聚焦核心素养,分享数学思考
聚焦数学思想方法,提升数学核心素养
聚焦数学思想方法，提升数学核心素养数学是一门精深而又美丽的学科，数学的核心素养是指学习者通过学习数学思想和方法能够灵活运用数学知识，理解数学概念，解决实际问题的能力。
为了提升数学核心素养，我们应该聚焦数学思想方法，下面将对数学思想方法进行讨论。
数学思想方法是指数学家在研究数学问题时所采用的思考方式和解决问题的方法。
数学思想方法的核心是抽象思维、逻辑思维和创造思维。
抽象思维是将具体问题抽象为一般规律或概念，从而得到研究问题的一般方法或结论。
逻辑思维是根据已知条件和推理规则运用逻辑来推导出结论，确保推理过程的严密性和正确性。
创造思维是指富有创造性地提出新的问题和方法，通过创新的方式解决问题。
数学思想方法应用于数学学习中，可以充分发挥数学的优势，提高数学核心素养。
数学思想方法可以激发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力。
通过学习数学思想方法，学生可以理解抽象的数学概念，发现问题的本质，提高理解和分析问题的能力。
数学思想方法可以培养学生的创造力和创新精神。
数学思想方法要求学生善于提问、探究和创新，培养学生独立思考和解决问题的能力。
数学思想方法还可以培养学生的合作精神和团队合作能力。
数学思想方法常常需要多个人的合作和组织，通过合作学习可以提高学生的学习效果和解决问题的能力。
聚焦数学思想方法是提升数学核心素养的有效途径。
通过培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、创造思维能力和合作精神，可以提高学生的数学素养，使学生在解决实际问题时能够运用数学知识和方法，培养学生的创新能力和团队合作能力。
教研心得如何在数学教学中落实核心素养发展数学思维
教研心得如何在数学教学中落实核心素养发展数学思维在数学教学中落实核心素养和发展数学思维是非常重要的，这是培养学生数学能力和提高他们的学习成绩的关键。
以下是我在教研过程中得出的一些建议和心得：首先，建立积极的学习环境和态度是至关重要的。
在数学课堂上，教师应该树立一种积极乐观的学习态度，鼓励学生发现问题的乐趣和解决问题的能力。
同时，为学生提供一个相互合作和互相学习的环境，鼓励他们共同探索和解决数学问题。
在这个过程中，教师应该充分尊重学生的不同思维方式和解题方法，给予他们足够的自由度和空间，激发他们的创造力和独立思考能力。
其次，注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是指在具体问题中运用数学方法、规律和思维方式解决问题的能力。
为了培养学生的数学思维能力，教师可以通过创设情境、提出问题、引发思考，培养学生的探索求解和解决问题的能力。
例如，可以设计一些趣味性的数学问题和数学游戏，激发学生的兴趣和创造力。
同时，教师还应该注重培养学生的逻辑思维和推理能力，教授一些基本的数学方法和规律，以帮助他们在解决问题时更加有效地运用数学知识。
第三，注重培养学生的数学交际能力。
数学交际是指学生在数学学习、思考和解决问题时，与他人进行合作、讨论和交流的能力。
教师应该创设各种形式的学习交流机会，例如小组合作、课堂讨论、展示和互评等，激发学生的主动性和参与性。
在学生的交流过程中，教师还应该注重引导学生学会倾听和尊重他人的观点，学会表达自己的观点和思路，并进行合适的争辩和讨论。
通过这种方式，可以培养学生的团队合作精神和批判性思维能力，提高他们的数学交际能力。
第四，注重培养学生的数学问题解决能力。
数学问题解决是指学生在实际问题中运用数学知识和方法进行分析、推理、判断和解决问题的能力。
为了培养学生的问题解决能力，教师应该设计一些具有挑战性的问题，引导学生进行独立思考和探索，培养他们发现问题、制定解决策略、验证解决方案的能力。
同时，教师还应该教授一些常用的问题解决方法和技巧，例如分析方法、归纳方法、反证法等，帮助学生更加有效地解决问题。
数学核心素养的心得体会
数学核心素养的心得体会数学核心素养的心得体会（通用6篇）数学核心素养的心得体会1关于数学核心素养的学习心得提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。
提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。
实施这一目标，数学教师起着主导性作用。
如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。
任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。
任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。
换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。
我觉得：一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。
教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。
这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。
二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。
通过数学文化的学习激发数学学习兴趣和数学学习的认同感。
数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。
三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。
事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。
这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。
学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。
聚焦数学思想方法,提升数学核心素养
聚焦数学思想方法，提升数学核心素养一、培养数学思维要提升数学核心素养，就需要培养数学思维。
数学思维是一种具有抽象推理和逻辑推断能力的思维方式，是数学学习和解决问题的基础。
培养数学思维需要从小学阶段就开始，引导学生从具体的实物和情境出发，逐步形成抽象思维和逻辑推理的能力。
在教学实践中，教师可以通过设计有趣的数学问题和情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导他们主动思考和探索，从而培养他们的数学思维能力。
培养数学思维还需要重视数学思维方法的培养。
数学思维方法是指解决数学问题的基本思维方式和技巧，包括归纳法、演绎法、递推法、对偶法等。
这些方法不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以提高他们解决问题的效率和准确性。
教师可以通过精心设计的数学思维方法训练，让学生掌握各种解题技巧，提升他们的数学思维能力。
二、注重数学思想方法的训练在教学实践中，教师可以通过设计多样化的数学问题和案例，引导学生灵活运用不同的思想方法进行问题分析和解决，培养他们的数学思维和解题能力。
教师还可以通过讲解和分析典型的数学问题，引导学生学会总结问题的本质和规律，从而提升他们的数学思想方法。
三、提倡数学问题的探究性学习要提升数学核心素养，还需要提倡数学问题的探究性学习。
探究性学习是指学生在教师的指导下，通过自主思考和探究，主动发现并解决问题的学习方式。
这种学习方式不仅可以激发学生的学习兴趣和动力，还可以促进他们的深度思考和独立解决问题的能力，从而提升他们的数学核心素养。
要提升数学核心素养，就需要聚焦数学思想方法，培养数学思维，注重数学思想方法的训练，提倡数学问题的探究性学习。
这需要教师在教学实践中不断探索和尝试，不断更新教学理念和方法，以激发学生的学习兴趣和动力，提升他们的数学核心素养。
希望在未来的教育实践中，能够更加重视数学思想方法的培养，为学生的数学学习提供更加有效的指导和支持。
2024年《数学核心素养讲座心得体会》(3篇)
2024年《数学核心素养讲座心得体会》今年我有幸参加了一场关于数学核心素养的讲座，这次讲座让我受益匪浅。
讲座内容丰富，涉及了数学思维、问题解决能力和创造力的培养等多个方面。
在这里，我将分享一些我在讲座中的收获和体会。
首先，讲座提到了数学思维的培养。
数学思维是一种逻辑思维，它要求我们善于抽象和归纳。
通过数学题目的解答，我们可以锻炼自己在逻辑推理和问题分析能力上的素养。
讲座中举了许多生动的例子，告诉我们如何培养数学思维。
例如，通过解决一些实际问题，我们可以引导学生分析问题的本质，并将问题转化为数学模型。
这种能力的培养将有助于我们更加深入地了解数学的本质，从而提高数学解题的能力。
其次，讲座还重点强调了问题解决能力的培养。
讲座中提到，解决问题是数学学习的重要目标之一，培养学生的问题解决能力是数学教育的关键。
问题解决能力是一种综合能力，它要求我们具备观察、分析、推理和创造的能力。
在讲座中，专家们分享了一些解决问题的方法和技巧，比如反证法、归纳法和推理法等。
通过运用这些方法，我们可以更加高效地解决数学问题，并培养自己在问题解决过程中的创造性思维。
最后，讲座还提到了创造力的培养。
创造力是数学学习中的重要因素，它要求我们在解决问题的过程中保持灵活性和创新性。
在讲座中，讲者鼓励我们在解题过程中尝试新的方法和思路，并培养自己对于数学的独特见解。
通过培养创造力，我们可以在数学学习中体验到更多的乐趣，并不断发现数学的美妙之处。
通过参加这次讲座，我深刻地认识到数学核心素养的重要性。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的能力。
只有通过培养数学思维、问题解决能力和创造力，我们才能真正理解数学的本质，并用数学的方法解决实际问题。
在未来的学习中，我将努力培养自己的数学核心素养。
我将注重思维的训练，通过解答数学题目来提高自己的数学思维能力。
我也会积极锻炼问题解决能力，学会灵活运用各种解题方法，并培养自己在问题解决过程中的创造性思维。
聚焦数学思想方法,提升数学核心素养
聚焦数学思想方法，提升数学核心素养数学思想方法是指在数学学习和研究中所运用的一种思维方式和方法论，它是解决数学问题、推理证明、建立数学模型的思维工具，是数学家和数学爱好者在数学领域中运用的一种认识和探索世界的方法。
数学思想方法的培养对于提升数学核心素养具有重要意义。
下面，让我们来聚焦数学思想方法，探讨如何提升数学核心素养。
提升数学核心素养需要培养数学思想方法。
数学思想方法主要包括抽象思维、逻辑思维和创造性思维。
抽象思维是数学思想的重要基础，它要求我们能够抽象出数学问题的本质，从具体的问题中抽离出一般性的规律和性质。
逻辑思维是数学思想的重要保障，它要求我们能够严密地进行推理和证明，能够从已知条件推出结论，排除一切可能的矛盾和错误。
创造性思维是数学思想的重要动力，它要求我们能够独立思考，提出新颖的猜想，并通过逻辑推理和观察实验来验证和证明。
这些数学思想方法相互交织、相互促进，能够使我们更好地理解和运用数学知识，更好地解决复杂的数学问题。
提升数学核心素养需要注重数学思想方法的训练。
数学思想方法的培养需要通过系统的训练和实践来完成。
在学习数学的过程中，我们可以通过解题训练、模型建立、证明推理等方式来培养抽象思维、逻辑思维和创造性思维。
我们可以通过解决一些有趣的数学问题来培养抽象思维，通过分析和总结问题的解题方法和技巧，以及问题的解题思路和策略，从而提升我们的抽象思维能力。
我们还可以通过模型建立和实验设计来培养创造性思维，通过不断地探索和改进数学模型，发现其中隐藏的规律和性质，从而提升我们的创造性思维能力。
我们也可以通过证明推理来培养逻辑思维，通过学习和理解数学定理的证明过程，从而提升我们的逻辑思维能力。
提升数学核心素养需要注重数学思想方法的实践。
数学思想方法的实践是指将数学思想方法应用于解决实际问题和研究科学现象。
在实际问题解决和科学研究过程中，我们需要不断地运用数学思想方法，通过抽象思维找出问题的本质，通过逻辑思维进行推理和证明，通过创造性思维提出新颖的解决方案。
小学数学核心素养培养的思考与实践
小学数学核心素养培养的思考与实践一、引言数学作为一门重要的学科，对于人们的思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力都有着重要的影响。
因此，在小学阶段就开始培养学生的数学素养显得尤为重要。
本文将结合对数学核心素养的理解，探讨小学数学核心素养的培养方法和实践经验。
二、数学核心素养的概念和内涵数学核心素养是指学生在数学领域形成的一种基本能力和素质，它包括一种有效运用数学知识、发展数学思维、解决数学问题的能力，并且具备数学应用和创造的潜力。
数学核心素养主要包括以下几个方面。
1.数学知识与技能。
包括数与量的认知、数的读写和大小比较、四则运算、几何形状等基本数学概念和技能。
2.数学思维和方法。
包括逻辑思维、抽象思维、归纳和演绎推理等数学思维方式和解题方法。
3.问题解决和创新。
能够独立思考和解决实际问题，并具备一定的数学创新能力。
三、小学数学核心素养培养的思考1.培养学生对数学的兴趣和热爱首先，要培养学生对数学的兴趣和热爱。
只有兴趣才能激发学生的学习动力，让他们主动积极地投入到数学学习中去。
在教学过程中，可以通过趣味性的数学游戏、数学竞赛等活动，让学生感受到数学的乐趣，培养他们对数学的兴趣和好奇心。
2.注重培养学生的数学思维能力其次，要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是数学学习中最为重要的能力之一，它包括逻辑思维、抽象思维、归纳和演绎推理等。
在教学中，可以通过启发式教学、问题解决等方式，引导学生进行思维的训练和锻炼，培养他们的数学思维能力。
3.注重培养学生的问题解决和创新能力另外，要注重培养学生的问题解决和创新能力。
数学学科本身就是一门解决问题的学科，因此培养学生的问题解决能力非常重要。
在课堂教学中，可以通过引导学生进行实际问题的解决，培养他们的问题解决思维能力。
同时，还要鼓励学生进行数学创新，培养他们的创新意识和创新能力。
四、小学数学核心素养培养的实践经验1.多样化的教学手段在小学数学教学中，可以采用多样化的教学手段。
聚焦数学思想方法,提升数学核心素养
聚焦数学思想方法，提升数学核心素养数学是一门充满挑战和乐趣的学科，它不仅是实现科学技术发展和社会经济进步所必不可少的工具，更是一种培养逻辑思维和创新能力的重要途径。
在学习数学的过程中，培养学生的数学思维方法和提升数学核心素养显得尤为重要。
本文将聚焦数学思想方法，探讨如何提升数学核心素养。
一、培养数学思维方法1.引导学生建立数学问题意识学生在学习数学的过程中，应该要培养建立数学问题意识，即在学习数学的过程中，要学会发现问题、分析问题、思考问题，从而提出解决问题的方法和方案。
通过引导学生学会问问题和解决问题的方法，可以帮助他们在日常生活和学习中更好地运用数学思维方法。
2.注重数学知识与解决问题的结合在教学中，教师要注重数学知识与实际问题的结合，引导学生将所学的数学知识与实际问题相结合，让学生在解决问题的过程中不仅能够运用所学的数学知识，同时也能够锻炼他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.鼓励学生进行数学探究通过鼓励学生进行数学探究，可以帮助学生建立自己的数学思维方式和解决问题的方法。
教师在教学中可以引导学生学会提出猜想、提出问题、寻找规律、总结归纳等探究性学习方法，培养学生的数学思维方法。
二、提升数学核心素养1.培养数学建模能力数学建模是培养学生创新能力和解决实际问题能力的有效途径。
通过数学建模，可以让学生在实际问题中进行抽象、数学化和定量化的处理，从而培养他们的逻辑思维和创新能力。
2.注重数学思维的开发数学思维是培养学生数学核心素养的重要环节。
通过开发数学思维，可以让学生更好地理解数学概念、方法和原理，提高他们的数学运算能力和问题解决能力。
在教学中，要注重鼓励学生进行数学探究活动，让学生在实际问题中进行数学探索和实践活动，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
4.提倡数学思维的交流和分享在学习数学的过程中，要提倡学生进行数学思维的交流和分享，互相学习和借鉴，从而提高他们的数学核心素养和解决问题的能力。
数学核心素养心得5篇
数学核心素养心得5篇心得体会是一种把学习或者生活中进行的思考用文字记载下来的重要文体，大家在写心得体会的时候一定要认真思索一下事情的经过，今天就为您带来了数学核心素养心得5篇，相信一定会对你有所帮助。
数学核心素养心得篇1通过培训我深深感受到了教育局领导对我们教师的关心，对我们教师的教学水平与个人综合素质的关注。
本次学习不但澄清了我对一些数学题目的一些模糊熟悉，而且对我今后如何实践新课改理念，实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。
现将自己的点滴体会总结以下：一、对教材有了更加深入的整体熟悉。
人教版教材的整体特点是情境串引提题目串，让学生在解决现实情境中题目的进程中引发学生对数学知识的学习，然后把学到的新知识又作为解决新题目的工具，让学生把解决题目与知识学习融会在同一进程中。
同时在情境图的解读进程中渗透对学生的思想教育和情感教育。
固然每学期我们都对所教教材进行了解读，但我们对教材的熟悉仅停留在本册教材上，只是对教学内容、教学重难点、教材处理等进行浅层次理解。
对其他年级各册教材与本册教材之间的关系，知识结构，目标体系知之甚微。
通过学习，对青岛版教材有了新的熟悉，新的理解，每单元的知识基础是甚么，在教材中的地位是什么，通过学习都已做到了心中有数。
这样为我在今后每单元的教学中，如何做好与前面知识的衔接，如何向后续知识延伸和拓展。
起到了很好的指导作用。
二、明确了每单元、每课教材的教学策略1、每个单元的教学，要建立单元教学思想，捉住关键，突出重点。
关注学生已有的知识经验，弄清学生每个单元已学习了哪些知识，要学习哪些知识，为哪些后续知识做预备。
2、每课的教学要读懂图中故事和图中信息，在读懂信息的基础上提出有价值的数学题目。
并且一定要把题目写在黑板上。
在解决题目的进程中让学生经历操纵观察——形象感受——抽象概括等进程，培养学生的抽象概括能力。
重视解题方法和解决题目策略的比较和提升。
教师要加大对学生的解决题目思惟方式的引领和指导力度，给学生留下自主探索的时间和空间，进一步拓宽学生解决题目的渠道，进步学生的解决题目的能力，进步学生的自主探索能力，进步学生的知识迁移学习能力，渗透数学思想方法，培养学生的数学素养。
聚焦核心素养_感悟数学思想——以人教版小学数学教材思考题的教学为例
聚焦核心素养 感悟数学思想—以人教版小学数学教材思考题的教学为例邓星华【摘要】现如今，素质教育要求教师在日常制订教育教学目标时提高对学生核心素养的重视程度，在各个教育教学环节培养学生的核心素养，将核心素养与教育教学内容进行有效的整合，并体现在教学目标中。
数学核心素养要求学生站在数学的角度去观察生活，在学习过程中提出问题、探索问题，运用数学逻辑思维去思考生活，学会使用数学语言去解答生活当中的数学问题。
【关键词】小学数学；思考题；数学思想作者简介：邓星华（1977—），女，广西壮族自治区柳州市景行小学潭中校区。
在人教版小学数学教材中，每个单元在练习部分通常都会编排一至两道思考题。
思考题有较强的开放性，思维含量较高，对学生来说有一定的难度。
思考题的教学目标仅仅是让学生会做题、会解题吗？答案是否定的。
那么如何制订思考题的教学目标，借思考题的教学培养学生的核心素养，让更多的学生学有所获？对此，笔者以人教版小学数学教材思考题的教学为例，谈谈如何立足核心素养培养目标，让学生参与感悟、思考、发现、总结等数学活动，通过亲身实践体会其中所蕴含的数学思想。
一、数学抽象，凸显数学本质课程标准当中明确指出，数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。
这有利于学生在日常生活当中发现数量关系与空间形式，抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构。
教师在教学时需要把数学抽象方面的能力培养作为一个重要的目标，让学生经历知识探索的过程，让学生的思维由直观思维过渡到抽象思维。
例如，六年级上册第109页思考题为：你能利用右面的图（如图1所示）发现（a +b ） 2= a 2+2ab +b 2这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
图1 六年级上册第109页思考题插图（一）教学分析完全平方公式出现在初中阶段的课程中，需要初中生学会推导。
那么对于小学生来说，囿于知识的局限性，他们怎么去探究完全平方公式的由来呢？笔者通过分析教材发现，关于完全平方公式的思考题的教学价值不仅仅在于让学生理解完全平方公式，更在于让学生积累数学活动经验、感悟数学思想。
聚焦数学思想方法,提升数学核心素养
聚焦数学思想方法，提升数学核心素养数学是一门重要的学科，它不仅在日常生活中起着重要的作用，而且在许多其他学科中也扮演着至关重要的角色。
具备良好的数学素养不仅仅是对数学知识的掌握，更重要的是培养学生的数学思维方法，激发他们对数学的兴趣和热爱，从而提升数学核心素养。
本文将聚焦于数学思想方法，探讨如何通过一些特定的方式来提升学生的数学核心素养。
一、培养抽象思维能力数学是一门充满抽象性和逻辑性的学科，要想在数学领域取得长足的进步，就必须具备良好的抽象思维能力。
抽象思维指的是将具体的问题抽象成为符号或模型，从而能够更清晰地理解和解决问题。
培养抽象思维能力需要从小学阶段开始，引导学生通过具体的事物去思考抽象的概念，并通过举一反三的方法巩固和提升抽象思维能力。
在教学中，老师可以使用一些具体的实例来引导学生进行抽象思维的训练，例如利用教具、实物或图形来帮助学生理解抽象的数学概念。
老师还可以设计一些有趣的题目或问题，让学生通过观察、比较、总结等方式去发现抽象规律，激发学生的求知欲和好奇心，从而提升他们的抽象思维能力。
二、培养逻辑推理能力数学是一门严谨的学科，它要求学生具备良好的逻辑推理能力。
逻辑推理能力是指根据已知条件进行推理，得出结论的能力。
培养逻辑推理能力需要从小学阶段开始，可以通过举一反三的方法，引导学生进行逻辑思维训练，从而提升他们的逻辑推理能力。
在教学中，老师可以设计一些逻辑思维训练的题目或问题，让学生通过观察、分析、推理等方式去发现问题的规律和特点，培养他们的逻辑推理能力。
老师还可以引导学生进行数学证明，让他们通过逻辑推理的过程，理解数学问题的本质和内在规律，从而提升他们的逻辑推理能力。
三、培养问题解决能力数学是一门需要不断思考和探索的学科，它培养学生的问题解决能力至关重要。
问题解决能力是指面对困难和挑战时，能够独立思考、勇于探索、善于创新，最终找到解决问题的方法和途径。
培养问题解决能力需要从小学阶段开始，老师可以通过设计一些启发式的问题或情境，引导学生主动思考和解决问题，从而提升他们的问题解决能力。
初中数学核心素养培养的思考与实践
初中数学核心素养培养的思考与实践一、数学核心素养的理论基础数学核心素养指的是学生在数学学习过程中需要具备的基本能力和素养。
这些基本能力和素养包括数学思维能力、数学建模能力、数学应用能力、数学沟通能力、数学运算能力和数学实证能力等。
这些能力和素养不仅是学生学习数学的基础，也是学生终身发展的基础。
数学核心素养包括数学思维能力。
数学思维能力指的是学生在解决数学问题时所需要的思维方式和方法。
这包括逻辑推理、抽象思维、创新思维等。
一个具有良好数学思维能力的学生能够运用数学知识解决各种实际问题，并能够对数学知识进行灵活运用和创造性思考。
数学核心素养还包括数学应用能力。
数学应用能力是指学生能够将所学的数学知识运用到实际生活和其他学科中去的能力。
这包括数学与语文、数学与科学、数学与社会等跨学科应用。
通过数学应用，学生能够发现数学知识的实际用途，增强学习兴趣和学习动力。
数学核心素养还包括数学沟通能力。
数学沟通能力是指学生能够用适当的数学语言和符号进行表达和交流的能力。
通过数学沟通，学生能够清晰地表达自己的思想，理解他人的观点，促进数学知识的共享和交流。
数学核心素养还包括数学运算能力和数学实证能力。
数学运算能力是指学生能够熟练地进行各种数学运算和操作的能力。
而数学实证能力则是指学生能够进行实验和观察，通过实际操作验证数学问题和结论的能力。
以上这些能力和素养构成了数学核心素养的重要组成部分，也是数学教育中需要培养的重点。
二、初中数学核心素养培养的实践探索为了培养学生的数学核心素养，教师们需要围绕数学核心素养的基本要求，通过多种途径和方法进行实践探索。
教师要注重培养学生的数学思维能力。
在课堂教学中，教师可以通过设计富有启发性的问题和案例，引导学生进行独立思考和探究，培养学生的逻辑推理和创新思维能力。
教师可以设计一些开放性的数学问题，让学生进行讨论和思考，引导学生从多个角度进行分析和解决问题。
教师还要注重培养学生的数学沟通能力。
数学核心素养的思考
数学核心素养的思考数学是我们日常生活中关键的一部分，因为它是一种重要的思考工具，可以帮助我们解决复杂的问题，并推动科学、技术和社会的发展。
数学核心素养是一个人应该具备的数学基础能力和思维习惯，这些素养有助于我们在学术和实际生活中取得成功。
1. 数学语言：数学是一种独特的语言，它有自己的符号和规则。
了解和掌握数学语言是数学核心素养的基础。
当我们学习数学时，需要学会用正确的数学术语和符号来描述问题和解答问题。
同时，我们也需要学会理解和解释数学语言。
2. 抽象思维：在数学中，很多概念和问题是抽象的。
因此，我们需要发展抽象思维能力，即能够将具体的事物抽象为符号、数学表达式或理论概念，并根据它们的数学属性进行推理和证明。
3. 逻辑推理：逻辑推理是数学的重要组成部分。
我们需要学会根据基本数学原理和规律推导出结论、解决问题。
这需要我们具备良好的逻辑思维和分析能力，能够较好地解释数学原理和规律，并运用它们来推导和证明数学结论。
4. 问题解决：数学核心素养将我们变成了问题解决者。
数学中有很多不同类型的问题，需要不同的解决方法。
我们需要培养我们的问题解决能力，即能够分析问题、了解问题、制定解决方案并最终解决问题。
这需要我们具备灵活性和创造性，以找到最有效的解决方案。
5. 实用应用：数学在各个领域都有非常广泛的应用。
从科学到工程，从金融到医学，数学都在一定程度上被使用。
我们需要学会将数学知识应用到实际问题解决中，并理解如何通过数学解决实际问题。
这不仅需要我们在学习数学时进行面向实际的应用，在解决实际问题时也需要我们将数学知识结合到解决方案中。
数学核心素养的思考
数学核心素养的思考数学核心素养是指数学学科的本质特征和基本要求，它是学生在数学学习中所应具备的基本能力和素质。
数学核心素养不是简单地追求提高计算技巧和记忆能力，而是注重培养学生的数学思维能力、问题解决能力以及数学应用能力。
下面我会从数学思维能力、问题解决能力和数学应用能力三个方面来思考数学核心素养。
数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。
数学思维能力主要包括数学推理能力、抽象思维能力和逻辑思维能力。
数学推理能力是指学生对于数学概念和定理的理解和推导能力。
学生要善于运用逻辑思维和推理方法，探究问题的本质，从而得出正确的结论。
抽象思维能力是指学生通过抽象化的过程将具体问题转化为抽象数学模型的能力。
学生要具备将问题抽象化、概括化的能力，从而能够更好地理解和解决问题。
逻辑思维能力是指学生运用逻辑规律进行分析和推理的能力。
学生要善于通过观察、比较和分析，从而能够理解问题的内在逻辑关系，合理地组织和表达自己的思维过程。
问题解决能力也是数学核心素养的重要方面。
问题解决能力是指学生通过运用数学知识和数学方法来解决实际问题的能力。
学生要善于分析和描述问题，提出合理的解决思路和方法，并能够进行正确的计算和推理，最终得出解决问题的结果。
问题解决能力的培养需要学生在数学学习中积极主动地思考和实践，善于运用数学知识和技巧解决实际问题。
通过解决问题，学生能够不断提高自己的问题分析和解决能力，培养自己独立思考和创新的能力。
数学核心素养的思考主要包括数学思维能力、问题解决能力和数学应用能力三个方面。
通过培养学生的数学思维能力，可以提高他们的数学推理、抽象和逻辑思维能力；通过培养学生的问题解决能力，可以提高他们的问题分析和解决能力，培养他们的独立思考和创新能力；通过培养学生的数学应用能力，可以将数学知识与实际问题相结合，提高数学学科在实际生活中的应用能力。
通过培养学生的数学核心素养，我们可以更好地培养学生的数学能力，提高他们的综合素质和创造力，为他们的未来学习和工作打下坚实的数学基础。
数学核心素养的思考
数学核心素养的思考数学核心素养的培养应注重数学概念的理解和应用。
数学概念是数学知识的基础，学生只有对数学概念有深刻的理解，才能在解决实际问题时灵活运用。
教师在教学中应引导学生通过实际问题来理解和应用数学概念，避免简单地机械运用公式和定理。
在教学中可以通过生活中的实际问题，引导学生理解比例、百分数等概念，从而培养学生的数学概念理解和运用能力。
数学核心素养的培养还应注重数学思维的培养。
数学思维是指学生在解决问题时所应具备的逻辑思维、空间想象和创新思维等能力。
只有具备了良好的数学思维，学生才能更好地解决数学问题。
教师在教学中应注重培养学生的数学思维，引导学生通过举一反三、联想等方式，培养学生的逻辑思维和创新思维。
在教学中可以通过启发式教学，引导学生发现问题的本质，从而培养学生的数学思维。
数学核心素养还包括数学表达和沟通能力、数学应用能力等，这些都是数学学习中非常重要的素养和能力。
数学表达和沟通能力是指学生能够用准确、清晰的语言和符号来表达和沟通数学思想。
数学应用能力是指学生能够将数学知识应用到实际问题中，解决实际问题的能力。
在教学中，教师应重视数学表达和沟通能力的培养，引导学生掌握数学语言和符号，提高学生的数学表达和沟通能力；教师还应注重培养学生的数学应用能力，在教学中引导学生将数学知识应用到实际问题的解决中，提高学生的数学应用能力。
值得注意的是，数学核心素养的培养需要全社会的共同努力。
学校、家庭和社会各界都应共同努力，为学生数学核心素养的培养提供良好的环境和条件。
学校应通过教学改革，创新教学方法，培养学生的数学核心素养；家庭应注重培养学生的数学兴趣和习惯，支持学生数学学习；社会各界应关注数学教育和数学核心素养的培养，为学生提供更多的学习资源和机会。
数学核心素养的培养是教育教学改革的重要内容，也是学生数学学习的重要目标。
通过教师的引导和学生的努力，相信我们能够培养出更多具有良好数学核心素养的学生，他们不仅能够灵活运用数学知识，还能够在实践中解决复杂的实际问题。
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“空间与图形”改为“图形与几何”
将“实践活动、综合应用”统一为“实践与 活动” 整合三个学段的“实施建议” 将“行为动词”和“案例”等统一放入附录
第一部分 前言 一、基本理念 二、设计思路 第二部分 课程目标 一、总体目标 二、学段目标 第三部分 内容标准 第一学段（1-3年级） 一、数与代数 二、空间与图形 三、统计与概率 四、实践活动 第二学段（4-6年级） 一、数与代数 二、空间与图形 三、统计与概率 四、综合运用 第四部分 课程实施建议 第一学段（1-3年级、4-6年级） 一、教学建议 二、评价建议 三、教材编写建议 第五部分 课程资源的开发与利用 附录 附录1
感谢您的倾听！
导向的教学”，即：从“以知识为本” —→“以学
生发展为本”或者说：“知识核心时代” —→“素
养核心时代”
二、分享数学思考的智慧 数学是自己思考的产物。首 先要能够思考起来，用自己的 见解和别人的见解交换，会有 很好的效果。但是，思考数学 问题需要很长时间，我不知道 中小学数学课堂是否能够提供 很多的思考时间。 ——陈省身
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
六条变五条
1.数学课程
2.课程内容
1.数学课程 2.课程内容 3.数学学习 4.数学教学 5.学习评价 6.信息技术
3.教学活动
4.学习评价
5.信息技术
数学课程10个核心概念
在数学课程中，应当注重发展学生的数
感、符号意识、空间观念、几何直观、数 据分析观念、运算能力、推理能力和模型 思想。为了适应时代发展对人才培养的需 要，数学课程还要特别注重发展学生的应
2、具体内容的主要变化 三句变两句 六条变五条 10个核心概念 双基变四基 两能变四能 解决问题变问题解决
三句变两句
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培 养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展 的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的发展。 ——人人学有价值的数学；
数学思考是学校教育的内容，数 学思考是一种生存的本领。 数学思考包括： 数感和符号意识、抽象思维； 空间观念、形象思维； 统计意识； 合情推理和演绎推理能力。 ——史宁中
总目标在“数学思考”中的阐述
●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观
和运算能力，发展形象思维与抽象思维
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机
通过以上两个课例片断，使我们对数学思考与 问题解决的目标有了更进一步的认识，那如何在 教学中培养学生的数学思考与问题解决能力？
一点想法：
课堂，不是给听课老师看的， 课堂是老师和学生共同学习、生 活，老师和学生共同分享彼此的 想法。在分享中，我们的“思想 ”不断被打开。
两句名言：
再长的路，一步步也能走完； 再近的目标，不迈开双脚永远 无法到达！
现象。
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活
动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自
己的想法。
●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
两个课例片断： 课例一：华应龙《出租车上的数学问题》 （44´15˝北师大教授周玉仁评析）
课例二：吴正宪《解决问题》13´03˝－33´38˝
聚 焦 核 心 素 养 分 享 数 学 思 考
一、《核心素养》与《课程标准》的关联 研读之前想清楚最想知道的是什么——变 化、原因 找到新旧标准进行细致的比较——变化、 原因？ 阅读课标解读类的文章或者看专家的讲座 深层次的思考：保留了什么，保留的原因、
案例
1、整体结构的变化
增加了“数学课程的性质”
用意识和创新意识。
从两基到四基——从2001到2011一以贯之 的精神
由隐性知识与显性知识之间的关系说起
冰山模型： 显性的——两基——应试（能够言传） 隐性的——四基——素养（所知比能言多，只可意会）
发现问题和提出问题
——是学生数学问题意识的具体体现。
——是培养学生创新意识需要的。
——整体上提高学生数学素养，特别是社会适应
第一部分 前言 一、课程性质 二、课程基本理念 三、课程设计思路 第二部分 课程目标 一、总目标 二、学段目标 第三部分 内容标准 第一学段（1-3年级） 一、数与代数 二、图形与几何 三、统计与概率 四、综合与实践 第二学段（4-6年级） 一、数与代数 二、图形与几何 三、统计与概率 四、综合与实践 第四部分 实施建议 一、教学建议 二、评价建议 三、教材编写建议 四、课程资源开发与利用建议 附录 附录1、附录2
陈伟强老师《在练习中培养学生的核心素养》
曾秀真老师《从关注思考的答案到关注答案的思考》 郑毓信教授《为学生思维发展而教——“数学核心素养”大家 谈》
我所理解的核心素养（独立思考）
以前：以“双基”（知识技能）为载体—→发展能力
以后：以“四基”“四能”为载体—→培养情感态度
价值观
把“以知识为导向的教学”转变为“以核心素养为
能力更为重要。
将“解决问题”改为“问题解决”，更加重视学生的 问题意识，以及解决问题的综合能力的培养，强调学 生在具体的情境中发现问题，提出问题，提高分析问 题和解决问题的能力。
关于核心素养的参考文献
பைடு நூலகம்
马云鹏教授《数学核心素养及其特征分析》
顾沛教授《数学核心素养如何落实》
孔凡哲教授《面对以核心素养为本的评价，一线教师可以做 些什么》 许卫兵老师《以思维为核心的数学核心素养导向》 夏海莲等老师《在深度教学中培养学生的核心素养》