第2讲 实数的运算及大小比较 - 考点知识梳理
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第2讲
实数的运算及大小比较
考点一 实数的运算
1．在实数范围内的运算顺序：先算乘方 (或开方 )， 再算乘除 ，最后算加减 ，有括号的先算括号内的 .同一 级运算，从左 到右 依次进行计算． 2．实数运算中常用的运算律有加法交换律 a＋b ＝ b＋ a、 加法结合律 a＋ b＋ c＝ a＋ (b＋ c)、 乘法交换律 a×b＝b×a、 乘法结合律 a×b× c＝a×(b× c)和分配律 a× (b＋ c)＝ a× b＋ a× c.
考点二
零次幂、负整数指数幂
0
若 a≠0，则 a ＝ 1 ；若 a≠0，n 为正整数，则 1 －n a ＝ an .
考点三
实数的大小比较
1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数 总比左边的点表示的数大；两个负数比较，绝对值大 的反而小. 2．设 a，b 是任意两个数，若 a－b＞0，则 a＞b； 若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＜0，则 a＜b.
3．实数大小比较的特殊方法：(1)开方法：如 3＞ 2，则 3＞ 2；(2)作商比较法：已知 a＞0，b＞0， a a a 若b＞1，则 a＞b；若b＝1，则 a＝b；若b＜1，则 a＜b． (3)近似估算法；(4)中间值法；(5)平方法；(6)倒数法．
考点四
实数非Biblioteka Baidu性的应用
若 n 个非负数的和为 0，则这 n 个非负数同时为 2 0.如： |a|＋ b ＋ c＝ 0，则 a＝ b＝ c＝ 0.
实数的运算及大小比较
考点一 实数的运算
1．在实数范围内的运算顺序：先算乘方 (或开方 )， 再算乘除 ，最后算加减 ，有括号的先算括号内的 .同一 级运算，从左 到右 依次进行计算． 2．实数运算中常用的运算律有加法交换律 a＋b ＝ b＋ a、 加法结合律 a＋ b＋ c＝ a＋ (b＋ c)、 乘法交换律 a×b＝b×a、 乘法结合律 a×b× c＝a×(b× c)和分配律 a× (b＋ c)＝ a× b＋ a× c.
考点二
零次幂、负整数指数幂
0
若 a≠0，则 a ＝ 1 ；若 a≠0，n 为正整数，则 1 －n a ＝ an .
考点三
实数的大小比较
1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数 总比左边的点表示的数大；两个负数比较，绝对值大 的反而小. 2．设 a，b 是任意两个数，若 a－b＞0，则 a＞b； 若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＜0，则 a＜b.
3．实数大小比较的特殊方法：(1)开方法：如 3＞ 2，则 3＞ 2；(2)作商比较法：已知 a＞0，b＞0， a a a 若b＞1，则 a＞b；若b＝1，则 a＝b；若b＜1，则 a＜b． (3)近似估算法；(4)中间值法；(5)平方法；(6)倒数法．
考点四
实数非Biblioteka Baidu性的应用
若 n 个非负数的和为 0，则这 n 个非负数同时为 2 0.如： |a|＋ b ＋ c＝ 0，则 a＝ b＝ c＝ 0.