高一数学基础知识点总结
高一数学知识点总结（15篇）
高一数学知识点总结总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，因此好好准备一份总结吧。
总结怎么写才不会流于形式呢？以下是小编精心整理的高一数学知识点总结，希望能够帮助到大家。
高一数学知识点总结1一、函数的概念与表示1、映射(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B 的映射，记作f：A→B。
注意点：(1)对映射定义的理解。
(2)判断一个对应是映射的方法。
一对多不是映射，多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据：(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。
主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。
如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇函数。
2.性质：①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义：2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M 上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。
高一数学必修一知识点总结全
高一数学必修一知识点总结全1. 直线与坐标1.1 直线的斜率直线的斜率是指直线上一点到另一点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
1.2 直线的截距直线在坐标系上与y轴的交点称为直线的截距。
1.3 直线的方程直线的方程可以用斜截式、两点式或点斜式来表示。
2. 二次函数与函数的图像2.1 二次函数的定义二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数。
2.2 二次函数的图像特征二次函数的图像是一条抛物线，其开口方向由二次项系数a的正负决定，开口向上为正，开口向下为负。
2.3 二次函数的平移与伸缩二次函数可以通过平移和伸缩变换图像的位置和形状。
3. 平面向量与坐标3.1 平面向量的定义平面向量是具有大小和方向的量，在坐标系中可以表示为有序数对。
3.2 平面向量的运算平面向量可以进行加法、减法、数乘和向量乘法运算。
3.3 平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示可以用分量表示法或单位向量表示法。
4. 三角函数4.1 三角函数的定义三角函数是角的函数，包括正弦、余弦和正切等。
4.2 三角函数的基本关系式三角函数之间存在一些基本关系式，如正弦定理和余弦定理等。
4.3 三角函数的图像特征三角函数的图像具有周期性和对称性，可以通过坐标系表示。
5. 函数与方程5.1 函数的定义与性质函数是一种特殊的关系，具有输入与输出的对应关系。
5.2 方程的解与解集方程是含有未知数的等式，解是使方程成立的未知数的值。
5.3 一次函数与一次方程一次函数是函数的一种特殊形式，一次方程是一次函数的等式形式。
以上是高一数学必修一的一些重要知识点总结，这些知识点对于建立高中数学基础知识非常重要。
希望这份总结对你有所帮助！。
高一必备数学知识点
高一必备数学知识点在高中一年级的学习过程中，数学知识是重要的基础。
下面将介绍高一必备的数学知识点，帮助同学们在学习中掌握这些重要的数学概念和技巧。
一、代数基础1. 整式与分式：了解整数、有理数等常见数的概念，掌握正负数的运算规则，理解整式与分式的含义及运算方法。
2. 一次、二次根式：学习一元一次方程的解法，熟练掌握开方运算及其性质。
二、函数与方程1. 函数概念与性质：了解函数的定义、自变量与因变量的关系，熟悉常见函数的图像与性质。
2. 一元一次方程及不等式：学习一次方程的解法与应用，掌握一元一次不等式的解法，理解方程与不等式的几何意义。
3. 一元二次方程及不等式：熟练掌握一元二次方程的解法，了解一元二次不等式的解法，能够解决与二次方程相关的实际问题。
三、几何1. 三角函数：掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质，熟练计算三角函数的值及其应用。
2. 相似与全等三角形：理解相似与全等三角形的概念与性质，能够运用相似与全等三角形的定理解决几何问题。
3. 平面向量：了解平面向量的概念与运算法则，熟练计算向量的模、方向角及其加减乘法。
四、数列与数列的应用1. 数列的概念与性质：了解数列的定义与各种不同数列的性质，熟悉常见数列的计算方法。
2. 等差数列与等比数列：掌握等差数列与等比数列的特点及其通项公式，能够求解与数列有关的实际问题。
五、概率与统计1. 概率基本概念：了解概率的基本概念与性质，能够计算简单事件的概率并应用于实际问题。
2. 统计与统计图：学习统计的基本方法与数据分析技巧，能够绘制统计图并进行数据分析。
以上是高一必备的数学知识点的简要介绍。
同学们在学习过程中，应注重理论与实践的结合，加强对概念和公式的理解，并通过大量的练习题提高解题能力。
只有全面掌握这些数学知识点，才能够在高中数学学习中取得更好的成绩。
祝愿同学们能够在数学学习中取得成功！。
高一数学知识点全部总结
高一数学知识点全部总结一、代数1.1 一元二次方程一元二次方程是高一数学的重点内容之一，一元二次方程的定义是形式为ax^2+bx+c=0的方程，其中a≠0。
解一元二次方程的方法有因式分解、配方法、公式法等。
1.2 不等式高一数学的不等式内容主要包括一元一次不等式、一元二次不等式以及一元三次不等式的求解方法，包括图像法、取值范围法、代数法等。
1.3 二次函数二次函数是高一数学代数部分的重点内容，涉及了函数的定义、性质、图像、极值、单调性、解析式等多个方面的内容。
1.4 基本初等函数高一数学还包括了基本初等函数的概念和性质，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的定义、性质及其在实际问题中的应用。
1.5 绝对值函数绝对值函数也是高一数学中的一个重要内容，主要包括了绝对值函数的性质、图像及其在实际问题中的应用。
1.6 平面直角坐标系中的直线和圆平面直角坐标系中的直线和圆也是高一数学的重要内容，主要包括了直线的方程、性质、圆的方程、性质及其在实际问题中的应用。
1.7 数列数列也是高一数学的一个重要内容，包括等差数列、等比数列、递推数列等的概念、性质、求和公式及其在实际问题中的应用。
1.8 集合与函数高一数学的内容还包括了集合的基本概念、基本运算、集合的关系和函数的概念、性质、运算、基本初等函数的图像等内容。
1.9 二项式定理二项式定理是高一数学中的一个重要概念，包括二项式的展开式、二项式系数、二项式定理的应用等方面的内容。
1.10 逻辑与命题关系逻辑与命题关系也是高一数学的一个知识点，主要包括了命题、充分必要条件、等价命题、逻辑联结词、命题公式等内容。
二、几何2.1 几何图形的性质高一数学的几何内容主要包括了基本的几何图形的性质，包括直线、角、三角形、四边形、圆等的基本性质、判定方法和应用题。
2.2 相似三角形相似三角形是高一数学中的重点内容，主要包括了相似三角形的性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
高一数学知识点全总结归纳
高一数学知识点全总结归纳数学作为一门理科学科，对于高中生们来说无疑是一门重要的学科之一。
高一是数学学科的起点，是打下扎实数学基础的关键阶段。
为了帮助广大高一学生掌握和巩固数学知识，本文将全面总结和归纳高一数学知识点，帮助学生们更好地学习和理解。
一、代数1. 数与代数式2. 数的四则运算3. 一元一次方程与不等式4. 二元一次方程组与解法5. 平方差与完全平方公式6. 平方根与立方根7. 二次根式与整式的乘法8. 因式分解与最大公因数、最小公倍数9. 分式及其性质10. 一元二次方程与不等式11. 二次函数与一次函数二、几何1. 平面直角坐标系与二维坐标变换2. 向量及其运算3. 直线与线段的性质4. 角与角度的度量5. 三角函数与三角恒等式6. 圆的性质与相关定理7. 相似与全等三角形8. 数列与等差数列9. 数列与等比数列10. 空间坐标系与三维向量11. 空间中的直线与平面12. 空间中的平面与直线三、概率与统计1. 事件与概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 条件概率与独立事件4. 随机变量与概率分布5. 二项分布与泊松分布6. 抽样与统计分布7. 统计图与直方图8. 统计数据的分析与应用四、数学建模与应用1. 数学建模的基本步骤与方法2. 函数模型与线性规划3. 排队论与图论4. 矩阵与运算5. 微分与微分方程6. 积分与应用问题以上是高一数学的主要知识点总结，涵盖了代数、几何、概率与统计以及数学建模与应用等重要内容。
在学习过程中，要注重基础知识的理解和掌握，应用数学解题的方法和技巧，并通过大量的练习和实际应用，不断提升数学能力。
希望本文对高一学生的数学学习有所帮助，让他们能够在数学领域取得优秀的成绩。
高一数学知识点总结（精选7篇）
高一数学知识点总结高一数学知识点总结（精选7篇）在平平淡淡的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家整理的高一数学知识点总结，希望能够帮助到大家。
高一数学知识点总结篇1立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。
表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
高一数学知识点归纳大全总结
高一数学知识点归纳大全总结[注意：此文章为示例，请根据题目需求自行撰写]一. 直线的方程1. 一般式：Ax + By + C = 0- A, B, C 为常数- 通过该方程可以确定一条直线的位置和方向2. 斜截式：y = kx + b- k 为直线的斜率，表示直线的倾斜程度- b 为该直线与 y 轴的截距，表示直线与 y 轴的交点在 y 轴上的坐标3. 截距式：x/a + y/b = 1- a, b 分别为直线与 x 轴和 y 轴的截距二. 函数和方程1. 一次函数：f(x) = kx + b- k 为函数的斜率- b 为函数的截距2. 二次函数：f(x) = ax^2 + bx + c- a, b, c 为二次函数的系数3. 幂函数：f(x) = x^a- a 为幂函数的指数- 当 a > 1 时，幂函数为增函数；当 0 < a < 1 时，幂函数为减函数4. 指数函数：f(x) = a^x- a 为指数函数的底数5. 对数函数：f(x) = loga(x)- a 为对数函数的底数三. 三角函数1. 正弦函数：sin(x)- 可用于表示直角三角形中的边与角的关系2. 余弦函数：cos(x)- 可用于表示直角三角形中的边与角的关系3. 正切函数：tan(x)- 可用于表示直角三角形中的边与角的关系四. 平面几何1. 圆- 圆心：表示为 (h, k)- 半径：表示为 r- 圆的方程：(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^22. 三角形- 根据三条边的长短可以分类为等边三角形、等腰三角形和一般三角形3. 直角三角形- 拥有一个直角（90°）和两个锐角的三角形五. 概率与统计1. 概率- 事件发生的可能性的数值表示- 通过实验或推理可以计算概率2. 统计- 通过收集和分析数据来研究和描述事物的规律六. 解析几何1. 坐标系- 直角坐标系：由 x 轴和 y 轴构成的平面坐标系- 极坐标系：由极轴和极角构成的平面坐标系2. 距离公式- 两点间的距离：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)3. 斜率公式- 直线上两点的斜率：k = (y2 - y1)/(x2 - x1)七. 矩阵与变换1. 矩阵- 由数按矩形排列所得的数表2. 矩阵的运算- 加法、减法、乘法等运算3. 线性变换- 平移、旋转、缩放等变换方式以上是高一数学知识点的归纳大全总结，通过对这些基础知识的学习和掌握，可以为学生打下坚实的数学基础，并为后续的学习奠定良好的基础。
高一数学万能知识点总结
高一数学万能知识点总结一、代数与函数代数是数学的基础，涉及到各种算式、方程和函数。
在高一的数学学习中，我们需要掌握以下代数与函数的相关知识点：1.1 数的性质- 四则运算法则：加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、加法逆元、乘法逆元等。
- 分配律：乘法对加法的分配律、乘法对减法的分配律等。
- 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数等。
1.2 方程与不等式- 一元线性方程与一元一次不等式：包括解方程、解不等式以及应用等。
- 二元一次方程组：涉及到二元一次方程组的解法以及解的意义等。
- 幂次方程与根式方程：涉及到幂次方程和根式方程的解法、特殊情况以及应用等。
1.3 函数与图像- 函数概念：自变量、因变量、函数关系等。
- 一次函数：函数的定义、性质、图像特征以及相关应用等。
- 二次函数：函数的定义、性质、图像特征、最值问题等。
- 指数函数与对数函数：函数的定义、性质、图像特征以及相关应用等。
- 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质、图像特征以及相关应用等。
二、几何与图形几何与图形是高中数学的重要内容之一，涉及到平面几何和立体几何的知识点，以下是高一数学几何与图形的相关要点：2.1 二维几何- 角与三角形：角的分类、角的性质、三角形的分类、三角形的性质等。
- 直线与线段：直线的分类、直线的性质、线段的性质等。
- 圆与圆周角：圆的定义、圆的性质、圆周角的性质等。
- 几何变换：平移、旋转、翻转、倍数变换等的定义、性质以及变换后图形的性质等。
2.2 三维几何- 空间几何体：点、直线、平面、多面体等的定义、性质以及相关特征等。
- 空间坐标系：直角坐标系与空间直角坐标系等的定义、性质以及相关应用等。
三、概率与统计概率与统计是高一数学的另一个重要内容，掌握好以下相关知识点将有助于我们解决生活中的实际问题：3.1 概率- 随机事件：样本空间、事件、随机事件、必然事件、不可能事件等的定义与性质。
高一数学基础必会的知识点
高一数学基础必会的知识点一、代数运算代数运算是数学中非常重要的基础知识，对于高中数学的学习起着关键的作用。
在高一阶段，我们需要掌握和熟练运用的代数运算包括四则运算、整式的乘法运算、整式的因式分解等等。
四则运算是数学基础中最基本的运算，它包括加法、减法、乘法和除法。
在进行四则运算时，我们需要注意运算法则，注意加减乘除的顺序以及优先级。
此外，我们还要注意负数的运算，掌握正数和负数之间的加减法运算规则。
整式的乘法运算是高一数学中的重点，掌握好整式的乘法运算是进行因式分解和解方程的基础。
在整式的乘法运算中，我们要灵活运用分配律、结合律和交换律等运算法则，化简和合并同类项，最终得到一个简化的整式。
因式分解是高一数学中的重点和难点之一。
因式分解可以帮助我们将一个复杂的整式分解为若干个简单的乘积形式。
在进行因式分解时，我们需要注意找出公因式、利用差平方公式和完全平方公式等常用的分解公式。
二、平面几何在高一数学中，平面几何是一个重要的知识点。
平面几何主要涉及到的内容包括直线、角、三角形和圆等。
直线是平面几何中最基本的要素，我们需要掌握直线的性质和直线之间的关系。
直线的分类有很多种，例如平行线、垂直线、相交线等。
我们需要了解并熟练使用这些概念，能够判断直线之间的关系，解决与直线有关的问题。
角是平面几何中的一个重要概念，学好角的知识对于理解和解决与角有关的问题非常重要。
我们需要掌握角的定义，熟练使用角的度量单位和角度的计算方法。
此外，我们还需要了解和应用各种角的性质，如锐角、直角、钝角等。
三角形是平面几何中的一个重要图形，我们需要掌握和熟练运用三角形的性质。
在高一数学中，我们主要关注的是直角三角形和等腰三角形。
掌握直角三角形的性质可以用于解决与勾股定理和三角函数有关的问题。
了解等腰三角形的性质可以帮助我们解决与等边三角形和等腰梯形有关的问题。
圆是平面几何中的一个重要概念，经常出现在我们的生活和学习中。
我们需要掌握并熟练运用圆的性质和圆的计算方法。
高一数学要背的知识点总结
高一数学要背的知识点总结高一数学是学生们接触到的一门重要学科，不仅是后续高中学习的基础，也是以后各种理工科学习的基础。
对于高一学生来说，掌握数学的基础知识点非常重要，下面将对高一数学要背的知识点进行总结。
一、代数与函数1. 一次函数：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k代表斜率，b代表截距。
2. 二次函数：二次函数的一般形式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c 为常数。
3. 指数函数与对数函数：指数函数的一般形式为y = aˣ，其中a为常数；对数函数的一般形式为y = logₐ(x)，其中a为底数，x为自变量。
4. 幂函数与反比例函数：幂函数的一般形式为y = xᵃ，其中a为常数；反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数。
5. 复合函数与函数的图像变换：了解复合函数的概念及性质，以及函数的平移、翻转、伸缩等图像变换。
二、三角函数与解三角形1. 三角函数的定义与性质：熟悉正弦、余弦、正切等三角函数的定义和主要性质。
2. 三角函数的图像与单调性：掌握三角函数的图像特点、单调性及其变换规律。
3. 角度制与弧度制的转换：了解角度制和弧度制的定义及互相转换的公式。
4. 解三角形：掌握解三角形的常用方法，包括正弦定理、余弦定理和正弦余弦公式等。
三、平面向量与立体几何1. 平面向量的定义与运算：了解平面向量的定义及其加法、减法、数量乘法等运算法则。
2. 平面向量的共线与共面问题：了解平面向量的共线、共面与线性相关的概念。
3. 立体几何的基本概念与性质：熟悉立体几何的基本概念，包括点、线、面、体的定义及其性质。
4. 空间直线与平面的位置关系：了解空间直线与平面的位置关系，包括相交、平行、垂直等情况。
四、数列与数列的求和1. 等差数列与等比数列：了解等差数列与等比数列的定义及其性质，能根据通项公式计算数列的任意一项。
2. 数列的前n项和与通项和：掌握等差数列与等比数列的前n项和公式，能计算数列的和。
高一数学的重点知识点总结
高一数学的重点知识点总结高一数学是数学学科中的重要一年，通过高一数学的学习，可以为高二数学的学习打下坚实的基础。
下面是高一数学的重点知识点总结：一、函数与方程1. 函数的概念及基本性质2. 一次函数及其图像、性质和应用3. 二次函数及其图像、性质和应用4. 幂函数、指数函数及其图像、性质和应用5. 对数函数及其图像、性质和应用6. 三角函数及其图像、性质和应用7. 方程及其解法（一次方程、二次方程、多项式方程、分式方程等）8. 不等式及其解法（一次不等式、二次不等式、分式不等式等）二、平面几何1. 直线与角（直线的方程、直线的性质、角的定义和性质等）2. 三角形及其性质（角的和、外角等）3. 四边形及其性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形等）4. 圆及其性质（圆的定义、圆的方程、切线等）5. 投影与相似6. 勾股定理及其应用7. 相交线、弦、正多边形三、解析几何1. 坐标系与平面直角坐标系中点的坐标2. 点的表示、位置关系与距离公式3. 线段的长度和中点、延长线、两条线段的位置关系4. 直线的方程及其应用（一般式、斜截式、截距式、点斜式等）5. 圆的方程及其应用（一般式、标准式、一般方程式等）6. 二次曲线（抛物线、椭圆、双曲线）7. 过点作直线、直线相交四、数列与数学归纳法1. 数列及其概念2. 等差数列及其性质和应用3. 等比数列及其性质和应用4. 数学归纳法及其应用五、概率统计1. 随机事件及其概率2. 古典概型及其概率3. 条件概率及乘法定理4. 独立事件及其概率5. 随机变量及其数学期望、方差6. 分布函数及概率密度函数7. 正态分布及其应用8. 统计图与直方图六、立体几何1. 空间图形及其性质2. 旋转体、柱体、锥体、棱锥、棱台的体积和表面积3. 正多面体的体积和表面积4. 空间向量及其运算七、三角函数与三角恒等变换1. 任意角的概念及弧度制2. 三角函数的定义及正弦定理、余弦定理的应用3. 三角恒等变换的基本性质及应用以上是高一数学的重点知识点总结，但是每个学校或地区的教学进度和难度可能有所不同，还请根据教材和老师的教学要求进行学习。
高一数学知识点大全电子版
高一数学知识点大全电子版一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数的概念、函数的定义域和值域、函数的图像及性质等。
2. 一次函数一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质与应用。
3. 二次函数二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质与应用。
4. 指数函数与对数函数指数函数的概念、指数函数的图像、指数函数的性质与应用。
对数函数的概念、对数函数的图像、对数函数的性质与应用。
5. 幂函数与反比例函数幂函数的概念、幂函数的图像、幂函数的性质与应用。
反比例函数的概念、反比例函数的图像、反比例函数的性质与应用。
6. 复合函数与反函数复合函数的概念、复合函数的性质与应用。
反函数的概念、反函数的性质与应用。
7. 解方程与不等式一元一次方程与一元一次不等式的解法与应用。
一元二次方程与一元二次不等式的解法与应用。
8. 线性方程组与矩阵线性方程组的解法与应用。
矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵方程与矩阵的应用。
二、几何与向量1. 平面几何基础点、线、面等基本概念与性质。
相交、平行、垂直、共面等关系与判定方法。
2. 三角形与相似三角形的性质与分类。
三角形的相似与全等。
三角形的内角与外角性质。
3. 圆与圆周角圆的基本概念与性质。
弧长、扇形面积与圆心角。
4. 向量与向量运算向量的概念、向量的运算。
向量的共线、垂直、平行性质与判定方法。
5. 平面向量的应用向量的数量积与夹角。
向量的投影与点乘。
6. 平面与空间几何平面的方程与判定方法。
直线的方程与判定方法。
空间中直线与平面的位置关系与判定方法。
7. 三视图与投影三视图的概念与应用。
正交投影的概念与应用。
斜投影的概念与应用。
三、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件的概念与性质。
概率的定义、计算与应用。
2. 随机变量与概率分布随机变量的概念与性质。
离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布。
3. 统计与样本调查统计的基本概念与性质。
样本调查的方法与误差分析。
4. 参数估计与假设检验总体与样本的概念与关系。
高一数学零基础知识点归纳
高一数学零基础知识点归纳一、集合与函数高一数学的一个重要内容是集合与函数。
集合是数学中最基础的概念之一，它是由一些确定的对象组成的。
集合的常见运算有并、交、差和补。
函数是一个非常重要的数学工具，它描述了两个集合之间的对应关系。
函数可以用图像、表格和公式的方式表示。
在集合与函数的学习中，我们需要了解集合的基本概念和运算规律，以及函数的定义、性质和表示方法。
二、代数基础代数是数学中的一门基础学科，高一数学涉及了一些代数的基础知识。
其中包括多项式的运算、因式分解、求根和方程的解法。
多项式是由一个或多个变量与常数相乘的和，常见的运算有加法、减法和乘法。
因式分解是将一个多项式写成几个不可约的乘积的形式，求根是找出多项式的解。
在解方程的过程中，我们经常会用到代数的基础知识。
三、几何初步几何是研究空间和形状的数学学科，高一数学也包含了一些几何初步的知识。
这包括点、线、面的基本概念，以及二维几何图形如三角形、四边形、圆的性质。
我们需要掌握如何计算图形的面积和周长，以及使用勾股定理求解直角三角形的边长。
此外，还需要了解一些常见几何定理，如角平分线定理、垂直平分线定理等。
四、概率初步概率是研究随机事件发生可能性的数学分支，高一数学的概率部分主要包括事件与概率、概率的性质和计算。
在概率的学习中，我们需要掌握把事件进行分类、进行事件的组合与排列、利用频率的思想估计概率等方法。
此外，还需要掌握事件的互斥与对立、加法定理和乘法定理等重要概念和计算方法。
五、数列与数学归纳法数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列，数学归纳法是用来证明数学命题的一种重要方法。
在数列与数学归纳法的学习中，我们需要了解数列的概念、常见数列如等差数列和等比数列的性质，以及求解数列的通项公式和前n项和的方法。
数学归纳法的核心思想是通过证明某个命题在第一个正整数成立以及对于任意正整数n成立，那么它在所有正整数上都成立。
六、三角函数三角函数是用来描述角的变化关系的函数，它是高中数学的重要内容。
高一数学基础知识点全总结
高一数学基础知识点全总结高一是学习数学的关键时期，同时也是建立数学基础知识的重要阶段。
在这一年里，学生将接触到许多数学的基本概念和原理。
为了帮助同学们更好地掌握这些知识，本文将全面总结高一数学的基础知识点。
以下是高一数学基础知识点的详细总结：1. 数集1.1. 数集概念：空集、单元素集、有限集、无限集等。
1.2. 数集的表示方法：列举法、描述法、区间表示法等。
1.3. 常见的数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集等。
1.4. 数集的运算：并集、交集、差集等。
2. 函数2.1. 函数的定义：自变量、因变量、定义域、值域等基本概念。
2.2. 常见函数的图像：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
2.3. 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性等。
3. 直线与坐标3.1. 直线的方程：一般式、斜截式、点斜式、截距式等。
3.2. 直线的性质：两直线关系（平行、垂直等）、直线与圆的关系等。
3.3. 坐标系：直角坐标系、极坐标系等。
4. 平面几何4.1. 平面图形：点、直线、射线、线段、角、多边形、圆等。
4.2. 平面图形的性质与判定：面积、周长、内角和、外角和等。
5. 相似与全等5.1. 相似三角形：相似的判定条件、相似比等基本概念。
5.2. 全等三角形：全等的判定条件、全等的基本性质。
6. 数列与数列的通项公式6.1. 数列概念：等差数列、等比数列的定义和性质。
6.2. 数列的通项公式：等差数列的通项、等比数列的通项等。
7. 平面向量7.1. 向量的定义：向量的模、方向、共线、平行等基本概念。
7.2. 向量的运算：向量的加法、减法、数量积、向量积等基本运算规则。
8. 不等式8.1. 不等式的基本性质：等式与不等式的关系、不等式的性质等。
8.2. 一元一次不等式：解不等式的基本步骤和方法。
8.3. 二次不等式：解二次不等式的基本步骤和方法。
通过学习以上的基础知识点，同学们将能够夯实数学基础，为后续的数学学习打下坚实的基础。
高一数学知识点所有最全版
高一数学知识点所有最全版一、函数与方程函数的概念及其性质一次函数二次函数的概念与性质二次函数的图像与性质二次函数的应用指数函数与对数函数幂函数与分式函数三角函数及其应用不等式及其解法方程与不等式的应用问题二、解析几何平面直角坐标系向量及其运算平面向量的数量积和向量积平面直线与圆的方程三、三角函数与立体几何三角函数的概念三角函数的基本关系与公式三角函数的图像与性质三角函数的应用立体几何基础概念平面与直线的位置关系圆与球的位置关系平行线与平面的位置关系四、数列与数学归纳法数列的概念及其性质等差数列与等比数列递推数列与通项公式数列的应用数学归纳法及其应用五、概率论与统计事件与概率条件概率与乘法公式全概率公式与贝叶斯定理随机变量与概率分布常见离散概率分布常见连续概率分布统计与抽样六、导数与微分导数的概念与性质导数运算法则与求导公式驻点与极值问题微分与近似计算函数的递增递减与凹凸性函数的图像与渐近线七、积分与定积分不定积分及其基本性质定积分及其性质换元法与分部积分法定积分的应用以上是高一阶段数学的知识点的概述，涵盖了函数与方程、解析几何、三角函数与立体几何、数列与数学归纳法、概率论与统计、导数与微分、积分与定积分等内容。
对于每一个知识点，我们都可以详细地进行讲解，包括其概念、性质、公式以及应用等方面的内容。
在学习这些数学知识点时，我们需要关注以下几个方面：1. 确定基本概念：对于每一个知识点，我们要确保自己理解了其中的基本概念，比如函数的定义、三角函数的周期性等。
2. 学会掌握基本性质：了解各种数学对象的基本性质对于深入理解和应用知识点非常重要，比如函数的奇偶性、导数的几何意义等。
3. 掌握基本公式和定理：熟练掌握各个知识点中的基本公式和定理是解题的关键，比如三角函数的基本关系公式、导数的运算法则等。
4. 多做题，多练习：通过大量的练习题来提高对知识点的理解和应用能力，同时也可以巩固记忆和提高解题的速度。
高一数学知识点归纳总结
高一数学知识点归纳总结高一数学知识点归纳总结（一）一、函数1.函数的定义：对于每一个自变量，函数都给出唯一的因变量值。
2.函数的表示：y=f(x)，x为自变量，y为因变量，f(x)为函数。
3.函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性。
4.常见数学函数：指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、幂函数、根式函数。
5.函数的图像：函数的图像是函数在平面直角坐标系上的表示，反映了函数自变量和因变量之间的函数关系。
6.函数的运算：加减、乘除、复合运算。
7.函数的极限：当自变量接近某一特定值时，函数趋于一个确定的极限。
8.导数与微分：导数是函数变化率的极限值，微分是函数的一个微小变化量。
9.应用：求函数的最值、拐点、渐近线、曲率等，还可以用于物理、经济、工程学等领域中的问题求解。
二、集合与命题1.集合的概念：由若干个元素构成的整体。
2.基本集合运算：并集、交集、差集、补集。
3.集合的性质：子集、相等、空集、全集、互斥、互补。
4.命题：是可以用真假判断的陈述句，并且只有真假两种可能。
5.命题的逻辑运算：否定、合取、析取、蕴含。
6.命题的等价关系与充分必要条件。
7.谓词与量词：谓词是具有“真假”性质的函数，量词包括全称量词和存在量词，它们用于指定谓词中的变量范围。
三、平面与立体几何1.欧氏几何：以欧氏公理为基础的几何学，研究点、线、面的性质以及它们之间的关系。
2.平面几何：研究平面上点、线、面及其相互关系的几何学。
3.直线和圆的性质：如平行线公理、垂线定理、相交线夹角定理、圆的周长、面积等。
4.三角形和四边形的性质：如勾股定理、海伦公式、三角形周长公式、正方形、矩形、平行四边形、菱形的周长、面积等。
5.立体几何：研究空间中点、线、面、体及其相互关系的几何学。
6.球的性质：如球的体积、表面积等。
7.多面体的性质：如正四面体、正六面体、正八面体等体积、表面积等。
四、数列与数学归纳法1.数列的概念：按一定顺序排列的一列数。
高一数学知识点总结归纳5篇
高一数学知识点总结归纳5篇首先，我们来总结一下高一数学的一些基础知识点，包括初中阶段已经学过的知识点以及高一新学的知识点。
以下将从五个方面进行总结，分别是代数、函数、几何、概率与统计、微积分。
一、代数1. 定义域与值域，例如定义域为实数集，值域为非负实数集的函数。
2. 多项式，包括多项式的加减乘除、因式分解与多项式恒等原理等。
3. 不等式，包括一元不等式与二元不等式的解法、绝对值不等式、三角函数不等式等。
举例：1）函数f(x) = sqrt(2x+3)，它的定义域为[-3/2, +∞)，值域为[0, +∞)。
2）多项式f(x) = 2x^3 + x^2 + 3x + 1，可以进行因式分解为f(x) = (2x+1)(x^2+x+1)。
3）不等式|x-3| < 5的解为-2 < x < 8。
二、函数1. 函数的基本概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
2. 函数的图像与性质，包括拐点、极值、尺规作图等。
3. 高中新学的函数，包括指数函数、对数函数、三角函数等。
举例：1）函数f(x) = 1/(x-2)的定义域为R-{2}，值域为R-{0}。
2）函数y = x^3 - 3x^2 - 9x + 15的拐点为(2,7)，极值为(-1,19)和(3,-3)。
3）三角函数sin(x)的周期为2π，cos(x)的图像在x轴上具有对称性。
三、几何1. 几何基础知识，包括平面几何、立体几何、欧氏几何等知识。
2. 三角形、四边形、圆等图形的性质，包括周长、面积、角度等。
3. 空间几何，包括向量、坐标系、空间位置关系等知识。
举例：1）证明：对于所有直角三角形，它的三边满足勾股定理。
2）一个等腰梯形，上底为8，下底为16，高为6，它的面积为(8+16)×6÷2 = 72。
3）在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)与点B(-2,1,4)的距离为√(14)。
四、概率与统计1. 概率基础知识，包括样本空间、事件、概率、条件概率等。
高一数学基础知识点总结
高一数学基础知识点总结1．集合2．函数3．基本初等函数4．立体几何初步5．平面解析几何初步6．基本初等函数7．平面向量8．三角恒等变换9．解三角形10。
数列11.不等式1集合一定范围的，确定的，可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
如(1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母集合的分类：并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A）,读作“A 并B”(或“B并A”），即A∪B={x｜x∈A，或x∈B｝交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”（或“B交A"），即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合注：空集属于任何集合,但它不属于任何元素.空集属于任何集合吗?你这句话是错误的,空集也是集合,而集合跟集合之间的关系只能是包含和被包含的关系.只有集合里的元素与集合间的关系才是属于关系但是如果你把“属于”改成“包含于”就对了。
也就是“空集包含于任何集合”。
空集真包含于任何非空集合也是对的。
某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。
集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学"“很小的数”都不能构成集合。
互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。
不能写成{1,1,2}，应写成｛1，2｝.无序性：｛a，b，c}｛c，b，a｝是同一个集合集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B常用数集的符号：（1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集),记作N（2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+(或N＊）(3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q（5）全体实数的集合通常简称实数集，级做R集合的运算：1。
高一数学基础知识点要点总结
高一数学基础知识点要点总结
高一数学基础知识点要点总结如下：
1. 几何：点、直线、平面的定义和性质，平行线与垂直线的判定，图形的相似性与全
等性质，三角形的三边关系和角的性质，圆的性质和常见定理，多边形的性质和常见
定理。
2. 代数：集合与命题的基本概念，集合的运算与关系，函数的定义，函数的基本性质
和常见函数，等式与不等式的性质，方程与不等式的解法，多项式的基本概念和运算，一次函数、二次函数和反比例函数的性质。
3. 数列：数列的定义，等差数列与等比数列的性质和通项公式，数列求和的方法与定理，数列的极限和收敛性。
4. 概率：样本空间、事件及其关系，概率的定义、性质和计算方法，条件概率和独立
事件的概念及其计算，排列组合的基本概念和计算方法，二项式定理和组合数的性质。
5. 函数：函数的定义和性质，函数的图像和性质，函数的运算和复合函数，反函数的
概念和性质，一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质和图像。
6. 解析几何：坐标系的概念和性质，点、线、圆的方程和性质，直线与圆的交点问题，两点距离和中点坐标的计算。
7. 导数与微分：导数的定义和性质，函数的极值与最值的判定，微分的概念和性质，
微分与导数的关系和计算方法，常见函数的导数公式。
这些是高一数学基础知识点的要点总结，掌握了这些知识点，可以为后续的高数学习
打下坚实的基础。
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高一数学基础知识点总结1．集合2．函数3．基本初等函数4．立体几何初步5．平面解析几何初步6．基本初等函数7．平面向量8．三角恒等变换9．解三角形10.数列11.不等式1集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母集合的分类:并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作―A 并B‖（或―B并A‖），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作―A 交B‖（或―B交A‖），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）注:空集包含于任何集合，但不能说―空集属于任何集合注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.空集属于任何集合吗?你这句话是错误的,空集也是集合,而集合跟集合之间的关系只能是包含和被包含的关系.只有集合里的元素与集合间的关系才是属于关系但是如果你把“属于”改成“包含于”就对了.也就是“空集包含于任何集合”.空集真包含于任何非空集合也是对的.某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。
集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如―个子高的同学‖―很小的数‖都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。
不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B常用数集的符号：（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q（5）全体实数的集合通常简称实数集，级做R集合的运算：1.交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A2.结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)3.分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)例题已知集合A＝｛a2，a＋1，－3｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝，且A∩B＝｛－3｝，求实数a的值．∵A∩B＝｛－3｝∴－3∈B．①若a－3＝－3，则a＝0，则A＝｛0，1，－3｝，B＝｛－3，－1，1｝∴A∩B＝｛－3，1｝与∩B＝｛－3｝矛盾，所以a－3≠－3．②若2a－1＝－3，则a＝－1，则A＝｛1，0，－3｝，B＝｛－4，－3，2｝此时A∩B＝｛－3｝符合题意，所以a＝－1．2函数函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I.如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时：（1）若总有f(x1)<f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是增函数；（2）若总有f(x1)>f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。
函数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x.（1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数；（2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。
1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与x轴交点的坐标总是（0，b)正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）例证明函数在上是增函数．1．分析解决问题针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流．证明：任取, 设元求差变形,断号∴∴即∴函数在上是增函数．定论3基本初等函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
在函数y=a^x中可以看到：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于０一般也不考虑。
（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3）函数图形都是下凹的。
（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点（8）显然指数函数无界。
（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？⑴y=4^x因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数；⑵y=(1/4)^x因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数对数函数一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，底数则要大于0且不为1对数函数的底数为什么要大于0且不为1在一个普通对数式里a<0,或=1 的时候是会有相应b的值的。
但是，根据对数定义: logaa=1；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等）第二，根据定义运算公式：loga M^n = nloga M 如果a<0,那么这个等式两边就不会成立（比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4；一个等于1/16，另一个等于-1/16）对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。
因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。
（2）对数函数的值域为全部实数集合。
（3）函数总是通过（1，0）这点。
（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
（5）显然对数函数无界。
对数函数的运算性质：如果a〉0，且a不等于1,M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）4立体几何初步• 1.1.1 构成空间几何体的基本元素柱• 1.1.2 棱、棱锥和棱台的结构特征• 1.1.3 圆柱、圆锥和圆台的结构特征• 1.1.4 投影与直观图• 1.1.5 三视图• 1.1.6 棱柱、棱锥和棱台的表面积• 1.1.7 柱、锥和台的体积棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)长方形的周长=（长+宽）×2 正方形a—边长C＝4aS＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah ＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] -(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3 圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh 棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3 棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2) 直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)三视图的投影规则是：主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等点线面位置关系公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上公理三：三个不共线的点确定一个平面推论一：直线及直线外一点确定一个平面推论二：两相交直线确定一个平面推论三：两平行直线确定一个平面公理四：和同一条直线平行的直线平行异面直线定义：不平行也不相交的两条直线判定定理：经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线。