高中数学不等式解法专项训练

2
1、 lg( x 2 3) lg(3 x 5) ；2、 log 163 x x 2
1 5 lg x 2 2 ； 3、 x 1000 ．4、 log 5 x log 5 x 1． x 2
5、 lg x 4 lg x lg 2 x 1 ；6、 log 2 x 2 log 4 x log8 x 7 ；7、 2 lg x lg 7 lg14 ;
6、
x x 3 0 9 x2
7 、 0 x
1 1 8 、 x
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a x 1 x 2 3x 2 1 9 、 0 10 、 x2 x 2 7 x 12
x 2 9 x 11 7 x2 2x 1
2
四、强化训练:
1、求方程 log 2 4 4 3 log 2 2
x



x 1
3 的解；2、解方程 log 3 x log 3 (3 x) 1 ；

3、已知2 lg
x y x lg x lg y, 求 的值. 2 y
4、设方程 log 3 x x 3 0 的根为 x1 ，方程 3 x 3 0 的根为 x 2 求 x1 x 2 的值；
2
8、 4 x x 5
2
9、 x a

1 x 1 0 (a 1) a
3
二、解下列分式不等式
x 3 1、 0 2 x 2x 1 2、 1 x3
x 2 3x 2 3、 2 0 x 2x 3
x2 2x 1 4、 0 x2
x 1 x 2 x 6 5、 0 2 x 3
2
7 log 49 x 12 0
2
8、 log x (2 x 2 2 x) 2 ；9、 log 2 x 1 ( x 2 x 5) 0 ；10、 x log
3 1 12、 24 x 1 ； 13、 2 4
2 5 5
x
2
x 1

16 ；11、 log a x 2 2 x 15 log a x 13 ； x
11、
x2 5x 6 0( 0) x 2 3x 2
12、
x2 x 1 x 1 2x 1 2x 1 2 3x 13、 2 1 15、 3 14、 2 ( x 1) ( x 2) x 3 3x 2 x x 1 x 1 x 1

1 x 0
10、 x 2
2
x 3x

x2 x 2 3x
11、 3 5 2 x 9 12、|x－5|－|2x＋3|＜1 13、|x-3|-|x+1|<1 14、 mx 1 3 15、4
3 2 x －1≥0 4
四、用适当方法解答下列习题
1、不等式




6、已知集合 A {x | x 2 2 x 8 0} ， B {x | x a 0}
①当 A B 时，求 a 的取值范围；②当 A B 时，求 a 的取值范围；
不等式解法专项训练（二）
一、解下列指数方程
1、 2 x 3x 1 1 ；2、 32 x 5 5 3x 2 2 ；3、 6 25 9 15 ；4、 a
三、解下列绝对值不等式 x x 2 1、 | 2、 | x 4 | x 2 3、 4 x 3 2 x 1 4、 | x 2 || x 1 | 5、 | 2 x 1| | x 2 | 4 | x2 x2
6、 4 | 2 x 3 | 7 7、 x 1 4 2 8、 x 2 a a 9、 1 x
27 9 8
2
23
2
2x
4 3 0 ；11、 3 16 x 2 81x 5 36 x ；12、
x
x 1

16 81
13、 6 7 x 7 x 1 ；14、 5 9
二、解下列对数方程
x
2 15
x
3 25 x ；15、 2 x 1 3 x 2 2 x 32 x 1 5 ； 16、 3 x 2 9 x 1 810
x x x
2x
ab b 2 x 0 a 0, a 1, b 0, b 1, a b
x
5、 8 2 x 128 ；6、 2 10、 3
4 2x
9 x 5
16 x
2
2
；7、 27 8 x 81x
2
4
；8、 5 2 x 23 5 x 50 0 ；9、 9 x 6 x 2 2 x 1 ；

x 2 5 x 62 1 2 1 ； 14、 ( ) x 8 32 x ； 15、 a x 8 a 2 x ； 16、 log 2 x 1 ； 3
17、 log 3 ( x x 1) log 3 (4 x 1) ； 18、 log a (4 3 x x ) log a (2 x 1) log a 2( a 0, a 1) ；
lg( x 20 )
10 5 ；13、
2
x lg x 2 1000 ;14、 x 2 lg x 10 x
;
10 x 3 ;16、 3 lg x 2 lg
1 x
2 ; 17、 10 lg
x
x lg x 20 .
三、解指数、对数不等式
1、 2
2 x 2 3 x 1
ax 1 的解集为{x︱ x 1 或 x 2 }，求 a 的值。 x 1
2、已知 A={x︱ x 2 3x 10 0 }，B={x︱ x 1 y, y A }，求 A B . 3、若关于 x 的不等式 mx 2 (1 m) x m 0 的解集为 R，求 m 的取值范围。 1 1 4、已知不等式 ax 2 bx 2 0 的解集为 x x ，求 a 、 b 的值． 2 3 5、已知集合 x x 2 9 0 ， x x 2 4 x 3 0 ，求 ， ．
16、
x3 3x x 1 2 3 (2 x 3)(3x 4) x2 1 1 2 0 17 、 18 、 2 19、 0 20、 2 2 2 ( x 2)(2 x 1) x 1 x x 1 x 1 x 2 x 3 ( x 1)( x 1)
8、 log 4 log 3 log 2 x 1 0 ; 9、 2 lg x 3 lg x 1 ;10、 log ( x 5) (3 x 16 x 29) 2 ;
2
2
11、 2 log x 25 3 log 25 x 1 ; 12、 100 15、 x
2 lg x 2
不等式解法专项训练（一）
一、解下列一元二次不等式
1、 3 x 7 x 10
2
2 、 2 x x 5 0
2
3、 x 4 x 4 0
2
4、
2
x2 0 x5
5、
2 x 15 0 5x 2
6、 ( x 1)(1 2 x) 0
7、 6 x 5 x 4
1 2 ( ) x 2 x 5 ； 2、 x 2 x 1 x x 4 3、 x 2
x
x x ；4、 2 3 x 2 x 2(2 x 2 x )
log3 x
5、 log 0.5 ( x 2 2 x 15) log 0.5 ( x 13) ；6、 log 2 (2 x 1) log 1 (2 x 1 2) 2 ；7、 9
x
5、 若a 0且x 0, 求方程2
log a 2 x
3log a 3 x 0的解. 。