河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一
次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
斜率的取值范围是（ ）
A ．[)(]2--3⋃+∞∞，，
B ．[]-32，
C ．[)2+∞，
D ．(]--3∞，
二、多选题
三、填空题
13．已知()1,3,1a =-r ，()2,0,4b =-r
，()3,2,3c =-r ，则()
a b c ⋅+=r r r .
14．直线220x y --=与x 轴的交点是M ，若该直线绕点M 逆时针旋转45o 得到直线l ，则直线l 的斜率是．
15．若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l 与平面α所成角的大小为．
16．如图，在四棱锥P ABCD -中，AC BD O =I ，底面ABCD 为菱形，边长为2，60ABC ∠=︒，PO ⊥平面ABCD ，异面直线BP 与CD 所成的角为60°，若E 为线段OC
的中点，则点E 到直线BP 的距离为．
四、解答题
17．在平面直角坐标系中，已知点(1,2)A m -，(1,1)B ， (4,1)C m + (1)若,,A B C 三点共线，求实数m 的值； (2)若AB BC ⊥，求实数m 的值.
18．如图，在边长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为1
,AB AC 的中点.
(1)证明：1EF ACD ⊥平面； (2)求点1C 到平面1
ACD 的距离. 19．在ABC ∆中，(1,2)A -，边AC 上的高BE 所在的直线方程为74460x y +-=，边AB 上中线CM 所在的直线方程为211540x y -+=.。