2016-2017年江苏省南通市启东市长江中学九年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

与 AB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为（
A．1
B．2
2
C．3
D．4
10． （3 分）已知二次函数 y＝ax +bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列 5 个结论： ①abc＜0； ②b＜a+c； ③4a+2b+c＞0； ④2c＜3b； ⑤a+b＜m （am+b） （m≠1 的实数） ， 其中结论正确的个数有（ ）
第 4 页（共 22 页）
26． （10 分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+ （1+ 设 a+b
2
＝
） ．善于思考的小明进行了以下探索： ＝（m+n
2
2
） （其中 a、b、m、n 均为整数） ，则有 a+b
2
＝m +2n +2mn
2
2
．
∴a＝m +2n ，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似 a+b 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b a、b，得：a＝ ，b＝ ； ＝
25． （10 分）如图，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象过点 P（﹣ ，0） ，且与反比例函数 y ＝ （m≠0）的图象相交于点 A（﹣2，1）和点 B． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点 B 的坐标，并根据图象回答：当 x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于 反比例函数的函数值？
24． （10 分）某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 x（元 /件）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定 为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
的式子化为平方式的方法．
，用含 m、n 的式子分别表示
（2） 利用所探索的结论， 找一组正整数 a、 b、 m、 n 填空： ）； （3）若 a+4 ＝
2016-2017 学年江苏省南通市启东市长江中学九年级（下）月考 数学试卷（3 月份）
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣2 的相反数等于（ A．﹣2 B．2 ） C．1 D．2 ） C． D．
2． （3 分）方程 2x﹣1＝3 的解是（ A．﹣1 B．﹣2
3． （3 分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦” ，能搜索到与之相关的结果个数 约为 45100000，这个数用科学记数法表示为（ A．451×10
2 2
﹣（ ） +|
2 3
﹣2
﹣2|﹣2tan60°+（2017﹣π）
2
0
（2）化简：[x（x y ﹣xy）﹣y（x ﹣x y）]÷x y． 20． （6 分）解不等式： 21． （8 分）先化简（1+ 的值，代入求值． 22． （8 分）如图，某农场有一块长 40m，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行 于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140m ，求小路的宽．
2
）
B． D．
﹣ ﹣
＝20 ＝0.5
8． （3 分）二次函数 y＝ax +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数 y＝ 与 y＝bx+c 在同一 直角坐标系内的大致图象是（ ）
第 1 页（共 22 页）
A．
B．
C． 9． （3 分）如图，反比例函数
D． （x＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别 ）
5
）
7
B．45.1×10
6
C．4.51×10
D．0.451×10
8
4． （3 分）下列运算正确的是（ A．a+2a＝2a
2 2 2
） B．
2
+
3
＝
6
C． （x﹣3） ＝x ﹣9
2
D． （x ） ＝x ）
5． （3 分）一元二次方程 4x +1＝4x 的根的情况是（ A．没有实数根 C．有两个相等的实数根
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11． （3 分）计算：﹣3+2＝ ．
第 2 页（共 22 页）
12． （3 分）计算：
﹣2
等于
．
13． （3 分）不等式组
的（3 分）若 2a
x+y 5
÷（
2x﹣y 2
﹣ ）的结果是
2
≤ ）÷
﹣1，并把解集表示在数轴上． ，再从 1，2，3 三个数中选一个合适的数作为 x
第 3 页（共 22 页）
23． （8 分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光 照且温度为 18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭 后，大棚内温度 y（℃）随时间 x（小时）变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18℃的时间有多少小时？ （2）求 k 的值； （3）当 x＝16 时，大棚内的温度约为多少度？ 的
．
b 与﹣3ab
是同类项，则 2x﹣5y 的立方根是
2
．
2
16． （3 分）已知一元二次方程 x ﹣4x﹣3＝0 的两根为 m，n，则 m ﹣mn+n ＝ 17． （3 分）过点（﹣1，7）的一条直线与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，且与直线 平行．则在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．
．
18． （3 分）如图，以 O（0，0） 、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点 P1 和线段 P1A 的中 点 B 为顶点作正△P1BP2，再以点 P2 和线段 P2B 的中点 C 为顶点作△P2CP3，…，如此 继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点 P6 的坐标是 ．
三、简答题（共 96 分） 19． （10 分） （1）计算：
B．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 ） D．y＝﹣2x +x﹣7
2
6． （3 分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ A．y＝﹣x+3 B．y＝ C．y＝2x
7． （3 分）某校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果 比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x 元，则可列出方程为（ A． C． ﹣ ﹣ ＝20 ＝0.5