五年级奥数分数专题测试
五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用
小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系,真分数和假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数和假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)三、约分(最简分数)1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化:1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几??,能约分的必须约成最简分数;2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法(1)同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)(2)异分母分数加、减法(通分后再加减)(3)分数加减混合运算:同整数。
五年级上册奥数题及答案
五年级上册奥数题1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(0除外),分数大小不变。
()2、两个面积相等的三角形,底和高也相等。
()3、假如是一个假分数,那么a一定大于b。
()4、一个分数的分子和分母都是质数,它一定是最简分数。
()5、如果A是奇数,那么1093+89+A+25的结果还是奇数。
()二、我会选择。
5分1、算一个上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面积,应该使用()公式。
A、S=abB、S=3a÷2C、S=3(a+b)÷2D、S=ab÷22、在60=12×5中,12和5是60的()。
A、倍数B、偶数C、质数D、因数3、分子加上12,分数的大小不变,分母应该加上( )。
A、12B、36C、27D、不能做。
4、3、如图,甲摸到白球得1分,乙摸到黑球得1分,在()箱中摸最公平。
5、小军从家出发去书店买书,当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱,然后再去书店,买了几本书后回家。
下面()幅图比较准确地反映了小军的行为。
A B C三、数学迷宫。
26分1、最小的自然数是(),最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。
2、一个三角形的面积是24cm ,与它等底等高的平行四边形的面积是()cm 。
3、的分数单位是(),有()个这样的单位,再去掉()个分数单位就是3。
4、把5米长的绳子平均分成8段,每段长(),每段占全长的(),每段是5米的()。
5、()÷8==0.375=9÷()=6、填质数:21=()+();( )=()×()。
7、要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有()种装法。
8、今年在多哈举行的亚运会上,中国代表团共夺得316枚奖牌,其中金牌有1 65个,银牌有88个,其余的是铜牌。
金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的、、。
9、右面平行四边形的面积是40平方厘米,涂色部分三角形的面积是()平方厘米。
(完整word版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —+—+—+—+—+—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —+—+—+—10 10 10 10通过计算,你能从中发现什么规律?练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么?1 1 1 1 1 1 1 1—+— = —+— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如: ——— ,可以n×(n+1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n+1 n×(n+1) n n+1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——+——+——+——+——+——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练 计算 — - — - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四 一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1.例4 不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗?1 1 1 1 1 1 1 1 1 1— + — + — + — — + — + — + — + — + —2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么?用你的发现计算 — + — + — + —2 6 12 201.在4136、8372、2924、1312四个分数中,第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1,分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分,怎么分?如果不好分,为什么?———————————————答 案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a a a a 3412112413<++++=,得1375<a ,故a =2或4,a =2时,2413614121>++,不合题意,因此,4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数,知636-a 为整数,即a -6为36的约数,所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41;乙:1+4243+;丙: 1+42+43;丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72;乙:7475+;丙:7673+;丁:71171++;戊:7376+;己:7574+;庚:172+.。
五年级奥数练习题分数的乘法
五年级奥数练习题分数的乘法1.理解并掌握分数乘法的计算⽅法,会进⾏分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适⽤,并会应⽤这些运算定律进⾏⼀些简便计算。
3. 会解答求⼀个数的⼏分之⼏是多少的实际问题。
4. 理解倒数的意义,掌握求倒数的⽅法[例1] 分数乘法计算【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算⽅法。
1、在○⾥填上“>”、“<”或“=”。
16 ×10○16 34 ×1○34 713 ×0○713 2、 720 +720 +720 +720 =( )×( )=( )★14 +14 +14 +……+14 =( )×( )=( )100个3、⼀个分数的分⼦、分母之和是80,约分后为79 ,求这个分数。
【知识要点】⼀个数和分数相乘的算理与计算⽅法。
1、56 ×6表⽰(),还可以表⽰()。
914 ×21 5×311 79×7 2、512 ⼩时=()分 720 ⽶=()厘⽶ 425吨=()千克知识点拨3、⼀个整数与⼀个分数的积等于它们的和,请你写出符合条件的算式,你能写⼏组。
【知识要点】分数乘分数的算理及计算⽅法。
1、25 ×6表⽰();13 ×34 表⽰()2.910 ⽶的23 是()⽶; 14 公顷的45 是()公顷。
3、在○⾥填上“>”、“<”或“=”。
910 ×89 ○910 67 ×32 ○67 98 ×34 ○344、⽤简便⽅法计算。
(1)20032004 ×2005 (2) 276+543×275276×543-267[知识要点]理解分数乘分数的法则同样运⽤于分数和整数的相乘。
1、在○⾥填上“>”、“<”或“=”。
1112 ×89 ○1112 78 ×119 ○78 34 ×1○34 ×02、⼀辆卡车每千⽶耗油110 升,照这样计算,⾏56 千⽶耗油多少升?⾏10千⽶耗油多少升?3、⼀本书36页,第⼀天看了29 ,第⼆天应从第⼏页看起?4、⼀条路100⽶,第⼀天修了这条路的12 ,第⼆天修了余下的13 ,还剩这条路的⼏分之⼏没有修?5、计算: 1+3+5+7+……+1992+4+6+8+……+200【知识要点】分数连乘的简便算法。
五年级下册奥数试题-分数乘法应用题
分数乘法应用题【知识陈述】1、分数中分母表示把单位一分成的份数,分子是部分量所代表的份数2、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。
3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义表示这个数的几分之几是多少。
4、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义是表示这个数的几倍是多少。
5、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
【例题精讲】例1、六年级男生人数是全班人数的94,女生人数是全班人数的几分之几?练习、停车场里只有有小汽车和大汽车,小汽车的辆数是全部汽车的85,大汽车的辆数是全部汽车的几分之几?例2、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖了这条水渠的32?练习、工程队要修一条长8千米的路,已经修了3千米,再修多少千米正好修了这条路的43?例3、学校食堂存有89吨大米,第一周吃掉全部的31,第二周吃掉21吨,两周一共吃掉大米多少吨?练习、一段电线长85米,第一次用去全长的53,第二次用去41米,两次共用去多少米?例4、一台播种机每小时播种13公顷,14小时播种多少公顷?56小时播种多少公顷?练习、一辆汽车每小时行54千米,43小时行多少千米?54小时行多少千米?例5、一本书一共100页,小明第一天看了总数的51,第二天看了总页数的41,剩下的第三天看完。
第三天看了多少页?练习、 仓库有化肥3400吨,第一次取出41,第二次取出103,还剩下多少吨化肥?例6、某车间今年二月份生产了200箱货物,三月份生产的货物是二月份的 ,四月份生产的货物是三月份的,四月份生产货物多少箱?练习、一堆煤180吨,第一个月烧了它的,第二个月烧的是第一个月的.第二个月烧了多少吨?例7、甲是乙的97,那么甲比乙少几分之几?乙比甲多几分之几?乙要给甲几分之几它们才能一样?练习、甲是乙的179,那么甲比乙少几分之几?乙比甲多几分之几?乙要给甲几分之几它们才能一样?甲是甲乙之和的几分之几?乙是甲乙之差的几分之几?【选讲】乐天影院正在放映一部最新电影,原来电影票20元一张,现在降价,观众增加了一倍,收入增加了51现在电影票多少钱一张?练习、一场足球比赛的门票预计售价是每张60元,为了吸引更多球迷入场观看,现在门票降价出售。
五年级下册奥数试题- 分数的简算(一)
分数的简算【名师解析】分数的运算是我们小学阶段所要掌握的重点难点之一,为此,分数的简便运算也是各个考试中需要考察的重中之重。
本节中列举了5种典型的分数运算的简便方法,加以解析,希望同学们能够熟练掌握。
【例题精讲】1) 乘法分配律例1、1761851749565171⨯+⨯+⨯练习、2751161159710⨯+⨯例2、201720162016⨯ 566149455139344129233119⨯+⨯+⨯+⨯练习 、2511126⨯ 454151343141232131÷+÷+÷2)、1A +÷AA A 型例3、2019201820182018÷练习、259258258258÷3)倍数关系例4、⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++138111117513331122731 10210020110199199 (537425313102101100)10110099543432321++++++++++1612812968644321284963642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯练习、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++22311966911320171122313966913320173110198299 (5211418510110099)...543432321++++++++ 1000900......30272018109800700......2421161487⨯++⨯+⨯+⨯⨯++⨯+⨯+⨯例5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯20081 (31)211......31211211120081.. (312112009)练习、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯20161 (31)211...31211211120161.. (312112017)【选讲】构造法的运用302910031...20182120171120161-20151...5141-3121-1++++++++++练习、 150501......1033110221101111001991......514131211+++++++-+-+-+-【综合精练】1714516517783175⨯+⨯+⨯ 1217661734371⨯+⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛+÷615130 201620152015⨯721973⨯ 255349323129433141322121⨯+⨯+⨯+⨯1999199819981998÷ 175254÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+13101151131211173 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+25812732132252436736396955491744371533251⨯+⨯+⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+872766-919765-871919191586125.0191586625.025.01915869413⨯+⨯+⨯+233119344129455139566149677159⨯+⨯+⨯+⨯+⨯63459...1410275145279...642531⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ 1001 (521511100)1991...41-3121-1+++-+++7231197712000200011977123200012311977+⎪⎭⎫⎝⎛+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯【挑战竞赛】计算: 84 4 ⨯1.375 +105 5 ⨯ 0.8 =.19 19分数的简算【名师解析】分数的运算是我们小学阶段所要掌握的重点难点之一,为此,分数的简便运算也是各个考试中需要考察的重中之重。
小学奥数五年级测试及答案(分数)
一、分数加减如果你的文档出现显示不全的问题,请调整页边距,或将图片缩小查看。
第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题试题答案第1题:正确答案:B 答案解析第2题:正确答案:D 答案解析第3题:正确答案:C 答案解析第4题:正确答案:D 答案解析第5题:正确答案:A 答案解析第6题:正确答案:B 答案解析第7题:正确答案:A 答案解析第8题:正确答案:C 答案解析二、分数乘除第1题第2题第3题第4题第5题第7题试题答案第1题:正确答案:A 答案解析第2题:正确答案:C第3题:正确答案:B 答案解析第4题:正确答案:B 答案解析第5题:正确答案:D 答案解析第6题:正确答案:A 答案解析第7题:正确答案:D 答案解析三、分数应用题第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题试题答案第1题:正确答案:B 答案解析第2题:正确答案:D 答案解析第3题:正确答案:C 答案解析第4题:正确答案:D 答案解析第5题:正确答案:B 答案解析第6题:正确答案:C答案解析第7题:正确答案:B答案解析四、列分数系数方程解应用题第1题第2题第3题第4题第5题第6题试题答案第1题:正确答案:A 答案解析第2题:正确答案:A 答案解析第3题:正确答案:B 答案解析第4题:正确答案:C 答案解析第5题:正确答案:D 答案解析第6题:正确答案:D 答案解析。
奥数分数应用题及答案
奥数分数应用题及答案题目1:小明有一些糖果,他给了小华1/3,然后又给了小刚1/4。
如果小明最后剩下10颗糖果,那么小明最初有多少颗糖果?答案:设小明最初有x颗糖果。
根据题意,小明给了小华1/3x颗糖果,又给了小刚1/4x颗糖果,剩下的是x - 1/3x - 1/4x = 10。
将分数合并,我们得到5/12x = 10。
解这个方程,我们得到x = 10 * 12/5 = 24。
所以,小明最初有24颗糖果。
题目2:一个班级有60名学生,其中1/3是男生,1/4是女生,剩下的是其他学生。
如果班级中女生人数是其他学生人数的2倍,那么这个班级有多少名女生?答案:设班级中有x名女生。
根据题意,男生人数为60 * 1/3 = 20,女生人数为60 * 1/4 = 15。
剩下的学生人数为60 - 20 - 15 = 25。
因为女生人数是其他学生人数的2倍,我们有x = 2 * 25。
解这个方程,我们得到x = 50。
但这个结果与题意不符,因为班级总人数只有60名。
所以,我们需要重新计算女生人数。
正确的计算应该是女生人数加上其他学生人数等于班级总人数减去男生人数,即x + 25 = 60 - 20,解得x = 15。
所以,这个班级有15名女生。
题目3:一个水池,如果用小水管注水需要4小时注满,用大水管注水需要3小时注满。
如果两个水管同时注水,需要多少时间才能注满水池?答案:设水池的容量为C。
小水管每小时注水量为C/4,大水管每小时注水量为C/3。
当两个水管同时注水时,每小时的注水量为C/4 + C/3。
将两个分数合并,我们得到7C/12。
因此,注满水池需要的时间为C /(7C/12) = 12/7小时,即1小时48分钟。
题目4:一个水果店有苹果和橙子,苹果的重量是橙子的2/3。
如果苹果的重量增加了50千克,那么苹果的重量就会是橙子的3/4。
求原来苹果和橙子各有多少千克?答案:设橙子的重量为x千克,那么苹果的重量为2/3x千克。
五年级下册数学试题奥数专项训练:一般分数问题人教版(2012)
一般分数问题求解步骤:(1)一看:看清分率(2)二找:找准单位“1”的量(3)三定:确定单位“1”是已知还是未知(4)四列式:A、单位“1”的量×分率=分率对应量B、分率对应量÷分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×分率差=分率对应量差D、分率对应量差÷分率差=单位“1”的量【例题1】甲班有男生25人,有女生30人。
请问(1)男生人数是女生人数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?1.2. 1.【练习题1.1】甲班有男生20人,有女生15人。
请问女生人数是男生人数的几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)3. 2.【练习题1.2】爸爸今年33岁,小明今年11岁,请问小明的年龄是爸爸的年龄的几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)4. 3.【练习题1.3】动物园里有大象25头,有山羊15只,请问山羊数量是大象数量的几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)【例题2】图书架上有科技书32本,有文学书20本,请问(1)科技书比文学书多几分之几?(2)文学书比科技书少几分之几?1. 1.【练习题2.1】三年级二班有男生35人,有女生15人。
请问男生人数比女生人数多几分之几?(答案用假分数表示,格式为A/B)2. 2.【练习题2.2】爸爸的年龄为34岁,小明的年龄为9岁,请问小明的年龄比爸爸的年龄少几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)3. 3.【练习题2.3】一箱芒果的价格为98元,一箱橘子的价格为40元,请问一箱橘子的价格比一箱芒果的价格少几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)1. 1.【练习题3.1】有一堆棋子,黑棋子的数量是白棋子的8/9,已知白棋子有72颗,求黑棋子有多少颗?2. 2.【练习题3.2】有三筐香蕉,甲框有香蕉10千克,甲框的香蕉重量是乙筐的1/2,丙筐的香蕉重量比乙筐的香蕉重量多1/2,请问丙筐香蕉有多少千克?3. 3.【练习题3.3】一本唐诗宋词的价格为56元,比一本成语故事的价格多1/7,请问一本成语故事的价格为多少元?1. 1.【练习题4.1】修一条路,第一天修了1/6,第二天修了700米,还剩1/4没修,请问这条路全长多少米?2. 2.【练习题4.2】小明看一本书,每天看15页,4天后还剩全书的3/5没看,问这本书共有多少页?3. 3.【练习题4.3】幼儿园买来一批皮球,分给大班24个,余下的1/3分给中班,剩下的16个分给小班,这批皮球一共多少个?1. 1.【练习题5.1】桃树棵树的3/5和梨树棵数的4/9相等。
五年级分数奥数题
五年级分数奥数题一、分数的基本运算类1. 计算:(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)解析:- 观察这些分数的分母,2 = 1×2,6=2×3,12 = 3×4,20=4×5,30 = 5×6。
- 则原式可转化为:- (1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+(1)/(4×5)+(1)/(5×6)- 根据分数的裂项公式:(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5))+((1)/(5)-(1)/(6))- 去括号后得:1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(6)=1-(1)/(6)=(5)/(6)2. 计算:(3)/(4)-(5)/(8)+(7)/(16)-(9)/(32)+(11)/(64)-(13)/(128)解析:- 先通分,分母的最小公倍数是128。
- (3)/(4)=(96)/(128),(5)/(8)=(80)/(128),(7)/(16)=(56)/(128),(9)/(32)=(36)/(128),(11)/(64)=(22)/(128),(13)/(128)。
- 则原式=(96)/(128)-(80)/(128)+(56)/(128)-(36)/(128)+(22)/(128)-(13)/(128)- 按照顺序依次计算:- (96 - 80+56 - 36+22 - 13)/(128)=((96+56+22)-(80 + 36+13))/(128)- =(174 - 129)/(128)=(45)/(128)二、分数应用题类1. 有一个分数,分子加上1可约简为(1)/(4),分母减去1可约简为(1)/(5),求这个分数。
五年级奥数之分数应用题
本讲主线
【课前小练习】(★) 1. 食堂为同学们准备了水果: 有20千克苹果,50 千克桃子,20千克梨.请问: ⑴ 苹果是水果总数的_____ ⑵ 桃子是水果总数的_____ ⑶ 苹果是桃子的_____ 被“比”“是”的,看做单位”1” 2. 五年级男生有50人,女生有40人. 请问: ⑴ 女生人数是男生人数的_____ ⑵ 女生人数比男生人数少_____ ⑶ 男生人数比女生人数多_____
1. 基本量率对应关系 2. 学习寻找单位“1”
1 单位 1. 单位“1”:分率所对应的总量看成单位“ :分率所对应的总量看成单位 1” 2. 公式:单位“1”=分率对应量÷分率 3. 注意:每一个分率都对应一个总量. 4 关键:寻找单位1,寻找量率对应 4. 寻找量率对应.
板块一:基本的量率对应关系 【例1】 (★★) 1 图老师和贝贝出门买东西,买菜用掉了图老师所带钱数的 ,然后超 3 1 市买日用品用掉了所带钱数的 最后剩下16元. 那么图老师出门共带 2 了多少钱?
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【超常大挑战】(★★★★) 1 唐僧师徒四人吃了很多馒头,唐僧和八戒共吃了总数的 ;唐僧和沙 2 1 1 僧共吃了 ;唐僧和孙悟空共吃了总数的 唐僧和孙悟空共吃了总数的 ;那么唐僧吃了总数的几 那么唐僧吃了总数的几 3 4 分之几?
【今日讲题】 例3,例4,例5,超常大挑战 【讲题心得】 __________________________________________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________________________. 2
【例3】 (★★★)
五年级奥数试题及答案
五年级奥数试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 一个数的3倍加上4等于18,这个数是多少?A. 4B. 5C. 6D. 7答案:B2. 一个数的5倍减去2等于28,这个数是多少?A. 5B. 6C. 5.6D. 6.5答案:B3. 一个数的2倍与3倍的和是45,这个数是多少?A. 9B. 15C. 10D. 12答案:B4. 一个数的4倍加上它的一半等于35,这个数是多少?A. 7B. 8C. 10D. 12答案:C二、填空题(每题5分,共20分)1. 一个数的6倍是72,这个数是______。
答案:122. 一个数的8倍减去它的2倍等于40,这个数是______。
答案:83. 一个数的3倍加上它的2倍等于50,这个数是______。
答案:104. 一个数的4倍加上它的3倍等于72,这个数是______。
答案:12三、解答题(每题10分,共60分)1. 一个数的5倍加上它的2倍等于70,求这个数。
答案:这个数是10。
2. 一个数的3倍减去它的2倍等于8,求这个数。
答案:这个数是8。
3. 一个数的4倍加上它的5倍等于45,求这个数。
答案:这个数是5。
4. 一个数的6倍减去它的3倍等于27,求这个数。
答案:这个数是9。
5. 一个数的7倍加上它的8倍等于91,求这个数。
答案:这个数是7。
6. 一个数的9倍减去它的4倍等于35,求这个数。
答案:这个数是7。
五年级下册数学试题-奥数专项训练:一般分数问题人教版
一般分数问题求解步骤:(1)一看:看清分率(2)二找:找准单位“1”的量(3)三定:确定单位“1”是已知还是未知(4)四列式:A、单位“1”的量×分率=分率对应量B、分率对应量÷分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×分率差=分率对应量差D、分率对应量差÷分率差=单位“1”的量【例题1】甲班有男生25人,有女生30人。
请问(1)男生人数是女生人数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?1.2.1.【练习题1.1】甲班有男生20人,有女生15人。
请问女生人数是男生人数的几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)3.2.【练习题1.2】爸爸今年33岁,小明今年11岁,请问小明的年龄是爸爸的年龄的几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)4.3.【练习题1.3】动物园里有大象25头,有山羊15只,请问山羊数量是大象数量的几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)【例题2】图书架上有科技书32本,有文学书20本,请问(1)科技书比文学书多几分之几?(2)文学书比科技书少几分之几?1.1.【练习题2.1】三年级二班有男生35人,有女生15人。
请问男生人数比女生人数多几分之几?(答案用假分数表示,格式为A/B)2.2.【练习题2.2】爸爸的年龄为34岁,小明的年龄为9岁,请问小明的年龄比爸爸的年龄少几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)3.3.【练习题2.3】一箱芒果的价格为98元,一箱橘子的价格为40元,请问一箱橘子的价格比一箱芒果的价格少几分之几?(答案用分数表示,格式为A/B)1.1.【练习题3.1】有一堆棋子,黑棋子的数量是白棋子的8/9,已知白棋子有72颗,求黑棋子有多少颗?2.2.【练习题3.2】有三筐香蕉,甲框有香蕉10千克,甲框的香蕉重量是乙筐的1/2,丙筐的香蕉重量比乙筐的香蕉重量多1/2,请问丙筐香蕉有多少千克?3.3.【练习题3.3】一本唐诗宋词的价格为56元,比一本成语故事的价格多1/7,请问一本成语故事的价格为多少元?1.1.【练习题4.1】修一条路,第一天修了1/6,第二天修了700米,还剩1/4没修,请问这条路全长多少米?2.2.【练习题4.2】小明看一本书,每天看15页,4天后还剩全书的3/5没看,问这本书共有多少页?3.3.【练习题4.3】幼儿园买来一批皮球,分给大班24个,余下的1/3分给中班,剩下的16个分给小班,这批皮球一共多少个?1.1.【练习题5.1】桃树棵树的3/5和梨树棵数的4/9相等。
五年级下册同步分数加减法的奥数题 含答案
五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一:任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2.例1:计算 1/7 + 1/77 + 1/777 + 1/7777 + 1/ + 1/.练一练:(1) 分母是9的所有最简真分数的和是?2) 以1/10为分数单位的所有最简真分数的和是?知识点二:两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差。
运用这个规律,我们可以使计算简便。
例2:计算 1/2 + 1/3 = 5/6,5/6 + 1/4 = 7/12,7/12 - 1/5 = 29/60.练一练:在括号里填上合适的数,使等式成立。
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = ( )/( )。
知识点三:一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如:n×(n+1)/2,可以把这个分数拆成n/(n+1)/2,即:n/(n×(n+1)/2),利用这个规律可以使我们计算简便。
例3:计算 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + 1/(5×6)+ 1/(6×7)。
练一练:计算 1/4 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56 - 1/72.知识点四:一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1.例4:不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗?1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 =。
练一练:1 - 1/2 = 1/2,1/2 - 1/3 = 1/6,1/6 - 1/4 = 1/12,1/12 - 1/5 = 1/20.从上题中你发现了什么?用你的发现计算 1/2+ 1/6 + 1/12 + 1/20.2.有一个分数,分子加1可以约简为3/5,分子减1可约简为2/41.这个分数是241/123.3.已知 $A\times 1=B\times 90\%=C\div 75\%=D\times=E\div 1$。
五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案Prepared on 21 November 2021分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例 1 计算(1)— + — + —+ — + — + —77 7 7 7 713 7 9(2) — + — + — + —10 10 10 10通过计算,你能从中发现什么规律练一练(1)分母是9的所有最简真分数的和是()。
1(2)以一为分数单位的所有最简真分数的和是()。
12知识点二两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么1 1 1 1 1 1 1 1—+ —二—+ —二———二———二2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数C1 1 1 1 1 11()()12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母’形如:----------- ,可以nx(n+ 1)1 1 1 11把这个分数拆成一 --------- ,即:----- = --------------- -。
利用这个规律可以使n n + 1nx(n + 1)n n + 1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算+ -------- + ---- + ------- + ------ + —1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 6x71 11111练一练计算一------ ------------------------4 20 30 42 56 72知识点四一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1・例4不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗—+ — + — + ——+ — + — + —2 4 8 161 1 1 816 32 64 1 1 1练一练 1 -------- 二一 ----------- 二() ---------- 二() --------- 二()2 2 23 34 4 51111从上题中你发现了什么用你的发现计算一+ — + — + —2 6 12 20「在张舊'瓠善四个分数中,第二大的是——•2.有一个分数,分子加1可以约简为|,分子减1可约简为|,这个分数是2413•已知Axl 二= 3x90% = C 一75% = Dx —= E*1 -•扌巴4. B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第 二个数是 _______ .4. _______________________________________________ 所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 __________________________________________ .5. 三个质数的倒数和为冷,则沪 _______ •6. 计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: 丄+ ?_丄+丄_丄二. 9 9 19 95 1995 --------7•将罟、善、需、|1和昔分别填入下面各()中,使不等式成立・()<()<()<()<()•8•纯循环小数写成最简分数时,分子与分母之和是5&请你写出这个循环小数.1113(要求三个加数的分母是连续的偶数).11. 我们把分子为1,分母为大于1的自然数的分数称为单位分数•试把;表示成分母不同的两个单 O位分数的和.(列出所有可能的表示情况). 12. 试比较22…2与55・・・5的大小.301 个 2129 个 513. 已知两个不同的单位分数之和是右,求这两个单位分数之差的最小值.14. (1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分 (2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分如果好分,怎么分如果不好分, 为什么 _______________________________ 嗾宰 ______________________________________________口 41提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小.4 L52.10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小事实上,所求分数为+和甘的平均数,即q+甘)2二善. 3.C2 Q 4 4 S4 5 9 4 2 因为 Axl- = Bx —= Cx- = Dx- = Ex-, X-<-< —以 D>E>B>C>A,故从小到大3 10 3 5 656 1033第二个数是C. 4.59 丄 2分母是“的所有真分数共有“T 个,这“T 个分数的分子依次为1-n-l,和为忤所以分母“ + ----- + -------- F2222222222 二丄+1+2+3+5+6+8+9+11+14 二 59 丄・ 2 25. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3, 7和11,又*+占+善二昌 丿 /丄丄厶」1.、 =- + —,则 19d+7b 二83,易见 9 1995 3 1995 3 399 399 133 133 7 19 a 二4, b =l,符合要求. 口 25 46 51 73 897. — < — < — < — < ------- ・36 57 62 84 100 提示:各分数的倒数依次为1学,1*, 1学,1^,1^.73 46 89 25 89 8.化为分数时是篇,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于582二29,即分母是大于29 的两位数,由999二33337,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21. 因为学=学冷=洱,所以这个循环小数是•37 37 x 27 999 9. 4, 6, &令丄+亠+亠=器⑺为偶数).由专=丄+亠 +亠 得"V5秒,故心2或4, “2a a+ 2 a+ 4 24 24 a a+ 2 a+ 4 a 13时,; + 2 + 不合题意’因此’a = 4.2 4 6 2410. 404曰 _ ・ 1 23 4 5 2 5 811 14…入 1 1 1 nJ 1 1 。
小学五年级奥数分数应用题习题
60页
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【今日讲题】 例3,例4,例5,超常大挑战
【讲题心得】
__________________________________________________________________. 【家长评价】
________________________________________________________________. 2
【例4】 (★★★☆)
甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元.
在人民市场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的
4 9
,乙买一件衬衫花去
了人民币16元. 这样两人身上所剩的钱正好一样多. 问甲、乙两人原先
各带了多少钱?
【例5】 (★★★☆)
某工厂二月份比元月份增产 1 ,三月份比二月份减产 1 .问三月份比
分数应用题
本讲主线 1. 基本量率对应关系 2. 学习寻找单位“1”
1. 单位“1”:分率所对应的总量看成单位“1” 2. 公式:单位“1”=分率对应量÷分率 3. 注意:每一个分率都对应一个总量. 4. 关键:寻找单位1,寻找量率对应.
【课前小练习】(★) 1. 食堂为同学们准备了水果: 有20千克苹果,50 千克桃子,20千克梨.请问: ⑴ 苹果是水果总数的_____ ⑵ 桃子是水果总数的_____ ⑶ 苹果是桃子的_____
1
Hale Waihona Puke ;唐僧和沙僧共吃了
1
;唐僧和孙悟空共吃了总数的
1
2 ;那么唐僧吃了总数的几
3
4
分之几?
知识大总结
1. 单位“1”:分率所对应的总量看成单位“1”
2. 公式:单位“1”=分率对应量÷分率
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三、解答题:(共60分)
1、卡莉亚随爸爸开车外出探亲,第1小时行了全程的
41,第2小时行了剩余的3
2
,这时距 目的地还有50千米。
那么卡莉亚家离亲戚家有多少千米?(6分)
2、莫默在练习写毛笔字,第一天结束的时候还差52
完成练字计划。
第二天他练习了153个
毛笔字,结果总的练字数超过了练字计划的6
1。
那么莫默计划练习多少个字?(6分)
3、实验小学五年级原有学生360人,新学期男生增加了30人,女生减少了16
1
,结果总人数 增加了18人。
那么:现在男生有多少人?(6分)
4、国庆长期出游,小高带了很多块巧克力在路上吃,第一天他分了全部得
2
1
给家人们一起吃, 第二天他分了剩余部分的31,第三天他分了剩余部分的4
1
,……,第六天分了剩余部分的
71
,第七天算了一算还有8块巧克力没有吃。
那么小高带了多少块巧克力出游?(6分)
5、路奶奶家的水果摊摆着很多的苹果和梨,算一算一共有180个,其中苹果的数量是梨的8
7
,
那么苹果与梨各多少个?(6分)
6、课间时间里,很多同学在操场上活动,其中女生占总人数的9
2
,后来又来了6个女生,使
得女生人数达到男生人数的7
3。
操场上现在有多少名同学?(6分)
7、莫默与小高玩植物大战僵尸卡牌游戏。
开始时莫默手里的卡牌数量是小高手里的
5
4; 玩了几局之后,莫默赢了小高的20张卡牌,此时莫默手里的卡牌数量反而是小高手
里的4
5。
那么,此时小高还剩多少张卡牌?(8分)
8、期末模拟考试中,莫默的数学成绩是小高的1110,小高的数学成绩是卡莉亚的9
11
,小
高与卡莉亚、莫默三人的数学成绩之和是270分,那么他们三人分别得了多少分? (8分)
9、有三根绳子,它们的总长度之和是300厘米。
如图所示,照图示,用剪刀剪去它们
一段相等的部分之后,最长的剩余85,第二长的剩余74,最短的剩余5
3。
那么被剪
刀剪掉的部分长多少厘米?(8分)。