amos软件的具体使用与举例
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amos软件的具体使用与举例
结构方程模式的参数估计流程(2)
amos软件的具体使用与举例
适配函数值之计算
• 前述适配函数值系利用差距函数：F = (s-)’W(s-)计算而 得。式中s是观察共变量矩阵S中不重复的变异数与共变数， 所形成的向量。是隐含共变数矩阵( )中不重复的变异 数与共变数，所形成的向量。 W是校正加权矩阵，不同 W会形成不同的适配函数
reliability)或因素结构效度(validity of factorial structures)。
amos软件的具体使用与举例
SEM软件之使用率
(Why) Should We Use SEM?Pros and Cons of Structural Equation Modeling Nachtigall, Kroehne, Funke, Steyer (2003)
amos软件的具体使用与举例
AMOS估计方法
利用View/Set下『Analysis Properties』中点选Output, 选 取所需统计量, 亦可点选『Estimation』选择估计方法。
amos软件的具体使用与举例
统计量数输出设定
amos软件的具体使用与举例
AMOS Graphic Mode执行步骤(1)
图解式结构方程模式软件AMOS之简介 , 2006
amos软件的具体使用与举例
结构方程模式之定义
• 结构方程模式(Structural Equation Models，简称 SEM)，早期称为线性结构方程模式(Linear Structural Relationships，简称LISREL)或称为共变量 结构分析(Covariance Structure Analysis)。
• 主要目的在于考验潜在变项(Latent variables)与外 显变项(Manifest variable, 又称观察变项)之关系， 此种关系犹如古典测验理论中真分数(true score) 与实得分数(observed score)之关系。它结合了因 素分析(factor analysis)与路径分析(path analysis)， 包涵测量与结构模式。
• 适合度考验旨在了解实际输入的矩阵与模式所预测的 理论矩阵间之一致性,分为三类:
-absolute fit measures(整体适配性之评估) – incremental fit measures(底限模式与理论模式的比 较) – parsimonious fit measures(自由度比值的加权)
amos软件的具体使用与举例
AMOS之径路图绘制工具(2)
amos软件的具体使用与举例
AMOS原始数据输入方式(1)
利用SPSS读入相关矩阵或共变数矩阵
amos软件的具体使用与举例
AMOS原始数据输入方式(2) Ë 利用SPSS读入原始数据
amos软件的具体使用与举例
AMOS原始数据输入方式(3)
当使用纯文字文件建文件时，需以『，』 隔开各变项之数据，且第一行需列出变 项的名称。从第二行开始，依序输入各 变项的数据。
amos软件的具体使用与举例
模式与数据之连结设定
amos软件的具体使用与举例
数据链路方法
• 当数据分析档案建立后，按下AMOS『FILE』 下之『DATA FILES』，出现前图之窗口后， 点选『』读入如SPSS数据编辑器所建文件的 数据。当待分析的数据文件名称出现在窗 口之中，即表示AMOS已可将径路图与此资 料文件相互连接。
Well," said the Director, "we fill up a bathtub, then we offer a teaspoon, a teacup and a bucket to the patient and ask him or her to empty the bathtub."
将潜在变项标准化(如具有相同之变异量或固定为1)。 但只能为变项加以界定(此时可估计其所属的所有因 素负荷量)， 变项则无法做到。因为的共变量矩阵并 非自由参数矩阵，可以任意加以设定。
amos软件的具体使用与举例
可辨识性的定义
• 假如模式中每一未知参数均有一最适值(optimal value), 则该模式为可辨识。假如该模式为可辨识，通常其最大 可能性迭代解法为可聚敛而得到一最佳解(optimal solution)，此参数估计值为该资料的最适配值。例如: x + 3y = 4 , 即有无限最佳解 (如 x = 1, y = 1 or x = 4, y = 0)。 这些值称为无法辨识“not identified” or “underidentified.” 因为未知数比已知数还多。再如:
amos软件的具体使用与举例
AMOS之简介
AMOS系Analysis of Moment Structure之
简称，它与LISREL，EQS，PROC CALIS等 均在处理SEM(structural equation modeling)的 问题。AMOS最大的优势在于其路径图的图 形使用者接口，免去如LISREL中界定八大参 数矩阵的繁琐。
• x + 3y = 4 • 3x -3y = 12 • 现在，已知数(方程式数)等于未知数(X & Y)，即有一最
佳解(x = 4, y = 0)。此联立方程式为恰可辨识“just identified”。
amos软件的具体使用与举例
结构方程模式 主要用途
• 第一、考验理论模式(test of theory) Strictly confirmational(SC)-纯验证性 Alternative (competing) models(AM)-竞争模式 Model generating(MG)-模式衍生 • 第二、考验测量工具的建构信度(construct
• 决定因果关系 • 绘制径路图
简单概念(eg age) or Construct 复杂概念 (eg attitude)
单向因果关系
建构间之关系
双向因果关系
amos软件的具体使用与举例
AMOS径路图的绘制
以学童语文智能与操作式智能为例
Verbal IQ
1
Performance IQ
1
Info Comp Arith Similar Vocab Pic com Pic Arr Blocks Objects Coding
下列径路图形中之系数为标准化系数
X5的信度下限 (即ks2可解释x5 总变异量的56%)
因素负荷量/ 回归系数
潜在变项间之相关
amos软件的具体使用与举例
SEM模式之组成
amos软件的具体使用与举例
SEM 测量模式之绘制
amos软件的具体使用与举例
SEM 结构模式之绘制
• 根据过去的实验、经验与 理论…
• 结构模式旨在考验潜在变项间之因果路径 关系，主要针对潜在变项进行径路分析， 以考验结构模式的适配性
amos软件的具体使用与举例
结构方程模式的参数估计流程(1)
• 理论上，假如结构方程模式正确及母群参 数已知时，母群共变数矩阵 ()会等于理论 隐含的共变数矩阵()，隐含的共变量矩阵 系根据回归方程式中的参数所重组之共变 数矩阵，式中向量包含模式中所有待估计 的参数，例如={,,}。不过，通常母群 之变异数与共变量的参数并不知道，需以 样本估计值()取代之。
1
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e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
amos软件的具体使用与举例
数常识之理论架构
• 比较数字的相对大小 • 了解数与运算的基本意义 • 数与运算的多重表征 • 数字的分解与合成 • 运算结果之合理性的判断
amos软件的具体使用与举例
以数常试为例
d1
d2
d3
d4
d5
.39 Factor1
AMOS径路图输出
按EDIT下之『COPY』即可输出径路图形
amos软件的具体使用与举例
AMOS报表输出的各种统计量
利用View/Set下『Analysis Properties』中点选Output, 选 取所需统计量, 亦可点选『Output』选择估计方法。
amos软件的具体使用与举例
AMOS径路图之解释
amos软件的具体使用与举例
界定潜在变项的测量单位
理由：因为潜在变项与无法观察的到，其量尺刻度无法确定， 我们必须界定其原点与测量单位，才能估计潜在变项的变异数与 径路系数，以界定其结构模式为可辨认的模式 (An Identified Model)。 方法(以下两者仅能选其一):
选值定加一以个固最定(能通代常表设潜定在为变1，项会的使观相察关变之项因，子将具其有x相与同y 之变异数)，误差项的回归系数亦设定为1 ，才能进行 其余的参数估计。
• 根据所获得的最小适配函数值，进行²考验(计算公式 为:²=(N-1)*F，df=(p+q)(p+q+1)/2-t，p与q为观察变项数 (含自变项与依变项)，t为待估计的参数数目)。一般研究 者，均不希望²考验结果达到统计上之显著水平，以便接 纳虚无假设：S=( )，亦即希望所提的理论模式与观察数 据可以适配，而不是推翻它。
amos软件的具体使用与举例
SEM的统计模式
☆测量模式的考验必须先于结构模式。 AMOS統計模式
統計模式
結構模式
測量模式
建構間之關係
理論建構與觀察指標間之關係
amos软件的具体使用与举例
测量模式与结构模式之目的
• 测量模式旨在建立测量指针与潜在变项间 之关系，主要透过验证性因素分析以考验 测量模式的效度。
利用AMOS『FILE』下之『DATA FILES』 读入相关矩阵或原始资料 按AMOS『FILE』下之『NEW』与利用其 所提供之ICONS，再根据理论绘制径路图
amos软件的具体使用与举例
AMOS Graphic Mode执行步骤(2)
执行AMOS/SEM分析方法：
amos软件的具体使用与举例
.56 FaLeabharlann tor 2.49.46
Factor 3
Factor 4
.70 .68
.37 Factor 5
Number sense
amos软件的具体使用与举例
适合度考验: Overall model
• 首先检查有无不良估计值(offending estimates );eg,负 的误差变异量、标准化系数超过1、与过大的标准误
amos软件的具体使用与举例
SEM 为线性联立方程式之集合
为了去解一组方程式, 我们必须有足够的信息, 【如已知数据( known values), 或 限制 (constraints)】，才能估计出未知参数 。此乃SEM 模式辨识问题。 除非这组方程式可以辨识, 否则无法获得正确的 参数估计值 -- regardless of how many observations we have.
amos软件的具体使用与举例
心理测验:要不要住院?
During a visit to the mental asylum, a visitor asked the Director what the criterion was which defined whether or not a patient should be institutionalized.
AMOS具有AMOS Graphics与AMOS Basic 两大运作模式，尤其前者对于径路图之绘制 与输出最为便捷。
amos软件的具体使用与举例
学生版软件下载
amos软件的具体使用与举例
AMOS操作接口
径路图编辑器
amos软件的具体使用与举例
AMOS绘图工具
amos软件的具体使用与举例
AMOS之径路图绘制工具(1)
• 适合度的评估需作全面性的指标评估
amos软件的具体使用与举例
适合度考验: 测量模式
• 建构信度(Composite reliability).代表测量指标是否 能测到潜在建构的程度。
Oh, I understand," said the visitor. "A normal person would use the bucket because it's bigger than the spoon or the teacup."
"No," said the Director, "A normal person would pull the plug." Do you want a room with or without a view?
结构方程模式的参数估计流程(2)
amos软件的具体使用与举例
适配函数值之计算
• 前述适配函数值系利用差距函数：F = (s-)’W(s-)计算而 得。式中s是观察共变量矩阵S中不重复的变异数与共变数， 所形成的向量。是隐含共变数矩阵( )中不重复的变异 数与共变数，所形成的向量。 W是校正加权矩阵，不同 W会形成不同的适配函数
reliability)或因素结构效度(validity of factorial structures)。
amos软件的具体使用与举例
SEM软件之使用率
(Why) Should We Use SEM?Pros and Cons of Structural Equation Modeling Nachtigall, Kroehne, Funke, Steyer (2003)
amos软件的具体使用与举例
AMOS估计方法
利用View/Set下『Analysis Properties』中点选Output, 选 取所需统计量, 亦可点选『Estimation』选择估计方法。
amos软件的具体使用与举例
统计量数输出设定
amos软件的具体使用与举例
AMOS Graphic Mode执行步骤(1)
图解式结构方程模式软件AMOS之简介 , 2006
amos软件的具体使用与举例
结构方程模式之定义
• 结构方程模式(Structural Equation Models，简称 SEM)，早期称为线性结构方程模式(Linear Structural Relationships，简称LISREL)或称为共变量 结构分析(Covariance Structure Analysis)。
• 主要目的在于考验潜在变项(Latent variables)与外 显变项(Manifest variable, 又称观察变项)之关系， 此种关系犹如古典测验理论中真分数(true score) 与实得分数(observed score)之关系。它结合了因 素分析(factor analysis)与路径分析(path analysis)， 包涵测量与结构模式。
• 适合度考验旨在了解实际输入的矩阵与模式所预测的 理论矩阵间之一致性,分为三类:
-absolute fit measures(整体适配性之评估) – incremental fit measures(底限模式与理论模式的比 较) – parsimonious fit measures(自由度比值的加权)
amos软件的具体使用与举例
AMOS之径路图绘制工具(2)
amos软件的具体使用与举例
AMOS原始数据输入方式(1)
利用SPSS读入相关矩阵或共变数矩阵
amos软件的具体使用与举例
AMOS原始数据输入方式(2) Ë 利用SPSS读入原始数据
amos软件的具体使用与举例
AMOS原始数据输入方式(3)
当使用纯文字文件建文件时，需以『，』 隔开各变项之数据，且第一行需列出变 项的名称。从第二行开始，依序输入各 变项的数据。
amos软件的具体使用与举例
模式与数据之连结设定
amos软件的具体使用与举例
数据链路方法
• 当数据分析档案建立后，按下AMOS『FILE』 下之『DATA FILES』，出现前图之窗口后， 点选『』读入如SPSS数据编辑器所建文件的 数据。当待分析的数据文件名称出现在窗 口之中，即表示AMOS已可将径路图与此资 料文件相互连接。
Well," said the Director, "we fill up a bathtub, then we offer a teaspoon, a teacup and a bucket to the patient and ask him or her to empty the bathtub."
将潜在变项标准化(如具有相同之变异量或固定为1)。 但只能为变项加以界定(此时可估计其所属的所有因 素负荷量)， 变项则无法做到。因为的共变量矩阵并 非自由参数矩阵，可以任意加以设定。
amos软件的具体使用与举例
可辨识性的定义
• 假如模式中每一未知参数均有一最适值(optimal value), 则该模式为可辨识。假如该模式为可辨识，通常其最大 可能性迭代解法为可聚敛而得到一最佳解(optimal solution)，此参数估计值为该资料的最适配值。例如: x + 3y = 4 , 即有无限最佳解 (如 x = 1, y = 1 or x = 4, y = 0)。 这些值称为无法辨识“not identified” or “underidentified.” 因为未知数比已知数还多。再如:
amos软件的具体使用与举例
AMOS之简介
AMOS系Analysis of Moment Structure之
简称，它与LISREL，EQS，PROC CALIS等 均在处理SEM(structural equation modeling)的 问题。AMOS最大的优势在于其路径图的图 形使用者接口，免去如LISREL中界定八大参 数矩阵的繁琐。
• x + 3y = 4 • 3x -3y = 12 • 现在，已知数(方程式数)等于未知数(X & Y)，即有一最
佳解(x = 4, y = 0)。此联立方程式为恰可辨识“just identified”。
amos软件的具体使用与举例
结构方程模式 主要用途
• 第一、考验理论模式(test of theory) Strictly confirmational(SC)-纯验证性 Alternative (competing) models(AM)-竞争模式 Model generating(MG)-模式衍生 • 第二、考验测量工具的建构信度(construct
• 决定因果关系 • 绘制径路图
简单概念(eg age) or Construct 复杂概念 (eg attitude)
单向因果关系
建构间之关系
双向因果关系
amos软件的具体使用与举例
AMOS径路图的绘制
以学童语文智能与操作式智能为例
Verbal IQ
1
Performance IQ
1
Info Comp Arith Similar Vocab Pic com Pic Arr Blocks Objects Coding
下列径路图形中之系数为标准化系数
X5的信度下限 (即ks2可解释x5 总变异量的56%)
因素负荷量/ 回归系数
潜在变项间之相关
amos软件的具体使用与举例
SEM模式之组成
amos软件的具体使用与举例
SEM 测量模式之绘制
amos软件的具体使用与举例
SEM 结构模式之绘制
• 根据过去的实验、经验与 理论…
• 结构模式旨在考验潜在变项间之因果路径 关系，主要针对潜在变项进行径路分析， 以考验结构模式的适配性
amos软件的具体使用与举例
结构方程模式的参数估计流程(1)
• 理论上，假如结构方程模式正确及母群参 数已知时，母群共变数矩阵 ()会等于理论 隐含的共变数矩阵()，隐含的共变量矩阵 系根据回归方程式中的参数所重组之共变 数矩阵，式中向量包含模式中所有待估计 的参数，例如={,,}。不过，通常母群 之变异数与共变量的参数并不知道，需以 样本估计值()取代之。
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amos软件的具体使用与举例
数常识之理论架构
• 比较数字的相对大小 • 了解数与运算的基本意义 • 数与运算的多重表征 • 数字的分解与合成 • 运算结果之合理性的判断
amos软件的具体使用与举例
以数常试为例
d1
d2
d3
d4
d5
.39 Factor1
AMOS径路图输出
按EDIT下之『COPY』即可输出径路图形
amos软件的具体使用与举例
AMOS报表输出的各种统计量
利用View/Set下『Analysis Properties』中点选Output, 选 取所需统计量, 亦可点选『Output』选择估计方法。
amos软件的具体使用与举例
AMOS径路图之解释
amos软件的具体使用与举例
界定潜在变项的测量单位
理由：因为潜在变项与无法观察的到，其量尺刻度无法确定， 我们必须界定其原点与测量单位，才能估计潜在变项的变异数与 径路系数，以界定其结构模式为可辨认的模式 (An Identified Model)。 方法(以下两者仅能选其一):
选值定加一以个固最定(能通代常表设潜定在为变1，项会的使观相察关变之项因，子将具其有x相与同y 之变异数)，误差项的回归系数亦设定为1 ，才能进行 其余的参数估计。
• 根据所获得的最小适配函数值，进行²考验(计算公式 为:²=(N-1)*F，df=(p+q)(p+q+1)/2-t，p与q为观察变项数 (含自变项与依变项)，t为待估计的参数数目)。一般研究 者，均不希望²考验结果达到统计上之显著水平，以便接 纳虚无假设：S=( )，亦即希望所提的理论模式与观察数 据可以适配，而不是推翻它。
amos软件的具体使用与举例
SEM的统计模式
☆测量模式的考验必须先于结构模式。 AMOS統計模式
統計模式
結構模式
測量模式
建構間之關係
理論建構與觀察指標間之關係
amos软件的具体使用与举例
测量模式与结构模式之目的
• 测量模式旨在建立测量指针与潜在变项间 之关系，主要透过验证性因素分析以考验 测量模式的效度。
利用AMOS『FILE』下之『DATA FILES』 读入相关矩阵或原始资料 按AMOS『FILE』下之『NEW』与利用其 所提供之ICONS，再根据理论绘制径路图
amos软件的具体使用与举例
AMOS Graphic Mode执行步骤(2)
执行AMOS/SEM分析方法：
amos软件的具体使用与举例
.56 FaLeabharlann tor 2.49.46
Factor 3
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Number sense
amos软件的具体使用与举例
适合度考验: Overall model
• 首先检查有无不良估计值(offending estimates );eg,负 的误差变异量、标准化系数超过1、与过大的标准误
amos软件的具体使用与举例
SEM 为线性联立方程式之集合
为了去解一组方程式, 我们必须有足够的信息, 【如已知数据( known values), 或 限制 (constraints)】，才能估计出未知参数 。此乃SEM 模式辨识问题。 除非这组方程式可以辨识, 否则无法获得正确的 参数估计值 -- regardless of how many observations we have.
amos软件的具体使用与举例
心理测验:要不要住院?
During a visit to the mental asylum, a visitor asked the Director what the criterion was which defined whether or not a patient should be institutionalized.
AMOS具有AMOS Graphics与AMOS Basic 两大运作模式，尤其前者对于径路图之绘制 与输出最为便捷。
amos软件的具体使用与举例
学生版软件下载
amos软件的具体使用与举例
AMOS操作接口
径路图编辑器
amos软件的具体使用与举例
AMOS绘图工具
amos软件的具体使用与举例
AMOS之径路图绘制工具(1)
• 适合度的评估需作全面性的指标评估
amos软件的具体使用与举例
适合度考验: 测量模式
• 建构信度(Composite reliability).代表测量指标是否 能测到潜在建构的程度。
Oh, I understand," said the visitor. "A normal person would use the bucket because it's bigger than the spoon or the teacup."
"No," said the Director, "A normal person would pull the plug." Do you want a room with or without a view?