小升初数学——比的应用(较难)

（1
平方米．
分）
10. 东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘 （3
米，北京到南京的实际距离为
千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时， 分）
这列火车平均每小时行驶
千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶
小时．
11. 一个直径为40cm的齿轮带动一个直径为26cm的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，则小齿轮转
小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地．甲车每小时行多少千米？
分）
40. 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到 （3
乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
分）
41.
某车间原有男工人数是女工的5 4
达B地时，乙车离A地还有8千米．A、B两地相距
千米．
分）
16. 把100克的纯酒精装在一个玻璃瓶里，正好装满．用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏 （1
水．这时瓶里蒸馏水和酒精的比是
．
分）
17. 在图△ABC中，AE=13 AC，BD=14 BC，阴影部分与空白部分面积的比是
．
（1分）
18. 甲、乙两瓶酒精溶液，它们体积的比是2：3，甲瓶中酒精与水的体积的比是1：2，乙瓶中酒精与水的体积 （1
的比是3：4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积的比是
．
分）
19. 家禽场里的鸡，鸭，鹅三种家禽中的公禽与母禽的数量之比是2：3，已知鸡，鸭，鹅数量之比是8：7： （1
5，公，母鸡数量之比是1：3，公，母鸭数量之比是3：4．公，母鹅数量之比是
在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）
分）
A.
5 19
B.
5 21
C.
5 24
D.
59 286
2. 大长方形被分成4个小长方形，图中S1、S2、S3三个小长方形的面积分别是6、4、
（2
7，则阴影部分的面积是（ ）
分）
A.
15 8
B.
21 4
C.
42 4
3. 把一个长、宽和高的比是4：3：3的长方体削成两个最大的圆柱体，削去的体积是25.8立方分米，削成的 （2
酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）
分）
32. 一个圆柱和一个圆锥底面周长之比为4：3，高之比为5：6，圆锥体积是圆柱体积的12 少10立方厘米，圆
（3
柱体积是多少立方厘米？
分）
四、解答题 (共20小题，共75 分)
33. 有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2：1．如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子 （3
余下1个，而黑子还有18个？
分）
34. 一条公路全长90千米，分成上坡、平路、下坡三段．各段路程的长度之比为1：2：3，王明骑车经过各段 （4 路所用的时间比是3：4：5．已知他在平坡路上骑车速度是每小时25千米．他行完全程用了多长时间？ 分）
35. 图书室中的科技书与故事书的数量比是2：3，上午将新购进的一批科技书设放到图书室，整理后，科技书 （5 与故事书的本数比是10：9；下午又将新购进的故事书与投放到图书室，这时科技书与故事书的本数比是 分） 5：6．已只新购进的科技书比故事书多100本．原来图书室有科技书和故事书共有多少本？
（4
2，现在每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥
分）
中还剩下200毫升的水，请问圆锥和圆柱的容积分别是多少毫升？
45. 小丽和小芳玩跳绳比赛，两轮结束后，小丽和小芳跳的次数比是2：3．第三轮小丽先跳，小丽跳后两人次 （5 数比变成了3：2，接着小芳来跳，第三轮结束后，两人跳的次数比是9：10，已知第三轮比赛中小丽比小 分） 芳多跳30次．求第二轮跳完时两人各跳了多少次？
7. 王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小 （1
时行
千米．
分）
8. 如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角
（1
形面积为1平方厘米，则原长方形面积为
平方厘米．
分）
9. 如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是
A. 36
B. 9
C. 24
6. 袋子里红球与白球的个数比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，放入若干只白球 （2
后，红球与白球数量之比是13：11．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白（ ）只． 分）
A. 360
B. 350
C.28 分)
如图为圆锥形和圆柱形两个容器它们的底面半径的比是2现在每次用圆锥装满水往圆柱里倒这样进行若干次后圆柱满了圆锥中还剩下200毫升的水请问圆锥和圆柱的容积分别是多少毫升
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学员姓名：
得分：
小升初——比的应用（较难）
一、选择题 (共6小题，共12 分)
(考试时间60分钟；满分120分)
1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现 （2
每个圆柱体积是 （ ）立方分米．
分）
A. 31.4
B. 47.1
C. 56.52
D. 62.8
4. 从甲堆煤取出20%运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，原来甲乙两堆煤重量的比是（ ）
A. 3：5
B. 5：3
C. 5：4
（2分）
5. 有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，三个数的和是201．甲数是（ ） （2分）
43. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的 （4 速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的 分） 距离是多少千米？
44. 如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2：3，高的比是3：
吨．
分）
25. 某大型超市共有收银员若干名，其中男女人数的比是5：3，收银部的主管将所有收银员按8：7：5分成早 （1
班组、中班组和晚班组．早班组中男女人数比是3：1，晚班组中男女人数比是4：3，中班组中男女人数比 分）
是
．
26.
甲数的2 9
给乙数以后，甲乙两数相等，甲乙两数的比是
．
27.
走一段路，甲用了3 5
，后来又调入2名女工，现在女工人数与男工人数的比是5：6，这个车间
（2
原有男工多少人？
分）
42. 某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5， （4 换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的3 ．这个班男、女学生各多少人？ 分） 2
分）
千米．
30. 如图所示：一个正方形被分成A、B、C、D四个部分．其中，A和B的面积比是2：3，
（1
B和C的面积比是2：1．如果D的面积是42平方厘米，那么这个正方形的面积是
分）
平方厘米．
三、应用题 (共2小题，共5 分)
31. 两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶 （2
（1
圈．
分）
12. 甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙=2：3，乙是丙的45 ，乙数是
．
13. 已知3：x=5：y，x比y小15，则x=
，y=
．
（1分） （2分）
14.
已知甲乙两数的和是8.5，甲数的23
等于乙数的3 4
，甲乙两数的差是
．
（1分）
15. 甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3：2；两车相遇后速度比改为4：5，这样当甲车到 （1
46. 完成一项工作任务，A、B两组的工作量比是5：7，A、B两组的人数比是3：4，工作2天后，B组恰好完 （5
成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量，求A、B两组的人数各是多少？
分）
47. 一条路全长60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各路程长的比依此是1：2：3，某人走各段路程所用时 （3
间之比依此是4：5：6．已知他上坡的速度是每小时5千米，问此人走完全程用了多少小时？
．
分）
20.
两个分母相同的最简分数的和是 9 11
，它们的分子的比是7：11，这两个分数是
．
和
（2
分）
21. 一杯糖水720克，糖和水的比是1：35，再加入
克糖，糖和水的比是1：20．
（1分）
22. 假日活动队有三个活动小组，第一小组有20人，第二小组与第三小组的人数比是6：11，第二小组人数占 （1
多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？
分）
50. 甲、乙、丙三人参加100米赛跑，甲和乙的速度比是3：4，乙和丙的速度比是5：4．当乙跑到终点时， （3
甲和丙分别距终点还有多少米？
分）
51.
某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔、白兔和只数占总支数的 9 25
，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已
分）
48. 学校有足球和篮球的数量比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些 （4 篮球，这时足球与篮球数量比变为7：6，已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来足球、篮球各有多少 分） 个？
49. 甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样 （3
38.
一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1 9
，就可以比预定时间提前20分钟赶
（5
到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1 ，就可以比预定时间提前30分钟赶到．这支解放 分）
3
军部队的行程是多少千米？
39. 甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车的速度比是5：4，两车相遇后，甲车速度不变，乙车每 （4
36. 一辆客车从甲地开往乙地，同时一辆货车从乙地开往甲地，货车驶过中点28千米与客车相遇．已知客车与 （3
货车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
分）
37. 一段路程，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次是2：3：3，某人走各段路程所用时间之比依次 （4 是3：2：1，已知他走平路时的速度为每小时2.7km，此人走完全程用了6小时，这段路全程长多少千米？ 分）
（3
知黑兔比灰兔少64只．三种兔各养了多少只？
分）
52. 小张和小王要加工同样多的零件，用旧机床每小时加工20个，后来工厂为他们改换了新型机床，每小时加 （4 工60个．小张改换机床前后所完成的零件数的比为2：3，小王改换机床前后的时间比为3：2．结果小王比 分） 小张少用18分钟完成任务．他们每人完成了多少个零件？
假日活动总人数的2 ．假日活动队共有
人．
分）
7
23. 一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6：5：4．把这个长方体截成两个小长方体，表 （1
面积最多可以增加
平方米．
分）
24. 某食品厂用一批面粉生产糕点，生产5天后，剩下的面粉与用去面粉的比是1：8．这时再增加2吨面粉，才 （1
能正好够一天的生产用量，原来这批面粉共有
小时，乙用了2 3
小时，则甲、乙的速度之比是
．
（1分） （1分）
28. 甲、乙、丙三个数的平均数是38，甲：乙=2：3，乙：丙=2：3，则乙数是
（1分）
29. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少 （1
20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距