【最新】七年级数学上册31平方根同步练习pdf新版浙教版

【最新】七年级数学上册31平方根同步练习pdf新版浙教版
3.1 平方根
一、选择题（共15小题；共75分） 1. 9 的算术平方根是 ( ) A. 3
B. ?3
C. 81
D. ?81 2. √9= ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 4 的平方根是 ( )
A. 2
B. 4
C. ±2
D. ±4
4. 与无理数√31 最接近的整数是 ( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5. 设a =√3?√b =2?√3，c =√?2，则 a,b,c 的大小关系是 ( )
A. a >b >c
B. a >c >b
C. c >b >a
D. b >c >a
6. 若k <√<="" +1（k="" k="(" p="" 是整数），则="">
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
7. 设 n 为正整数，且n <√65<="" +1，则="" n="" p="" 的值
为="">
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. a ，b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是 ( )
A. ?∣b +1∣
B. ?(a ?b )2
C. 2+b 2
D. ?(a 2+1)
9. 下列结论正确的是 ( )
A. ?√(?6)2=?6
B. (?√3)2
=9 C. √(?16)2=±16 D. ?(?√16
25)2
=16
25
10. 9 的算术平方根为 ( )
A. 9
B. ±9
C. 3
D. ±3
11. 已知√54.03=7.35，则 0.005403 的算术平方根是 ( )
A. 0.735
B. 0.0735
C. 0.00735
D. 0.000735
12. 4 的算术平方根是 ( )
A. ±2
B. 2
C. ?2
D. √2
13. 要使式子√有意义，则下列数值中字母 x 不能取的是 ( )
A. 1
B. √3
C. 2
D. 4
14. 如图将 1，√，√，√ 按下列方式排列．若规定 (m,n ) 表示第m 排从左向右第 n 个数，则
(5,4) 与 (15,8) 表示的两数之积是 ( )
A. 1
3√2
15. 已知边长为 a 的正方形面积为 8，则下列关于 a 的说法中，错误的是 ( )
A. a 是无理数
B. a 是方程 x 2?8=0 的解
C. a 是 8 的算术平方根
D. a 满足不等式组 {a ?3>0,
a ?4<0
二、填空题（共15小题；共75分） 16. 计算：?√425
= ．
17. √81 的平方根是．
18. 已知(x ?2)2+√y +4=0，则 y x = ．
19. 在下列说法中：① 10 的平方根是±√10；② ?2 是 4 的一个平方根；③ 4
9
的平方根是 2
3
；④
0.01 的算术平方根是 0.1；⑤ √a 4=±a 2，其中正确的是．（填正确的序号） 20. 已知：m 与 n 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a 是√5 的整数部分，则√cd +2(m +n )?a 的值
是．
21. 计算：5?√5 的整数部分是．22. 与√15 最接近的整数是． 23. 当 a =7 时，则 2= ． 24. 写出一个比 ?3 大的无理数是． 25. 如果 x 2=16，那么 x = ．
26. 如图所示，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是．
27. 规定用符号 [m ] 表示一个实数 m 的整数部分，例如：[2
3]=0，[3.14]=3．按此规定[√10+1] 的值为．
28. 已知 x ，y 为实数，且满足∣2+x∣?(y ?1)√=0，那么 x ?y = ．
29. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 3，那么阴影部分的面积为．
30. 任何实数 a ，可用 [a ] 表示不超过 a 的最大整数，如 [4]=4，[√3]=1．现对 72 进行如下操作：
72→第一次[√72]=8→第二次[√8]=2→第三次[√2]=1，这样对72 只需进行 3 次操作后变
为1，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．
三、解答题（共5小题；共65分）
31. √4?23÷∣?2∣×(?7+5)
，其中T表示周期
32. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π√?
g
（单位：秒），?表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声?（已知√≈
2.236，π取3）
33. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
Ⅰ拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
Ⅱ如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的?1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少?点A表示的
数的相反数是多少?
Ⅲ你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长．
34. 数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：√2≈1.414…，它是个无限不循环小数，
也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用√2?1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+√=x+y，其中x是一个整数，0< y<1，求3x+(y?√3)2015的值．
35. 已知10+√5=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x?y的相反数．< p="">
答案
第一部分
1. A
2. B
3. C
4. C
5. A
6. D
7. D
8. D
9. A 10. C 11. B 12. B 13. D 14. B 15. D 第二部分 16. ?2
5 17. ±3 18. 1
6 19. ①②④ 20. ?1 21. 2 22. 4 23. 8
24. 如?√2 等（答案不唯一）25. ±4 26. 2 27. 4 28. ?3 29. 2√?3
30. 3；255 第三部分
31. 原式=2?8÷2×(?2)=2+8
=10. 32. ∵T =2π√?
g ，
∴T =2π√0.5
10≈1.3416，60÷1.3416≈44．答：那么在 1 分内该座钟大约发出了 44 次滴答声．
33. （1） 5；√
（2）√5?1；1?√5．
（3）
能，示意图如图，拼成的正方形的面积与原面积相等，1×1×10=10，边长为√10． 34. 因为1<√3<√，
所以√3 的整数部分是 1，小数部分是√3?1，因为8+√3=x +y ，其中 x 是一个整数，0<="" p="" x="9，y" 所以="">
2015
=3×9+(√3?1?√3)2015
=27?1=26．
35. ∵2<√<3，10+√=x +y ，其中 x 是整数，∴x =10+2=12，
y =10+√?12=√?2，∴x ?y =12?(√5?2)=14?√5，∴x ?y 的相反数是?14+√5．
</y<1，求x?y的相反数．<>。