《整式的乘法》ppt课件人教版初中数学1

例4
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10.
随堂训练
D
(乘法交换律、结合律）
怎样计算（3×105）×（5×102）?
为了扩大绿化面积，某地计划将一段公路中长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,如图所示，你能用几种方法表
4.计算：
5.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值．
解： (－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2. ∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
课堂小结
1.单项式乘单项式 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
28
只光在的一 速个度单约项为式3×里10含5千有米的/字秒母，连太同阳它光的照指射数到作地为球积上的需一要个的因时式间大约是59×1x022y秒4，你知道地球与太阳之间的距离约是多少千米吗？
第 十四 章 整式的乘法与因式分解
4
单项式与单项式的乘法法则
2×5)×103×102 (乘法交换律、结合律）
（2）相同字母相乘，是同2底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；
（利用乘法的分配律转化为单项式乘单项式）
怎样计算（3×105）×（5×102）?
单项式与单项式的乘法法则
(让1)学（生-5主a2动b参）与·(-到3解a探) 索：过程∵中去－，2逐x步3形m成＋独1y立2思n与考、7主x动n－探索6y的－习3惯－. m的积与x4y是同类项，
探索并掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并能运用它们进行运算.
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
（3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102)
=15×10７=1.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
第 十四 章 整式的乘法与因式分解
（3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102)
=15×10７=1.
(乘法交换律、结合律）
=7+3=10.
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
3.计算： (1) ( 2 ab2 2ab) 1 ab ；
3
2
(2) (2x2 2 x 4) (9x)； (3) (x-3y) (-6x2). 39
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
22
( ×)
怎样计算（3×105）×（5×102）?
× 注意：（1）依据是乘法分配律；
注意：最终答案要书写规范 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳之间的距离约是多少千米吗？
注意：（1）依据是乘法分配律；
方形花草隔离带向两边分别加
宽a米和c米,如图所示，你能用
几种方法表示扩大后的花草隔 离带面积?不同的表示方法之间 有什么关系?
m
m
m
b
c
乘法分配律：
思考：
单项式与多项式的乘法法则
（利用乘法的分配律转 化为单项式乘单项式）
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式
乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
1
＝9x4－18nx3＋18x2.
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值．
让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
(4) –2(a2bc)2 ·(-3a) ·(bc)3 –(-abc)3·(-abc)2
步骤：（1）应先确定积的符号，再计算积的绝对值；（2）相同字 母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计 算；（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积 里，注意不要把这个因式遗漏.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
用字母表示如下：
已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
注意：最终答 案要书写规范
知识讲解
(乘法交换律、结合律） (同底数幂的乘法）
试一试：
各因式系数的 积作为积的系
数
相同字母的指数 的和作为积中这 个字母的指数
只在一个单项式里含有的 字母连同它的指数作为积 的一个因式
单项式与单项式的乘法法则
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同 底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
解： (－3x)2(x2－2nx＋2)
(∵第只乘展1在法课开一交时式个换中单单律不项项、含式式结x里与3合项含单律，有项）∴的式n字＝、母0多.连项同式它相23的nm乘指数31作为m积n的一61个,因式4,
解得
n 3, m 2,
为了扩大绿化面积，某地计划将一段公路中长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,如图所示，你能用几种方法表
注意：（1）依据是乘法分配律； 注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号； 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
(1)6 2
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
a9
2×5)×103×102
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数 ∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.单项式乘多项式
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，
再把所得的积相加.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
计算: 让各学因生 式主系动数参的与积到作例探为1索积过的程系中数去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值．
(乘法交换律、结合律）
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
p(a+b+c)=pa+pb+pc
(只3)在(一-8a个b单2)项·(-式ab里)2含·(有3例a的bc字2) 母已连同知它的－指2数x作3为m积＋的1y一2个n与因式7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
求m ＋n的值． 2×5)×103×102
注意：（1）依据是乘法分配律；
新课导入
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大 约是5×102秒，你知道地球与太阳之间的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）. 怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳之间的距离约是： （3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米）
∴m ＋n＝7. 示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?
＝9x4－18nx3＋18x2.
2
第 十四 章 整式的乘法与因式分解
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
＝9x2(x2－2nx＋2)
单项式与多项式的乘法法则
=7+3=10.
问题：
m
m
b
m
c
为了扩大绿化面积，某地计划
将一段公路中长m米,宽b米的长
×
＝9x2(x2－2nx＋2)
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
地球与太阳之间的距离约是：
1 1 1 2 原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
3
2
a(a a 2) a a 1 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
2 相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
(3) (-8ab2) ·(-ab)2·(3abc) （3）原式=(1.2×5)×103×102 =6×105
注意：（1）依据是乘法分配律；
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
单项式与多项式的乘法法则
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳之间的距离约是多少千米吗？
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
练一练：
计算： (1) （-5a2b）· (-3a) (2) (2x)3· (-5xy2) (3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc)
(4) –2(a2bc)2 · (-3a) · (bc)3 –(-abc)3· (-abc)2
地球与太阳之间的距离约是：
让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
为了扩大绿化面积，某地计划将一段公路中长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,如图所示，你能用几种方法表
示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?
示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?
2.判断 (2) (2x)3·(-5xy2)
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯. (3) (-8ab2) ·(-ab)2·(3abc) (4) –2(a2bc)2 ·(-3a) ·(bc)3 –(-abc)3·(-abc)2
(乘法交换律、结合律）
计算： 让原学式生 ＝主-7×动1参3×与（到-1探）索+3过×程12中×去（，-1）逐2步形成独立思考、主动探a索4的习惯.
为示了扩扩 大大后绿的化花面草积隔，离某带地面计积划?不将同一的段表公示路方中法长之m间米有,宽什b么米关的系长?方形花2草6隔离带向两边分别加宽a米和c米,如图所示，你能用几种方法表
第 十四 章 整式的乘法与因式分解
整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
学习目标
1 探索并掌握单项式与单项式、单项式与多项式相 乘的法则，并能运用它们进行运算. (重点)
2 让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立 思考、主动探索的习惯.
知识回顾
幂的运算性质：
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
注意：（1）依据是乘法分配律； （5a b)
(2) - 7x2 y2x 3y2
解:(1)原式 3a 5a 3a b 15a2 3ab
（2）原式 (7x2 y) 2x (7x2 y) 3y2 14x3 y 21x2 y3
解:（1）原式
2 3
ab 2
1 2
ab
2ab
1 2
ab
1 3
a 2b3
a2b2
（2）原式
2 x2
9x
2 3
x
9
x
4
9
9x
18x3 6x2 4x
（3）原式 x (-6x2) 3y (-6x2) -6x3 (18x2 y)
-6x3 18x2 y
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.