加强换元法的应用培养学生创新思维

加强换元法的应用培养学生创新思维
作者：李治国
来源：《成才之路》 2013年第10期
甘肃通渭●李治国
摘要：中学数学是从算术过渡到代数知识、几何知识的重要阶段，涉及内容多、定理多、概念杂。

理清数学概念是学好数学的关键和基础，钻研透一种概念及解法，并加以延伸、理解
和实际运用是提高数学能力的重要前提。

而加强换元法的应用，可以提高学生的解题能力、培
养学生创新思维。

关键词：换元法；数学；教学；应用
新课程标准指出“改变观念，解放思想”是改革课堂教学的思想基础。

同样，数学问题的
解决主要得力于思维方法的选择，比方说，如果把一些数学问题稍作变化，同学们就感到束手
无策。

这种现象的产生，其实是学生对数学思维方法的缺乏。

众所周知，在数学中，一种研究
对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方法称之为转化思想。

转化可以是“未知向已
知的转化”“数与形的转化”“复杂性向简单性的转化”“特殊性向一般性的转化”等等。

在
这众多的转化思想中，“换元法”是一种具有代表性的科学转化思想。

“换元法”的基本思想
就是用新的变量（元）替换原来的变量（元），通过换元可以把复杂的命题化为简单的命题，
把未知转化为已知，从而拓宽思路，化难为易。

浏览义务教育七——学段数学教材，“换元法”的渗透以及“换元法”思想的应用无不贯穿于其中，显示了其独特的魅力。

其实，“换元法”
思想方法的形成和培养，不是一蹴而就的，它需要一个循序渐进的过程，大致体现在以下几个
方面。

一、开始阶段
具体体现在七年级上册教材中，列代数式“用字母表示数”和“求代数式的值”，以及
“用数替换字母”的问题，实际上就是换元意识的初步体现。

例1：（列代数式）两数和的平方与这两数平方和
的差。

四、升华阶段
具体体现在运用换元法解各类数学竞赛题，这实际就是换元思想的特殊功能。

通过以上事例可以知道，用“换元法”解数学问题可以改进解题过程，能使不少用常规思维不易解决的问题，找到“漂亮”的解法，起到了事半功倍的效果。

所以，我们在平时的数学教学中，应该特别重视数学思想的培养，以便触类旁通。

这样，可以提高课堂教学效果，而且对提高学生的解题能力、培养创新思维有着重要意义。

（甘肃省通渭县平襄镇店子学校）。