【聚焦中考】2015届中考数学(安徽)九年级总复习+考点跟踪突破5
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2x＋ 2
A ． 1 B． 0 C．－ 1 D ．± 1
5． (2013 ·东营 ) 16的算术平方根是 ( D )
A．± 4 B．4 C．± 2 D． 2 6． (2014 ·安徽 )(－ 2)3 3 的结果是 ( C ) A．－ 5 B．1 C．－ 6 D． 6 7． (2014 ·长沙 )下列计算正确的是 ( D ) A. 2＋ 5＝ 7 B． (ab2)2＝ ab4 C．2a＋ 3a＝ 6a D ． a2 a3＝ a4
1． (2014 ·宜宾 )下列运算的结果中 ， 是正数的是 ( C )
－1
－1
A． (－2014) B．－ (2014)
C．( －1) 3 ( －2014) D． (－ 2014) ÷2014
2．(2014 ·泰安 )PM2.5 是指大气中直径≤ 0.0000025 米的颗粒物 ，将 0.0000025 用科学记
11． (2012 ·广安 )实数 m， n 在数轴上的位置如图所示
， 则 |n－m|＝__m－ n__．
12． (2014 ·株洲 )分解因式： x 2＋ 3x(x － 3)－ 9＝ __(4x ＋3)ห้องสมุดไป่ตู้x － 3)__．
9． (2014 ·福州 )计算： ( 2＋ 1)( 2－ 1)＝ __1__．
10．(2012 ·杭州 )已知 a(a－ 3)＜ 0，若 b＝2－ a，则 b 的取值范围是 __2－ 3＜ b＜ 2__． 三、解答题 (共 40 分)
11． (6 分 )(2013 ·济宁 )(2 －
3)20122 (2＋
A． 14 B． 16 C． 8＋ 5 2 D． 14＋ 2 二、填空题 (每小题 6 分 ， 共 30 分 )
6． (2014 ·衡阳 )化简： 2( 8－ 2)＝ __2__．
7． 已知：一个正数的两个平方根分别是 2a－2 和 a－4， 则 a 的值是 __2__．
8． (2012 ·江西 )当 x＝－ 4 时 ， 6－ 3x的值是 __3 2__．
数法表示为 ( B )
－7
－6
A ． 2.53 10 B． 2.53 10
－7
－5
C．253 10 D． 0.253 10
3． (2014 ·丽水 )在数 23， 1， － 3， 0 中 ， 最大的数是 ( B )
2 A. 3 B ．1 C．－ 3 D． 0 4． (2013 ·淄博 )如果分式 x2－1 的值为 0， 则 x 的值是 ( A )
a（ a－1）
－1a＝
a－
1－
1－a a（ a－ 1）
－
1a＝
a－
1＋
1a－
1a＝
a－
1＝
1－
3
13． (7 分) 已知 x， y 为实数 ， 且满足
1＋ x－ (y －1)
1－ y＝ 0， 求
2013
x
－
y2013
的值．
解：∵ 1＋ x－(y － 1) 1－ y＝ 0， ∴ 1＋ x＋(1 －y) 1－ y＝ 0， ∴ x＋ 1＝ 0， y－1＝ 0， 解得 x＝－ 1， y ＝ 1，∴ x 2013－ y2013＝ (－ 1)2013－ 12013＝－ 1－ 1＝－ 2
3)2013－ 2|－
3 2 |－ (－
2)0.
解：原式＝ 20122 (2＋ 3)－ 3－ 1＝2＋ 3－ 3－ 1＝ 1
12．(12
分 )(1)(
2014
·成都
)先化简
，再求值：
a (a－
－ b
1)
÷a2－b b2，其中
a＝
3＋ 1，b＝
3－
1；
解：原式＝
b 3
a－ b
（ a＋ b）（ a－ b）
3． (2014 ·泸州 )已知实数 x， y 满足 x－1＋ |y＋3|＝ 0， 则 x＋ y 的值为 ( A ) A．－ 2 B．2 C． 4 D．－ 4 4． (2014 ·白银 )下列计算错误的是 ( B ) A. 23 3＝ 6 B. 2＋ 3＝ 5 C. 12÷ 3＝2 D. 8＝2 2 5．(2014 ·内江 )按如图所示的程序计算 ， 若开始输入的 n 值为 2， 则最后输出的结果是 (C)
15． (8 分 )已知 a， b 为有理数 ，m， n 分别表示 5－ 7的整数部分和小数部分 ，且 amn ＋bn2＝ 1， 求 2a＋ b 的值．
解：∵ 4＜ 7＜ 9，即 2＜ 7＜ 3，∴ 2＜ 5－ 7＜ 3，∴ m＝ 2，n＝(5－ 7) －2＝ 3－ 7， 将 m， n 代入 amn＋ bn2＝1， 得 a3 23 (3－ 7)＋ b3 (3－ 7)2＝ 1， (6－ 2 7)a＋ (16－6 7)b
14． (7 分) 已知 m＝ 2011 ，求 m5－ 2m4－2011m3 的值． 2012－ 1
解：∵ m ＝ 2011 ＝ 2012＋ 1 ， ∴ m－ 1＝ 2012－ 1
－2m－ 2011)＝ m3(m2－ 2m＋ 1－ 2012)＝ m3＝0
2012， (m－ 1)2＝ 2012， ∴原式＝ m3(m2
6a＋16b－ 1＝ 0，
－ 1＝ 0， (6a＋ 16b － 1) ＋ (－ 2a－ 6b) 7＝ 0， ∵ a， b 为有理数 ， ∴
解得
－ 2a－6b＝ 0，
3
a＝ 2， ∴ 2a＋b＝ 23
1
32＋
(
－12)＝
3－
12＝
5 2
b＝－ 2.
第一章 数与式自我测试 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 )
C．(
1 3)
－1＝－
3
D . 9＝ ±3
10．(2014 ·南昌 )如图① ，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形 ，得到一个“ ” 的图案 ，如图②所示 ，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形 ，如图③所示 ，则新矩形的 周长可表示为 ( B )
A． 2a－ 3b B． 4a－ 8b C．2a－ 4b D ． 4a－10b 二、填空题 (每小题 4 分 ， 共 24 分 )
考点跟踪突破 5 二次根式及其运算
一、选择题 (每小题 6 分 ， 共 30 分 )
1
1
1． (2014 ·金华
)在式子
x
－
， 2
x－
， 3
x－ 2，
x－ 3中 ，x 可以取 2 和 3 的是 ( C )
1
1
A.x－ 2 B.x－ 3
C. x－ 2 D . x－ 3 2． (2014 ·安徽 )设 n 为正整数 ，且 n＜ 65＜ n＋1， 则 n 的值为 ( D ) A． 5 B． 6 C．7 D． 8
b
＝ a＋ b， 当 a＝
3＋ 1， b＝
3－1 时 ， 原式＝ 2
3
2
1－ 2a＋ a
(2)先化简 ， 再求值：
－ a－ 1
2
a
－
2a＋
a2－ a
1
－
1 a，
其中
a＝2－
3.
（ 1－ a） 2 （ a－ 1）2
解：∵a＝ 2－ 3，∴a－ 1＝ 2－ 3－ 1＝ 1－ 3＜ 0，∴原式化简得
－
a－ 1
x＋1 8． (2014 ·潍坊 )若代数式 （ x－ 3） 2有意义 ，则实数 x 的取值范围是 ( B )
A． x≥－ 1 B． x≥－ 1 且 x≠3
C．x＞－ 1 D ． x＞－ 1 且 x≠ 3
9． (2014 ·菏泽 )下列计算中 ， 正确的是 ( B ) A． a32 a2＝ a6 B． (π－ 3.14)0＝ 1
A ． 1 B． 0 C．－ 1 D ．± 1
5． (2013 ·东营 ) 16的算术平方根是 ( D )
A．± 4 B．4 C．± 2 D． 2 6． (2014 ·安徽 )(－ 2)3 3 的结果是 ( C ) A．－ 5 B．1 C．－ 6 D． 6 7． (2014 ·长沙 )下列计算正确的是 ( D ) A. 2＋ 5＝ 7 B． (ab2)2＝ ab4 C．2a＋ 3a＝ 6a D ． a2 a3＝ a4
1． (2014 ·宜宾 )下列运算的结果中 ， 是正数的是 ( C )
－1
－1
A． (－2014) B．－ (2014)
C．( －1) 3 ( －2014) D． (－ 2014) ÷2014
2．(2014 ·泰安 )PM2.5 是指大气中直径≤ 0.0000025 米的颗粒物 ，将 0.0000025 用科学记
11． (2012 ·广安 )实数 m， n 在数轴上的位置如图所示
， 则 |n－m|＝__m－ n__．
12． (2014 ·株洲 )分解因式： x 2＋ 3x(x － 3)－ 9＝ __(4x ＋3)ห้องสมุดไป่ตู้x － 3)__．
9． (2014 ·福州 )计算： ( 2＋ 1)( 2－ 1)＝ __1__．
10．(2012 ·杭州 )已知 a(a－ 3)＜ 0，若 b＝2－ a，则 b 的取值范围是 __2－ 3＜ b＜ 2__． 三、解答题 (共 40 分)
11． (6 分 )(2013 ·济宁 )(2 －
3)20122 (2＋
A． 14 B． 16 C． 8＋ 5 2 D． 14＋ 2 二、填空题 (每小题 6 分 ， 共 30 分 )
6． (2014 ·衡阳 )化简： 2( 8－ 2)＝ __2__．
7． 已知：一个正数的两个平方根分别是 2a－2 和 a－4， 则 a 的值是 __2__．
8． (2012 ·江西 )当 x＝－ 4 时 ， 6－ 3x的值是 __3 2__．
数法表示为 ( B )
－7
－6
A ． 2.53 10 B． 2.53 10
－7
－5
C．253 10 D． 0.253 10
3． (2014 ·丽水 )在数 23， 1， － 3， 0 中 ， 最大的数是 ( B )
2 A. 3 B ．1 C．－ 3 D． 0 4． (2013 ·淄博 )如果分式 x2－1 的值为 0， 则 x 的值是 ( A )
a（ a－1）
－1a＝
a－
1－
1－a a（ a－ 1）
－
1a＝
a－
1＋
1a－
1a＝
a－
1＝
1－
3
13． (7 分) 已知 x， y 为实数 ， 且满足
1＋ x－ (y －1)
1－ y＝ 0， 求
2013
x
－
y2013
的值．
解：∵ 1＋ x－(y － 1) 1－ y＝ 0， ∴ 1＋ x＋(1 －y) 1－ y＝ 0， ∴ x＋ 1＝ 0， y－1＝ 0， 解得 x＝－ 1， y ＝ 1，∴ x 2013－ y2013＝ (－ 1)2013－ 12013＝－ 1－ 1＝－ 2
3)2013－ 2|－
3 2 |－ (－
2)0.
解：原式＝ 20122 (2＋ 3)－ 3－ 1＝2＋ 3－ 3－ 1＝ 1
12．(12
分 )(1)(
2014
·成都
)先化简
，再求值：
a (a－
－ b
1)
÷a2－b b2，其中
a＝
3＋ 1，b＝
3－
1；
解：原式＝
b 3
a－ b
（ a＋ b）（ a－ b）
3． (2014 ·泸州 )已知实数 x， y 满足 x－1＋ |y＋3|＝ 0， 则 x＋ y 的值为 ( A ) A．－ 2 B．2 C． 4 D．－ 4 4． (2014 ·白银 )下列计算错误的是 ( B ) A. 23 3＝ 6 B. 2＋ 3＝ 5 C. 12÷ 3＝2 D. 8＝2 2 5．(2014 ·内江 )按如图所示的程序计算 ， 若开始输入的 n 值为 2， 则最后输出的结果是 (C)
15． (8 分 )已知 a， b 为有理数 ，m， n 分别表示 5－ 7的整数部分和小数部分 ，且 amn ＋bn2＝ 1， 求 2a＋ b 的值．
解：∵ 4＜ 7＜ 9，即 2＜ 7＜ 3，∴ 2＜ 5－ 7＜ 3，∴ m＝ 2，n＝(5－ 7) －2＝ 3－ 7， 将 m， n 代入 amn＋ bn2＝1， 得 a3 23 (3－ 7)＋ b3 (3－ 7)2＝ 1， (6－ 2 7)a＋ (16－6 7)b
14． (7 分) 已知 m＝ 2011 ，求 m5－ 2m4－2011m3 的值． 2012－ 1
解：∵ m ＝ 2011 ＝ 2012＋ 1 ， ∴ m－ 1＝ 2012－ 1
－2m－ 2011)＝ m3(m2－ 2m＋ 1－ 2012)＝ m3＝0
2012， (m－ 1)2＝ 2012， ∴原式＝ m3(m2
6a＋16b－ 1＝ 0，
－ 1＝ 0， (6a＋ 16b － 1) ＋ (－ 2a－ 6b) 7＝ 0， ∵ a， b 为有理数 ， ∴
解得
－ 2a－6b＝ 0，
3
a＝ 2， ∴ 2a＋b＝ 23
1
32＋
(
－12)＝
3－
12＝
5 2
b＝－ 2.
第一章 数与式自我测试 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 )
C．(
1 3)
－1＝－
3
D . 9＝ ±3
10．(2014 ·南昌 )如图① ，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形 ，得到一个“ ” 的图案 ，如图②所示 ，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形 ，如图③所示 ，则新矩形的 周长可表示为 ( B )
A． 2a－ 3b B． 4a－ 8b C．2a－ 4b D ． 4a－10b 二、填空题 (每小题 4 分 ， 共 24 分 )
考点跟踪突破 5 二次根式及其运算
一、选择题 (每小题 6 分 ， 共 30 分 )
1
1
1． (2014 ·金华
)在式子
x
－
， 2
x－
， 3
x－ 2，
x－ 3中 ，x 可以取 2 和 3 的是 ( C )
1
1
A.x－ 2 B.x－ 3
C. x－ 2 D . x－ 3 2． (2014 ·安徽 )设 n 为正整数 ，且 n＜ 65＜ n＋1， 则 n 的值为 ( D ) A． 5 B． 6 C．7 D． 8
b
＝ a＋ b， 当 a＝
3＋ 1， b＝
3－1 时 ， 原式＝ 2
3
2
1－ 2a＋ a
(2)先化简 ， 再求值：
－ a－ 1
2
a
－
2a＋
a2－ a
1
－
1 a，
其中
a＝2－
3.
（ 1－ a） 2 （ a－ 1）2
解：∵a＝ 2－ 3，∴a－ 1＝ 2－ 3－ 1＝ 1－ 3＜ 0，∴原式化简得
－
a－ 1
x＋1 8． (2014 ·潍坊 )若代数式 （ x－ 3） 2有意义 ，则实数 x 的取值范围是 ( B )
A． x≥－ 1 B． x≥－ 1 且 x≠3
C．x＞－ 1 D ． x＞－ 1 且 x≠ 3
9． (2014 ·菏泽 )下列计算中 ， 正确的是 ( B ) A． a32 a2＝ a6 B． (π－ 3.14)0＝ 1