八年级上数学练习二

八年级上学期阶段测试卷
一．选择题（共10小题，30分）
1．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A．4B．5C．6D．7
2．一块三角形的玻璃碎成了如图的三块，小明决定只带上其中的一块去划玻璃的门店配上一块完整一样的玻璃，则他应带上（）
A．①B．②C．③D．都不行
3．下列命题：
①等腰三角形的高、中线和角平分线重合；
②到角两边距离相等的点一定在这个角的平分线上；
③到线段两端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上．
正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（）
A．2∠E+∠D＝320°B．2∠E+∠D＝340°
C．2∠E+∠D＝300°D．2∠E+∠D＝360°
5．如图，△ABC为等边三角形，G为三角形的重心，延长CG交AB于E．则图中全等的三角形有（）对．
A．3B．5C．7D．9
6．平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．
A．3B．4C．5D．6
7．如图，点P是△ABC三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，∠ACB＝60°，且CA+AP＝BC，则∠CAB的度数为（）
A．60°B．70°C．80°D．90°
8．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠ACB＝75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）
A．3B．C．4.5D．6
9．如图，等腰直角△OAB中，OA＝OB，过点A作AD⊥OA，若线段OA上一点C满足∠CDB＝∠OBD，则∠CBD的大小是（）
A．30°B．40°C．45°D．60°
10．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于
D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC＝45°；②BD ＝AE；③AC+CE＝AB；④AB﹣BC＝2MC；⑤为定值，其中正确的结论有（）个
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共6小题，18分）
11．已知点A（2，a）与点B（b，4）关于x轴对称，则a+b＝．
12．如图，∠BAC＝98°，∠BAD+∠CAD＝180°，∠BCD+∠ACD＝180°，则
∠BDC＝
13．如图，△ABC的面积为1cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为．
14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为CB延长线上一点，AE＝AD，且AE ⊥AD，BE与AC的延长线交于点F，若AC＝4FC，则DB：BC的值为．
15．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为．
16．如图，直角△ABC中，斜边AB＝10，∠B＝30°，M为直线BC上的动点，将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，则CN的最小值是．
三．解答题（共8小题，72分）
17（8分）．如图，点E在AB上，CD＝CA，DE＝AB，∠DCA＝∠DEA．求证：CE平分∠BED．
18（8分）．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC 上，BD＝DF．
（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
19（8分）．在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，∠ACP＝45°，AP＝BC．（1）求证：①AD＝BD；②AP⊥BC．
（2）延长CP交AB于点M，求证：CP+2BM＝AB．
20（8分）．如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点D（0，2），点F（1，0），线段DE和EF构成一个“L”形，另有点A（﹣1，5），点B（﹣1，﹣1），点C（6，﹣1），连AD，BE，CF．
若将这个“L”形沿y轴上下平移，当AD+DE+BE的值最小时，E点坐标为；
若将这个“L”形沿x轴左右平移，当AD+DE+EF+CF的值最小时，E点坐标为．
21（8分）．在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高．
（1）如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD．
（2）如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G．若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积．
22（10分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为BC上一点，连接AE，作AF⊥AE且AF＝AE，BF交AC于D．
（1）如图1，求证：D为BF中点；
（2）如图1，求证：BE＝2CD；
（3）如图2，若＝，直接写出的值．
23（10分）．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD，AC、BD交于点O．（1）证明：△AOB≌△COD；
（2）如图2，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若S四边形ABCD＝8，求S△AOM+S
；
△BON
（3）如图3，若AD＝20，BD＝28，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒10个单位的速度沿C→B→C，做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．在移动过程中，若△DEG与△BFG全等，请直接写出点G的移动距离．
24（10分）．平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，b），C（0，c），且满足：+（2b ﹣a﹣c）2+|b﹣c|＝0，E、D分别为x轴和y轴上动点，满足∠DBE＝45°．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）如图1，若D为线段OC中点，求E点坐标；
（3）当E，D在x轴和y轴上运动时，试探究CD、DE和AE之间的关系．。