2021届高考物理一轮专题：静电场练习题含答案

2021届高考物理一轮专题：静电场练习题含答案
*静电场*
一、选择题
1、某区域的电场线分布如图所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v
从P点向Q点运动，经过时间t
1到达Q点时速度大小为v
1。

一正电子(带正电，
质量、电荷量均与电子相同)以大小为v
的速度从Q点向P点运动，经过时间
t 2到达P点时速度大小为v
2
，不计正、负电子受到的重力。

则
( )
A.v
1<v
2
B.v
1
=v
2
C.t
1>t
2
D.t
1
=t
2
2、(2019·上海嘉定区二模)
如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则()
A．A点的电场强度与B点的电场强度相同
B．B点的电场强度比A点的电场强度大
C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
3、如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R ＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8 C的试探电荷P，半径OP与x 轴正方向的夹角为θ，P沿圆周移动时，其电势能E p＝2.5×10－5sin θ(J)，则()
A ．x 轴位于零势能面上
B ．电场强度大小为500 V/m ，方向沿y 轴正方向
C ．y 轴位于零势能面上
D ．电场强度大小为500 V/m ，方向沿x 轴正方向
4、(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U 1的加速电场后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L ，不计电子所受的重力。

为了提高示波管的灵敏度⎝ ⎛
⎭
⎪⎫每单位电压引起的偏转量h U 2，可采取的方法是( )
A ．减小两板间电势差U 2
B ．尽可能使板长L 短些
C ．尽可能使板间距离d 小一些
D ．使加速电压U 1减小一些
5、如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F 。

今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )
A ．18F
B ．14F
C ．38F
D ．34F
6、(多选) D 是一只理想二极管(电流只能从a 流向b ，而不能从b 流向a)．平行板电容器A 、B 两极板间有一电荷在P 点处于静止．以E 表示两极板间电场强度，U 表示两极板间电压，E P 表示电荷在P 点电势能．若保持极板B 不动，将极板A 稍向上平移则( )
A．E变小B．U变大
C．E P不变D．电荷仍保持静止
*7、(2019·海南期末)
真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方
O处(未画出)。

设A、B、C三点场强大小分别为E A、E B、E C，且E B＝1
2E A，则
E C的值为()
A．1
3E A B．
1
4E A C．
1
5E A D．
1
6E A
*8、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()
A．200 V/m B．200 3 V/m
C．100 V/m D．100 3 V/m
*9、(2019·大连二模)
(多选如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B 两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。

第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是()
A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2
B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等
C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2
D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同
*10、(多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．a点的场强一定大于b点的场强
*11、如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d.一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点．则该过程中电场力做功为()
A．q(φA－φB) B．0
C．qEl D. qEd
二、非选择题
1、如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。

(1)试求这个匀强电场的场强E的大小。

(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？
2、如图所示，在光滑水平面上有一辆长为L、质量为m的绝缘木板小车正以向
右的初速度v0＝gl
2做匀速直线运动，现无初速度释放一个质量也为m，带电
量为＋q(q＞0)的小物块在小车的正中央，发现物块恰好没有从车上掉下来：
(1)求物块与小车上表面间的滑动摩擦因数μ；
(2)若车的初速度为2v0，在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E1，为了让物块不从车的左端掉下来，求电场强度E1的最小值．(重力加速度为g)
3、如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10-6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，则绳与竖直方向成45°角，g取10 m/s2，k=9.0×109 N·m2/C2。

求：
(1)A球带电荷量是多少。

(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。

2021届高考物理一轮专题：静电场练习题含答案
*静电场*
一、选择题
1、某区域的电场线分布如图所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v
从P点向Q点运动，经过时间t
1到达Q点时速度大小为v
1。

一正电子(带正电，
质量、电荷量均与电子相同)以大小为v
的速度从Q点向P点运动，经过时间
t 2到达P点时速度大小为v
2
，不计正、负电子受到的重力。

则
( )
A.v
1<v
2
B.v
1
=v
2
C.t
1>t
2
D.t
1
=t
2
【答案】B、C。

2、(2019·上海嘉定区二模)
如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则()
A ．A 点的电场强度与
B 点的电场强度相同 B ．B 点的电场强度比A 点的电场强度大
C ．A 点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
D ．B 点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
【答案】B [正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E ＝kQ
r 2
知场强越小，
则B 点场强大于A 点场强，故A 错误，B 正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A 、B 两点的场强方向均沿电场线向右，故C 、D 错误。

]
3、如图所示，匀强电场方向平行于xOy 平面，在xOy 平面内有一个半径为R ＝5 m 的圆，圆上有一个电荷量为q ＝＋1×10－8 C 的试探电荷P ，半径OP 与x 轴正方向的夹角为θ，P 沿圆周移动时，其电势能E p ＝2.5×10－5sin θ(J)，则( )
A ．x 轴位于零势能面上
B ．电场强度大小为500 V/m ，方向沿y 轴正方向
C ．y 轴位于零势能面上
D ．电场强度大小为500 V/m ，方向沿x 轴正方向
A [由E p ＝2.5×10－5sin θ(J)知，x 轴上的势能为零，是零势能面，电势沿y 轴变化最快，电场线沿y 轴方向，A 正确，C 错误；当θ＝90°时，E p ＝2.5×10－5 J ＝EqR ，解得E ＝500 V/m ，又电势能大于零，故电场强度的方向沿y 轴负方向，
B 、D 错误。

]
4、(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U 1的加速电场后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L ，不计电子所受的重力。

为了提高示波管的灵敏度⎝ ⎛
⎭
⎪⎫每单位电压引起的偏转量h U 2，可采取的方法是( )
A ．减小两板间电势差U 2
B ．尽可能使板长L 短些
C ．尽可能使板间距离d 小一些
D ．使加速电压U 1减小一些
CD [电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转阶段。

加速阶段：eU 1＝12m v 20，偏转阶段：L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU 22md t 2，综合得h U 2＝L 2
4U 1d ，因此要提高灵敏度则需要：增大L 或减小U 1或减小d ，故C 、D 正确。

]
5、如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F 。

今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )
A ．18F
B ．14F
C ．38F
D ．34F
【答案】A [由于A 、B 间有吸引力，故A 、B 带异种电荷。

设A 、B 带的电荷量分别为Q 、－Q ，则两球之间的相互吸引力即为静电力：F ＝k Q 2
r 2。

当C 球
与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量都为：q 1＝Q
2。

当C 球再与B 球接触后，B 、
C 两球的电荷量都为：q 2＝Q －Q 2
2＝Q
4。

所以此时A 、B 两球之间的相互作用力
的大小为F′＝k Q 2·Q 4r 2＝k Q 28r 2＝F
8，故A 正确。

]
6、(多选) D 是一只理想二极管(电流只能从a 流向b ，而不能从b 流向a)．平行板电容器A 、B 两极板间有一电荷在P 点处于静止．以E 表示两极板间电场强度，U 表示两极板间电压，E P 表示电荷在P 点电势能．若保持极板B 不动，将极板A 稍向上平移则( )
A ．E 变小
B ．U 变大
C ．E P 不变
D ．电荷仍保持静止
【答案】BCD 根据平行板电容器的决定式C ＝εr S
4πkd 可知，将极板A 稍向上平移，板间距离d 增大，电容C 减小，假设电容器的电压不变，则电容器所带电量将要减小，电容器放电，但是由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，板间场强E ＝U d ＝4πk εr
·
Q
S ，恒定不变，电场力
等于重力，电荷保持静止，A 选项错误，D 选项正确；根据U ＝Q
C 可知，板间电压U 变大，B 选项正确；P 点电势φP ＝U PB ＝Ed PB ，U PB 保持不变，P 点的电势保持不变，电荷在P 点电势能E P 不变，C 选项正确． *7、(2019·海南期末)
真空中有一点电荷Q ，MN 是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A 、B 、C 是直线MN 上的三个点，B 是A 、C 的中点，点电荷Q 位于A 点正上方O 处(未画出)。

设A 、B 、C 三点场强大小分别为E A 、E B 、E C ，且E B ＝1
2E A ，则E C 的值为( )
A ．13E A
B ．14E A
C ．15E A
D ．16
E A
【答案】C [设Q 与A 点的距离为L ，Q 与B 点的距离为L B ，则E A ＝kQ
L 2，E B ＝kQ L 2B
，又E B ＝1
2E A ，解得L B ＝2L ，所以Q 、A 、B 构成一个等腰直角三角形，
A 、C 之间的距离为2L ，Q 、C 之间的距离为L C ＝L 2＋(2L )2＝5L ，则E C ＝kQ
L 2
C
＝15·
kQ L 2＝15E A ，选项C 正确。

]
*8、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )
A ．200 V/m
B ．200 3 V/m
C ．100 V/m
D ．100 3 V/m
A [匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，取OA 中点C ，则C 点电势为3 V ，连接BC 即
为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线，如图所示，由几何关系可得，E ＝U
d ＝ 3 V
OC ·sin 30°
＝200 V/m 。

故A 正确。

]
*9、(2019·大连二模)
(多选如图所示，在竖直放置的平行金属板A 、B 之间加有恒定电压U ，A 、B 两板的中央留有小孔O 1、O 2，在B 板的右侧有平行于极板的匀强电场E ，电场范围足够大，感光板MN 垂直于电场方向固定放置。

第一次从小孔O 1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O 1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是( )
A ．质子和α粒子在O 2处的速度大小之比为1∶2
B ．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等
C ．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2
D ．质子和α粒子打到感光板上的位置相同 CD [根据动能定理有1
2m v 2－0＝qU ，解得v ＝
2qU
m ，所以质子和α粒子在
O 2处的速度大小之比为2∶1，选项A 错误；质子、α粒子在A 、B 板间做匀加速直线运动，由a ＝E 1q
m 可知，质子的加速度大，所以质子运动时间短，进入竖直电场做类平抛运动，质子在竖直电场中的加速度大，做类平抛运动的时间
较短，可知质子在整个过程中的运动时间小于α粒子的运动时间，选项B错误；O2到MN板的电势差用U′表示，对整个过程，由动能定理得E k－0＝q(U＋U′)，故带电粒子的末动能与电荷量成正比，所以质子和α粒子打到感光板上时的动
能之比为1∶2，选项C正确；质子、α粒子由O2到MN板，竖直方向有h＝Eq
2m
t2，水平方向有x＝v t，联立解得x＝2Uh
E，所以质子和α粒子打到感光板上
的位置相同，选项D正确。

]
*10、(多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．a点的场强一定大于b点的场强
[答案]BCD
*11、如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d.一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点．则该过程中电场力做功为()
A．q(φA－φB) B．0
C．qEl D. qEd
【答案】A电场力做功等于电势差乘以电荷量，W＝qU AB＝q(φA－φB)，A选项正确；在匀强电场中，电场力做功还等于电场力乘以电场线方向的位移，W ＝qE·l2－d2，B、C、D选项错误．
二、非选择题
1、如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。

(1)试求这个匀强电场的场强E的大小。

(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？
答案：(1)(2)
2、如图所示，在光滑水平面上有一辆长为L、质量为m的绝缘木板小车正以向
右的初速度v0＝gl
2做匀速直线运动，现无初速度释放一个质量也为m，带电
量为＋q(q＞0)的小物块在小车的正中央，发现物块恰好没有从车上掉下来：
(1)求物块与小车上表面间的滑动摩擦因数μ；
(2)若车的初速度为2v0，在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E1，为了让物块不从车的左端掉下来，求电场强度E1的最小值．(重力加速度为g)
【答案】(1)0.25(2)3mg 2q
解析：(1)物块与小车相互作用的过程中，系统动量守恒．选取向右为正方向，m v0＝2m v.
根据能量守恒可知，系统产生的热量等于动能的损失．
μmg·L
2＝
1
2m v
2
－
1
22m v
2.
联立解得，μ＝0.25.
(2)电场方向水平向右，物块向右做匀加速直线运动，qE 1＋μmg ＝ma 1. 小车在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，
a 2＝μg.
分析可知，当E 1取最小值时，二者共速时，物块恰好到达小车的左端． v 共＝a 1t ＝2v 0－a 2t.
2v 0＋v 共2t －v 共2t ＝L
2.
联立解得，E 1＝3mg 2q .
3、如图所示，把质量为2 g 的带负电小球A 用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10-6 C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，则绳与竖直方向成45°角，g 取10 m/s 2，k=9.0×109 N ·m 2/C 2。

求：
(1)A 球带电荷量是多少。

(2)若改变小球B 的位置，仍可使A 球静止在原来的位置，且A 、B 间的库仑力最小，最小库仑力为多少。

【解题指导】解答本题应注意以下两点：
(1)小球A 处于平衡状态；
(2)当库仑力垂直细绳时，A 、B 间库仑力最小。

【解析】（1）对球A 受力分析如图所示：
由平衡条件得：
Tsin45°-F=0
Tcos45°-mg=0
解得：F=mgtan45°=0.02 N
即A球受的库仑力为0.02 N
根据库仑定律得：F=k
解得：Q A=5×10-8 C
(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：F min=mgsinα=N
答案：(1)5×10-8 C(2)N。