数怎么又不够用了

数怎么又不够用了
学习目标：
1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 学习重点：
1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存有着不同于有理数的数 2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数 学习难点：
1、 无理数概念的建立及估算.
2、判断一个数是否为有理数 预习导学：
1．什么叫有理数？_________________________________。

__________和__________统称有理数。

2．π是有理数吗？___________。

3.已知一个等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长平方为___________。

4.把下列各数表示成小数，你发现了什么？
21= 53= 31= 6
1= 任何分数都能化成_________________________________
a.有理数总能够用______________表示，反过来____________________，也是有理数。

由此归纳：有理数的几中常见形态_________________________________ 学习过程：
一、1、准备两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，并设法得到一个大的正方形，比如下图所示：
（1）设大正方形的边长为a ，a 应满足什么条件？
因为a 是正方形的边长，所以a 肯定是_______,因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a²=______. （2）a 可能是整数吗？
因为 1²=1，2²=4，3²=9……正数的平方越来越
大，所以a 应在____和_____之间，所以___________。

（3）a 可能是分数吗？说说你的理由？
因为
21*21=41，32*32=9
4
，……因为两个相同最简分数的 乘积还是_________,所以______________.
（3）结合探究得到的结果，你感受到了什么？
_______________________________________________________ 二、P86“做一做”
（1）如右图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b ，b 满足什么条件？ （3）b 是有理数吗？
1
1
正方形
三、随堂练习
1.如图，正三角形的边长为2，高为h ，h
可能是整数吗？可能是分数吗？
2、生活中真的有很多不是有理数的数吗？ 右图是由16个边长为1的小正方形拼成的， 任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得 到一些线段。

试分别找出两条长度是有理数 的线段和两条长度不是有理数的线段
四、课堂小结
1、通过拼图活动，感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数。

2、本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识。

3、学会了分类讨论和等面积法的数学思想 五、布置作业
课本87页习题4.1的第1、2、3题必做题，4题选做题
C B A h
D。