【推荐下载】2012石景山高三理科数学上册期末试卷
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的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面
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(B) (C) (D) 6.执行如图所示的程序框图，则输出的 S 值为( 表示不超过 x 的最大整数) (A) 4(B) 5(C) 7(D) 9 7.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)，B(0,1)，点 C 在第二象限内， |OC|=2，若 ，则 ， 的值是( ) (A) ，1 (B) 1， (C) -1， (D) - ，1 8.已知函数 f(x)= ,且 ，集合 A={m|f(m)小于 0}，则 (A) 都有 f(m+3)0 (B) 都有 f(m+3)小于 0 (C) 使得 f(m0+3)=0 (D) 使得 f(m0+3)小于 0 二、填空题：共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9.某高中共有学生 900 人，其中高一年级 240 人，高二年级 260 人，为做某项调查，
4[键入文字]源自(Ⅰ)求 的定义域及最小正周期; (Ⅱ)求 在区间 上的最大值和最小值. 16.(本小题共 14 分) 如图 1，在 Rt 中， ， .D、E 分别是 上的点，且 ，将 沿 折起到 的位置，使 ， 如图 2. (Ⅰ)求证： 平面 ; (Ⅱ)若 ，求 与平面 所成角的正弦值; (Ⅲ) 当 点在何处时， 的长度最小，并求出最小值. 17.(本小题共 13 分) 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别 为 且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为 . (Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率; (Ⅱ)求 的值;
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5.执行右面的框图，若输出结果为 3， 则可输入的实数 值的个数为( ) A.1B.2 C.3D.4 6.若从 1,2,3,,9 这 9 个整数中同时取 4 个 不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有( ) A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是( ) A. 8. 在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成一个类，记为 ， 即 ， .给出如下四个结论： ① ;
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一、选择题：共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项. 1.设全集 U={1，3，5，7}，集合 M={1， }， {5，7}，则实数 a 的值为 (A)2 或-8 (B) -2 或-8 (C) -2 或 8 (D) 2 或 8 2. 是 的 (A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 3.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则恰有一个红球的概率是 (A) (B) (C) (D) 4.如图，某三棱锥的三视图都是直角边为 的面积中最大的是 v 新 课-标-第-一 -网 (A) (B) (C) 1 (D) 2 5.函数 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是 (A)
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(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为 ，求 的分布列和数学期望 . 18.(本小题共 13 分) 已知函数 是常数. (Ⅰ)求函数 的图象在点 处的切线 的方程; (Ⅱ)证明函数 的图象在直线 的下方; (Ⅲ)讨论函数 零点的个数. 19.(本小题共 14 分) 已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 ，直线 交椭圆于不 同的两点 . (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求 的取值范围; (Ⅲ)若直线 不过点 ，求证：直线 的斜率互为相反数.
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② ; ③ ; ④ 整数 属于同一类的充要条件是 . 其中，正确结论的个数为( ). A. B. C. D. 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9.已知不等式组 表示的平面区域 的面积为 ，则 ; 若点 ，则 的最大值为 . 10.如右图，从圆 外一点 引圆 的割线 和 ， 过圆心 ，已知 ， 则圆 的半径等于 .
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11.在等比数列 中， ，则公比 ; . 12. 在 中，若 ，则 边上的高等于 . 13.已知定点 的坐标为 ，点 F 是双曲线 的左焦点，点 是双曲线右支上的动点，则 的最小值为 . 14. 给出定义：若 (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 . 在此 基础上给出下列关于函数 的四个命题： ① 的定义域是 ，值域是 ; ②点 是 的图像的对称中心，其中 ; ③函数 的最小正周期为 ; ④ 函数 在 上是增函数. 则上述命题中真命题的序号是 . 三、解答题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15.(本小题共 13 分) 已知函数 .
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2012 石景山高三理科数学上册期末试卷
一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项. 1.设集合 ， , ,则 ( ) 2. 若复数 , ,则 ( ) D. 3. 为平行四边形 的一条对角线， ( ) 4. 设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 ⊥ D.若 ，则
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，且
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的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面
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(B) (C) (D) 6.执行如图所示的程序框图，则输出的 S 值为( 表示不超过 x 的最大整数) (A) 4(B) 5(C) 7(D) 9 7.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)，B(0,1)，点 C 在第二象限内， |OC|=2，若 ，则 ， 的值是( ) (A) ，1 (B) 1， (C) -1， (D) - ，1 8.已知函数 f(x)= ,且 ，集合 A={m|f(m)小于 0}，则 (A) 都有 f(m+3)0 (B) 都有 f(m+3)小于 0 (C) 使得 f(m0+3)=0 (D) 使得 f(m0+3)小于 0 二、填空题：共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9.某高中共有学生 900 人，其中高一年级 240 人，高二年级 260 人，为做某项调查，
4[键入文字]源自(Ⅰ)求 的定义域及最小正周期; (Ⅱ)求 在区间 上的最大值和最小值. 16.(本小题共 14 分) 如图 1，在 Rt 中， ， .D、E 分别是 上的点，且 ，将 沿 折起到 的位置，使 ， 如图 2. (Ⅰ)求证： 平面 ; (Ⅱ)若 ，求 与平面 所成角的正弦值; (Ⅲ) 当 点在何处时， 的长度最小，并求出最小值. 17.(本小题共 13 分) 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别 为 且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为 . (Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率; (Ⅱ)求 的值;
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5.执行右面的框图，若输出结果为 3， 则可输入的实数 值的个数为( ) A.1B.2 C.3D.4 6.若从 1,2,3,,9 这 9 个整数中同时取 4 个 不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有( ) A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是( ) A. 8. 在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成一个类，记为 ， 即 ， .给出如下四个结论： ① ;
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一、选择题：共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项. 1.设全集 U={1，3，5，7}，集合 M={1， }， {5，7}，则实数 a 的值为 (A)2 或-8 (B) -2 或-8 (C) -2 或 8 (D) 2 或 8 2. 是 的 (A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 3.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则恰有一个红球的概率是 (A) (B) (C) (D) 4.如图，某三棱锥的三视图都是直角边为 的面积中最大的是 v 新 课-标-第-一 -网 (A) (B) (C) 1 (D) 2 5.函数 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是 (A)
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(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为 ，求 的分布列和数学期望 . 18.(本小题共 13 分) 已知函数 是常数. (Ⅰ)求函数 的图象在点 处的切线 的方程; (Ⅱ)证明函数 的图象在直线 的下方; (Ⅲ)讨论函数 零点的个数. 19.(本小题共 14 分) 已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 ，直线 交椭圆于不 同的两点 . (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求 的取值范围; (Ⅲ)若直线 不过点 ，求证：直线 的斜率互为相反数.
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② ; ③ ; ④ 整数 属于同一类的充要条件是 . 其中，正确结论的个数为( ). A. B. C. D. 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9.已知不等式组 表示的平面区域 的面积为 ，则 ; 若点 ，则 的最大值为 . 10.如右图，从圆 外一点 引圆 的割线 和 ， 过圆心 ，已知 ， 则圆 的半径等于 .
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11.在等比数列 中， ，则公比 ; . 12. 在 中，若 ，则 边上的高等于 . 13.已知定点 的坐标为 ，点 F 是双曲线 的左焦点，点 是双曲线右支上的动点，则 的最小值为 . 14. 给出定义：若 (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 . 在此 基础上给出下列关于函数 的四个命题： ① 的定义域是 ，值域是 ; ②点 是 的图像的对称中心，其中 ; ③函数 的最小正周期为 ; ④ 函数 在 上是增函数. 则上述命题中真命题的序号是 . 三、解答题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15.(本小题共 13 分) 已知函数 .
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2012 石景山高三理科数学上册期末试卷
一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项. 1.设集合 ， , ,则 ( ) 2. 若复数 , ,则 ( ) D. 3. 为平行四边形 的一条对角线， ( ) 4. 设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 ⊥ D.若 ，则
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，且
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