三年级下册春季奥数培优讲义——3-03-归一归总3-讲义-学生

第3讲归一归总
【学习目标】
1、熟悉归一归总问题的相关题型；
2、深入理解除法和乘法在实际生活中的应用。

【知识梳理】
1、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种最也随之而改变，其变化的
规律是相同的，这种问题称为归一问题。

2、归总问题：已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个
数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

3、基本关系：
（1）总工作量=每份的工作量（单一量）×份数
（2）份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）
（3）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数
【典例精析】
【例1】一只小蜗牛6分钟爬行132分米，照这样速度1小时爬行多少米？
【趁热打铁-1】乌龟9分钟可以爬306米，照这样的速度1小时可以爬多少米？
【例2】工人叔叔用了6分钟把一根木头锯成了3段，那么他把这根木头锯成10段要多少分
钟？
【趁热打铁-2】一位伐木工人用20分钟把一根树干锯成了5段，如果他保持工作速度不变，还要把每一段再锯成3段，还需要多少分钟？
【例3】植树队12天植树108棵，照这样的速度，再植树612棵，还需要多少天？
【趁热打铁-3】植树队26天植树300棵，照这样的速度，再植树600棵，还需要多少天？
【例4】如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么6台数控机床9小时可以加工多少个零件？
【趁热打铁-4】8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数少2人，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？
【例5】3名工人5小时加工195个零件，要在8小时完成1040个零件，需要多少工人？
【趁热打铁-5】若6台收割机9天可以收割小麦432亩，则用8台收割机收割960亩小麦需要____天．
【例6】加工一批零件，计划15个工人每人每天加工20个零件，5天可以完成任务．实际用了5个工人每人加工20个零件，几天完成？
【趁热打铁-6】汽车厂8名工人6天生产汽车零件288个．按照这样的速度，11名工人12天能生产多少个零件？如果要用9天的时间生产出378个零件，需要多少名工人？
【例7】某食堂存有16个人可吃30天的大米，16人吃了5天后，走了6人，余下的大米还可以吃多少天？
【趁热打铁-7】修一条公路，原计划60人工作80天完成。

现在工作20天后，有增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？
【例8】某车间需要加工756个零件，3个工人4小时加工了108个，其余的要求在8小时内完成，需要增加多少个工人？
【趁热打铁-8】一项工程，6人每天工作4小时要5天才能完成，照这样计算，如果增加4人，每天工作减少1小时，可提前天完成。

【例9】某车队运送一批救灾物资。

原计划每小时行40千米，10小时到达灾区。

实际每小时多行10千米，这样到达灾区用了多少小时？
【趁热打铁-9】4辆汽车各行驶了300千米，共需要汽油240升．现有同样的5辆汽车同时运货到相距900千米的地方，至少需要汽油多少升？
【过关精炼】
1、6台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，12台铺路机19小时共铺路____米。

2、4辆汽车行驶60千米需要汽油720升。

现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有10000升，问是否够用？
3、加工一批7200件的大衣，30个人10天完成了2400件，其余的要求在15天内完成，要增加______人。

4、养猪场有一些猪，配有饲料1800千克，每头猪每天吃5千克，计划可供这些猪吃30天，实际又增加了6头猪，这些饲料现在够吃多少天？
5、一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行驶75千米，4小时可以到达，实际3小时就到了。

这辆汽车实际每小时行驶多少千米？
6、有20人修筑一条公路，计划15天完成，动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？。