西师大版小学六年级上册数学第一单元 分数乘法 连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题

6、连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题
◆教学内容：
教科书第8页，连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解法。

◆教学提示：
本节课教材安排了一道例题——例2，例2是一道连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题。

分数连乘这部分内容是安排在学完了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的应用题之后进行教学的。

例题通过解决实际问题教学分数连乘解决，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生以后学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。

相对于旧教材，例题增加了画示意图，删去了分步列算式的内容，不在刻意强调找单位“1”，而是直接利用一个数乘分数的意义列出算式。

画图刻意将学生对题目的理解与认识外显出来，又可以将现实情境抽象为数学模型，便于分析和解决问题。

◆教学目标：
1.知识与技能：通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的的能力。

2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。

3.情感、态度、价值观：培养学生的分析问题和解决问题的能力，让学生体会学习数学的乐趣。

◆重点难点：
教学重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解法。

教学难点：理解分数连乘问题的解题思路。

◆教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：长方形卡纸、直尺、彩笔
◆教学过程：
（一）新课导入
（投影展示客厅里摆放着鲜花的情境。

）
小明家搬进了新居，妈妈为了把新居装扮得更加漂亮，买来了几盆鲜花摆放在客厅里。

同学们，你们看小明家是不是很漂亮，妈妈买的鲜花是不是也很漂亮？
预设（生：漂亮。

）
你们认识这些花吗？你知道这些花是怎样种植出来的吗？老师今天就带着你们一起参观一下张伯伯家的花圃。

投影出示花圃情境图，接着出示课本情例2境图：张伯伯把20hm 2
土地的4
1
用来种植玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的
5
3。

根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 预设：张伯伯种了多少公顷红玫瑰？ （二）探究新知
1.分析信息，弄清题意。

仔细阅读例题，看一看题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？ 学生自己反复阅读问题。

指名学生回答后可以提问：从题中我们发现这里有两个分数，一个是43，一个是5
3，这两个分数的意义是什么？
学生思考后回答。

指明学生回答，
43是把20公顷土地平均分成4份，种玫瑰的土地是其中的3份，而5
3
是把玫瑰种植面积平均分成5份，种植红玫瑰的面积是其中的3份。

教师接着追问，如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？
学生小组内交流后，独立完成画图，教师适时巡视指导。

学生画完图后，投影展示学生画的示意图，全班反馈，集体订正。

2.尝试解决，发现方法。

教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合示意图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。

学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。

指名汇报，教师板书不同的方法。

学生可能有以下两种方法。

（1）先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。

20×
43×5
3
＝9(公顷)
（2）先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。

20×（
43×5
3
）＝9(公顷) 3.分析方法，理解不同的解题思路。

结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。

（1）第一种解法。

请汇报的学生说出解题思路：每一步求的什么，为什么这么求？
根据汇报，教师提问：你明白他的方法，谁能说说这种方法的每一步求的是什么？ 学生交流后，同桌互相说说第一种解法的思路。

教师结合图小结：要求红玫瑰的面积，我们可以先求出玫瑰的面积，再根据红玫瑰的面积占玫瑰面积的
5
3
，求红玫瑰的面积。

（2）第二种解法。

教师：这位同学与我们其他同学的解法不一样。

你明白43×5
3
是什么意思？ 学生独立思考，然后分小组讨论，教师指导。

全班交流，讨论，理解
43×5
3。

教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫瑰的面积的53，而玫瑰的面积是20公顷的4
3
，红玫瑰的面积也就是(红玫瑰的面积)20公顷的
43的5
3。

43×5
3
也就是先算出红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，求红玫瑰的面积用乘法算。

【设计意图：在本环节的教学中，主要采取 “放”的形式,让学生根据信息窗给出的信息和自主提出的问题进行积极思考、团结协作、尝试解决,调动全体学生参与教学活动的积极性。

】
（三）巩固新知 1.课堂活动第2题。

出示第2题，学生独立提问并列式解决。

学生可能提出：爬行类动物有多少种？哺乳类动物有多少种？全班交流，教师重点进行第二问的思路分析。

2.练习二第5题。

教师：你知道吗，人体内的水分随年龄的增长而降低。

(出示书中表格)这个表格就反映
了不同年龄的水分与体重的关系。

提问：这些分数是什么意思？
教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。

【设计意图：通过本环节的练习，使学生对连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解法掌握地更加牢固。

】
（四）达标反馈
1.幼儿园里有120块积木，小朋友们用其中的65摆汽车，车头占汽车积木总数的5
2
，小朋友们摆车头用了多少块积木？
2.人的血液大约占体重的31，血液里大约有3
2
是水，小明的体重是36千克，他的血液里大约含水多少千克？
3.一块长方形的菜地，长是50米，宽是长的5
3
，这块菜地的面积是多少平方米？
答案：
1.120×65×52
=40（块） 2.36×31×3
2
=12（千克）
3.50×50×5
3
=1500（平方米）
（五）课堂小结
1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？
2.你认为分数连乘问题，可以怎样解决？
3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。

根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。

【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。

同时在学生总结学习的过程中激发学习的兴趣，
为他们的终身学习打下了基础。

在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。

】
（六）布置作业
1.一块地的面积是15hm 2
，用这块地的31种蔬菜，其中种萝卜的面积占蔬菜地面积的5
2
，种萝卜的面积是多少公顷？
2.爸爸的身高是180cm ，妈妈的身高是爸爸的98，笑笑的身高是妈妈的4
3
，笑笑的身高是多少厘米？
3.一台电脑的售价是4500元，一台冰箱的价格是电脑价格的9
7
，一台洗衣机的价格是一台冰箱价格的
7
5
，一台洗衣机的售价是多少元？ 答案：
1.15×31×52
=2（公顷） 2.180×98×43
=120（厘米）
3.4500×97×7
5
=2500（元）
板书设计
连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题
教学资料包
（一） 教学精彩片段
连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题(教学片断) 一、创设情境，引入新课
1.媒体播放动画（庆祝“六一”儿童节，学生们装扮教室）
明天就是“六一”国际儿童节了，校园里到处充满欢乐的气氛。

同学们有的用彩旗装扮教室，有的用气球装扮教室，还有的还从家里带来了鲜花装扮教室……，把教室装扮的五颜六色，漂亮极了。

你们认识这些花吗？你知道这些鲜花是怎样种植出来的吗？老师今天就带着你们一起参观一下张伯伯家的花圃。

投影出示花圃情境图，接着出示课本情例2境图：张伯伯把20hm 2
土地的4
1
用来种植玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的
5
3。

根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 预设：张伯伯种了多少公顷红玫瑰？
这就是我们这节课要学习的内容。

这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决吗？
（二） 数学资源
1.把数量关系填完整。

（1）科技组的人数是美术组的
43，电脑组的人数是科技组的3
1。

（ ）×43＝（ ）；（ ）×3
1
＝（ ）
（2）小李是小王体重的71，小张是小李体重的8
1。

（ ）×71＝（ ）；（ ）×8
1
＝（ ）
2.计算题。

165×2120×51＝ 109×32×65= 163×43×27
8＝
3.列式计算。

（1）73与的3
2
积的21倍是多少？
（2）一个数是23的91，这个数的5
4
是多少？
4.一个长方体的长是65米，宽是52米，高是8
3
米，它的体积是多少立方米？
5.某工厂平均每天用水25吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水10
1。

照这样计算，9月份共节约用水多少吨？
6.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是4
3
米的正方形。

求这个长方形的面积。

答案：
1.（1）美术组的人数 科技组的人数 科技组的人数 电脑组的人数 （2）小王体重 小李体重 小李体重 小张体重
2.
845 21 24
1 3.（1）73×32×21=6 （2）23×91×54=152
4.65×52×83=8
1
（立方米） 5.25×101
×30=75（吨）
6.43×3×43×2=8
27（平方米） 资料链接
动物种类知道少
据动物学家统计,目前地球上已知的动物大约有150万种。

动物可分为脊椎动物和无脊椎动物两大类,脊椎动物身体背部都有一根由许多椎骨组成的脊柱,一般个体较大；无脊椎动物的身体没有脊柱,多数个体很小,但种类却很多,占整个动物种数的90％以上。

例如苍蝇、蚊子、蚂蚱、蝴蝶等昆虫都是无脊椎动物。

脊椎动物又可分为鱼类、两栖类、爬行类、鸟类和兽类五大类群。

鱼类是脊椎动物中最多的一个类群,包括海水鱼和淡水鱼共有25000～30000种,如鲤鱼、黄花鱼等.两栖类有余种,如青蛙等。

爬行类有3000余种,如蛇、龟、鳄鱼等.鸟类有9000种,如鸽子、麻雀；兽类有4500多种,如马、牛、狮子、虎等，世界上还有许多种动物还未被发现呢。

世界上大约有一千五百万种动物!最近的研究表明,全世界的昆虫可能有1000万种,约占地球所有生物物种的一半。

但目前有名有姓的昆虫种类仅100万种,占动物界已知种类的
32- 4
3。

由此可见,世界上的昆虫还有90%的种类我们不认识；按最保守的估计,世界上至少有300万种昆虫,那也还有200万种昆虫有待我们去发现、描述和命名。

现在世界上每年大约发表1000个昆虫新种,它们被收录在《动物学记录（Zoological record ）》中,所以,该杂志是从事动物分类的研究人员必须查阅的检索工具。

在已定名的昆虫中,鞘翅目（甲虫）就有35万种之多,其中象甲科最大,包括6万多种,是哺乳动物的10倍。

鳞翅目（蝶与蛾）次之,有约20万种.膜翅目（蜂、蚁）和双翅目（蚊、蝇）都在15万种左右。

昆虫不仅种类多,而且同一种昆虫的个体数量也很多,有的个体数量大得惊人。

一个蚂蚁群可多达50万个体。

一棵树可拥有10万的蚜虫个体.在森林里,每平方米可有10万头弹尾目昆虫.蝗虫大发生时,个体数可达7～12亿之多,总重量约1250～3000吨,群飞覆盖面积可
达500～1200公顷,可以说是遮天盖日。