沪教版六年级上 扇形统计图

（一）百分数的基本概念●百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

●百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

●百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

●百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

●小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

●百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？与增加百分之几相同的还有“多百分之●几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例：45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例：希望小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题例：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20 方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。

要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)百分数应用题（四）利息的计算●本金：存入银行的钱叫做本金。

●利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

●利息=本金×利率×时间●2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。

国债的利息不纳税。

2008年10月9日以后免收利息税。

所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

●利率：利息与本金的比值叫做利率。

●银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）●国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间●本息：本金与利息的总和叫做本息。

●应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

●税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

●应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率例：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息利息：2000×4.14%×5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

扇形统计图：知识点一、根据扇形统计图求圆心角的度数知识点二、根据百分比求总量或部分的数量知识点三、画扇形统计图知识点一、根据扇形统计图求圆心角的度数知识点二、根据百分比求总量或部分的数量知识点三、画扇形统计例1：由图中提供信息是高新区二小乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的情况，根据表中信息，则表示篮球活动的扇形统计图圆心角的度数。

分析与解：扇形圆心角的度数=所占的百分比×360°，这里所有百分比的和等于1，图中篮球活动的百分比=1-32%-18%-25%-10%=15%，所以篮球表示圆心角的度数为360°×15%=54°解题思路：通过观察扇形统计图和条形统计图可以发现，文艺演出的学生占总人数的40%，而文艺演出的学生又是160人，有关系式“总量=部分量÷对应部分所占得分率”，可求得总量。

160÷40%=400人，因为赞成演讲的学生人数占1-40%-35%=25%，用400×25%=100（人）。

例2：桑行学校为了举办“庆祝辛亥革命100周年”的活动，对本校全体学生进行了调查，如图所示，已知赞成文艺演出的人为160人，求出桑行学校赞成举办演讲比赛的学生有人。

解题思路：通过观察扇形统计图和条形统计图可以发现，文艺演出的学生占总人数的40%，而文艺演出的学生又是160人，有关系式“总量=部分量÷对应部分所占得分率”，可求得总量。

160÷40%=400人，因为赞成演讲的学生人数占1-40%-35%=25%，用400×25%=100（人）。

例3：青田学校兴趣小组对学校6、7、8三个年级学生视力情况进行了调查，他们把调查结果绘成了条形统计图，请你帮他们把视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图表示出来。

解题思路：首先要根据条形统计图纵轴上的数字以及所对应的信息视力不低于4.8的学生人数，然后再根据视力不低于4.8的学生人数占总人数的比例算出圆心角的度数，然后再画出扇形统计图。

视力不低于4.8的学生人数是600+500+300=1400（人），所占的比例为1400÷2100=32≈67%。

所以扇形圆心角的度数是32×360°=240°，扇形统计图如下：1、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？水的体积是冰的体积的百分之几？2、希望小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？ 矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？小明看一本书，第一天看了全书的26%，第二天看了全书的24%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？3、小明看一本书，第一天看了全书的26%，第二天看了全书的24%，还剩20页，这本书一共有多少页？4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？5、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）1、由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛?142、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？3、上面右图是林场育苗基地树苗情况统计图。

（11分）⑴柳树有250棵，这些树苗的总数是多少棵？（4分）⑵松树和柏树分别有多少棵？（4分）⑶杨树比槐树多百分之几？（3分）45%25%20%ABCD1、六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图。

①、已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？②、喜欢歌曲的人数比相声多多少人？2、图中是三年级的一次数学测试成绩的统计图，成绩分为ABCD 四个等级，已知D 等的有12人。

（1）三年级一共有多少人？（2）分别算出各种成绩的人数，填入下表中。

成绩 A B C D 合计人数123、希望小学六年级有200名考生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,回答下列问题：（1）综合素质为D的占%。

（2）综合素质为A的有人。

（3）综合素质为C的比综合素质为B的少人。

4、我国国土总面积是960万平方千米。

下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。

1、我国山地面积占总面积的百分之几？2、各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？3、请算出各类地形的实际面积，填入下表。

课程顾问签字： 教学主管签字：。