滑坡整治中抗滑桩的优化设计方法

第27卷,第6期 中国铁道科学Vol 127No 16　

2006年11月 C HINA RA IL WA Y SCIENCE

November ,2006　

文章编号:100124632(2006)0620007205

滑坡整治中抗滑桩的优化设计方法

肖武权,阮　波

(中南大学土木建筑学院,湖南长沙　410075)

摘　要:以既经济合理又安全可靠为目的,对中、大型滑坡整治中广泛应用的抗滑桩进行优化设计。运用多目标决策模糊集理论,建立用于抗滑桩整治方案评价的目标(指标)特征值矩阵,并进行指标值归一化处理;运用层次分析法,建立层次结构模型,构造判断矩阵。优选出具有多种属性和模糊特性的抗滑桩滑坡整治方案。通过确定决策变量、目标函数、约束条件(如强度、尺寸、配筋等)和优化算法,优选所选定抗滑桩细部结构,达到成本最低的目的。利用软件Matlab 615求解非线性有约束多元函数的最小值。工程实例优化设计表明:通过优化抗滑桩整治滑坡方案和抗滑桩的细部结构,有效降低成本约16%。 关键词:滑坡整治;抗滑桩;方案;细部结构;优化设计 中图分类号:U213115211;U216141911 文献标识码:A

　收稿日期:2005210216

　基金项目:湖南省交通厅科技发展项目(200113)

　作者简介:肖武权(1962—

),男,湖南浏阳人,副教授。 抗滑桩是一种整治边坡滑动、提高边坡稳定性的有力措施,在中、大型滑坡整治中得到广泛应用。但抗滑桩的设计原理和方法仍处于探索发展阶段[1,2]。目前,抗滑桩的桩长、桩距、截面尺寸、配筋、桩的排数等参数的选择是通过初选、计算调整、对比多个方案,从中选择造价最低的作为抗滑桩整治方案。这样得到的设计只是一个可行解,而不一定是最优解。本文运用模糊数学理论进行抗滑桩的优化设计。通过寻找一组最佳设计参数,使抗滑桩整治方案既经济合理又安全可靠。抗滑桩的优化设计包括设计方案的优化和在方案确定后结构细部的设计计算优化。

1　抗滑桩支挡结构方案的优化

抗滑桩整治滑坡方案优化是根据某一滑坡特征和整治所要达到的目标,从众多可行方案中选出一个最佳方案。由于滑坡整治工程是一个相当复杂的系统工程,其抗滑桩整治方案的优选受许多确定和不确定即模糊的因素制约,很难用费用最低的单目标优化准则做出最佳决策[3]。抗滑桩整治方案包括可靠性、造价、施工难度、工期、环境影响等诸多属性,其中有些属性是模糊的。运用多目标决策模糊集理论,能够较好地优选出具有多种属性和模糊

特性的抗滑桩整治方案。

111　方案优选步骤

1)建立用于抗滑桩整治方案评价的目标(指

标)特征值矩阵

设有n 个可供选择的方案,每一个方案用m 个指标来评价(如可靠性、造价、工期等),则目标特征值矩阵(决策矩阵)为

X m ×n =

x 11

x 12 (x)

1n x 21x 22…x 2n x m 1

x m 2

…x mn

(1)

式中:x ij 为第j 个支护方案第i 个指标值。

式(1)中的指标值分量化指标(如造价)和定性指标(如可靠度)。前者可直接用数字来表示,后者采用直接评分,用数值2,115,1,015,0分别表示最高、较高、中、较低和最低。

2)指标值归一化处理

为了比较和计算,须把式(1)各目标值进行归一化处理,得指标(目标)优属度矩阵:

R m ×n =

r 11

r 12

…r 1n r 21r 22…r 2n r m 1

r m 2

…r mn

(2)

r ij (i =1,…,m ;j =1,…,n )为方案j 中指标

i 的相对优属度,其计算分2类。

一类是效益型指标,即越大越优指标,如可靠性,按下式求解: r ij =

x ij -min (x ij )max (x ij )-min (x ij )

(3)

另一类是成本型指标,即越小越优指标,如造价,按下式求解: r ij =

max (x ij )-x ij

max (x ij )-min (x ij )

(4)

3)多目标模糊综合评判确定最优方案

根据抗滑桩整治方案对优的隶属度u j 大小来

确定最优方案。选择最大的u j 值为最优方案。u j 的多目标模糊综合评判计算公式如式(5)。 u j =

1

1+

∑

m i =1

(w i r ij -1)

p

∑m

i =1

(w i

r

ij

)

p

2/p

(5)

式中:p 为距离参数,p 取1或2,分别代表海明距离和欧式距离。w i 为目标(指标)i 的权重,满

足

∑m

i =1

w

i

=1。

w i 确定方法分主观赋权法和客观赋权法[4]

,

在诸多方法中,层次分析法是主观赋权法的一种[5],该方法能反映决策者的意向、工程经验和专

家判断等。本文采用层次分析法确定w i 。112　层次分析法计算权重w i 的步骤

1)建立层次结构模型

按安全可行、经济合理、保护环境、施工便捷4个基本准则,建立评价整治滑坡抗滑桩方案的层

次结构模型,如图1所示。

2)构造判断矩阵

判断矩阵元素值反映了人们对各因素相对重要性的认识,一般采用1～9及其标度方法。相对于最佳方案(A ),准则层中的4个因素,即安全可行(B 1)、经济合理(B 2)、保护环境(B 3)和施工便捷(B 4)的相对重要性判断矩阵如表1所示。

图1　抗滑桩整治方案层次模型表1　判断矩阵及一致性检验

A

B 1B 2B 3B 4w B k

(k =1,…,4)B 1112301351B 2112301351B 31/21/21201189B 4

1/3

1/3

1/2

1

01109

λmax =41012CI =01004

R I =019

CR =010044<011

其他层次中的因素相对上一层次某个因素的判断矩阵可按上述方法依次求得。

3)层次单排序及一致性检验。

运用方根法计算同一层次各因素相对于上一层次某元素相对重要性的排序权重[6],同时求出判断矩阵特征向量λmax 的解,这一过程称层次单排序,按公式(6)计算一致性指标CI 和一致性比率CR 。

CI =λmax -n n -1,　CR =CI R I

(6)式中:n 为判断矩阵阶数,R I 为平均随机一致性指标,可直接查得[5]。

当CR <011时,认为层次单排序结果具有满意一致性,否则需调整判断矩阵元素取值。由A 到B 的判断矩阵的λmax ,W ,CI ,CR 如表1所示。其他各层次中的因素相对上一层次某个因素的判断矩阵和相对权重及一致性检验均按上述步骤和方法进行,层次单排序计算结果见表2所示。

表2　层次单排序及方案总排序

C 1

C 2C 3C 4C 5C 6

C 7

C 8

C 9

C 10C 11C 12B 1013510139101198

01215

0112

01076

0000000B 201351000001000000B 30118900000001740116701094000B 4

01109

00000000001740116701094指标总权重w i

01137

01069010750104201027013510114010320101801081

01018

0101

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