五年级数学循环小数题竖式
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五年级数学循环小数题竖式
一、除法竖式计算得出循环小数（1 - 10题）
题1：1÷3。
1. 竖式计算。
- 首先进行竖式计算，3除1，商0余1。
- 在余数1后面添0继续除，10÷3 = 3余1。
- 不断重复这个过程。
- 结果为0.333·s，用循环小数表示为0.3̇。
题2：2÷7。
1. 竖式计算。
- 2÷7，商0余2。
- 20÷7 = 2余6。
- 60÷7 = 8余4。
- 40÷7 = 5余5。
- 50÷7 = 7余1。
- 10÷7 = 1余3。
- 30÷7 = 4余2。
（开始循环）
- 结果为0.285714285714·s，用循环小数表示为0.2̇85714̇。
题3：3÷11。
1. 竖式计算。
- 3÷11，商0余3。
- 30÷11 = 2余8。
- 80÷11 = 7余3。
（开始循环）
- 结果为0.2727·s，用循环小数表示为0.2̇7。
题4：4÷9。
1. 竖式计算。
- 4÷9，商0余4。
- 40÷9 = 4余4。
（开始循环）
- 结果为0.444·s，用循环小数表示为0.4̇。
题5：5÷6。
1. 竖式计算。
- 5÷6，商0余5。
- 50÷6 = 8余2。
- 20÷6 = 3余2。
（开始循环）
- 结果为0.8333·s，用循环小数表示为0.83̇。
题6：7÷9。
1. 竖式计算。
- 7÷9，商0余7。
- 70÷9 = 7余7。
（开始循环）
- 结果为0.777·s，用循环小数表示为0.7̇。
题7：8÷11。
1. 竖式计算。
- 8÷11，商0余8。
- 80÷11 = 7余3。
- 30÷11 = 2余8。
（开始循环）
- 结果为0.7272·s，用循环小数表示为0.7̇2。
题8：10÷13。
1. 竖式计算。
- 10÷13，商0余10。
- 100÷13 = 7余9。
- 90÷13 = 6余12。
- 120÷13 = 9余3。
- 30÷13 = 2余4。
- 40÷13 = 3余1。
- 10÷13 = 0余10。
（开始循环）
- 结果为0.769230769230·s，用循环小数表示为0.7̇69230̇。
题9：12÷17。
1. 竖式计算。
- 12÷17，商0余12。
- 120÷17 = 7余1。
- 10÷17 = 0余10。
- 100÷17 = 5余15。
- 150÷17 = 8余14。
- 140÷17 = 8余4。
- 40÷17 = 2余6。
- 60÷17 = 3余9。
- 90÷17 = 5余5。
- 50÷17 = 2余16。
- 160÷17 = 9余7。
- 70÷17 = 4余2。
- 20÷17 = 1余3。
- 30÷17 = 1余13。
- 130÷17 = 7余11。
- 110÷17 = 6余8。
- 80÷17 = 4余12。
（开始循环）
- 结果为0.7058823529411764705882·s，用循环小数表示比较复杂，可近似表示为0.7058823̇529411764。
题10：15÷19。
1. 竖式计算。
- 15÷19，商0余15。
- 150÷19 = 7余17。
- 170÷19 = 8余18。
- 180÷19 = 9余9。
- 90÷19 = 4余14。
- 140÷19 = 7余7。
- 70÷19 = 3余13。
- 130÷19 = 6余16。
- 160÷19 = 8余8。
- 80÷19 = 4余4。
- 40÷19 = 2余2。
- 20÷19 = 1余1。
- 10÷19 = 0余10。
（开始循环）
- 结果为0.7894736842105263157894·s，用循环小数表示比较复杂，可近似表示为0.7894736̇84210526315。
二、判断商是否为循环小数（11 - 20题）
题11：16÷25。
1. 竖式计算。
- 16÷25 = 0.64，这是一个有限小数，不是循环小数。
题12：21÷22。
1. 竖式计算。
- 21÷22，商0余21。
- 210÷22 = 9余12。
- 120÷22 = 5余10。
- 100÷22 = 4余12。
（开始循环）
- 结果为0.95454·s，是循环小数，表示为0.95̇4。
题13：24÷30。
1. 竖式计算。
- 24÷30 = 0.8，这是一个有限小数，不是循环小数。
题14：27÷33。
1. 竖式计算。
- 27÷33，商0余27。
- 270÷33 = 8余6。
- 60÷33 = 1余27。
（开始循环）
- 结果为0.8181·s，是循环小数，表示为0.8̇1。
题15：32÷40。
1. 竖式计算。
- 32÷40 = 0.8，这是一个有限小数，不是循环小数。
题16：35÷36。
1. 竖式计算。
- 35÷36，商0余35。
- 350÷36 = 9余26。
- 260÷36 = 7余8。
- 80÷36 = 2余8。
（开始循环）
- 结果为0.97222·s，是循环小数，表示为0.972̇。
题17：39÷50。
1. 竖式计算。
- 39÷50 = 0.78，这是一个有限小数，不是循环小数。
题18：42÷44。
1. 竖式计算。
- 42÷44，商0余42。
- 420÷44 = 9余24。
- 240÷44 = 5余20。
- 200÷44 = 4余24。
（开始循环）
- 结果为0.95454·s，是循环小数，表示为0.9̇54。
题19：45÷55。
1. 竖式计算。
- 45÷55，商0余45。
- 450÷55 = 8余10。
- 100÷55 = 1余45。
（开始循环）
- 结果为0.8181·s，是循环小数，表示为0.8̇1。
题20：48÷60。
1. 竖式计算。
- 48÷60 = 0.8，这是一个有限小数，不是循环小数。