行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

近几年的行测资料分析，试题的难度变大，并且资料分析的试题经常会出现“年均增长率”
这个概念，好多考生就会很纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“土匀”呢？
这是什么意思呢？怎么有的还有“年平均增长率”，这些都十分的相像啊，有什么差别呢？
行测资料分析怎么考这么相像的概念啊！不要着急，咱们慢慢的往下看。

一、年均增长率的概念分析
我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是测试的重点，它指的是末期增加值和基期的比值，表示的是相
邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应
的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期o]
年平均增长率和年均增长率在近几年行测测试中的区分性已经很小，在这
里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。

年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语
表达的话应该是这样的，如果第1年为M第n+1年为N,且N/M=（1+r）n,则称r为第1〜n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=r=七七疝-1。

我们先看个例题。

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**
2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%勺速度上
升。

目前中国互联网产业对GDP勺贡献达到7%,而未来三年有可能达到15%
例：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。

A.1.1212
B.1.1212-1
C.0.1212
D.0.12
【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001〜2002
12 年的年均增长率。

假设2000年12月的访问量为1,那么2001年12月就是1X（1+12%,那么年均增长率就1X （1+12%12+1-1=1.1212-1。

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二、年均增长率解题技巧
年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，
如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没
有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。

（一）二项式定理的使用
什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看
看这个展开式是什么样的，（翼旬f-c/F十十…十c：%产1卅。

一般年均增长率有（1+r）n=N/M,计算式和二项式定理很相似吧，那好，
+「很小，在〔。

.内的时候,
限趋近于0,此时，有（1+r）-1+nXro这个公式可以使用在两个情况下。

我们就用这个来分析，也就是a=1,b=r,此时二项式就可以化为
C. 4.02D,4.82
【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人
口年均增长率只有2%很小，就直接用公式吧。

10
2002年人口总量将达到15X（1+2%=15X（1+10X2%=15X1.2=18,饥饿人口数量达到18X22%=18<（20%+2%=18X20%+18X2%=3.6+0.36=3.96,实际值略大于3.96。

选
C=*******************************************************************************
2、已知基期和末期的数值，求年均增长率，此时可以将公式进行变形来求解，即r=（N/M-1）/n。

下面我们就用例题来讲解。

1
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**
年份学校数〔万所）学生数（万人）
1996 1.5530401
20076632187
例：求1996~2007年，我国学生数量年均增长率是（）。

A.5.5%o
B.6.8%o
C.5.2%。

D. 6.5%。

【分析】选项是千分数，说明年均增长率很小，所以我们可以直接用公式。

2007年全国学生数量是1996年的32187/30401=1+1786/30401,由于
1786/11差不多是162,所以增长率为162/30401<0.0055。

选C。

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（二）数字敏感的使用
所谓数字敏感，经常出现在数字推理试题中，这个其实同样适用在资料分析中，我们遇到的年均增长率大多是50蛆下，在计算的时候，会加上1,然后求多次方数，转化来就是求1点几，就是10~15之间的多次方数，此时转化为平方的数值进行分析计算。

举个例子来说，假设2005年某省的地区生产总值为1000亿元，在“十一
五”期间年均增长率达到20%那么在2010年该省的地区生产总值将达到1000X1.25亿元，
如果使用上面的公式，就有 1.25=1+5X0.2=2;根据多次方来计算的话，就有122=144,1.42=1.96,差不多是2,1.25就是2X1.2=2.4,这比采用公式计算出来的要大20%所
以当增长率超过10%A后，公式法就会存在很大的误差。

J
针对这种情况，我们在平时的练习中，需要熟练的记住以下数值的平方数。

翻值U12B141516171S1920
平方敷1211441691962252562S9324361400
好了，我们根据上面的方法来看一道例题。

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*
2003年SCI收录中国科技论文数量达到49788篇，在2007年再创新高，
达到了89147篇，实现了飞速增长。

例：2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。

匚A.6%B.10%C
.16%D.25%
【分析】从选项来看，年均增长率还是比较大的，所以不要采用公式法，
以免造成很大的误差。

此时我们采用数字敏感来解答。

2007年是2003年的89147/49788,
这个值是大于1.5,小于2的。

我们知道由于年份为4年，所以是4次方，那么1.12=1.21,1.22=1.44,1.42=1.96,则有年均增长率为10%iIJ20叱间，结合选项，选择Co*******************************************************************************
（三）依据材料获得灵感
在近几年，有的省份在考查年均增长率的时候，并不是要你计算，而是看
你对整体材料的把握，他们在出题的时候，会将要求的年均增长率这句话给删掉，但是保留
其他指标的年均增长率的情况，此时，我们可以比照出现过的年均增长率来分析出待求解的
指标的年均增长率，我们来看个例题。

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2010年农村居民得到的转移性收入人均453元，比2005年增加305元，
增长2.1倍。

……。

2010年农村居民的财产性收入人均202元，比2005年增加114元，增长
1.3倍，年均增长18.0%,年均增速比“十五”期间高3.5个百分点。

］
例：十一五”期间，我国农村居民人均转移性收入的年均增长率约为（）。

A10%B.15%C.20%
D.25%
【分析】从试题给出的选项来看，数值较大，不能采用公式法计算，那我二|
们就采用数字敏感吧。

“十一五”期间一共是5年，也就是5次方，我们知道1.2的4次方差不多是2,那2X1.2=2.4也就是1.2的5次方，但是根据上面的数据2010年是2005年的2.1+1=3.1,要大于2.4,所以选D。

其实，这个试题我们根本就不用计算就能得到答案，为啥？看最后一段有
增长率，有年均增长率，我们就比对下面的来选择答案，增长了1.3倍，年均增长率就是二|18.0%,现在增长了2.1倍，肯定比18.0%大不少，那就选D=*********************************************************************************
通过上面的分析我们可以看出，行测资料分析的年均增长率看似很难，其
实只要方法正确，就能够快速的得到正确答案，这当然需要我们在备考的时候多练习，多总
结，方能熟练使用。

所以，红麒麟专家提醒你，在复习备考行测资料分析的时候，一定要不断的练习，不断的总结，并能够从资料分析的材料中获得你想得到的信息，才能快速提高解
题的速度以及准确性，同时节省测试的时间。

纵观近年来的国考联考不难发现，在资料分析中，增长率相关的题目几乎次次考、篇篇考，而其中和年均增长率相关的一类题目无论从理解、列式、计算都是使广大考
生非常头疼的。

因此，半月谈教育将对和年均增长率相关题目的列式、求解进行梳理
和总结。

(一)年均增长率、平均增长率区别
对于年均增长率很多人容易将其和平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很
好理解了，假设基期量A,经过N年之后变为现期量B,年均增长率为r则有
1年后A k ACl+r3
2年后A CW)►A(1-h-p
3年后A(1-hr)A(149?
N■
N年后A A(1+r)瞑在►r=-1
而相同条件下.E相对于A的增长率R有；见HRLB►R=®-1
A
1-1
K
年邮曾长率二2三二
NbT
(二)年均增长率具体题型
1、年均增长率----隔年现期量
【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。

那么8年之
后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍
A.3.6
B.6.4
C.7.8
D.8.4
【分析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期
根据公式A(1+T)~产=1.3』1,69,曰LT4
=2.89a^2.9a=841
因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。

2、年均增长率----转化为增长量
【例2】2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表
拄/4月
国家名称明伊「4月累计
人境旅游入真人翱同比揩长
入境人
敝
同比增长
人数排序(HA)
《万
人)
(%)
13英国 5.03-2.371832
1&法国 4.446E0
15.1
1
15.40
若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
【分析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率（其中一增一减），求几年能够
追赶上。

此类题目一般把年均增长率转化为年均增长量来求解。

英国-法国=0.59,11年英国增长5.03X2.37%=0.118
法国下降4.44X6.8%=0.30110年缩小0.419
还剩0.59-0.419=0.171明显2年法国能超过英国，答案选择Bo
3、求年均增长率
【例3】
n
7OQQ
OMWK
)
10WO
30000
10040
0 2003^2004年庠2加£早加
2003-2007年SCI〔科学引文宗引）收录中国科技於文情乱
2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为:
A.6%
B.10%
C.16%
D.25%
【分析】已知基期、现期求年均增长率。

此类题目一般采取代入排除法。

根据年均增长率公式：49788Cl+r)4=89147―►Cl+r)*^9/5=1.8 代入B,1.1M结果小心
代入D,结果大白所以，答案选择C。

综上所述，在测试当中，首先要弄清楚年均增长率、平均增长率的的区别，年均增长率为几何平均数、平均增长率为算数平均数。

对于隔年现期量，不仅可以利用平方数、公式法(例题不适用)来求解，对于特殊的数值还可以利用凑整法来求解。

那么对于年均增长率转化为增长量的题目一般的情况答案都是2年，只有1次考过3年的情况，至于大于3年的情况会过于复杂，对于考生的区分度不大，所以考到的可能性几乎没有。

最后的一种题型就是求年均增长率的，一般采取居中代入通过范围的排除来求解此类题目。