衡山县师院附中七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第2课时棱柱圆柱圆锥的展开与折叠课件新版

4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况 , 可以根据频数分布表 , 画 出频数分布直方图.
频数／组距
7
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷ 组距)＝频数
6
5
4
小长方形
3
的高是频
2
数与组距
的比值
1
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
小长方形的宽是组距
当数据的个数在100以内时 , 组数往往在5～12之内比较 合适 , 那么在这个范围内 , 究竟组数的多少対结果有什么 影响呢?
〔3〕完成频数分布表
分组
4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 5.5≤x＜5.8 5.8≤x＜6.1 6.1≤x＜6.4 6.4≤x＜6.7 6.7≤x＜7.0 7.0≤x＜7.3 7.3≤x＜7.6
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
〔最大值－最小值〕÷组距 ＝ 2 3 7 2 ,
3
3
所以要将数据分成8组 : 149≤x＜152 , 152≤x＜ 155 , … 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
互助释疑
3、列频数分布表 対落在各个小组内的数据进行累计 , 得到各个小组内的数据的个
数〔叫做频数〕．整理可以得到频数分布表.
②棱柱的侧面是长方形 , 圆柱的侧面是
棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥
想一想
下面物体可以近似地看成由一些常见几何 体组合而成 , 你能找出其中常见的几何体吗 ？ 你还能举出其他组合几何体的例子吗 ？
随堂练习
1.说一说生活中哪些物体的形状分别类 似于棱柱、圆柱、圆锥、球。
2.请完成下表.
5 6
6
9
8
组数=
最大值-最小值 组距
=
23 3
=
2
73
应分8组
决定组数与组距的一般规律 : 数据越多 , 分得的组数也越多。
假如数据总数为n 当n≤50时 , 那么分为5 ~ 8组 ; 当50≤n≤100时 , 那么分为8 ~ 12 组 ;
2．决定组距和组数 把所有数据分成假设干组 , 每个小组的两个端点之间 的距离称为组距.
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量. 频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据 ; 频数直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式差别——条形统计图各条形分开 ; 频数直方图的条形连在一起．
总结归纳
制作频数直方图大致步骤是什么 ？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值 , 求最大值与最小值的 差确定统计量的范围.
根据表中提供的信息回答以下问题 : (1)数据在161～165范围内的频数是_____ ; (122)频数最大的一组数据的范围是________ ; (3)估计该校初三男生身高在176cm(包括176cm) 以16上6~的17约0 占____%.
12
议一议
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系 ？
为了使选取的参加汇演的同学身高比较整齐 , 需 要知道数据的分布情况 , 即在哪些身高范围的学生比较 多 , 哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过 対这些数据适当分组来进行整理．
自主学习
问题:为了参加大型团体操汇演 , 初一 年级准备从63名同学中挑出身高相差不 多的40名同学参加汇演． 为此收集到这63名同学的身高(单位 : ㎝)如下 : 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162
试一试 同学们猜一猜 , 这个图形能围成什么 ？
做一做
按照如下图的方式把圆柱、圆锥的侧 面展开 , 会得到什么图形 ？先想一想 , 再 试一试.
圆柱的展开图
侧面展开图
圆锥的展开图
侧面展开图
常见几何体的侧面及表面展开图
如下图 , 四个图形是由立体图形展开得 到的 , 相应的立体图形依次是〔 A 〕
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内 , 一般分5 至12组) (3)统计每组中数据的频数.
(4)根据分组和频数 , 绘制频数直方图.
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
161 157 157 164 155 156 165 166 156 请15同4学们16仔6细阅16读4 P114655---114576.我1相5信7 你1一53定能1够65解决1这59个问15题7。
互助释疑
问题 : 1、要挑出身高相差不多的40名同学参加汇演 , 我们应该怎样整理数据 ？
2、究竟分几组比较合适呢 ？
3、组数的多少由什么决定 ？
Βιβλιοθήκη Baidu
问题解答方式探索
1、计算最大值与最小值的差 :
最大值是172 , 最小值是149
它们的差(也称极差)是 172-149=23〔厘米〕
知道这组数据的变动的范围有多大。
149 …… 172
23〔厘米〕
2．决定组距和组数 把所有数据分成假设干组 , 每个小组的两个端点之间 的距离称为组距.
2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱 柱 ？先想一想 , 再折一折．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
课堂小结
通过这节课的学习活动 , 你有什么收获 ？
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
10.2 直 方 图
学习目标
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息 , 作出
合理的判断和预测.〔重点〕
问题: 为了参加国庆大型团体操汇演 , 初一年级准备从63名
同学中挑出身高相差不多的40名同学参加汇演．如果 让你来挑选 , 你该怎么做 ？
身高 149≤ 152≤ 155≤ 158≤ 161≤ 164≤ 167≤ 170≤ 分组 x<152 x<155 x<158 x<161 x<164 x<167 x<170 x<173
频数 2
6
12 19 10
8
4
2
从表中可以看出 , 身高在155≤x＜158 , 158≤x＜161 , 161≤x＜164 三个组的人数最多 , 一共有41人 , 因此可以从身高在155～164 cm(不 含164 cm)的学生中选队员.
横轴
身高/cm
为画图与看图的方便 , 通常直接用小长方形的高作为频数.
频数 (学生人数)
20 15 10 5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/cm
活动 为了考察某种大麦穗长的分布情况 , 在一块试验田里抽取了100个麦穗 , 量 得它们的长度〔单位 : cm〕如下表 :
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 认识生活中的立体图形
以下常见物体的形状跟哪些几何体类似 ？
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
说一说
六棱柱
三棱柱 六棱柱
认识棱柱
1.六棱柱有 12 个顶点 , 6 条侧棱 , 2 个底面 , 6 个侧面.
在棱柱中 , 相邻两个面的交线叫做棱 , 相 邻两个侧面的交线叫做侧棱.
2.一个六棱柱模型如下图 , 它的底面边长都是5cm , 侧棱长4cm.观察这个模型 , 回答以下问题 : (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状 ？ 哪些面的形状、大小完全相同 ？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和 是多少 ？
解 : 〔1〕6个侧面都是长方形 , 且形状、大小完全相 同 ; 2个底面都是六边形 , 且形状、大小完全相同. 〔2〕六棱柱所有侧面的面积是6×4×5=120 (cm2)
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的
展开与折叠
新课导入
牛奶盒
谷堆
它们由哪些平面图形构成?
探索新知
将图中的棱柱沿某些棱剪开 , 展开成 一个平面图形 , 你能得到哪些形状的平面 图形 ？
剪一剪 你们剪出来的展开图都是一样的吗 ？
想一想
不能围成棱柱的图形 可以怎样修改？
缺底面
两个底面重叠
上图中经过折叠能围成棱柱的是〔__2_〕__〔_4_〕_.
3.将以下几何体分类 , 并说明理由.
解 : 按柱锥球划分 , 那么〔1〕〔2〕〔4〕〔6〕〔7〕 是一类 , 即柱体 , 〔5〕是锥体 , 〔3〕是球体.
2.六棱柱的侧棱、底面、 侧面分别有何特点 ？
侧棱长相等 , 上下底面形状相同 , 侧面的形状是平行四边形.
3.长方体、正方体是棱柱吗 ？
长方体、正方体都是四棱柱.
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名通常是按底面图形的边数来命名的.
三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧棱、底 面、侧面分别有何特点 ？
三棱柱
请学生分组讨论,列出样本的频数分布表 , 画出频数分布 直方图 , 并说明从图表中可以得到什么信息 ？
解题过程 : 〔1〕计算最大与最小值的差.
在样本数据中 , 最大值是7.4 , 最小值是4.0 , 它们的差是7.4－4.0＝3.4 〔cm〕。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你 们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
対数据分组整理的步骤 :
〔2〕决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4 cm , 如果取组距为0.3 cm , 那么由
于 3 .4 1 1 1 , 可以分成12组 , 组数合适．于是取组距为0.3 cm ,
0 .3
3
组数为12．
取其他组距可以吗 ？
A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
以下图形是某些多面体的平面展开图 , 请说出这些多面体的名称。
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
以下图形中是哪些多面体的表面展开图
？
(1)
长方体
三棱柱
(2)
(3)
五棱锥
随堂练习
哪种几何体的表面能展开成下面 的平面图形 ？先想一想 , 再折一折。
合计
划记 一 一 丅 正
正正一 正正正 正正正正正 正正 正正一 正正
丅 一
频数 1 1 2 5 11 15 28 13 11 10 2 1 100
〔4〕画出频数分布直方图. 通过观察频数分布直方图 , 你发现了什么规律吗 ？
练一练
为了解某校初三男生的身高情况 , 该校从初三随机找来50名男生进行了 身高测量 , 根据测量结果(均取整数 , 单位 : cm)列出了下表.
12
巩固练习
1.五棱柱、六棱柱各有多少个面 ？多少个顶 点 ？多少条棱 ？猜测七棱柱的情形并设法验 证你的猜测.
猜测七棱柱有9个面 , 14个顶点 , 21条棱.
五棱柱
六棱柱
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
四棱柱
五棱柱
六棱柱
侧棱长都相等 , 上下底面形状都相同 , 侧面的形状都是平行四边形.
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
侧面是 长方形
直棱柱
侧面是 平行四边形
斜棱柱
本书只讨论直棱柱 (简称棱柱)
议一议
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与差别点。 相同点:
都有上、下两个底面 , 都有侧面. 差别点 :
①棱柱的底面是形状和大小完全相同的 多边形 , 圆柱的底面是圆;