2018年平顶山市中考数学押题卷与答案
每日一学：河南省平顶山市2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：河南省平顶山市2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案河南省平顶山市2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2018平顶山.九上期末) 在锐角△ABC 中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△D BE ．（1） 当旋转成如图①，点E 在线段CA 的延长线上时，则∠CED 的度数是度；（2） 当旋转成如图②，连接AD 、CE ，若△ABD 的面积为4，求△CBE 的面积；（3） 点M 为线段AB 的中点，点P 是线段AC 上一动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点P′，连接MP′，如图③，直接写出线段MP′长度的最大值和最小值．考点： 几何图形的动态问题;相似三角形的判定与性质;解直角三角形;~~ 第2题 ~~(2019陕西.中考模拟) 已知同一个反比例函数图象上的两点P （x ， y ）、P （x ， y ），若x =x +2，且，则这个反比例函数的解析式为________．~~ 第3题 ~~(2018平顶山.九上期末)若点A （x ， y ）、B （x ， y ）、C （x ， y ）都在反比例函数y=﹣ 的图象上，且x ＞x ＞0＞x ， 则y 、y 、y 的大小关系是（ ）A . y ＜y ＜yB . y ＜y ＜yC . y ＜y ＜y D . y ＜y ＜y 河南省平顶山市2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：11122221112233123123123231321213解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：D解析：。
〖中考数学模拟精选〗2018年平顶山市中考二模数学试卷含答案
Limit2018年中招调研测试（二）九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.31-的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D ．31- 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天.全国铁路累计发送旅客3.82亿人次，这个数用科学计数法可以表示为（ ） A ．71082.3⨯ B ．81082.3⨯ C ．91082.3⨯ D ．1010382.0⨯ 4．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）A ．了解某班每个学生家庭用电数量B ．调查你所在学校数学教师的年龄情况C ．调查神舟飞船各零件的质量D ．调查一批显像管的使用寿命 5．反比例函数)0(2＞x xy -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，已知B 、C 的坐标分别为点 B （-3，1）、C （0，-1），若将△ABC 绕点C 逆时针方向 旋转90°后得到111C B A ∆，则点B 对应点1B 的坐标是（ ） A ．（3，1） B ．（2，2） C ．（1，3） D ．（3，0） 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ，EB AE =21，8=BCFE S 四边形，则ABC S ∆的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．138．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．09．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，以适当的长为半径 画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，在分别以M 、N 为圆心，以 大于MN 21的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的 坐标为（a 2，1+b ），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．b a =B ．12-=+b aC ．12=-b aD ．12=+b a 10．如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，点C 是⊙O 优弧 AB 上一点，连接AC 、BC ，如果∠P=∠C ，⊙O 的半径为1，则 劣弧AB 的长为（ ） A ．π31 B ．π41 C ．π61 D ．π121二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．1273--=12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放 置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。
2018年平顶山市中考数学试题与答案
2018年平顶山市中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -52的相反数是（ ） A. -52 B. 52 C.-25 D. 252. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数法表示为（ ） A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×10113. 某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4. 下列运算正确的是（ ） A.(-x 2)3=-x5B.x 2+x 3=x 5C.x 3·x 4=x 7D.2x 3-x 3=15.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是06.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为 ） A.B.C.D.7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A.x 2+6x +9=0 B.x 2=x C.x 2+3=2x D.(x -1)2+1=08. 现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“۞”,1张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A.169 B.43 C.83 D.21 9. 如图,已知AOBC 的顶点O (0,0),A (-1,2),点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA ,OB 于点D ,E ；②分别以点D ,E 为圆心,大于21DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为（ ）A.（5-1，2）B.（5，2）C.（3-5，-2）D.（5-2，2）10. 如图，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运到点B .图2是点F 运动时,△FBC 的面积y (cm 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为（ ）A.5B.2C.25D.25二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 计算:-5-9=___ ____.12. 如图,直线AB ,C D 相交于点O ,EO ⊥AB 于点O ,∠EOD =50°,则∠BOC 的度数为_______.13.不等式组x 524x 3+>⎧⎨-≥⎩，的最小整数解是_______.14.如图,在△ABC 中,∠A CB =90°,AC =BC =2.将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A B C '''，其中点B 的运动路径为'BB ，则图中阴影部分的面积为______.15.如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC，△'A BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交'A B所在直线于点F,连接'A E.当△'A EF为直角三角形时,AB的长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：)÷，其中x=.17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数y=(k＞0)的图象过格点（网格线的交点）P.（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值.19.（9分）如图，AB是圆0的直径，DO垂直于点O，连接DA交圆O于点C，过点C作圆O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F。
2018年中考数学押题试卷及答案（共五套）
2018年中考数学押题试卷及答案（共五套）2018年中考数学押题试卷及答案（一）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列四个数中，绝对值最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．72．（3分）据统计2017年5月深圳文博会期间，总参观人数达到了 6 660 000人次，将6 660 000用科学记数法表示应为（）A．666×104B．6.66×105C．6.66×106D．6.66×1073．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．a6÷a2=a3C．（﹣3a3）2=9a6D．（a+2）2=a2+44．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．6．（3分）某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示：2 34劳动时间（小时）人数 3 21下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是（）A．中位数是 3 B．众数是4 C．平均数是 5 D．方差是 67．（3分）已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．80°8．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．c＞0 C．a+b+c＞0 D．b2﹣4ac＜010．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD，若AB=7，AC=5，则△ACD的周长为（）A．2 B．12 C．17 D．1911．（3分）如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为（）A．πB．πC．πD．π12．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE ⊥EF；③△PHE∽△HAE；④=，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：a3b﹣9ab=．14．（3分）如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．15．（3分）如图时小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，第19个图案需要个铜币16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17．（5分）计算：（）﹣1﹣|﹣1+|+2cos45°+（﹣1﹣）0．18．（6分）先化简：（2x﹣）÷，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值．19．（7分）为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．20．（8分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）．21．（8分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？22．（9分）如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB=PM，DE=EF．（1）求证：∠CDE=∠F；（2）若AB=5，CM=1，求PB的长；（3）如图2，若BF=10，△QCF是以CF为底的等腰三角形，连接DQ，试求△CDQ 的最大面积．23．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y=﹣x+b过点K，分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心，以RK 为半径作⊙R，⊙R交x轴于A．（1）若二次函数的图象经过点A、B（﹣2，0）、C（0，﹣8），求二次函数的解析式．（2）判断直线UV与⊙R的位置关系，并说明理由；（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿AB、AC边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列四个数中，绝对值最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．7【解答】解：绝对值最小的数是0，故选：B．2．（3分）据统计2017年5月深圳文博会期间，总参观人数达到了 6 660 000人次，将6 660 000用科学记数法表示应为（）A．666×104B．6.66×105C．6.66×106D．6.66×107【解答】解：将 6 660 000用科学记数法表示应为 6.66×106，故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．a6÷a2=a3C．（﹣3a3）2=9a6D．（a+2）2=a2+4【解答】解：A、3a+2a=5a，故A错误；B、a6÷a2=a4，故B错误；C、（﹣3a3）2=9a6，故C正确；D、（a+2）2=a2+4a+4，故D错误．故选：C．4．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故选：B．5．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选C．6．（3分）某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示：劳动时间（小2 34时）人数 3 21下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是（）A．中位数是 3 B．众数是4 C．平均数是 5 D．方差是 6【解答】解：由题意得，中位数是 2.5，平均数是=，众数是2，方差是=6，故选D．7．（3分）已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．80°【解答】解：延长AB交直线a于C．∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠2=∠CDB+∠CBD，∠CDB=30°，∠CBD=45°，∴∠1=∠2=75°，故选C．8．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．c＞0 C．a+b+c＞0 D．b2﹣4ac＜0【解答】解：∵由图象知，开口向上，∴a＞0，故A错误；由图象知，与y轴的交点在负半轴，∴c＜0，故B错误；令x=1，则a+b+c＞0，故C正确；∵抛物线与x轴两个交点，∴△＞0，故D错误；故选C．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD，若AB=7，AC=5，则△ACD的周长为（）A．2 B．12 C．17 D．19【解答】解：由题意知MN是BC的中垂线，∴DB=DC，则△ACD的周长=AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB=7+5=12，故选：B11．（3分）如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为（）A．πB．πC．πD．π【解答】解：因为正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180=540°，则正五边形ABCDE的一个内角==108°；连接OA、OB、OC，∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，∴∠OAE=∠OCD=90°，∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，∴∠AOC=144°所以劣弧AC的长度为=π．故选C．12．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE ⊥EF；③△PHE∽△HAE；④=，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，∴GF⊥AD，由折叠可得，AH=AD=2AG，∠AHE=∠D=90°，∴∠AHG=30°，∠EHM=90°﹣30°=60°，∴∠HAG=60°=∠AED=∠MEH，∴△EHM中，∠EMH=60°=∠EHM=∠MEH，∴△MEH为等边三角形，故①正确；∵∠EHM=60°，HE=HF，∴∠HEF=30°，∴∠FEM=60°+30°=90°，即AE⊥EF，故②正确；∵∠PEH=∠MHE=60°=∠HEA，∠EPH=∠EHA=90°，∴△PHE∽△HAE，故③正确；设AD=2=AH，则AG=1，∴Rt△AGH中，GH=AG=，Rt△AEH中，EH===HF，∴GF==AB，∴==，故④正确，综上所述，正确的结论是①②③④，故选：D．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：a3b﹣9ab=ab（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a3b﹣9ab=a（a2﹣9）=ab（a+3）（a﹣3）．故答案为：ab（a+3）（a﹣3）．14．（3分）如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，点O是对角线的交点，∴∠MBO=∠NCO=45°，OB=OC，∠BOC=90°，∵∠MON=90°，∴∠MOB+∠BON=90°，∠BON+∠NOC=90°，∴∠MOB=∠NOC．在△MOB和△NOC中，有，∴△MOB≌△NOC（ASA）．同理可得：△AOM≌△BON．∴S阴影=S△BOC=S正方形ABCD．∴蚂蚁停留在阴影区域的概率P==．故答案为：．15．（3分）如图时小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，第19个图案需要192个铜币【解答】解：n=1时，铜币个数=2+1=3；当n=2时，铜币个数=2+1+2=5；当n=3时，铜币个数=2+1+2+3=9；当n=4时，铜币个数=2+1+2+3+4=12；…第n个图案，铜币个数=2+1+2+3+4+…+n=n（n+1）+2．当n=19时，n（n+1）+2=×19×20+2=192，故答案为：192．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为6．【解答】解：如图，作CD⊥OA于点D，作BE⊥OA于点E，设点C（t，），∵CD∥BE，∴△ACD∽△ABE，则===，∴BE=3CD=，当y=时，x=，即点B（，），∴DE=t﹣=t，∵CD∥BE，且=，∴=，∴AD=DE=，则OA=OD+AD=t+=t，∴S△OAB=×OA?BE=?t?=6，故答案为：6．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17．（5分）计算：（）﹣1﹣|﹣1+|+2cos45°+（﹣1﹣）0．【解答】解：（）﹣1﹣|﹣1+|+2cos45°+（﹣1﹣）0=2+1﹣+2×+1=2+1﹣++1=4．18．（6分）先化简：（2x﹣）÷，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值．【解答】解：（2x﹣）÷===，当x=1时，原式=．19．（7分）为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了2000名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．【解答】解：（1）本次共调查的人数为：800÷40%=2000，故答案为：2000．（2）晚饭后选择其它的人数为：2000×28%=560，晚饭后选择锻炼的人数为：2000﹣800﹣240﹣560=400．将条形统计图补充完整，如图所示．（3）晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为：400÷2000=20%，该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：480×20%=96（万）．答：该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为96万．20．（8分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）．【解答】解：（1）相等，由图知∠QPB=60°、∠PQB=60°，∴△BPQ是等边三角形，∴BQ=PQ；（2）由（1）知PQ=BQ=900m，在Rt△APQ中，AQ===600，又∵∠AQB=180°﹣60°﹣30°=90°，∴在Rt△AQB中，AB===300（m），答：A、B间的距离为300m．21．（8分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？【解答】解：（1）设A种机器人每个的进价是x万元，B种机器人每个的进价是y万元，依题意有，解得．故A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；（2）设购买A种机器人的个数是m个，则购买B种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有，解得8≤m≤9，∵m是整数，∴m=8或9，故有如下两种方案：方案（1）：m=8，2m+4=20，即购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；方案（2）：m=9，2m+4=22，即购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个．22．（9分）如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB=PM，DE=EF．（1）求证：∠CDE=∠F；（2）若AB=5，CM=1，求PB的长；（3）如图2，若BF=10，△QCF是以CF为底的等腰三角形，连接DQ，试求△CDQ 的最大面积．【解答】解：（1）如图1，过E作EG⊥CF于G，EH⊥DC于H，则四边形CHEG是矩形，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°=∠GCE，∠ACD=45°=∠HCE，∴矩形CHEG是正方形，∴EG=EH，又∵DE=EF，∴Rt△DEH≌Rt△FEG，∴∠CDE=∠F；（2）如图1，过P作PN⊥BC于N，∵BC=AB=5，CM=1，∴BM=6，∵PB=PM，∴BN=NM=3，∴NC=3﹣1=2，在Rt△PNC中，∠PCN=45°，∴PN=NC=2，在Rt△PNM中，PM===，∴PB=；（3）如图2，作QR⊥CF于R，QK⊥CD于K，则四边形CKQR是矩形，∴KQ=CR，又∵△QCF是以CF为底的等腰三角形，∴CR=RF=CF，设BC=x，则CD=x，而BF=10，∴KQ=CR=CF=（10﹣x）=5﹣x，∴S△CDQ=CD×KQ=x（5﹣x）=﹣x2+x=﹣（x﹣5）2+，∴当x=5时，△CDQ的最大面积为．23．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y=﹣x+b过点K，分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心，以RK 为半径作⊙R，⊙R交x轴于A．（1）若二次函数的图象经过点A、B（﹣2，0）、C（0，﹣8），求二次函数的解析式．（2）判断直线UV与⊙R的位置关系，并说明理由；（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿AB、AC边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意可知OA=6，∴A（6，0），设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x﹣6），把C（0，﹣8）代入得到﹣8=a（0+2）（0﹣6），解得a=，∴y=（x+2）（x﹣6）=x2﹣﹣8．（2）结论：直线UV与⊙R相切．理由如下：∵K（4，4），直线y=﹣x+b经过点K，∴b=7，对于直线y=﹣x+7，当x=0时，y=7；当y=0时，x=，∴U（，0），V（0，7），∴OU=，OV=7，如图1中，连接RK，作KH⊥x轴于H，则RH=3，UH=﹣4=，KH=4，∴==，又∵∠RHK=∠KHU=90°，∴△RKH∽△KUH，∴∠KRH=∠UKH，∵∠RKH+∠KRH=90°，∴∠RKH+∠UKH=90°，即RK⊥UV，∴直线UV是⊙R的切线．（3）存在．分三种情形讨论：①若EQ=EA，作EG⊥AQ于G．则AG=GQ=AQ=AB=4，∵∠EAG=∠CAO，∠AGE=∠AOC=90°，∴△EAG∽△CAO，∴=，∵OA=6，OC=8，∴AC=10，∴=，∴AE=，∴OE=﹣6=，∴E1（﹣，0）．②若AE=AQ=8，则E2（﹣2，0），E3（14，0）．③若QE=QA，作QH⊥x轴于H，则QH∥y轴，∴=，∴=，∴AH=，∴EH=AH=，OH=6﹣=，∴EO=﹣=，∴E4（﹣，0），综上所述，满足条件的点E坐标有4个，E1（﹣，0），E2（﹣2，0），E3（14，0），E4（﹣，0）；2018年中考数学押题试卷及答案（二）一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．（4分）2017年3月5日，十二届全国人大五次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2016年国内生产总值达到74.4亿元，比上年增长 6.7%，将74.4万亿用科学记数法表示是（）A．7.44×104B．7.44×108C．74.4×1012D．7.44×10133．（4分）下列几何体中，左视图为三角形的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列计算结果等于a5的是（）A．a3+a2B．a3?a2C．（a3）2D．a10÷a25．（4分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π6．（4分）已知某公司10月份的销售额为500万元，如果该公司后期每月的销售额月平均增长率为x，那么第四季销售总额用代数式可表示为（单位：万元）（）A．500（1+x）2 B．500+500x+500x2C．500+500（1+x）+500（1+2x）D．500+500（1+x）+500（1+x）27．（4分）已知x=2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．8或108．（4分）如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠COD=45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=CB，则∠BOE的度数为（）A．15°B．15°或45°C．45°D．45°或60°9．（4分）如图，在△ABC中，BC=10，D、E分别为AB、AC的中点，连接BE、CD交于点O，OD=3，OE=4，则△ABC的面积为（）A．36 B．48 C．60 D．7210．（4分）函数y=，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（）A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a＜2 D．a≤0或a=2二、填空题（每小题5分，满分20分）11．（5分）计算： +=．12．（5分）当a=2017时，代数式的值为．13．（5分）合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为．14．（5分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断：①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC；③若S1=S2，则S3=S4；④若△PAB∽△PDA，则PA=2.4其中正确的是．三、解答题（每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式：≥．16．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）1﹣=12×①（2）2﹣=22×②（3）3﹣=32×③…根据上述规律解决下列问题：（1）写出第4个等式：=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．四、解答题（每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在9×8的正方形的网格中，△ABC的三个顶点和点O都在格点上．（1）画出△ABC关于直线l成轴对称△A1B1C；（2）将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB2C2．18．（8分）某品牌羽绒服按成本提高50%作为标价，由于换季，商家决定降价销售，促销措施为：买一件以八折（标价的80%）出售，买两件或两件以上七折（标价的70%）出售．已知顾客买一件商家能获利28元，若顾客同时买两件，商家每件还能获利多少元？五、（每小题10分，满分20分）19．（10分）2017年初，合肥市积极推进共享单车服务（如图1），努力创造绿色环保出行，图2是某品牌单车的车架示意图，其中ED=40cm，∠DEF=60°，∠F=45°，求传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长．（结果精确到1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73）20．（10分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边向矩形外作Rt△ADF≌Rt△CBE，延长FA、EB交于点G．（1）求证：△ADF∽△BAG；（2）若DF=4，请连接EF并求出EF的长．六、（本题满分12分）21．（12分）2016年合肥市初中生学业质量绿色指标综合评价在合肥12个县（市）、区312所学校进行，某校八年级根据比例被随机抽取了40名学生参与了语文、数学、英语、科学等四个科目的测试，根据这40位同学的数学成绩，绘制了如下条形统计图．（1）结合以上信息完成下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）86.85（2）根据评价标准，96分以上（含96分）可评为优秀，该校八年级共有学生500名若全部参加测试，估计有多少学生的成绩能达到优秀？（3）张明同学的数学成绩为88分，他认为自己成绩超过平均分，排名应该处于中上等水平，这种说法对吗？为什么？七、（本题满分12分）22．（12分）如图，在△ABC中，AB=10，∠BAC=60°，∠B=45°，点D是BC边上一动点，连接AD，以AD为直径作⊙O交边AB、AC于点E、F，连接OE、OF、DE、DF、EF．（1）求的值；（2）当AD运动到什么位置时，四边形O EDF正好是菱形，请说明理由．（3）点D运动过程中，线段EF的最小值为（直接写出结果）．八、（本题满分14分）23．（14分）【阅读理解】我们知道，在正比例函数y=ax（a＞0）中y随x的增大而增大，当x取最小值时y有最小值；在反比例函数y=（k＞0）中，当x＞0时y随x的增大而减小，当x取最大值时y有最小值，那么当x＞0时函数y=ax+（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+为例进行探究：∵x＞0，∴y=2x+=2（x+）=2[+]=[﹣6++6]=2[+6]=2+12∴当﹣=0，即x=3时y有最小值，这时y最小=12．【现学现用】已知x＞0，当x=时，函数y=x+有最值（填“大”或“小”），最值为．【拓展应用】A、B两城市相距400千米，限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本（万元）由可变成本和固定成本两部分构成，每小时的可变成本与行驶速度v （千米/小时）的平方成正比，且比例系数k，固定成本为每小时4万元，在试运行过程中经测算，当行驶速度为100千米/小时时，可变成本为每小时1万元．（1）试把每小时运行总成本y（万元）表示成速度v（千米/小时）的函数；（2）为了使全程运行成本z最低，高铁行驶的速度应为多少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2．（4分）2017年3月5日，十二届全国人大五次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2016年国内生产总值达到74.4亿元，比上年增长 6.7%，将74.4万亿用科学记数法表示是（）A．7.44×104B．7.44×108C．74.4×1012D．7.44×1013【解答】解：将74.4万亿用科学记数法表示为：7.44×1013．故选：D．3．（4分）下列几何体中，左视图为三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．圆柱的左视图是长方形，不合题意；B．长方体的左视图是长方形，不合题意；C．圆锥的左视图是三角形，符合题意；D．三棱柱的左视图是长方形，不合题意；故选：C．4．（4分）下列计算结果等于a5的是（）A．a3+a2B．a3?a2C．（a3）2D．a10÷a2【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，故A不符合题意；B、a3?a2=a5，故B符合题意；C、（a3）2=a6，故C不符合题意；D、a10÷a2=a8，故D不符合题意；故选：B．5．（4分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π【解答】解：连接OA，OB．则OA⊥PA，OB⊥PB∵∠APB=60°∴∠AOB=120°∴劣弧AB的长是：=2π．故选C．6．（4分）已知某公司10月份的销售额为500万元，如果该公司后期每月的销售额月平均增长率为x，那么第四季销售总额用代数式可表示为（单位：万元）（）A．500（1+x）2 B．500+500x+500x2C．500+500（1+x）+500（1+2x）D．500+500（1+x）+500（1+x）2【解答】解：10月份的销售额为500万元，11月份的销售额为500（1+x）万元，12月份的销售额为500（1+x）2万元，则第四季销售总额用代数式可表示为：500+500（1+x）+500（1+x）2，故选：D．7．（4分）已知x=2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．8或10【解答】解：把x=2代入方程x2﹣（m+4）x+4m=0得4﹣2（m+4）+4m=0，解得m=2，方程化为x2﹣6x+8=0，解得x1=4，x2=2，因为2+2=4，所以三角形三边为4、4、2，所以△ABC的周长为10．故选C．8．（4分）如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠COD=45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=CB，则∠BOE的度数为（）A．15°B．15°或45°C．45°D．45°或60°【解答】解：如图，当OE在∠BOD内部时，若∠DOE=∠COB=15°，则由OD=OC，∠DOE=∠COB，OB=OE可得，△ODE≌△OCB，故DE=CB，此时∠BOE=45°﹣15°﹣15°=15°；当OE'在∠BOD外部时，则由OD=OC，∠DOE'=∠COB，OB=OE可得，△ODE'≌△OCB，故DE'=CB，此时∠BOE'=45°﹣15°+15°=45°；故选：B．9．（4分）如图，在△ABC中，BC=10，D、E分别为AB、AC的中点，连接BE、CD交于点O，OD=3，OE=4，则△ABC的面积为（）A．36 B．48 C．60 D．72【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴，∴OB=8，OD=6，∴BC=10，∴△BOC是直角三角形，∴△BOC的面积是24，∴△BEC的面积是36，△BDE的面积是18，∴△ABC的面积是72，故选D10．（4分）函数y=，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（）A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a＜2 D．a≤0或a=2【解答】解：由题意可知：y=a时，对应的x有唯一确定的值，即直线y=a与该函数图象只有一个交点，∴a≤0或a=2故选（D）二、填空题（每小题5分，满分20分）11．（5分）计算： +=8．【解答】解： +=4+4=8．故答案为：8．12．（5分）当a=2017时，代数式的值为．【解答】解：当a=2017时，∴原式===故答案为：13．（5分）合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为．【解答】解：画树状图如下：共有6种情况，跳绳能被选上的有4种情况，所以，P（跳绳能被选上）==．故答案为：．14．（5分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断：①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC；③若S1=S2，则S3=S4；④若△PAB∽△PDA，则PA=2.4其中正确的是①②③④．【解答】解：①当点P是矩形ABCD两对角线的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，根据勾股定理得，AC=BD=5，所以PA+PB+PC+PD的最小值为10，故①正确；②若△PAB≌△PCD，则PA=PC，PB=PD，所以P在线段AC、BD的垂直平分线上，即P是矩形ABCD两对角线的交点，所以△PAD≌△PBC，故②正确；③若S1=S2，易证S1+S3=S2+S4，则S3=S4，故③正确；④若△PAB～△PDA，则∠PAB=∠PDA，∠PAB+∠PAD=∠PDA+∠PAD=90°，∠APD=180°﹣（∠PDA+∠PAD）=90°，同理可得∠APB=90°，那么∠BPD=180°，B、P、D三点共线，P是直角△BAD斜边上的高，根据面积公式可得PA=2.4，故④正确．故答案为①②③④．三、解答题（每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式：≥．【解答】解：≥1﹣，去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x），去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x，移项合并得：x≥﹣7．16．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）1﹣=12×①（2）2﹣=22×②（3）3﹣=32×③…根据上述规律解决下列问题：（1）写出第4个等式：4﹣=42×；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．【解答】解：（1）根据题意，第4个等式为4﹣=42×，故答案为：4﹣，42×；（2）第n个等式为n﹣=n2×，左边===n2?=右边，∴第n个等式成立．四、解答题（每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在9×8的正方形的网格中，△ABC的三个顶点和点O都在格点上．（1）画出△ABC关于直线l成轴对称△A1B1C；（2）将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB2C2．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求．18．（8分）某品牌羽绒服按成本提高50%作为标价，由于换季，商家决定降价销售，促销措施为：买一件以八折（标价的80%）出售，买两件或两件以上七折（标价的70%）出售．已知顾客买一件商家能获利28元，若顾客同时买两件，商家每件还能获利多少元？【解答】解：设该品牌羽绒服的成本价为x元，根据题意得：80%×（1+50%）x﹣x=28，解得：x=140，∴140×（1+50%）×70%﹣140=7（元）．答：若顾客同时买两件，商家每件还能获利7元．五、（每小题10分，满分20分）19．（10分）2017年初，合肥市积极推进共享单车服务（如图1），努力创造绿色环保出行，图2是某品牌单车的车架示意图，其中ED=40cm，∠DEF=60°，∠F=45°，求传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长．（结果精确到1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73）【解答】解：如图2中，作DH⊥EF于H．在Rt△EDH中，∵sin∠DEH=，∴DH=DE×sin40°=40×=20cm，∵cos∠DEH=，∴EH=DE×cos60°=40×=20cm，在Rt△DHF中，∵∠F=45°，∴HF=DH=20cm，∴EF=EH+HF=20+20≈55cm，∴传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长约为55cm．20．（10分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边向矩形外作Rt△ADF≌Rt△CBE，延长FA、EB交于点G．（1）求证：△ADF∽△BAG；（2）若DF=4，请连接EF并求出EF的长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠DAB=90°，即∠DAF+∠BAG=90°，又∵∠DAF+∠ADF=90°，∴∠ADF=∠BAG，同理∠ECB=∠GBA，∵△ADF≌△CBE，∴∠ECB=∠DAF，∴∠DAF=∠GBA，∵在△ADF和△BAG中，，∴△ADF∽△BAG；（2）连接EF，如图，∵在Rt△ADF中，AD=5，DF=4，∴AF==3，∵△ADF∽△BAG，∴==，∠AGB=∠AFD=90°，∴AG=8，BG=6，∴FG=AF+AG=11，EG=EB+BG=DF+BG=4+6=10，∴在Rt△EFG中，EF==．六、（本题满分12分）21．（12分）2016年合肥市初中生学业质量绿色指标综合评价在合肥12个县（市）、区312所学校进行，某校八年级根据比例被随机抽取了40名学生参与了语文、数学、英语、科学等四个科目的测试，根据这40位同学的数学成绩，绘制了如下条形统计图．（1）结合以上信息完成下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）86.85 9090（2）根据评价标准，96分以上（含96分）可评为优秀，该校八年级共有学生500名若全部参加测试，估计有多少学生的成绩能达到优秀？（3）张明同学的数学成绩为88分，他认为自己成绩超过平均分，排名应该处于中上等水平，这种说法对吗？为什么？。
2018年河南省平顶山市中考第一次模拟考试数学试卷及答案
2018年平顶山中招调研测试(一)九年级数学一、选择题。
(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。
1、下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A 、πB 、21C 、−2D 、−312、下列运算正确的是（ ）A 、523532a a a =+B 、ab b a b a 33223=÷C 、()222b a b a -=-D 、()3332a a a =+- 3、已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，若k 为非负整数，则k 等于（ ）A 、0B 、1C 、0，1D 、24、不等式组⎩⎨⎧≥->-02213x x 的解集在数轴上表示为（ ）5、一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。
则两次都摸到红球的概率是（ ）A 、31B 、32C 、21D 、416、如图，BE ∥AF ，点D 是AB 上一点，且DC ⊥BE 于点C ，若∠A=35°，则∠ADC 的度数（ ） A 、105° B 、115° C 、125° D 、135°7、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，且AE=2ED ，EC 交对角线BD 于点F ，则FC EF 等于（ ） A 、31 B 、21 C 、32 D 、438、如图，已知AB 是⊙O 直径，BC 是弦，∠ABC=40°，过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB 为（ ）A 、20°B 、25°C 、30°D 、35°9、已知一次函数y=(k+1)x+b 的图象与x 轴负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A 、k>−1，b>0B 、k>−1，b<0C 、k<−1，b>0D 、k<−1，b<010、如图，已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象与x 轴交于A ，B 两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A 坐标为(−1，0)，则线段AB=5； ④若 点M(x 1，y 1)、N(x 2，y 2)在该函数图象上，且满足0<x 1<1，2<x 2<3，则y 1<y 2其中正确结论的序号为（ ）A 、①，②B 、②，③C 、③，④D 、②，④二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、计算：()02142-+-＝。
河南省平顶山市中考第一次模拟考试数学试卷及答案
河南省平顶山市中考第一次模拟考试数学试卷及答案Modified by JACK on the afternoon of December 26, 20202018年平顶山中招调研测试(一)九年级数学一、选择题。
(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。
1、下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A 、π B 、21 C 、2 D 、312、下列运算正确的是（ ） A 、523532aa a =+ B 、ab b a b a 33223=÷ C 、()222b a b a -=- D 、()3332a a a =+-3、已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，若k 为非负整数，则k 等于（ ）A 、0B 、1C 、0，1D 、24、不等式组⎩⎨⎧≥->-02213x x 的解集在数轴上表示为（ ）5、一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。
则两次都摸到红球的概率是（ ） A 、31 B 、32 C 、21 D 、41 6、如图，BE ∥AF ，点D 是AB 上一点，且DC ⊥BE 于点C ，若∠A=35°，则∠ADC 的度数（ ） A 、105° B 、115° C 、125° D 、135°7、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，且AE=2ED ，EC 交对角线BD于点F ，则FC EF等于（ ） A 、31 B 、21 C 、32 D 、438、如图，已知AB 是⊙O 直径，BC 是弦，∠ABC=40°，过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB 为（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、35°9、已知一次函数y=(k+1)x+b 的图象与x 轴负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A 、k>1，b>0B 、k>1，b<0C 、k<1，b>0D 、k<1，b<010、如图，已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象与x 轴交于A ，B 两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A 坐标为(1，0)，则线段AB=5； ④若 点M(x 1，y 1)、N(x 2，y 2)在该函数图象上，且满足0<x 1<1，2<x 2<3，则y 1<y 2其中正确结论的序号为（ ）A 、①，②B 、②，③C 、③，④D 、②，④二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、计算：()2142-+-＝ 。
河南省平顶山市2018届九年级下学期中招调研考试(三)数学试卷(扫描版)
2018平顶山第三次调研考试数学参考答案一、选择题1、D2、B3、D4、D5、B6、B7、C8、C9、A 10、A二、填空题11、2m(m+2)(m-2) 12、3﹤x≤5 13、334-14、16 15、31-三、解答题16解：原式＝4x²－1－3x²－x＋2 ----------------2分＝x²－x＋1 ----------------3分当x＝ 2 －1时，原式＝（ 2 －1）²－（ 2 －1）＋1 ----------------4分＝2－2 2 ＋1－ 2 ＋1＋1＝5－3 2 ----------------8分17解：（1）70 ----------------2分（2）补全条形图如图所示：----------------4分（3）6月份4A级景点接待游客人数约为60×15%=9（万人）--------------6分（4）不同意. 理由如下：--------------7分7月份4A级景点接待游客人数为40×30%=12万人。
8月份4A级景点接待游客人数为80×20%=16万人。
∵12＜16，∴4A级景点7月份接待游客人数比8月少了，小明的说法不对.--------------9分18．⑴证明：∵BC切⊙O于点E，∴OE⊥BC.∵∠C=90°，∴OE∥AC，∴△ACB∽△OEB，----------------------3分∴OE∶OB=AC∶AB，∵AO=OE，∴AO∶OB= AC∶AB；-------------- 6分⑵当∠B=30°时，四边形AOED是菱形-------------9分19.解：连接CE并延长交BM于N，则CD=EF=MN,BM=17,BN=BM－MN=16,设AB=x,则AN=16+x------2分在RtΔENA中，∵∠AEN=45º,则EN=AN=16+x ----4分在RtΔCNB中，CN=CE+EN=20+x,GFDEO B∵tan ∠BCN =CNBN ∴75.02016=+X --------6分 解得：X=34≈1.3-------------------8分 答：宣传牌AB 高度约为1.3米.--------------9分20.解：⑴ 1＜x ＜5 --------------------3分 ⑵存在这样的点P ，--------------------4分 ∵A （1, m ）、B （5, 1）在反比例函数xk y 22=的图象上 ∴12k m =，512k=可得，52=k ，5=m 即点A 的坐标为（1, 5），--------------------5分作点B 关于x 轴的对称点C ，则点C 的坐标为（5，－1）连接AC 交x 轴于点P ， 此时△ABP 的周长就最小；-----------------6分 令过A 、C 点的直线为y kx b =+，则5=k b 15k b +⎧⎨-=+⎩解之得3k 213b 2⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩-------------7分∴直线AC 的解析式为313y x 22=-+，令y=0，得x=133,--------------------------8分 ∴点P 的坐标为1303（，）-----------------------------------------------------------------------9分21．解：(1)、设直拍球拍每副x 元，横拍球每副y 元，-----------------1分 根据题意得 ⎩⎨⎧+=++=+++)20(101600)20(59000)20(15)20(20y x y x 解得⎩⎨⎧==260220y x答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元. ------------------------4分(2)、设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球（40﹣m ）副，由题意得，m ≤3（40﹣m ）， 解得，m ≤30，--------------6分设买40副球拍所需的费用为w ，则w=（220+20）m+（260+20）（40﹣m ）=﹣40m+11200，--------------7分 ∵﹣40＜0，∴w 随m 的增大而减小，∴当m=30时，w 取最大值，最大值为﹣40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．---------------10分22.⑴证明：如图1，∵四边形ABCD 是矩形，∴BO=AO=DO=CO ，∵旋转△COD 得△C ′OD ′，∴OC ′=OC=OD=OD ′，∠COC ′=∠DOD ′， ∴∠BOD ′=∠AOC ′，∴△AOC ′≌△BOD ′′--------------------------4分 ⑵解：①如图2，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BO=DO=5，AO=CO=3， ∵旋转△COD 得△C ′OD ′，∴OC ′=OC=OA=3, OD ′=OD=OB =5， ∵∠COC ′=∠DOD ′，∴∠BOD ′=∠AOC ′， ∴△AOC ′∽△BOD ′，∴AC ′∶BD ′=AO ∶BO=3∶5，∴33AC =BD k 55∴=′′，.-------------7分 ②22C (kDD )+′A ′的值为36.------------------------------------------------------10分图2图1DB解23:⑴依题意得：b12242b c⎧-=-⎪⎨⎪-=-+⎩ 解得b 2c 2=⎧⎨=-⎩， ----------2分解析式为22y x 2x 2(x 1)3=+-=+-， ----------------3分 ∴抛物线的解析式为2y x 2x 2=+-，顶点B 的坐标为（－1，－3）；------------------4分⑵ 设点P 的坐标为P （x ，x ²＋2x －2），根据题意可知, 平移后点B 落在x 轴上,所以图象向上平移了3个单位., 故点P ′的坐标为P ′(x ，x ²＋2x ＋1)∵OP OP =′且P ′P ⊥x 轴 ∴p ′与p 关于x 轴对称.即x ²＋2x －2＋(x ²＋2x ＋1)=0即2x ²＋4x －1=0，解得:x 1=－1＋ 6 2 ，x 2＝－1－ 62所以当x 1=－1＋ 6 2 , x 2＝－1－ 6 2时,2y x 2x 2=+-=－ 32所以点P的坐标为3(1)2--、3(1)2--.---------9分⑶11m 022-+-=、或； ---------------11分。
2018年平顶山市中考数学模拟试题与答案
2018年平顶山市中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．﹣8的相反数是（ ）A ．﹣8B ．8C ．81D ．-81 2．广东省的面积约为179700km 2，用科学记数法表示为（ ）A ．1.797×106B ．1.797×105C ．1.797×106D ．1.797×1073．下列运算正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．a 3•a 2= a 6C ．a 3÷a 3 = 1D ．（3a ）2= 3a 24．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( )A ．70B ．72C ．74D ．765．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对边平行且相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角互补 6．函数y ＝x －2中自变量x 的取值范围是( )A ．x≥0 B．x≥－2 C ．x≥2 D．x≤－27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．三角板ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A′落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为（ ）A ．πB ． πC ．2πD ．3π10．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝1x的图象相交于A ，B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为( )A ．1B ．2C ．32D ．52二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11．因式分解：m 2﹣4n 2= ．12．若y=成立，则x 的取值范围是 ． 13．设有反比例函数y ＝k －2x，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图象上两点，若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2， 则k 的取值范围 ．14．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积为_ __．15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE =40°，则∠DBC= °16．如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使D 点落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ：EC=2：1，则线段CH 的长是 ．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17．计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°．18．已知：边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求则△ABC 的面积．19．反比例函数y ＝k x的图象经过点A(2,3)． （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．某景点的门票价格如下表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体 购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？21．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．22．已知抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =．（1）求证：20a b +=；（2）若关于x 的方程280ax bx +-=的一个根为4，求方程的另一个根．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23．如图，河的两岸l 1与l 2相互平行，A 、B 是l 1上的两点，C 、D 是l 2上的两点，某人在点A 处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB 方向前进60米到达点E （点E 在线段AB 上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数y=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为y=k 2x+b ．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k 2x+b ﹣＞0的解集．参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1.B2.B3.C4.C5.C6.C7. B8.C9. C 10. A二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11.（m+2n ）（m ﹣2n ） 12.x ≤1且x ≠0． 13. k ＜2 14. 24 15. 15 16. 4三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17.解：原式=1+﹣1﹣4﹣=﹣4．18.解：过点C 作CD 和CE 垂直正方形的两个边长，如图，∵一个正方形和一个等边三角形的摆放，∴四边形DBEC 是矩形，∴CE=DB=12，∴△ABC 的面积=12AB•CE=12×1×12=14， 19．解：（1）把点A 的坐标代入函数y ＝k x 中，可得3＝k 2． 解得k ＝6， 即这个函数的解析式为y ＝6x． （2）∵点B 的坐标满足解析式y ＝6x，∴B(1,6)在这个反比例函数的图象上． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y 人，由题意，得解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（12﹣10）×53=106元21.解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．22． 解：（1）证明：∵抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =， ．∴20a b +=． （2）设关于x 的方程280ax bx +-=的另一个根为2x ， ∵抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =， ∴2x 和4关于直线1x =对称 ，即2141x -=-，解得22x =-． ∴方程的另一个根为2-．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23.解：由题意可得，tan ∠DAB=，tan ，∠CAB=90°，∠DAB=30°，AE=60米，∴=60，解得，DB=30米，即河的宽度是30米． 24.解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0），∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k 1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；把x=6代入y=得y=1，则F 点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，∴直线EF的解析式为y=﹣x+5；（2）△OEF的面积=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）由图象得：不等式k2x+b﹣＞0的解集为＜x＜6．。
河南省平顶山市2018届中招数学调研试卷(一)-含答案解析
河南省平顶山市2018届九年级数学中招调研试卷（一）一、单选题1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.πB.C.-2D.-【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较【解析】【解答】解：|π|=π，| |= ，|－2|=2，|﹣|= ＜＜2＜π，∴各数中，绝对值最小的数是- ．故答案为：D．【分析】先求出各数的绝对值，在比较大小即可。
|π|=π，=，|－2|=2，|-|= ．∵2＜π，所以绝对值最小的数是-.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】完全平方公式及运用，单项式除以单项式，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A．不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B．符合题意；C．原式= ，故本选项不符合题意；D．原式=0，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）由同类项的定义可得与不是同类项，所以不能合并；（2）由单项式除以单项式的法则可得原式=3ab；（3）由完全平方公式可得原式=− 2 a b +；（4）根据合并同类项的法则可得原式=0.3.已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A. 0B. 1C. 0，1D. 2【答案】B【考点】一元二次方程的定义及相关的量，一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵a=k，b=﹣2，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×1=4﹣4k≥0，解得：k≤1．∵k是二次项系数不能为0，k≠0，即k≤1且k≠0．∵k为非负整数，∴k=1．故答案为：B．【分析】因为关于x的一元二次方程有实数根，所以由一元二次方程的根的判别式可得△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×1=4﹣4k≥0，解得k≤1，根据一元二次方程的定义可得k≠0，且k为非负整数，所以k=1。
4.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x≤2，故此不等式组的解集为：1＜x≤2．在数轴上表示为：故答案为：C．【分析】先求出每个不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来即可。
精品河南省平顶山市2018年精品中招调研数学试卷及答案
2018年平顶山中招调研测试(一)九年级数学一、选择题。
(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。
1、下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A 、πB 、21 C 、−2 D 、−312、下列运算正确的是（ ）A 、523532a a a =+B 、ab b a b a 33223=÷C 、()222b a b a -=-D 、()3332a a a =+- 3、已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，若k 为非负整数，则k 等于（ ）A 、0B 、1C 、0，1D 、24、不等式组⎩⎨⎧≥->-02213x x 的解集在数轴上表示为（ ）5、一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。
则两次都摸到红球的概率是（ ）A 、31 B 、32 C 、21 D 、416、如图，BE ∥AF ，点D 是AB 上一点，且DC ⊥BE 于点C ，若∠A=35°，则∠ADC 的度数（ ） A 、105° B 、115° C 、125° D 、135°7、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，且AE=2ED ，EC 交对角线BD 于点F ，则FC EF 等于（ ）A 、31 B 、21 C 、32 D 、43 8、如图，已知AB 是⊙O 直径，BC 是弦，∠ABC=40°，过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB 为（ ）A 、20°B 、25°C 、30°D 、35°9、已知一次函数y=(k+1)x+b 的图象与x 轴负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A 、k>−1，b>0B 、k>−1，b<0C 、k<−1，b>0D 、k<−1，b<010、如图，已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象与x 轴交于A ，B 两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A 坐标为(−1，0)，则线段AB=5； ④若点M(x 1，y 1)、N(x 2，y 2)在该函数图象上，且满足0<x 1<1，2<x 2<3，则y 1<y 2其中正确结论的序号为（ ）A 、①，②B 、②，③C 、③，④D 、②，④二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、计算：()02142-+-＝。
2018-2019年最新平顶山市中考数学考前终极押题密卷【共3卷】【精准押题】
2018-2019年最新平顶山市中考数学押题密卷A卷注：全面覆盖平顶山市中考考点，通过严格的分析整理而成，对今年的考试方向进行有效预测，密卷共分为三卷。
本密卷为押题卷一。
一、选择题（每题4分，共40分）1.（4分）-2的绝对值是（）A．2 B．-2 C．12D．-122．（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1073.（4分）下列运算正确的是（）235222353475.（4分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.76.（4分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．7.（4分）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，-3）D．（6，-3）8.（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9.（4分）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=-2+4x C．y=-2x+8 D．y=4x10.（4分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm二、填空题（每题4分，共16分）靶子，试估计小射手依次击中靶子的概率为＿＿＿＿＿。
河南省平顶山市中考数学押题试卷
河南省平顶山市中考数学押题试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·仙游模拟) 9的相反数是（）A . ﹣9B . 9C . ±9D .2. （2分）(2013·茂名) 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：尺码（单位：码）3839404142数量（单位：双）25312则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A . 39码、39码B . 39码、40码C . 40码、39码D . 40码、40码3. （2分） (2019八下·顺德期末) 不等式的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 4个C . 6个D . 7个5. （2分）(2014·湖州) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是（）A . 2B . 8C . 2D . 46. （2分）(2020·云南模拟) 如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（）个这样的正五边形A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数是（）A . 360°B . 540°D . 无法确定8. （2分） (2018九上·钦州期末) 已知一元二次方程x2+mx﹣3=0的一个根为x=1，则m等于（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣39. （2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A . 点PB . 点QC . 点RD . 点M10. （2分）(2019·北京模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七上·江阴期中) 我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为________；12. （1分） (2020七下·顺义期中) 如果关于的不等式的正整数解恰有2个，则的取值范围是________．13. （1分） (2016九上·无锡期末) 已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是________．14. （1分）(2020·淮安模拟) 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的面积比等于________．15. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为________．16. （2分） (2019八下·大名期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC=________，对角线AC的长为________．三、解答题 (共10题；共101分)17. （5分）(2018·海丰模拟) 计算：2sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2018）018. （10分）综合题。
平顶山市2018年中考数学试题及答案
平顶山市2018年中考数学试题及答案注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -52的相反数是（ ） A. -52B. 52 C.-25 D. 252. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数法表示为（ ） A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×10113. 某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4. 下列运算正确的是（ ） A.(-x 2)3=-x5B.x 2+x 3=x 5C.x 3·x 4=x 7D.2x 3-x 3=15.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是06.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为 ） A.B.C.D.7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A.x 2+6x +9=0 B.x 2=x C.x 2+3=2x D.(x -1)2+1=08. 现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“ ”,1张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A.169 B.43 C.83 D.21 9. 如图,已知Y AOBC 的顶点O (0,0),A (-1,2),点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA ,OB 于点D ,E ；②分别以点D ,E 为圆心,大于21DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为（ ）A.，2）B.2）C.（-2）D.，2）10. 如图，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运到点B .图2是点F 运动时,△FBC 的面积y (cm 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为（ ）A.B.2C.25二、填空题(每小题3分,共15分)11. 计算:-512. 如图,直线AB ,C D 相交于点O ,EO ⊥AB 于点O ,∠EOD =50°,则∠BOC 的度数为_______.13.不等式组x524x3+>⎧⎨-≥⎩，的最小整数解是_______.14.如图,在△ABC中,∠A CB=90°,AC=BC=2.将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A B C'''，其中点B的运动路径为¼'BB，则图中阴影部分的面积为______.15.如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC，△'A BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交'A B所在直线于点F,连接'A E.当△'A EF为直角三角形时,AB的长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：)÷，其中x =.17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数y=(k＞0)的图象过格点（网格线的交点）P.（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值.19.（9分）如图，AB是圆0的直径，DO垂直于点O，连接DA交圆O于点C，过点C作圆O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F。
河南省平顶山市数学中考模拟试卷(6月)
河南省平顶山市数学中考模拟试卷（6月)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·重庆) 下列命题是真命题的是（）A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是02. （2分）下列计算结果正确的是（）A . （﹣a3）2=a9B . a2•a3=a6C . ﹣22=﹣2D . =13. （2分） (2016九上·灵石期中) 如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A . 扩大5倍B . 扩大10倍C . 不变D . 缩小5. （2分）一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A . 米2B . 米2C . （4+ ）米2D . （4+4tanθ）米26. （2分） (2016九上·淅川期末) 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中其他颜色的球共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）一元二次方程x（x-1）=0的解是（）A . x=0B . x=1C . x1=0或 x2=1D . x1=0或 x2=-18. （2分）(2017·包头) 下列说法中正确的是（）A . 8的立方根是±2B . 是一个最简二次根式C . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞1D . 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称9. （2分）用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（）A . 已知两边和夹角B . 已知两边及其一边的对角C . 已知两角和夹边D . 已知三条边10. （2分） (2018八上·嵊州期末) 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）A . 5L，3.75LB . 2.5L，5LC . 5L，2.5LD . 3.75L，5L二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·深圳模拟) 将4x2﹣4分解因式得________．12. （1分） (2018九上·宁江期末) 已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根，则代数式2m2-6m+2值为________．13. （1分）(2017·静安模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人．14. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，四边形的四个顶点都落在上，，连结，若，则的度数是________．15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于________．16. （2分） (2019九上·盐城月考) 如图，在⊙O中，将沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB 相交于点D，连接CD.（1）若点D恰好与点O重合，则∠ABC=________°；（2）延长CD交⊙O于点M，连接BM.猜想∠ABC与∠ABM的数量关系，并说明理由.三、解答题 (共8题；共90分)17. （5分）(2017·槐荫模拟) 计算：（﹣3）0﹣ +|﹣2|18. （5分）解方程组：．19. （10分） (2019九上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点的坐标为（，），点C的坐标为（，）.（1）在图中作出的外接圆(利用格图确定圆心)；（2）圆心坐标为________；外接圆半径为________；（3）若在轴的正半轴上有一点，且，则点的坐标为________.20. （15分） (2017九上·赣州开学考) 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1） a=________， =________；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图，可看出________的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．21. （15分）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A 关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标.（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．22. （10分） (2019九上·丰县期末) 如图，矩形的顶点、、都在坐标轴上，点的坐标为，是边的中点．（1）求出点的坐标和的周长；（直接写出结果）（2）若点是矩形的对称轴上的一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点的坐标；（3）若是边上一个动点，它以每秒个单位长度的速度从点出发，沿方向向点匀速运动，设运动时间为秒．是否存在某一时刻，使以、、为顶点的三角形与相似或全等? 若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2018·泰州) 平面直角坐标系中，横坐标为的点在反比例函数的图象.点与点关于点对称，一次函数的图象经过点 .（1）设，点在函数，的图像上.①分别求函数，的表达式；②直接写出使成立的的范围；（2）如图①，设函数，的图像相交于点，点的横坐标为，的面积为16，求的值；（3）设，如图②，过点作轴，与函数的图像相交于点，以为一边向右侧作正方形，试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上.24. （15分）(2018·吉林) 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x（s），▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm2）（1）当PQ⊥AB时，x=________；（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共8题；共90分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
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2018年平顶山市中考数学押题卷与答案注意事项：1、本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．的倒数是（）A．﹣ B． C． D．-2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 07mm，用科学记数法表示为（）A．7×10-4 B．7×10-5 C．0.7×10-4 D．0.7×10-53．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．64．若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（）A．54°B．72°C．108° D．114°5．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）A． B．C．D．6．某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A．160（1+a%）2=128 B．160（1﹣a%）2=128C．160（1﹣2a%）=128 D．160（1﹣a%）=1287．化简分式÷，正确的结果是（ ）A ．B ．C ．a ﹣1D ．a8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S 甲2=0.63，S 乙2=0.51，S 丙2=0.48，S 丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．如图，四边形纸片ABCD 中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C ，D 落在AB 边上的C′，D′处，折痕为MN ，则∠AMD′+∠BNC′=（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°10．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象上部分点的坐标()x y ，的对应值如下表所示：则方程20ax bx ++=的根是（ ）A ．x 1=x 2=100B ．x 1=0，x 2=200C ．x 1=50，x 2=150D ．x 1=50，x 2=250二、填空题（每小题3分，共15分）11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为 ．13． 某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________ 14．表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果．这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．15．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，2），B （﹣2，0），点D 是x 轴上一个动点，以AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE ，∠DAE=90°，若△ABD 为等腰三角形时点E 的坐标为_____________.三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.(本题满分6分)计算：(14)－1＋|－3|－(π－3)0＋3tan 30°.17. (本题满分7分)先化简，再求值：a －32a －4÷(a＋2－5a －2)，其中a ＝5－3.18. (本题满分10分)如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A 处观测到灯塔C 在北偏西60°方向上，航行1小时到达B 处，此时观察到灯塔C 在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：≈1.732）19. (本题满分10分)某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，m= ；将条形图补充完整； （2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率． 20.(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD 是矩形，延长AB 至点F ，连结CF ，使得CF =AF ，过点A 作AE ⊥FC 于点E .（1）求证：AD =AE .（2）连结CA ，若∠DCA =70°，求∠CAE 的度数.21．(本题满分10分)如图．一次函数y=x+b 的图象经过点B （﹣1，0），且与反比例函数（k 为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A （1，n ）．求： （1）一次函数和反比例函数的解析式； （2）当1≤x ≤6时，反比例函数y 的取值范围．22.(本题满分10分)（1）问题发现如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP 的距离．23．(本题满分12分)阅读：对于函数y=ax2+bx+c（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＞0时，则x=﹣时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；②当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＜0时，则x=﹣时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；③当对称轴x=﹣不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值．解决问题：设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．（1）求a、c的值；（2）当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；（3）对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.D8.D9.B 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分）11.x ≤3且x ≠1； 12.-32 13. 12.20﹪ 14. 0.60215.（2，2）或（2，4）或（2，2）或（2，﹣2）三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.(本题满分6分)解：原式＝3＋23 17. (本题满分7分)解：原式＝12（a ＋3），当a ＝5－3时，原式＝12（5－3＋3）＝51018.（本题满分10分）证明：（1）∵CF=AF ，∴∠FCA=∠CAF∵四边形ABCD 是矩形 , ∴ DC ∥AB ∴ ∠DCA=∠CAF , ∴∠FCA=∠DCA∵AE ⊥FC ∴∠CEA =90°∴∠CDA =∠CEA =90°， 又∵CA=CA ,∴△ADC ≌△CAE ∴AD=AE（方法不限，也可以先证△CBF ≌△ABE ） （2）∵△ADC ≌△CAE ∴∠CAE =∠CAD ∵四边形ABCD 是矩形 ,∴∠D =90°∴∠CAD =︒=︒-︒=∠-︒20709090DCA∴∠CAE =20° 19.(本题满分10分)解：（1）∵240÷40%=600（人） ∴参加调查的人数共有600人； ∵1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，∴在扇形图中，m=30．．（2）3500×40%=1400（人）答：喜欢“篮球”的学生共有1400人．（3）2÷6=．答：抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是．故答案为：600、30．20.(本题满分10分)解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA，=180°，∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，∴∠AOD=90°；（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．21.(本题满分10分)解：（1）把点B（﹣1，0）代入一次函数y=x+b得：0=﹣1+b，∴b=1，∴一次函数解析式为：y=x+1，∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，∴n=1+1，∴n=2，∴点A的坐标是（1，2）．∵反比例函数的图象过点A（1，2）．∴k=1×2=2，∴反比例函数关系式是：y=，（2）反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减少，而当x=1时，y=2，当x=6时，y=1/3，∴当1≤x≤6时，反比例函数y的值：1/3≤y≤2．22.(本题满分10分)解：（1）①如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°．∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．故答案为：60°．②∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE．故答案为：AD=BE．（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．理由：如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM．∴AE=AD+DE=BE+2CM．（3）点A到BP的距离为或．理由如下：∵PD=1，∴点P在以点D为圆心，1为半径的圆上．∵∠BPD=90°，∴点P在以BD为直径的圆上．∴点P是这两圆的交点．①当点P在如图3①所示位置时，连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，过点A作AE⊥AP，交BP于点E，如图3①．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=45°．AB=AD=DC=BC=，∠BAD=90°．∴BD=2．∵DP=1，∴BP=．∵∠BPD=∠BAD=90°，∴A、P、D、B在以BD为直径的圆上，∴∠APB=∠ADB=45°．∴△PAE是等腰直角三角形．又∵△BAD是等腰直角三角形，点B、E、P共线，AH⊥BP，∴由（2）中的结论可得：BP=2AH+PD．∴=2AH+1．∴AH=．②当点P在如图3②所示位置时，连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，过点A作AE⊥AP，交PB的延长线于点E，如图3②．同理可得：BP=2AH﹣PD．∴=2AH﹣1．∴AH=．综上所述：点A到BP的距离为或．23.(本题满分10分)解：（1）将（0，1）代入得：4a+c=1．又∵2a+c=0，∴2a=1，解得：a=．∴c=﹣2a=﹣2×=﹣1．（2）∵a=，c=﹣1，∴y1=（x﹣2）2﹣1．∴x=﹣=2．∵x=2不在﹣2≤x≤1之内，∴当x=﹣2时，y1有最大值，最大值为=×16﹣1=7，当x=1时，y1有最小值，最小值为=×1﹣1=﹣．（3）∵y2=y1﹣kx，∴y2=（x﹣2）2﹣1=﹣kx=x2﹣（k+2）x+1．∴抛物线的对称轴为x=k+2．当k+2＜﹣2时，即k＜﹣4时，当x=﹣2时，y2有最小值，y2的最小值=×4+2（k+2）+1=2k+7；当﹣2≤k+2≤1时，即﹣4≤k≤﹣1时，当x=k+2时，y2有最小值，y2的最小值=（k+2）2﹣（k+2）2+1=﹣（k+2）2+1．当k+2＞1时，即k＞﹣1时，当x=1时，y2有最小值，y2的最小值=×1﹣（k+2）+1=﹣k﹣．综上所述，g（k）的解析式为g（k）=．（4）当k＜﹣4时：令y=2k+7=1，得k=﹣3，不合题意舍去；当﹣4≤k≤﹣1时：令y=﹣（k+2）2+1=1；得k=﹣2．当k＞﹣1时：令y=﹣k﹣=1，得k=﹣，舍去．综上所述，k=﹣2．。