初中数学代数公式归纳
初中数学重要公式整理
初中数学重要公式整理初中数学中常用的重要公式有很多，下面整理了一些常见的重要公式供你参考。
一、代数运算公式：1. 二次方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²2.一次方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²3.二次平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4. 二次立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)5. 一次立方差公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)二、平方根公式：1.平方根的定义：如果a²=b，那么a叫做b的平方根，记作a=√b2.平方根的性质：非负数的平方根为非负数。
3.平方根求和、求差公式：a²+b²±2ab=(a±b)²a²-b²=(a+b)(a-b)三、等差数列常用公式：1. 前n项和公式：Sn=(a₁+an)×n/22. 通项公式：an=a₁+(n-1)d四、等比数列常用公式：1.前n项和公式：Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)2. 通项公式：an=a₁×qⁿ⁻¹五、三角函数常用公式：1. sin²A+cos²A=12. 1+tan²A=sec²A、1+cot²A=csc²A3. sin(-A)=-sinA，cos(-A)=cosA4. sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB5. cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB6. tan(A±B)=(tanA±tanB)/ (1∓tanAtanB)7. sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A六、平面几何常用公式：1.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²2. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R为三角形外接圆的半径3. 余弦定理：a²=b²+c²-2bc cosA4.面积公式：等腰三角形面积=S=1/2×底边×高5.等边三角形面积=S=√3/4×边长²6.圆的面积公式：S=πr²，其中r为圆的半径7.圆的周长公式：C=2πr，其中r为圆的半径以上只是初中数学中的一部分重要公式，掌握了这些公式，能够在解题过程中更加灵活运用，提高解题效率。
初中数学代数公式大全
初中数学代数公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 错角相等，两直线平行11 同旁角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，错角相等14 两直线平行，同旁角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形角和定理n边形的角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。
初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。
下面是初中数学必背的公式和定理。
一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。
3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。
5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。
三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。
2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
初中数学所有公式
初中数学所有公式初中数学公式：一、代数公式1. 二元一次方程：ax + by = c。
2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)²= a² - 2ab + b²。
3. 平方根公式：√(a² + b²) = √a² + √b²。
4. 求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
5. 一次函数：y = kx + b。
6. 二次函数：y = ax² + bx + c。
二、几何公式1. 周长公式：正方形的周长=4a，长方形的周长=2(a+b)。
2. 面积公式：正方形的面积=a²，长方形的面积=a*b，三角形的面积=1/2*底*高。
3. 圆的周长公式：C=2πr，其中π为3.14。
4. 圆的面积公式：S=πr²。
三、比例与百分数公式1. 比例公式：a:b = c:d。
2. 百分数公式：百分数 = (部分 / 全体) * 100%。
3. 增长量与增长率：增长量 = 原值 * 增长率，增长率 = (增长量 / 原值) * 100%。
四、三角函数公式1. 正弦公式：sinA = 对边 / 斜边。
2. 余弦公式：cosA = 临边 / 斜边。
3. 正切公式：tanA = 对边 / 临边。
4. 正负角公式：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA。
五、概率与统计公式1. 概率公式：P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。
2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)，其中n表示总数，m表示选取的个数。
3. 平均数公式：平均数 = (数据之和) / (数据个数)。
六、等价变换公式1. 分配律：a(b + c) = ab + ac。
2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
初中数学代数公式归纳
初中数学代数公式归纳在初中数学的学习中，代数是一个重要的部分，而掌握代数公式则是学好代数的关键。
下面就为大家归纳一下初中数学中常见的代数公式。
一、整式运算公式1、同底数幂的乘法：＄a^m ＼times a^n ＝ a^｛m+n}＄（其中$m$、＄n$都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例如：＄2^3 ＼times 2^4 ＝ 2^｛3+4} ＝ 2^7 ＝ 128$2、幂的乘方：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（其中$m$、＄n$都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
例如：＄（3^2)＾3 ＝ 3^｛2×3} ＝ 3^6 ＝ 729$3、积的乘方：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$（其中$n$是正整数）积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
例如：＄（2×3)＾2 ＝ 2^2 × 3^2 ＝ 4×9 ＝ 36$4、同底数幂的除法：＄a^m ÷a^n ＝a^｛mn}＄（＄a≠0$，＄m$、＄n$都是正整数，且$m>n$）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例如：＄5^5 ÷ 5^3 ＝ 5^｛5-3} ＝ 5^2 ＝ 25$5、单项式乘以单项式：系数相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
例如：＄2x^2y × 3xy^2 ＝（2×3)×（x^2×x)×（y×y^2) ＝ 6x^3y^3$6、单项式乘以多项式：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：＄2x(3x^2 4x ＋ 5) ＝ 2x×3x^2 2x×4x ＋ 2x×5 ＝ 6x^3 8x^2 ＋ 10x$7、多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：＄（x ＋ 2)（x 3) ＝ x×x 3×x ＋ 2×x 2×3 ＝ x^2 x 6$8、平方差公式：＄（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2$两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
初中数学代数公式大全
初中数学代数公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学全部公式
初中数学全部公式初中数学常用公式：一、代数公式：1.两数相加的和等于它们反过来相加的和：a+b=b+a2.两数相减的差等于它们反过来相减的差：a-b≠b-a3.两数相乘的积等于它们反过来相乘的积：a×b=b×a4.两数相除的商等于它们分子、分母反过来相除的商：a÷b≠b÷a5. 两个数之和的平方等于它们的平方和加上两倍的它们的积：(a +b)² = a² + 2ab + b²6. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²7. 平方和公式：a² + b² = (a +b)² - 2ab8.两个平方差的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²9.一次方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 平方完全差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²12.两个完全平方的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²13.四平方定理：任何一个正整数都可以表示成不超过四个正整数的平方之和。
14.二项式定理：(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿ⁻¹b+C(n,2)aⁿ⁻²b²+...+a(b+a)ⁿ⁻¹bⁿ⁻¹+bⁿ15.幂运算的乘法法则：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ16.幂运算的除法法则：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ二、几何公式：1.线段等分点公式：已知线段AB，M为AB的中点，则AM=MB=AB/22.垂直平分线公式：已知线段AB，O为线段AB的中点，则AO⊥OB，并且AO=OB=AB/23.线段外一点到线段的距离公式：已知线段AB和一点C，以A、B为两端点作线段AB的垂直平分线，交垂直平分线于点D，则CD为点C到线段AB的距离。
(完整版)初中代数八大定理
(完整版)初中代数八大定理初中代数八大定理引言初中代数是数学学科中的一个重要分支，涉及到代数运算、代数方程、代数不等式等概念和方法。
掌握初中代数的基本定理对于提高数学水平和解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍初中代数中的八大定理，帮助读者更好地理解和应用这些定理。
定理一：一元一次方程的解一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
一元一次方程有唯一解，解的公式为 x = -b/a。
该定理的证明过程较为简单，可以通过代入法或消元法得到。
定理二：一元二次方程的解一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b 和 c是已知数，x 是未知数。
一元二次方程可以有零个、一个或两个实数解，解的公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。
根据方程的判别式b^2 - 4ac 的值可以判断方程的解的情况。
定理三：因式定理因式定理是指如果把一个多项式的一个因式 x - a 除去，得到的商多项式为 q(x)，则原多项式可以表示为 p(x) = (x - a)q(x) + r，其中 r 是一个常数。
这个定理告诉我们如何判断一个多项式是否是另一个多项式的因式。
定理四：余式定理余式定理是因式定理的一种特殊情况，当把一个多项式的一个因式 x - a 除去时，得到的余式为 0。
余式定理和因式定理密切相关，可以帮助我们判断一个数是否是多项式的根。
定理五：二次根式乘除定理二次根式乘除定理是指两个二次根式之间可以进行乘法和除法运算，乘法运算可以通过平方差公式进行展开，除法运算可以通过有理化的方法进行求解。
定理六：二次根式的加减定理二次根式的加减定理是指两个二次根式之间可以进行加法和减法运算，运算过程中需要对二次根式进行合并和简化。
定理七：分式的加减定理分式的加减定理是指两个分式之间可以进行加法和减法运算，运算过程中需要对分式进行通分、合并和简化。
初中数学代数公式总结
初中数学代数公式总结代数是数学中的一个重要分支，通过符号和字母来表示未知数和运算关系，是数学推理和问题解决的基础。
在初中数学学习中，代数公式是不可或缺的工具。
下面将给出初中数学代数公式的总结。
一、基本公式1. 两个相反数相加等于零对于任意实数a，有a + (-a) = 0。
2. 加法、减法交换律对于任意实数a和b，有a + b = b + a；a - b = -b + a。
3. 加法、减法结合律对于任意实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)；(a - b) - c = a - (b + c)。
4. 乘法、除法交换律对于任意实数a和b，有ab = ba（乘法交换律）；a/b = b/a，其中a和b均不为零（除法交换律）。
5. 乘法、除法结合律对于任意实数a、b和c，有(ab)c = a(bc)（乘法结合律）；(a/b)/c = a/(bc)，其中a、b和c均不为零（除法结合律）。
6. 分配律对于任意实数a、b和c，有a(b + c) = ab + ac（左分配律）；(b + c)a = ba + ca （右分配律）。
7. 幂运算对于任意实数a和正整数n，有a^n = a × a × ... × a（n个a的积），a称为底数，n称为指数。
二、一次方程一次方程是代数学中最简单的方程形式，即形如ax + b = 0的方程。
1. 解一次方程对于一次方程ax + b = 0，其中a和b是已知实数，a ≠ 0，它的解是x = -b/a。
在解一次方程时，可以通过移项和消元的方法求解。
2. 解一次方程组含有多个一次方程的方程组称为一次方程组。
求解一次方程组的方法主要有消元法、代入法和加减法。
三、二次方程二次方程是课程进度中较为复杂的代数公式形式，即形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知实数，且a ≠ 0。
1. 求二次方程的解对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是已知实数，且a ≠ 0，可以通过求根公式来求解。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全一、代数公式1. 消去法则：- $a + b = b + a$- $a \times b = b \times a$2. 结合法则：- $(a + b) + c = a + (b + c)$- $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$3. 分配法则：- $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$- $(a + b) \times c = a \times c + b \times c$4. 平方差公式：- $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$二、几何公式1. 三角形：- 面积公式：$S = \frac{1}{2}bh$ (b为底边长度，h为高)- 周长公式：$C = a + b + c$ (a、b、c为三边长度)2. 圆：- 面积公式：$S = \pi r^2$ (r为半径)- 周长公式：$C = 2 \pi r$ (r为半径)3. 矩形：- 面积公式：$S = lw$ (l为长度，w为宽度)- 周长公式：$C = 2(l + w)$ (l为长度，w为宽度)三、统计公式1. 平均数公式：- 算术平均数：$A = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$ (a为数据集，n为数据个数)- 加权平均数：$A = \frac{a_1 w_1 + a_2 w_2 + ... + a_nw_n}{w_1 + w_2 + ... + w_n}$ (a为数据集，w为权重)2. 中位数公式：- 当数据个数为奇数时，中位数为中间的数值；- 当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值。
以上是初中数学常用的公式总结大全，希望对你有帮助！。
初中数学公式总结
初中数学公式总结数学是一门需要掌握大量公式的学科，它们是解决数学问题的重要工具。
在初中数学中，有许多重要的公式需要我们熟练掌握。
下面我将对初中数学中常见的一些公式进行总结和归纳。
一、代数公式1. 两个数的和的平方：(a + b)² = a² + 2ab + b²2. 两个数的差的平方：(a - b)² = a² - 2ab + b²3. 两个数的乘积的平方：(ab)² = a²b²4. 两个数的立方和：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5. 两个数的立方差：(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³6. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)二、几何公式1. 矩形的面积：长方形的面积为长乘以宽，即S = l × w2. 三角形的面积：三角形的面积等于底乘以高的一半，即S = 0.5 × b × h。
3. 圆的面积：圆的面积等于π乘以半径的平方，即S = πr²。
4. 圆的周长：圆的周长等于2π乘以半径，即C = 2πr。
5. 等边三角形的面积：等边三角形的面积等于边长的平方乘以根号3的一半，即S = (a²√3) / 4。
6. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和，即c² = a² + b²。
三、概率与统计公式1. 排列：从n个元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列，有 nPm 种排列方法。
2. 组合：从n个元素中取出m个元素，不考虑顺序，有 nCm 种组合方法。
3. 随机事件的概率：随机事件发生的概率等于有利的结果数目除以总的结果数目。
初中数学公式全部
初中数学公式全部初中数学中常用的公式包含了代数、几何、三角函数、概率与统计等多个方面。
以下是一些常见的初中数学公式：一、代数公式1.求和公式：-等差数列前n项和 Sn = (a1 + an) 某 n / 2-等差数列前n项和Sn=(2a1+d(n-1))某n/2-等比数列前n项和Sn=a1某(1-q^n)/(1-q)2.因式分解公式：- 二次差公式 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 平方差公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- 平方和公式 a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab-平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)3.二次方程的根公式：- 一元二次方程 a某^2 + b某 + c = 0 的根公式某 = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / 2a二、几何公式1.直角三角形的勾股定理：-c^2=a^2+b^22.三角形面积公式：-面积S=1/2某底某高（对于任意三角形）- 面积S = 1/2 某边某边某 sin(夹角)（对于任意三角形）- 面积S = a 某 b 某 sin(夹角) / 2（对于已知两边和夹角的三角形）3.多边形面积公式：- 正多边形面积S = 1/2 某边长某边长某 n 某 sin(360度 / n)三、三角函数公式1.周期性公式：- sin(θ + 2π) = sin(θ)- cos(θ + 2π) = cos(θ)- tan(θ + π) = -tan(θ)2.三角函数的和差化积公式：- sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ- tan(α± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)四、概率与统计公式1.事件的概率：-P(A)=n(A)/n(S)，表示事件A发生的概率2.期望：-对于离散型随机变量，期望E(X)=Σ(某某P(X=某))-对于连续型随机变量，期望E(X)=∫(某某f(某))d某这些仅是初中数学中的一部分公式，希望能对你学习初中数学有所帮助！。
最新初中代数几何高中数学几何常用公式集合
最新初中代数几何高中数学几何常用公式集合初中代数常用公式：1.二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n)a^0b^n2. 求和公式：公差为d的等差数列前n项和Sn = (a1 + an) * n / 23.求和公式：公比为q的等比数列前n项和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)4.平均值公式：n个数的平均值等于它们的和除以n5.因式分解公式：平方差公式(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)6. 一次方程求根公式：ax + b = 0，则x = -b / a7. 二次方程求根公式：ax^2 + bx + c = 0，则x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a初中几何常用公式：1.三角形的面积公式：三角形的面积S=1/2*底边长*高2.三角形的面积公式：三角形的面积S=√(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))，其中s为半周长，a、b、c为三角形的三条边长3.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角相等，那么它们的对应边成比例4.正方形的面积公式：正方形的面积S=边长^25.矩形的面积公式：矩形的面积S=长*宽6.椭圆的面积公式：椭圆的面积S=π*长轴长度*短轴长度7.圆的面积公式：圆的面积S=π*半径^2高中数学常用公式：1.二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n)a^0b^n2. 三角函数的基本关系：sin^2θ + cos^2θ = 13. 三角函数的和差化积公式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB4. 指数函数的性质：a^x * a^y = a^(x+y)，(a^x)^y = a^(xy)5. 对数函数的性质：log(ab) = loga + logb，log(a^b) = b *loga常用几何公式：1.三角形的角度关系：三角形的内角和为180°2.三角形的角平分线定理：三角形内一条角的平分线，将对边分成相等的两部分3.直角三角形的勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和4. 直角三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角5. 三角形的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中c为三角形的边长，a、b为对应的边长，C为夹角6.圆的周长公式：圆的周长C=2πr，其中r为半径7.圆的弧长公式：圆的弧长L=2πr*(θ/360°)，其中r为半径。
完整版)初中数学代数知识大全
完整版)初中数学代数知识大全牢固的基础是能力的前提。
以下是初中数学代数知识的大全：一、有理数的运算1.相反数：a的相反数为- a，- a的相反数为a。
2.绝对值：|a| = a（a≥0），|a| = -a（a＜0）。
3.倒数：ab=1，a和b互为倒数，或a=1/b。
4.有理数的加法：a+b=|a|+|b|，-a+(-b) = -(|a|+|b|)，-a+b = -(|a|-|b|)，a+(-b) = |a|-|b|（|a|＞|b|）。
5.有理数的减法：a-b=a+(-b)。
6.有理数的乘法：a×b=|a|×|b|，-a×b=-(|a|×|b|)（a≥0，b≥0）。
7.有理数的除法：a÷b=|a|÷|b|，-a÷b=-(|a|÷|b|)（a≥0，b≥0）。
8.有理数的乘方：aⁿ=a×a×。
×a（n个a），(-a)ⁿ=aⁿ×(-a)²ⁿ⁻¹=-a²ⁿ⁻¹（a≥0）。
二、整式的运算1.整式的加减：1）非同类项的整式相加减：ab±mn=ab±mn（不能合并！）2）同类项的整式相加减：ab±an=(b±n)a（合并同类项，只把系数相加减）。
2.整式的乘除：1）幂的八种计算a）同底数幂相乘：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。
b）同底数幂相除：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ（a≠0）。
c）零指数：a⁰=1（a≠0）。
d）负指数：a⁻ᵖ=1/aᵖ（a≠0）。
e）积的乘方：(ab)ⁿ=aⁿ×bⁿ。
f）幂的乘方：(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。
g）同指数的幂相乘：aⁿ×bⁿ=(ab)ⁿ。
h）同指数的幂相除：aⁿ÷bⁿ=(a/b)ⁿ（b≠0）。
2）整式的乘法：a）单项式乘单项式：ma×nb=mnab。
初中数学代数公式归纳
初中数学代数公式归纳〔1〕实数实数的性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是〔a≠0〕；②实数a的绝对值：③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：〔a≥0，b≥0〕；〔a≥0，b＞0〕；②二次根式的性质：〔2〕整式与分式①同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即〔m、n为正整数〕；②同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即〔a≠0，m、n为正整数，mn〕；③幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即〔n为正整数〕；④零指数：〔a≠0〕；⑤负整数指数：〔a≠0，n为正整数〕；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；⑦完全平方公式：两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的2倍，即；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以〔或除以〕同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法那么：；③分式的除法法那么：；④分式的乘方法那么：〔n为正整数〕；⑤同分母分式加减法那么：；⑥异分母分式加减法那么：；2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0〕的求根公式：②一元二次方程根的.判别式：叫做一元二次方程〔a≠0〕的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程〔a≠0〕的两个根，那么+=，=；不等式的基本性质：①不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向转变；3．函数一次函数的图象：函数y=k*+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点〔0，b〕且与直线y=k*平行的一条直线；一次函数的性质：设y=k*+b〔k≠0〕，那么当k0时，y 随*的增大而增大；当k0，y随*的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点〔1，k〕的一条直线。
初中数学公式大全
初中数学公式大全中学数学涵盖了非常广泛的内容，涉及到多个不同的学科，包括代数、几何、概率与统计等。
以下是一些常用的数学公式，供中学生参考。
一、代数公式：1. 一元二次方程的求根公式：对于方程ax² + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax² + bx + c，其顶点坐标为：x=-b/(2a)y = -Δ / (4a)，其中Δ为b² - 4ac，表示判别式。
3.平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²4. 二次完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²5. 一次函数的斜率公式：对于一次函数y = kx + b，其斜率为k。
6. 一次函数的截距公式：对于一次函数y = kx + b，其截距为b。
二、几何公式：1.三角形的面积公式：对于已知边长a、b和夹角C的三角形，其面积S为S = 1/2 * a * b * sin(C)2.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，其直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则有a²+b²=c²3.圆的面积公式：对于半径为r的圆，其面积为A=π*r²4.圆的周长公式：对于半径为r的圆，其周长为C=2π*r5.平行四边形的面积公式：对于平行四边形，其底边长为a，高为h，其面积为S=a*h6.矩形的面积公式：对于矩形，其长为a，宽为b，其面积为S=a*b7.三角函数的定义公式：sin A = 对边 / 斜边cos A = 临边 / 斜边tan A = 对边 / 临边三、概率与统计公式：1.随机事件发生的概率：对于任意一个随机事件AP(A)=（A的有利结果数）/（A的总结果数）2.互斥事件的概率公式：对于两个互斥事件A和B，它们同时发生的概率为0，因此有P(A∪B)=P(A)+P(B)3.A与B独立事件的概率公式：对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率为两个事件发生的概率的乘积，因此有P(A∩B)=P(A)*P(B)4.期望公式：对于一组随机试验的结果X1、X2、..、Xn，其期望值E （X）定义为E(X)=X1*P(X1)+X2*P(X2)+...+Xn*P(Xn)，其中P(Xi)为结果Xi发生的概率。
初中三年数学代数公式
代数是数学的一个重要分支，它研究的是数与数之间的关系以及它们的运算规律。
在初中三年数学学习中，我们学习了大量的代数公式，下面我将为你介绍一些常见的代数公式。
1.平方公式：在初中数学中，我们经常用到的平方公式就是两个常见的平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²(a+b)²=a²+2ab+b²2.三角函数公式：我们在初中数学中学习了正弦、余弦和正切函数，几个常见的三角函数公式如下：sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin bcos(a+b) = cos a cos b - sin a sin btan(a+b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a tan b)3.因式分解公式：在代数中，我们经常需要将一个多项式进行因式分解，几个常见的因式分解公式如下：a²-b²=(a-b)(a+b)a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)a⁴-b⁴=(a²-b²)(a²+b²)4.二次方程公式：二次方程是初中数学中的重要内容，它的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知实数，a≠0。
我们经常使用根的判别式来求解二次方程的根，判别式的计算公式如下：D = b² - 4ac当判别式D>0时，二次方程有两个实根。
当判别式D=0时，二次方程有两个相等的实根。
当判别式D<0时，二次方程无实根。
5.比例公式：在初中数学中，我们学习了比例关系，在比例关系中常用到的比例公式如下：如果a：b=c：d，那么a与b的和比例c与d的和相等，即(a+b)：b=(c+d)：d如果a：b=c：d，那么a与b的差比例c与d的差相等，即(a-b)：b=(c-d)：d6.牛顿-莱布尼茨公式：牛顿-莱布尼茨公式是微积分中的重要公式，它用于计算函数的不定积分。
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初中数学代数公式归纳
1．数与式
（1）实数
实数的性质：
①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是（a≠0）；②实数a的绝对值：
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：
①积与商的方根的运算性质：
（a≥0，b≥0）；
（a≥0，b＞0）；
②二次根式的性质：
（2）整式与分式
①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n 为正整数）；
②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
（a≠0，m、n为正整数，m>n）；
③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；
④零指数：（a≠0）；
⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）；
⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；
⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；
分式
①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；
②分式的乘法法则：；
③分式的除法法则：；
④分式的乘方法则：（n为正整数）；
⑤同分母分式加减法则：；
⑥异分母分式加减法则：；
2．方程与不等式
①一元二次方程(a≠0）的求根公式：
②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么
+=，=；
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
3．函数
一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；
一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小；
正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
正比例函数的性质：设，则：
①当k>0时，y随x的增大而增大；
②当k<0时，y随x的增大而减小；
反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；
反比例函数性质：设（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x 的增大而减小；如果k0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；
二次函数的图象：函数的图象是对称轴垂直于x轴的抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；
②对称轴：直线；
③顶点坐标（；
④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；。