高考物理力学知识点之机械振动与机械波难题汇编(2)

高考物理力学知识点之机械振动与机械波难题汇编(2)
一、选择题
1．一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B 的振动图象如图所示，由此可知()．
A．波长为4 3 m
B．波速为1m/s
C．3 s末A、B两质点的位移相同
D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
2．目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz～1000 MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是（）
A．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m～150m之间
B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的
C．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播
D．测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，就可以确定障碍物的距离3．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力F f与振子对平衡位置位移x关系的图线为
A．B．
C．D．
4．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，
该波的传播速度为40m/s，则t=s时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
5．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（）
A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小
B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小
C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大
6．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中的质点b比质点a晚0. 5s起振，质点b和质点c平衡位置之间的距离为5m，则该波的波速为
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．8m/s
7．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。

经过t2＝0.1s，Q点振动状态传到P点，则（）
A．这列波的波速为40cm/s
B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向
C ．t 2时刻P 点正在平衡位置且向y 轴的负方向运动
D ．t 2时刻Q 点正在波谷位置，速度沿y 轴的正方向
8．如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 、波长λ和x =l 米处质点的速度方向分别为：（ ）
A ．A =0.4 m λ=1m 向上
B ．A =1m λ=0.4m 向下
C ．A =0.4m λ=2m 向下
D ．A =2 m λ=3m 向上
9．如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为0t =时刻的波形图，虚线为0.6s t =时的波形图，波的周期0.6s T >，则：（ ）
A ．波的周期为2.4s
B ．波的速度为10 m/s 3
C ．在0.5 s =t 时，Q 点到达平衡位置
D ．在0.5 s =t 时，Q 点到达波峰位置
10．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图中实线所示，t =0.2 s 时刻的波形如图中的虚线所示，则
A ．质点P 的运动方向向右
B ．波的周期可能为0.27 s
C ．波的频率可能为1.25 Hz
D ．波的传播速度可能为20 m/s
11．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（ ）
A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰
B．B点在干涉过程中振幅始终为零
C．两波在B点路程差是波长的整数倍
D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰
12．下列说法中正确的是
A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快
13．两根相同的绳子上某时刻存在A、B 两列绳波，两波形如图所示。

经过t 时间，在该区域内两波再次出现如图波形，设A和B 的周期分别是T A、T B，则t 可能等于（）
A．T A B．T B
C．2T A D．2T B
14．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）
A．t =1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t =2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t =3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t =4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
15．如图所小，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。

使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0.忽略空气阻力，重力加速度为g，
则（ ）
A ．该弹簧振子的振幅为2y 0
B ．该弹簧振子的振动周期为03x v
C ．激光笔在留下P 、Q 两点时加速度相同
D ．激光笔在留下PQ 段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2 mgy 0
16．周期为2.0s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波（ ）
A ．沿x 轴正方向传播，波速v=20m/s
B ．沿x 轴正方向传播，波速v=10m/s
C ．沿x 轴负方向传播，波速v=20m/s
D ．沿x 轴负方向传播，波速v=10m/s
17．端午节期间，一位游客在南海新区岸边欲乘游船，由于风浪很大，游船上下浮动。

把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为30cm ，周期为6.0s 。

当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

当地面与甲板的高度差不超过15cm 时，游客能舒适地登船。

在一个周期内，游客能舒适登船的时间是（ ）
A ．1.0s
B ．1.5s
C ．2.0s
D ．3.0s
18．如图所示，图甲为一简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x = 0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x =2m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象。

下列说法正确的是（ ）
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的传播速度为2m/s
C ．t =0.15s ，P 的加速度方向与速度方向相同
D ．从t =0.10s 到t =0.15s ，P 通过的路程为
10cm 19．如图所示，1S 和2S 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于纸面，产生的两列简谐横
波波长为0.4m 。

P 点是两列波相遇区域中的一点，已知P 点到两波源的距离分别为1 1.1m S P =，2 1.2m S P =，两列波在P 点干涉相消。

波源1S 的振动方程为
1sin 2y A t π=，则2S 的振动方程可能为（ ）
A ．2sin 2y A t π=
B ．21sin 24y A t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
C ．21sin 22y A t ππ⎛
⎫=- ⎪⎝⎭ D ．2sin(2)y A t ππ=-
20．在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站，则这个摆钟（ ）
A ．变慢了，重新校准应减小摆长
B ．变慢了，重新校准应增大摆长
C ．变快了，重新校准应减小摆长
D ．变快了，重新校准应增大摆长
21．如图甲所示弹簧振子的平衡位置为O 点，在B 、C 两点之间做简谐运动。

规定水平向右为正方向，图乙是弹簧振子的简谐运动图像，由图可知，下列说法正确的是（ ）
A ．t =0s 时刻振子从
B 点释放
B ．弹簧振子的振幅是0.2m
C ．弹簧振子从B 点经过O 点再运动到C 点为一次全振动
D ．简谐运动图像中的P 点速度方向与加速度方向都沿正方向
22．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( )
A ．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B ．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C ．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
23．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()
A．增大摆球质量 B．缩短摆长
C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶
24．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动。

在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面(即它对地面最小压力为零)。

以下说法正确的是(
)
A．在振动过程中木块A的机械能守恒B．A做简谐振动的振幅为mg k
C．A做简谐振动的振幅为Mg
k
D．木块B对地面的最大压力是2Mg2mg
25．如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。

已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。

下列说法中正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T
B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．当物块运动至C点时，其加速度最小
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：波的传播方向从A 传到B ，根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A 、B 间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．简谐波传播过程中介质中各质点在做简谐运动，加速度的大小与位移大小成正比．根据ls 末两质点的位移关系，分析加速度关系．
波从A 向B 传播，AB 间的距离3()4x n λ∆=+，n=0，1，2，…由题，波长大于1m ，则n 只能取0，即有34
x λ∆=，波长43m λ=，波速为1/3v m s T λ==，A 正确B 错误；3s 末A 、B 两质点的位移分别为20A B y cm y =-=，，位移不同，C 错误；由振动图象读出，ls 末A 质点的位移2A y cm =，处于波峰，速度最小；B 质点的位移0B y =，处于平衡位置，速度最大，所以ls 末A 质点的速度小于B 质点的速度，D 错误．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】 试题分析：根据公式c f
λ=可得上述频率范围的电磁波的波长在0．3m~1．5m 之间，A 错误；均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，稳定的电磁场不会产生电磁波，B 错误；根据波的衍射规律可知波长越长，衍射现象越明显，越容易发
生，C 错误；根据2
vt x =
可得障碍物的位置，D 正确； 考点：考查了对电磁波的理解
【名师点睛】 本题易错点为：有些同学错误认为磁场产生电场，电场产生磁场，注意麦克斯韦的电磁场理论是电磁波产生的理论基础，要加强理解与应用．同时注意测障碍物的距离时，其值等于由来回时间求出距离的一半．
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：对整体分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力与位移x 之间的关系，如何由隔离法得出A 、B 间的摩擦力与位移x 的函数关系．
设弹簧的劲度系数为k ，振子距平衡位置的位移x 时系统的加速度为a ，根据牛顿第二定律有()A B kx m m a =-+，所以当位移为x 时，整体的加速度A B kx a m m =-
+，隔离对A 分析，则摩擦力A f A A B
m F m a kx m m ==-+，B 正确． 4．C
解析：C
【解析】
试题分析：由图读出波长为4m λ=，则该波的周期为0.1s T v λ=
=，1s 40t =时为四分之一个周期，t=0时刻质点M 的速度方向向上，所以1s 40
t =时M 对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，A 、B 错；简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，故1s 40
t =
时M 的加速度方向向下，与速度方向相同C 对D 错． 考点：横波的图像，波速、波长和频率（周期）的关系 5．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.简谐振动的位移起点为O 点，则从O 到N 运动位移大小不断增大，方向向右；故A 项不合题意.
B.根据简谐振动的回复力F kx =-可知，从O 到N 的位移x 增大，回复力不断增大；故B 项不合题意.
CD.简谐振动经过平衡位置O 时，位移为零，可知恢复力为零，由牛顿第二定律可得加速度为零；而经过平衡位置时是振动从加速变为减速的转折点，速度最大，动能最大；故C 项符合题意，D 项不合题意.
6．C
解析：C
【解析】
【详解】
由题可知，b 和c 之间的距离是5m ，则波长为5m λ=，b 、a 两点振动相差半个周期，由图中质点b 的起振时刻逼质点a 延迟了0.5s ，则周期为：
20.5s 1s T =⨯=
则波速为：
5m/s 5m/s 1v T λ
=== 故C 正确，ABD 错误。

7．B
解析：B
【解析】
【分析】
由经过0.1s ，Q 点振动状态传到P 点可知波向左传播的距离，从而求解波速；波向左传播3/4个波长，则质点振动了3/4个周期，由此确定P 、Q 质点的振动情况。

【详解】
由题意可知，0.1s 内波向左传播的距离为3m ，则波速，选项A 错误；t 2时刻Q 点振动了3T/4到达了波谷位置，则此时加速度沿y 轴的正方向，速度为零，选项B 正确，D 错误；因t 2时刻，Q 点的振动传到P 点，可知P 点正在平衡位置且向y 轴的正方向运动，选项C 错误；故选B.
【点睛】
本题的关键是根据波形平移法确定波传播的距离和波速，分析各个特殊点的位置和状态，再分析质点的振动情况．
8．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图像可知A =0.4m ，波长为2m ，该波沿x 轴正方向，由“前带后，后跟前”，可判断质点1m 正在向下振动；故C 正确，ABD 三项错误．
9．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．由题，简谐横波沿x 轴负方向传播，波的周期T ＞0.6s ，则知34t T =
，得T=0．8s ．故A 错误；
B ．由图知，波长λ=8m ，则波速v=λ/T=10m/s ．故B 错误；
CD ．50.58
t s T ==，波传播的距离为5m ，根据波形的平移法得知，t=0时刻x=10m 处的波峰传到Q 点，Q 点到达波峰位置．故C 错误，D 正确．
【点睛】
本题主要考查了机械波、波长、频率和波速的关系、横波的图象．是难度较大的题目 本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，得到周期，并根据时间与周期的关系，分析质点Q 的状态．
10．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图可知此列波λ=24 m ，波沿x 轴正向传播，质点P 沿y 轴正向运动，选项A 错误．经t =0.2 s ，此波向前传播s =(nλ+6) m ，其中n =0，1，2，···则v =
s t =30(4n +1) m/s ，T =v λ=()4541n + s ，f =()5414
n + Hz ，当n=0时，f =1.25 Hz ，由以上几项可知，选项C 正确，BD 均不正确．故选C.
11．B
解析：B
【解析】
【详解】
A ．在A 点出现波峰后，经过半个周期该点是波谷;故A 错误.
B ．B 点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱．由于两列波的振幅相等，所以B 点在干涉过程中振幅始终为零;故B 正确.
C ．B 点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，两波在B 点路程差是半波长的奇数倍;故C 错误.
D ．由图可知C 点为振动的加强点，当C 点为波谷时，经过一个周期此点仍然是波谷．故D 错误.
故选B.
12．C
解析：C
【解析】
【详解】
A. 声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率。

A 错误。

B. 在电磁波谱中按照波长由长到短排列的顺序是：无线电波，微波，红外线，可见光，紫外线，X 射线，γ射线，B 错误。

C. 机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波，C 正确。

D. 宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，根据时间的相对性，知时间间隔变长，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢，D 错误。

13．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图知A 波的波长为L ，B 波的波长为
23
L ，同一介质，速度相同 A 波周期： A T L v
＝ B 波周期：
2 3B T L v
＝
周期关系： 2 3
B A T T ＝ 即
32B A T T ＝
根据题意，在该区域内两波再次出现如图波形，经历的时间可能是2T A (或3T B )、4 T A (或6T B )、6T A (或9T B )
A. T A ，与结论不相符，选项A 错误；
B. T B ，与结论不相符，选项B 错误；
C. 2T A ，与结论相符，选项C 正确；
D. 2T B ，与结论不相符，选项D 错误；
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动．
【详解】
AC ．在t =1 s 和t =3 s 时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A 正确，C 错误；
BD ．在t =2 s 和t =4 s 时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD 错误．
15．D
解析：D
【解析】
【详解】
AB ．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x 0所用的时间，则周期T =02x v
，振幅为A =y 0，AB 错误。

C ．加速度是矢量，激光笔在留下P 、Q 两点时加速度大小相等，方向相反，C 错误。

D ．在激光笔留下PQ 段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为2mgy 0，故弹力对物块做负功，为-2mgy 0，D 正确。

故选D 。

16．B
解析：B
【解析】
横波的振动方向与传播方向垂直，已知P 点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长20m λ=，2s T =，则波速10/v m s T λ
==，故选项B 正确．
【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系．
17．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，甲板的振动可表示为
230cos =30cos 63
y t t ππ= 当地面与甲板的高度差等于15cm 时，解得
=1s t
所以在一个周期内，游客能舒适登船的时间是
2=2s t
故选C 。

18．C
解析：C
【解析】
【详解】
A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误；
B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为
4m/s 20m/s 0.2
v T λ=
== 故B 错误； C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了4
T ，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相同，故C 正确；
D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程
s ≠A =10cm
故D 错误。

故选C 。

19．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
由于
131.1m=24
S P λ=
波源1S 引起P 点的相位为π2π2
t -
由于 2 1.2m=3S P λ=
波源2S 引起P 点的相位为2πt ϕ+
引起两列波在P 点干涉相消的条件
π2π(2π+)=(2n+1)π2t t ϕ-
- 当n =-1时解得π2
ϕ=-
故选C 。

20．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
摆钟从上海到北极，纬度升高，重力加速度g 变大，由单摆的周期公式2T =可知，摆钟的周期变小，即摆动变快，要将周期T 调大从而重新校准应增大摆长L ，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

21．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据乙图可知，t =0s 时刻振子处于正方向最大位移处，所以t =0s 时刻振子从
B 点释放，选项A 正确；
B ．根据乙图可知，弹簧振子的振幅是0.1m ，选项B 错误；
C ．弹簧振子从B 点再次回到B 点为一次全振动，从B 点经过O 点再运动到C 点为0.5次全振动，选项C 错误；
D ．据乙图可知，此时刻P 点振子正在沿负方向做减速运动，速度方向为负，加速度方向为正，选项D 错误。

故选A 。

22．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式
2L T g
π＝ 则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T 减小，即减少摆长L 。

故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

23．D
解析：D
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式
，要增大单摆周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小；故A 、B 、C 错误，D 正
确；故选D 。

【点睛】 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响单摆周期的因素．
24．D
解析：D
【解析】
【详解】
A 、振动过程中木块A 与弹簧组成的系统机械能守恒，木块A 机械能不守恒，故A 错误； BCD 、：当弹簧处于伸长至最长状态时，M 刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力F Mg =，此时m 有最大加速度，由F mg ma +=，得：F mg a m
+=，由对称性，当m 运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F ，但此时弹簧是处于压缩状态，根据牛顿第二定律得：F mg ma -=，即()2F m g a mg Mg =+=+，所以木块B 对地面的最大压力是2()F F Mg m M g 压=+=+； 振幅为最大位移与平衡位置的距离：
mg Mg k k
+，故D 正确，B 、C 错误；
故选D 。

【点睛】 关键是要注意撤去外力后，A 以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B 刚好要离开地面时，A 处于最高点时，A 的加速度最大，A 处于最低点时，弹簧对B 的压力最大。

25．C
解析：C
【解析】
【详解】
物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的动量也为p ，t 2﹣t 1的最小值小于等于2
T ．故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2﹣t 1的最小值可以小于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据kx a m =-
知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误。

【点睛】
物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等。

物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等。

当物块通过平衡位置时加速度最小。