传感器·作业答案

第一章
3.r m=2/50×100%=4% , 因为r m=Δx m/x≤a%*x n/x=5% 所以，合格
σ=0.1046
1.2462<x<1.8738 , 无坏值
9.拟合后：y=0.499x+1.02
100%=0.133%
K=0.499
第二章
传感器第二章习题参考答案
3.金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为
1200μ
e，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？
解:
无应变时I=E/R=2/120=16.7mA
有应变时: I=E/(R+ΔR)=2/(120+0.36)=16.6mA
4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=100mm,材料弹性模量E=205*10^9 N/M^2,用它称500KN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K=2,R=120欧姆，问电阻变化多少？
7 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：（ 1 ）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
（ 2 ）画出相应的电桥电路图。

答：
①如题图所示等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变，
而梁的下表面受压应变。

当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图（b）所示粘贴。

图（a）
图（b）
②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图﹙ｃ﹚所示，R1、R4所受应变方向相同,R2、R3所受应变方向相同，但与R1、R4所受应变方向相反。

图（c ）
8. 图示为一直流应变电桥。

图中E=4V ，R 1=R 2 =R 3=R 4=120Ω，试求：
（1）R 1为金属应变片，其余为外接电阻。

当R 1的增量为∆ R 1 =1. 2 Ω时，电桥输出电压U 0=?
（2）R 1，R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0 = ?
（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且∆R1=∆R2=1. 2 Ω，电桥输出电压U 0 = ?
答： ① 如题 2.1 图所示
图2.1
②由于R 1， R 2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则 R 1=R 2=R ,
∆R 1=∆R 2=∆R 。

③ 根据题意，设R 1=R+∆R 1 ，R 2=R - ∆R
2
1014 1.20.01V 44120
R E U R ∆=-⋅=-⨯=-224401122343411200()()2()2240R R R R R R U E E E R R R R R R R R R R ⎛⎫⎛⎫+∆+∆⎛⎫=-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪+∆++∆++∆+⎝⎭⎝⎭⎝⎭
则 （符号根据应变片的极性决定）9 . 题2.2图示为等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，R 1=120Ω。

当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m ，求：
（1）应变片电阻变化量ΔR 1和电阻相对变化量ΔR 1 /R 1。

（2）将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

答：① 根据应变效应，有
已知K=2. 05 ，ε=800µm/m ，R 1 = 120 Ω
代入公式，则 ③若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，
理想输出电压 ： =×1.64×10-3=1.23×10-3 V 实际输出电压 ：
=3×=1.229×10-3V 非线性误差 δ=
×10-4（公式2.1.30）③ 若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 120Ω ∆ R 1 =∆R 2 =0. 1968Ω R 1和R 2所受应变大小相等，应变方向相反。

此时 热电偶传感器
补充题
22401
12234()()R R R U E R R R R R R ⎛⎫-∆=- ⎪+∆+-∆+⎝⎭2242012
3414 1.2V 0.02V 22120R R R R U E E R R R R R ⎛⎫+∆∆=-=⋅=⋅= ⎪++⎝⎭11
R K R ε∆=⋅611 2.0580*******.1968R K R ε-∆=⋅⋅=⨯⨯⨯=Ω
611
2.05800100.164%R K R ε-∆=⋅=⨯⨯=4
31968
.0*2120*41968.0+13.8100-=-'
U U 101
2.462R E U mV R ∆=⋅=0
L γ=R R U U ∆⋅=4'0R R R U U ∆+∆=240
1.用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点的温度。

解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.611mV ，根据中间温度定律计算出
再通过分度表查出其对应的实际温度为℃
2.热电偶产生的热电势由哪几种电势组成，试证明热电偶的标准电极定律。

证明：由于
两式相减有：又由于若一个热电偶由A 、B 、C 三种导体组成，且回路中三个接点的温度都相同，则回路总电动势必为零，即：
将式(4)代入式(3)有：3.下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算
1) 已知Rt 是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50℃，试计算出Rt 的值和Ra 的值
2) 电路中已知R1、R2、R3和E ，试计算电桥的输出电压VAB
其中（R1=10K Ω，R2=5K Ω，R3=10K Ω，E=5伏）
30.799mV
1.611)mV (29.188)0,40()40,(E(t,0)=+=+=E t E mv
799.30E(740,0)=740t
=()()()
0AC 0AC T e T T T －，AC e E =()()()
0BC 0BC T e T T T －，BC e E =()()
()()()()
()()[]()()[]T e T T e T T T 00AC 00AC 00AC T e T e e T e T e e T T E E BC BC AC BC BC AC BC －－－－－，－，=+=()()()
()()()
T e T e T 0AB 00AC ==T e T e T e e BC AB BC AC －－(2)
(1)(3)
(4)
()()
()()[]()()[]
()()
()
00AB 00AC 00AC e T e T T T T T E T e T T e T e e T T E E AB AB BC BC AC BC ，－－－－，－，===
答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。

图中G 为指示电表，R 1、R 2、R 3为固定电阻，Ra 为零位调节电阻。

热电阻都通过电阻分别为r 2、r 3、R g 的三个导线和电桥连接，r 2和r 3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的R g 分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R 4=Ra+R t0为电阻在参考温度（如0︒C ）时的电阻值。

三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。

(1)电桥在零位调整时，应使R 4=Ra+R t0为电阻在参考温度（如0︒C ）时的电阻值，又由于电桥在温度为0时，电桥平衡，此时有：
所以电桥在温度为0时，R 4=5 K Ω从而，Ra = R 4-R t0=5000-100=4900=4.9 K Ω
当温度为T=50℃时：
(2) 由于温度为T=50℃时，
R 4=Ra+R t =4900+119.7=5019.7Ω=5.0197 K Ω
R 1、R 2、R 3为固定电阻，电桥不再平衡，其输出电压为：
4
321R R R R =Ω≈⨯⨯-+⨯⨯+=++=--70.119]
50)10847.5(5010
968.31[100)
1(27320Bt At R Rt 212413(
5105()5 5.01971010
0.004924.92A B R R V E R R R R V
m v =-++=-++≈-=-。