高考物理一轮练习高考必考题突破讲座10电磁感应中的图象问题

第十章 高考必考题突破讲座(十)
1．(2017·广东广州模拟)如右图所示，abcd 是边长为L ，每边电阻均相同的正方形导体线框，现维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，
磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．线框b 点在O 位置时开始计时，则在t ＝2L v 时间内，a 、b 二点的电势差U 随时间t 的变化图线为( D )
解析 t ＝L v 时刻，ab 边完全进入磁场，电动势E ＝BL v ，ab 间的电压等于路端电压，U ab ＝34
BL v ，选项C 错误；t ＝2L v 时刻，线框完全进入磁场，ab 间的电压等于电动势E ，选项A 、B 错误，D 正确．
2．如图所示，边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区，其对角线在同一水平线上，导体框沿水平方向由a 到b 匀速通过垂直于纸面向外的磁场区，导体框中的电流随时间变化关系正确的是(顺时针方向电流为正)图乙中的( A )
解析 设导体框沿水平方向匀速通过磁场区的速度大小为v ，刚进入磁场时，切割磁感线的有效长度为l ＝2v t ，所以感应电动势为E ＝Bl v ＝2B v 2t ，由楞次定律知电流方向为顺时
针方向；当导体框与磁场区重合时电流最大；导体框再向右运动，电流逐渐减小，方向为逆时针方向，选项A正确．
3．(2018·湖北黄石模拟)将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线
框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如
图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强
磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是(B)
解析在0～t0时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动
势为E1＝1
2BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1＝E1r＝
BωR2
2r
，根据楞次定律
判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)．在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)．回路中产生的感应电
动势为E2＝1
2
BωR2＋122BωR2＝32BωR2＝3E1；感应电流为I2＝3I1.在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应
电动势为E3＝1
2
BωR2＋122BωR2＝32BωR2＝3E1；感应电流为I3＝3I1.在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应
电动势为E4＝1
2
BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I4＝I1，选项B正确．4．(2017·山东青岛期末)(多选)如图所示，理想边界匀强磁场宽度为L，一边长为L的正方形导线框自磁场边界上方L处自由下落，下列图象中对于线框自开始下落到离开磁场区域的运动情况描述可能正确的是(ACD)
解析 当线框自由下落L 时的速度v 0＝2gL ，若此速度满足mg ＝BIL ，即mg ＝B BL v 0R
L ，v 0＝mgR B 2L 2，则线框将匀速进入磁场，然后匀速离开磁场，则此时v 2－h 图线为A ；若线框进入磁场的速度满足v 0＝2gL ＞mgR B 2L 2，则线框进入磁场时，安培力大于重力，则线框将做加速度减小的减速运动，然后离开磁场，此时的v 2－h 图线为C ；若线框进入磁场的速度满足
v 0＝2gL ＜mgR B 2L 2，则线框进入磁场时，安培力小于重力，则线框将做加速度减小的加速运动，可能速度达到mgR B 2L 2，然后做匀速运动，此时的v 2－h 图线为D ．故选项A 、C 、D 正确，B 错误．
5．(2017·四川卷)(多选)如图甲所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋k v (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有( BC )
解析 设某时刻金属棒的速度为v ，根据牛顿第二定律F －F A ＝ma ，即F 0＋k v －B 2l 2v R ＋r
＝ma ，即F 0＋(k －B 2l 2R ＋r )v ＝ma ，如果k >B 2l 2
R ＋r
，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v -t 图象的切线斜率越来越大，由于F A ＝B 2l 2v
R ＋r ，F A t 图象
的切线斜率也越来越大，感应电流(i ＝Bl v R ＋r )、电阻两端的电压(U R ＝BlR v R ＋r
)及感应电流的功率(P ＝B 2l 2v 2R ＋r )也会随时间变化得越来越快，选项B 正确；如果k ＝B 2l 2
R ＋r
，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，
感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k <B 2l 2R ＋t
，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，选项C 正确．。