2016内蒙古公务员考试行测：方程法妙用你知多少

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行政职业能力测试答题技巧：方程法综合应用知多少？

行政职业能力测试答题技巧：方程法综合应用知多少？
【导读】学习行测技巧，高分志在必得。

方程法常与其他解题方法合并解题，首先了解方程法如何应用吧。

下面中公事业单位招聘考试网为大家带来行政职业能力测试答题技巧。

1.方程法解题基本步骤：
(1)、假设未知数(注意设法，可以求谁设谁、也可以设中间变量、还可以整体假设);
(2)、读题寻找题干中的等量或者是非等量关系，列方程;
(3)、解方程。

2.试题演练
【例题】某产品售价为67.1元，在采用最新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番，问该产品最初的成本为多少元?
A.51.2
B.54.9
C.61
D.62.5
【点拨】现在的方程法考题喜欢与经济利润联系在一起，原因是在经济利润问题中会出现大量的百分数，在方程问题里面出现百分数，会无形中增加方程化解的难度，所以也是出题人热衷的考查方式，本题就是一个很好的方程法与经济利润结合的例子。

题干中询问的是最初的成本是多少，那么直接设未知数，列方程求解。

【解析】本题考查的是经济利润问题。

根据题意，假设该产品最初的成本为x，则有67.1-(1-10%)x=2×(67.1-x)，解得x=61。

故本题的正确参考答案为C选项。

方程的解法与应用

方程的解法与应用方程是数学中一个重要的概念，可以用来表示数值之间的关系，并帮助解决实际问题。

本文将重点介绍方程的解法和应用。

一、方程的定义方程是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数。

方程的目标就是找到使等式成立的未知数的值。

例如，2x + 3 = 7 就是一个简单的方程，未知数为x。

二、一元线性方程的解法一元线性方程是指只包含一个未知数x的方程，且其最高次项为1。

解一元线性方程的方法有两种：移项法和消元法。

1. 移项法移项法是通过移动方程中的项，使方程等式的两边相等，进而得到未知数的值。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以先将3移到等式右边，得到2x = 4，然后再将2x除以2，得到x = 2。

2. 消元法消元法是通过运用等式的性质，将方程中的某些项相互抵消，最终得到未知数的值。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以先将3移到等式右边，得到2x = 4，然后再将2x除以2，得到x = 2。

三、二元线性方程组的解法二元线性方程组是指包含两个未知数x和y的方程组。

解二元线性方程组的方法有图解法、代入法和消元法。

1. 图解法图解法是通过在坐标系中绘制方程的图形，寻找图形的交点来得到未知数的值。

例如，对于方程组{2x + 3y = 7x - y = 1}，我们可以画出两个直线的图形，然后找到它们的交点，该交点的x 和y坐标即为方程组的解。

2. 代入法代入法是先解其中一个方程得到一个未知数的值，然后将该值代入到另一个方程中求解另一个未知数的值。

例如，对于方程组 {2x + 3y = 7x - y = 1}，我们可以先解出第二个方程得到x = 2，然后将x = 2代入到第一个方程中求解y的值。

3. 消元法消元法是通过消去方程组中的某些项，将方程组化为更简单的形式，然后求解未知数的值。

例如，对于方程组{2x + 3y = 7x - y = 1}，我们可以通过将第二个方程乘以2得到2x - 2y = 2，然后将这个方程与第一个方程相减消去x的项，得到y = 1，再代入到任意一个方程中求解x的值。

行测答题技巧：不定方程固定解法

⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法想要让考试的答题更加准确掌握答题技巧⾮常重要，下⾯由店铺⼩编为你准备了“⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法说起⽅程法⼤家都不陌⽣，从⼩到⼤它是我们解决数学问题的得⼒⼩助⼿，同时设未知数的思想也影响着我们为⼈处事。

但是你知道在公职类考试中我们还有不定⽅程么。

接下来⼩编就和⼤家⼀起来看看不定⽅程。

⾸先我们来了解⼀下什么叫做不定⽅程。

所谓不定⽅程，即未知数的个数多于独⽴⽅程个数。

常规的⽅法很难求解，因此我们需要重点关注未知数受到某些限制，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题⺫中明确已知，有的时候隐含在⽅程中，有时候隐藏在题⺫中。

所以求解不定⽅程关键就是先找到等量关系列出⽅程，另外就是找到所求量的限制条件。

下⾯就结合⼏道题来详细解释不定⽅程组的求解吧。

例1、装某种产品的盒⼦有⼤、⼩两种，⼤盒每盒能装11个，⼩盒每盒能装8个，要把89个产品装⼊盒内，要求每个盒⼦都恰好装满，需要⼤、⼩盒⼦各多少个( )?A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3 【答案】A。

解析：设⼤、⼩盒⼦的个数各为x，y。

则有，11x+8y=89。

有且仅有这样⼀个⽅程，⽽这⼀个⽅程就是不定⽅程，由不定⽅程的性质我们可以知道，其解得个数可以是⽆限多的，但是由于这⾥盒⼦的个数应该是整数，故其解应该是⽐较确定的值，但是依然⽆法直接求解，故此类不定⽅程我们采⽤带⼊排除的⽅式进⾏解题。

答案只有A满⾜。

故选择A。

例2.超市将99个苹果装进两种包装盒，⼤包装盒每个装12个苹果，⼩包装盒每个装5个苹果，共⽤了⼗多个盒⼦刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13 【答案】D。

解析：设⼤盒有x个，⼩盒有y个，则可得12x+5y=99。

因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，则y必须是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。

2016内蒙古公务员考试行测备考：必学技巧之速解不定方程

点这查看>>>内蒙古公务员历年真题2016内蒙古公务员考试行测备考：必学技巧之速解不定方程内蒙古公务员考试的《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

内蒙中公教育整理了内蒙古公务员行测题库供考生备考学习。

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众所周知，行测考试中的每年必考题型——数量关系是大部分考生的软肋。

要想攻克数量关系就必须掌握一些速算方法和技巧，下面中公教育专家就告诉大家如何速解不定方程。

【例1】某人每月收入6500美元，缴纳个人所得税为120美元。

已知不足3000美元的部分按照1%交税，高于3000美元不足6000美元按照x%交税，高于6000美元按照y%交税(x、y均为整数)，请问y为多少?( )A. 6B.5C.4D.3中公解析：由题意可得，，化简该式子得：，约分得到：，若想解不定方程，观察未知数系数与常数之间的关系，而该题中6x与18均是6的整数倍，所以，要想x、y均为整数，那么y也要是6的整数倍，结合选项，只能选A。

该不定方程就是利用整除关系并结合选项选出正确答案。

【例2】现有271位游客准备出游，大船可以乘坐37人，小船可以乘坐20人，保证每位游客都有座且船上没有空座，请问：需要几艘大船?( )A. 1B.2C.3D.4中公解析：由题意可设：需要大船x艘、小船y艘。

那么依题意列式得：因为该不定方程中的一个未知数系数为20，尾数是0，那么20y的尾数也必然是0，也就是37x的尾数必然是1，能让7与x相乘尾数是1的数，肯定是3、13、23等，结合选项，只能选C。

该不定方程就是利用尾数法并结合选项选出正确答案。

【例3】一个工人将99颗螺丝装入两种盒子中，每个大盒子装12颗，每个小盒子装5颗，恰好把这些螺丝装完。

已知盒子数大于10，请问两个盒子总共有( )个?点这查看>>>内蒙古公务员历年真题A. 11B.13C.15D.17中公解析：由题意可设：大盒子x个、小盒子y个。

公务员考试行测：方程法妙用你知多少

公务员考试行测：方程法妙用你知多少为定值的最值问题是公务员行测考试中非常常见的一种题型，对于这种题型的解答一直是广大考生非常头疼的，考生对于这种题型普遍都有这样的感受“要么就是没有思路，要么就是解答题来非常的慢，往往还经常出错”，那么在这里中公教育专家给广大的考生讲解一种非常快速而且有效的方法，就是利用方程和极限思想巧解和为定值的最值问题。

1.什么是和为定值的最值问题：多个数的和是一个定值，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。

2.什么是方程思想：从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。

3 .解决问题的核心思想：如果要求某个数的最大值，则要其余的数尽可能的小;如果要求某个数的最小值，则要其余的数尽可能的大。

例如：三个人的年龄和为36岁，且三个人的年龄各不相同，要求这三个人当中年龄最大的人最少为多少岁?中公解析：三个人的年龄之和为36岁，要求年龄最大的人最小为多少岁，则要求另外两个人的年龄都尽可能的大，将年龄最大人的年龄设为X，因为另外两个人的年龄要尽可能大，但又不能超过最大人的年龄，且三个人的年龄各不相同，所以另外两个人的年龄分别为X-1，X-2，所以有X+X-1+X-2=36，解出X等于13，所以年龄最大的人最小为13岁。

广大的考生会发现，利用方程思想能够清晰的将每个人的年龄用未知数表示，然后根据题目中的等量关系列出等式就能够快速的解出答案了。

那么，下面中公教育专家通过两个真题再详细的给广大考生讲解怎么利用方程思想解决和为定值的最值问题。

例题1. 10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。

问最重的箱子重量最多是多少公斤?A. B. C.20 D.25中公解析：【答案】B。

要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。

政法干警行测指导：数学运算技巧之方程法

政法干警行测指导：数学运算技巧之方程法方程法是指将题目中未知的数量用“X”来表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。

方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分的有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。

方程法的核心在于寻找题干中的等量关系，而大部分的数学运算题目中都包含或隐含着数量之间的等量关系。

可以说，方程法几乎是数学应用题的通用解法。

除此之外，方程法的另外一个优点在于极好理解。

虽然有些解题方法运算量较少，但是有时对于考生而言，却是难以理解的。

在分秒必争的公务员考试中，有时，多一点运算量未必比用其他方法速度慢。

有些情况下，理解一种解题思维的时间是远远大于运算数字的时间的。

当然，方程法相对于其他解题方法，数学运算量稍大，这是它明显不足的地方。

如果列出的方程较为复杂，那么求解未知数的时间较长，也是不利于我们争取考试时间的。

另外，方程法也是有它的局限性的，一些涉及数字特征等类型的题目就无法通过方程法来求解。

总之，考生在考试的时候应该根据题目的具体情况，考虑是否采用方程法。

以下，通过几道练习题，让来熟悉巩固下列方程法。

1.有甲、乙两个项目组。

乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。

此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。

此时甲组与乙组人数相等。

由此可以得出结论：A.甲组原有16人，乙组原有11人B.甲、乙两组原组员人数之比为16:11C.甲组原有11人，乙组原有16人D.甲、乙两组原组员人数之比为11:162.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。

结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。

则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：A.80级B.100级C.120级D.140级3.父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子?( )A.6B.8C.9D.10参考答案： 1.【答案】B。

「数量关系」解题技巧方程法

「数量关系」解题技巧方程法一、「方程法」的适用范围公考中的「方程法」考察的知识非常基础，一般就是一元一次方程和二元一次方程组，偶尔会考察三元一次方程组，但不会出现二次方程。

有个别题目可以通过列二次方程的方法来解答，但此类题目都可以通过其他技巧（比如未知数范围的限制）来更快捷的解题，因此各位小伙伴尽量不要去使用这种方法。

理论上来说，公考中大部分的数学类题目都可以通过「列方程」来解决，但「方程法」一般都需要较多的计算过程。

考虑到行测的做题时间，在使用这种方法之前一定要慎重。

一般适合「方程法」的题目，会有一个非常明显的特征，那就是：题干中有非常明显的一组或多组关系，该关系为含有未知数的等式。

根据不同的情况可选择不同的方程。

（1）如果前后为同一未知数，则为一元一次方程此类题目中最著名的就是「鸡兔同笼」题，而公考中更多以溶液、混合等情况出现，例如：要将浓度分别为20%和5%的a、b两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，5%的食盐水需要多少克？列出题干关系：①a盐水浓度20%②b盐水浓度5%③ab盐水混合，共900g，浓度15%，求b盐水的量很明显本题前后有对应关系。

由③可知，「a=900-b」，因此本题直接直接列一元一次方程即可（也可以列二元一次方程组，但不推荐）。

将①②代入③可得：5%×b+20%×（900-b）=900×15%→180-0.15b=135→b=45÷0.15=300也就是说，通过最直观的列方程，只需要非常简单的3~4步四则运算，就可以得出结果。

一般的「一元一次方程」题逻辑简单、数据明确，对于绝大部分刚学过一元一次方程的小学生都能轻松作对，公考学子当然也要将其视作送分题。

（2）如果前后为多个未知数，则为多元一次方程组，或特定限制下的多元一次方程此类题目一般在列方程前需要简化，到了列方程的步骤时，只要计算方法得当，就很容易得到答案。

某种程度上来说，只要足够熟练，多元方程组或限制条件下的多元方程的解题简易程度和一元一次方程是差不多的。

行测数量关系“老朋友”：方程法大梳理

行测数量关系“老朋友”：方程法大梳理中公教育研究与辅导专家尤运韬和很多考生交流后发现，考生对于数量的态度分成两类：一是没时间做，二是不会做。

其实对于时间方面，增加刷题量，提升做题速度，从其他题型节省时间是可以给到数量上的。

对于不会做而言，掌握适当方法就能够解决很多问题。

今天中公教育专家给大家分享的方法是我们很熟悉的老朋友——方程。

我们用方程解决问题是，主要的环节：设未知数-列方程-解方程。

设未知数，我们可以考虑直接设或者间接设。

比如：甲班人数与乙班人数之比为3：4，两班共70人，求甲班人数。

这里我们可以直接设甲班人数为x ，乙班人数x 34，列出方程x+x 34=70，解得x=30，选择对应选项就可以了。

而间接设甲班人数3x ，乙班人数4x ，列出方程3x+4x=70，解得x=10，在求出甲班人数3x 为30即可。

通过这两个例子不难发现，直接设优在解完之后可以直接选，但是解方程比较费劲；而间接设优在解方程比较方便，但是我们解的结果并不是最终求的选项，不能够直接选。

这里给大家的应对方法是，在列出方程之后，立刻用x 表示出所求的量，直接设结果求x 就可以直接选，间接设在通过x 求所要的值即可。

列方程需要找到等量关系，常见查找等量关系的角度大致分为三种：1、关键词：...比..多（少）多少；...是...的几倍（几分之几）；...与...共（和）多少；...与...相等；2、公式：比如行程问题中，路程=速度×时间，这里就包含着天然的等量关系；3、各部分的和为整体。

此外，对于行程问题而言，画行程图，在图中找到相等的部分来建立等量关系也是很常见的一个角度；对于年龄问题而言，年龄差不变也是一个等量关系，可以直接通过不同年份下年龄差相等列出式子；对于浓度问题，不会十字交叉法，用方程也可以解决问题。

A 溶液的溶质+B 溶液的溶质=混合后的溶质，A 溶液量+B 溶液量=混合后总溶液量，是我们常用的等量关系。

公务员考试行测备考：方程思想在心中

公务员行测备考：方程思想在心中华图教育杨曾佳数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。

其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是最快的。

方程法思想，顾名思义，就是利用列方程来解答问题，列方程在初高中大家都有学习过，在行测中方程法思想的运用主要是掌握如何巧设未知数和如何解不定方程。

一、设未知数的原则：①在同等情况下，优先设求的量②设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量③可以设有意义的汉字二、不定方程的解法①用数字特性和尾数法解二元一次不定方程②对于多元不定方程组：消元、赋值接下来我们结合历年真题看看这几种数字特性如何应用。

【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。

则原有书本最多的人有( )本书。

A.18B.24C.27D.36【答案】C【解析】设中间变量，设四人书一样多的时候为X，则甲为X-3，乙为X+3，丙为X∕3，丁为3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以最多的为3X=27。

【小结】此题运用方程法解决是最快的，设未知数时通过设中间变量可以简化运算。

【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。

已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )A.18B.16C.12D.9【答案】C【解析】基本方程。

设比例份数，甲营业部男性5x，女性3x；乙营业部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。

得出x=4，所以3x=12。

【小结】此题运用设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)的原则，巧设未知数，简化运算。

【例3】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。

甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。

2016国考行测答题技巧之方程运用思路分析

2016国考行测答题技巧之方程运用思路分析“方程运用”无论是上考还是国考都会运用到的重要方法，对方程运用方法的掌握和熟练运用是考试提分的关键。

方程方法说难不难，说简单也不简单;关键之处在于怎么理解方程方法的本质特征，以及通过一些具有代表性题型的联系掌握解题技巧。

华图教育主要从以下几个题型具体分析解决此类问题的思路。

一、基础计算型例1：农民刘大伯在某处工作，约定一年的报酬是8600元现金和一头牛。

他从1月干到8月底因故离开时获得报酬3800元现金和一头牛，则这头牛的价格是( )元。

A.4600B.5800C.6000D.6500X例2：某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。

如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有( )座位。

A.300个B.320个C.480个D.500个分析：A。

第二场音乐会与第一场的差别在于第二场音乐会第四排座位的票价提高了4元每张，营业总收入增加80元，据此第四排座位为80÷4=20。

则有，第一场音乐会中前三排座位总票价为20×3×10=600元，则剩余排数为：(2040—600)÷20÷6=12。

因此，该礼堂共12 3排座位，每排20个座位，共15×20=300个座位。

总结:此类方程问题比较简单,题干逻辑层次简单明了，计算也不复杂，未知数的设置也相对容易。

但有一类题在设置未知数时需要我们根据题意巧妙的设置以便于计算。

下面看一下在这类题型中未知数的设置技巧：例3：某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。

某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5∶6，中型车与小型车的数量比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是( )元。

2016年备战国考行测数学运算之解方程

2016年备战国考行测数学运算之解方程华图教育2016年国考拉开帷幕，在行测考试数学运算模块中，方程法是运用最多的方法，当考生朋友们在列出方程后，如何快速求解呢？根据方程的类型，我们可以将之分为“定方程”和“不定方程”，我们根据方程的类型分别来讲解：“定方程”可以分为“一般定方程”和“定方程组”两种类型。

在一般定方程中，我们求解未知数的方法主要包含“分解因式法”和“公式法”，在公务员的考试中，更多使用的是“分解因式法”：【例1】从一块正方形木板上锯下宽5厘米的一个木条后，剩下的长方形面积是750平方厘米，锯下的木条面积为多少平方厘米?( )A.25B.150C.152D.168本题根据题目条件，我们可以设正方形的边长为x，则可以容易的列出方程：x（x-5）=750,变形为x2-5x-750=0,利用因式分解我们可以将方程式变为（x-30）（x+25）=0，因此x=30，锯下的木条面积为30*5=150。

答案为B.“不定方程”我们可以将之分为“一般不定方程”和“不定方程组”。

在一般不定方程中，我们解决的办法一般是数字特性法：【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41本题我们设每位钢琴老师所带学生的数量为x，每位拉丁舞老师所带的学生数量为y，则根据题目条件可以列出方程：5x+6y=76,而所要求的学员人数为4x+3y。

是典型的一般不定方程。

我们根据数字特性法来进行分析：首先根据方程5x+6y=76右边76为偶数，左边6y也为偶数，可以判定5x为偶数，说明x是偶数。

又根据题目中给出了“每位老师所带的学生数量都是质数”，可以判断出x=2，带入可得y=11.因此目前培训中心还剩下的学院人数为：4*2+3*11=41.答案为D 。

2016国考行测数量关系方程思想

2016国考行测数量关系方程思想方程法解决数量关系题目是一种非常基础也是行之有效的方法。

大部分考生在经历过中学的学习之后是比较了解也是比较习惯使用方程来解题的，毕竟，方程可以让考生更快地找到关系，理清思路。

但是因为方程的过程本身较多，列方程，解方程等都相对耗时，所以，如果不能很好的掌握方程的核心方程，那么在考试的时候还是不能在规定时间内完成。

中公教育专家将从多个方面带领各位考生一起来掌握，理解，熟练方程的方法，并且能够符合考试的基本要求。

一、方程的认识1、方程思想的核心：列方程解运用题方法的引入对于我们在中学解答运用题是非常方便的，而对于考生来说，需要知道为什么大部分学生都非常喜欢用方程解题。

其主要在于，方程能够化未知为已知条件，把思维难度降低，这一点非常重要。

2、方程的分类：对于国家公务员考试而言，在对于方程的考察主要考察一般方程(即一元一次和二元一次方程)以及不定方程(未知数的数量多于方程的数量)例如：一般方程：4(6+3x)+3(24-x)=37不定方程：2x+5y=37 x、y为整数3、方程的解法：对于方程的解法来说，我们在中学已经学过的主要要带入消元和加减消元，作为基本方法，这里就不再过多讲解。

二、列方程解运用题的步骤1、设未知数对于方程解题来说，设未知数是解题的重要步骤，并且未知数设的是否合适也非常影响后续的计算。

因此，要想掌握方程方法，首先要学会设未知数。

设未知数一般有两种设法：⑴直接设未知数主要适用于较简单的题型，也就是题目问什么，未知数直接设什么，这种情况考生一般都比较容易抓住。

⑵间接设未知数。

这种未知数的设定非常讲究技巧，如果设置不恰当，无论是后续的列方程还是解方程都异常困难。

例如：例1、一个书架共有图书245本，分别存放在不同的4层上。

第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为：A、140本B、130本C、120本D、110本解析：在设未知数的时候，如果一如既往的设题干提问的第二层为x的话，在表示第三层和第四层的时候是比较困难的，并且也会接连带着后续的解方程变麻烦，所以我们应该选择更合适的第一层设为x，因为它是关联量，可以更好的表达其他数据。

公务员考试行测中的数学方程解析

公务员考试行测中的数学方程解析1、题型简介未知数个数多于方程个数的方程（组），叫做不定方程（组）。

通常只讨论它的整数解或正整数解。

在各类公务员考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。

在解不定方程问题时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。

2、核心知识形如，，的方程叫做不定方程，其中前两个方程又叫做一次不定方程。

这些方程的解是不确定的，我们通常研究：a.不定方程是否有解？b.不定方程有多少个解？c.求不定方程的整数解或正整数解。

（1）二元一次不定方程对于二元一次不定方程问题，我们有以下两个定理：定理1：二元一次不定方程，A.若其中，则原方程无整数解；B.若，则原方程有整数解；C.若，则可以在方程两边同时除以，从而使原方程的一次项系数互质，从而转化为B的情形。

如：方程2x+4y=5没有整数解；2x+3y=5有整数解。

定理2：若不定方程有整数解，则方程有整数解，此解称为特解。

方程的所有解（即通解）为（k为整数）。

（2）多元一次不定方程（组）多元一次不定方程（组）可转化为二元一次不定方程求解。

例：②－①消去x得y+2z=11 ③③的通解为，k为整数。

所以x=10－y－z=4－k，当k=0时，x最大，此时y=1，z=5。

（3）其他不定方程3、核心知识使用详解解不定方程问题常用的解法：（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解；（3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解；（5）无穷递推法。

（6）特殊值法：已知不定方程（组），在求解含有未知数的等式的值时，在该等式是定值的情况下，可以采用特殊值法，且可以设为特殊值的未知数的个数=未知数的总个数-方程的个数。

2016内蒙古公务员考试行测冲刺：方程思想在数学运算中的应用

点这查看>>>内蒙古公务员历年真题2016内蒙古公务员考试行测冲刺：方程思想在数学运算中的应用内蒙古公务员考试的《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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方程思想、整除思想、特值思想、比例思想等在解决不同题型中都发挥着重要作用。

下面中公教育专家将从方程思想出发，解析几道公务员考试行测数学运算真题，希望能对广大考生有所帮助。

一、普通方程例1.一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。

问原来糖水中含糖多少千克？A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克中公解析：根据基本公式浓度=溶质÷溶液可以直接列方程。

设原先糖溶液有X千克，则（30%X+6）÷（X+30+6）=25%，解得X=60千克，所以原来糖有60×30%=18千克。

故正确答案为B。

此题需要注意的地方有两点，第一点：设未知数时溶液要比溶质更简单一些；第二点：求后来溶液的时候不能只加30，6千克糖也要加到溶液里面。

例2.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井。

阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天；晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%。

两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天？A.2天B.8天C.10天 D.12天中公解析：工程问题在已知完成需要天数的情况下，经常根据天数的最小公倍数特值出工作总量。

阴天甲挖需要8天，乙需要10天，则特值工作总量为需要挖井量，为时间的最小公倍数40，则甲阴天每天挖5份工作量，晴天挖5×（1-40%）=3份工作量；乙阴天每天挖4份工作量，晴天挖4×（1-20%）=3.2点这查看>>>内蒙古公务员历年真题份工作量。

行测数学运算：不定方程的求解方法汇总

行测数学运算：不定方程的求解方法汇总行测不定方程类题型只要多练习，还是能轻易拿分的！小编为大家提供行测数学运算：不定方程的求解方法汇总，一起来看看吧！希望大家好好复习！行测数学运算：不定方程的求解方法汇总行测数量运算的考查中，不定方程是计算问题的常考题型，难度不大，易求解。

但是想要快速正确的求解出结果，还是需要一些技巧和方法的。

小编认为，掌握了技巧和方法，经过大量练题一定可以实现有效的提升，不定方程的题目必定成为你的送分题。

一、不定方程的概念在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。

在这里解释一下独立方程。

看个例子大家便可以明白了:4x+3y=26①,8x+6y=52②因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。

二、求解不定方程的方法1、奇偶性奇数+奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×偶数=偶数【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?A.8B.9C.10D.11【解析】B。

设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x+40y=430,化简得7x+4y=43。

7x + 4y = 43。

性质：奇偶奇7x为奇数，x也为奇数。

x可能的取值有1、3、5。

当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择B。

2、尾数法当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。

任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。

【例题】某单位分发报纸，共有59份。

甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?A.1B.2C.3D.4【解析】C。

三大技巧轻松解决利润问题

三大技巧轻松解决利润问题在内蒙古公务员考试行测数学运算题型中，利润问题是常常出现的一种题型。

为了帮助考生快速解决这种常考题目，中公教育专家为广大考生介绍三种方法。

一、方程公式法利用设未知数、列方程、解方程的方法或者直接列式计算进行解题。

在利润问题中，等量关系非常好找，无非就是利润、成本、售价、利润率以及折扣之间的关系，所以好列式；一般来讲，列出的方程都是一元一次方程，计算也很简便。

又好列式，又好求解，所以可以优先尝试使用方程和列式计算的方法解决利润问题。

二、特值法如果在利润问题题干条件中，给的实际量非常少，已经条件不足，并且条件中出现了一些百分数，这时候可以设与题干中出现的百分数相关的量为特殊数字，一般就是设成单位1、10、100。

例如：如果条件中出现了利润率20%。

与利润率这个百分数相关的量有利润和成本，根据基本公式：利润=成本×利润率，所以可以设成本=10或者100，这样10或者100×20%=利润2或者20，利润是整数，售价12或者120也是整数，用整数进行列式计算，往往计算比较方便。

例如：如果折后的销量是折前的5倍。

倍数关系就是比例关系，说明对于销量来讲，折后销量：折前销量=5:1，只要满足这种比例关系的所有数字都可以，这时候就可以设折后销量就是5，折前销量就是1。

三、十字交叉法如果购进一批商品，不是一次性售出，是分批出售的，即一部分是按照原价出售，另一部分打折出售，此时两部分混合成一个整体，就可以利用十字交叉的方法来解题。

十字交叉要求用平均量进行十字交叉，所以在利润问题当中，如果利用十字交叉做题，可以将折前与折后的利润率进行十字交叉，所得到的比例刚好可以代表折前与折后销量之间的比例。

如果已知折前期望利润率以及全部商品卖出以后整理利润率，便可以通过十字交叉的形式列方程，求出折后商品的利润率。

利用折扣的基本公式，折扣=(1+折后利润率)÷(1+折前利润率)，就可以求出后半部分是打几折出售的。

2016国考行测：运用不定方程巧解数量关系

2016国考行测：运用不定方程巧解数量关系不定方程问题是近几年国考数量关系当中的重要题型，在2012年到2014年国考中主要考查了二元不定方程和多元不定方程组两个方面。

所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是有理数、正整数、质数等。

中公教育专家指出，不定方程问题主要包含两大类：多元一次不定方程和多元一次不定方程组。

不定方程的解题方法主要有：(一)利用数字特性解题；(二)代入排除法；(三)特值法。

1、多元一次不定方程在公务员考试中，多元一次不定方程的考查主要是考查二元一次不定方程，偶尔会考查三元一次不定方程。

这类习题的解决方法主要有代入排除法、数字特性，结合尾数法求出方程的解，最后得出题目要求的数据。

在2012年国考中，主要是运用数字特性法解题。

【例1】(2012年国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41【中公解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁舞老师带y人，则有5x+6y=76。

因为6y和76都是偶数，得出5x也是偶数，即x为偶数，而质数中只有2是偶数，因此可得出x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

因此，答案选择D选项。

【例2】(2012年国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【中公解析】设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。

因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。

国家公务员行测备考：数量关系之方程法

国家公务员行测备考：数量关系之方程法【导读】在行测考试中，数量关系模块历来是很多同学头疼的部分，大部分考生都认为数量关系模块题型多，方法多，不好掌握，实际上，在数量关系模块中有很多题目都是可以用方程法来解决，若是能够熟练掌握方程方法，就可以轻松地应对很多题目。

推荐：华图内部教案全面升级抢购中包邮仅39.9元可抢华图千元大礼包 Q群：84482807在行测考试中，数量关系模块历来是很多同学头疼的部分，大部分考生都认为数量关系模块题型多，方法多，不好掌握，实际上，在数量关系模块中有很多题目都是可以用方程法来解决，若是能够熟练掌握方程方法，就可以轻松地应对很多题目。

下面，华图教育李冲带大家一起来回顾历年考试中使用方程方法解决的问题。

一、浅谈方程法方程法是一种非常实用的方法，它分为两大类，一类是定方程，一类是不定方程，不管是定方程还是不定方程都分为三步走：第一步：设未知数第二步：列等量关系式第三步：解方程在2013年的行测考试中，除了考查最基本的方程问题外，有的时候在解决方程问题时还需要将方程方法与数字特性结合起来使用。

二、真题回顾【例1】(2013年河北)小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。

试卷评分标准为做对一道加2分。

做错一道倒扣2分，结果小伟做完了全部试题但没及格。

他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。

因此，本题答案为D 选项。

【例2】(2013年河南)某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。

国考行测方法技巧：数量关系之方程法如何设未知数？

国考行测方法技巧：数量关系之方程法如何设未知数？方程法是考生解决数量关系时最基本的解题方法，但是，考生对方程法理解不充分的话，使用起来就会费时间：设未知数费时间、列方程费时间、解方程费时间。

今天，这篇文章主要解决第一个问题：设未知数如何做到不费时间?首先，希望各位考生想明白关于思维导向的问题。

我们生活中常存在两种思维导向：一种是条件导向，即根据现有条件，我可以做什么;另一种是问题导向，即要解决这个问题，我应该怎么做。

在我们使用方程法解题中，设未知数这个环节，我们一般采用的是条件导向，而不是问题导向。

也就是说，我们要根据题目所给的条件来寻找需要设的未知数。

那么，具有什么特征的条件才是我们设未知数所用的条件呢?一般来说，含有如下关键字的条件，是我们优先考虑用来设未知数的条件。

比如：今年男员工人数【比】去年减少6% ; A区人口【是】全市人口的5/17 ; 假设行政部门分得的毕业生人数【比】其他部门都多; 【每】次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水; 晴天浇水量【为】阴雨天的2.5倍; 此时在前线指挥抢险的人数占【总】人数的75% ; 如果【每】人付450元; 只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5 【∶】4 【∶】1等等。

上述这些条件都是截取于历年的考试题，这些条件中含有每、比、是、共等关键字，这些条件都是可以用来设未知数的条件，感兴趣的同学，可以把历年考试试题找出来，然后练习搜索上述关键字。

如果你现在能够识别到什么条件是可以用来设未知数的条件了，那么，我们应该如何设未知数呢?我们还是从上述思维导图出发，再接着回答如何设未知数的方法。

比如：今年男员工人数【比】去年减少6% ，设去年男员工是x人; A区人口【是】全市人口的5/17 ，设全市人口是x或者设全市人口是17x; 假设行政部门分得的毕业生人数【比】其他部门都多，设其他部门每个部门的人数为x人; 【每】次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，设向该烧杯中加水的次数为x次; 晴天浇水量【为】阴雨天的2.5倍，设阴雨天每天的浇水量为x或者为2x; 此时在前线指挥抢险的人数占【总】人数的75% ，设总人数为x或者4x; 如果【每】人付450元，设人数为x; 只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5 【∶】4 【∶】1，设只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数分别为5x、4x、x等等。

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和为定值的最值问题是公务员行测考试中非常常见的一种题型，对于这种题型的解答一直是广大考生非常头疼的，考生对于这种题型普遍都有这样的感受“要么就是没有思路，要么就是解答题来非常的慢，往往还经常出错”，那么在这里中公教育专家给广大的考生讲解一种非常快速而且有效的方法，就是利用方程和极限思想巧解和为定值的最值问题。

1.什么是和为定值的最值问题：多个数的和是一个定值，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。

3 .解决问题的核心思想：如果要求某个数的最大值，则要其余的数尽可能
的小;如果要求某个数的最小值，则要其余的数尽可能的大。

例如：三个人的年龄和为36岁，且三个人的年龄各不相同，要求这三个人
当中年龄最大的人最少为多少岁?
中公解析：三个人的年龄之和为36岁，要求年龄最大的人最小为多少岁，
则要求另外两个人的年龄都尽可能的大，将年龄最大人的年龄设为X，因为另外两个人的年龄要尽可能大，但又不能超过最大人的年龄，且三个人的年龄各不相同，所以另外两个人的年龄分别为X-1，X-2，所以有X+X-1+X-2=36，解出X等于13，所以年龄最大的人最小为13岁。

广大的考生会发现，利用方程思想能够清晰的将每个人的年龄用未知数表示，然后根据题目中的等量关系列出等式就能够快速的解出答案了。

那么，下面中公
点这查看>>>内蒙古公务员历年真题教育专家通过两个真题再详细的给广大考生讲解怎么利用方程思想解决和为定
值的最值问题。

例题1. 10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。

问最重的箱子重量最多是多少公斤?
A. B. C.20 D.25
中公解析：【答案】B。

要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽
可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。

因此设排在后九位的箱子的重量均为x公斤，可知排在第一位的箱子的重量为1.5x×3-2x=2.5x。

可列方程：
9x+2.5x=100，解之得x= ，则最重的箱子的重量为2.5× = 公斤。

例题2.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A、10
B、11
C、12
D、13
中公解析：【答案】B。

假设行政部门最少分得X个人，要求行政部门最少，则要求其余的部门都尽可能的多，而其余部门的人都不能超过行政部门的人，所以其余6各部门的人最多都为X-1人，根据总数为65人列出等量关系，
X+6(X-1)=65，解得X等于，也就是说最少分个人，但是由于人数只能是整数个，所以最少分11人。

和为定值的最值问题是比较重要的题型，不管是在国考还是在省考还是在事业单位等考试中都比较常见，希望广大考生能够掌握这种快速而准确的解题方法，多加练习，在未来的考试中取得好的成绩!
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