上海市嘉定区七年级(上)期中数学试卷

上海市嘉定区七年级（上）期中数学试卷
一.选择题（共12分，每小题3分）
1．（3分）代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．a2+a2＝a4B．a2•a4＝a8C．（a3）2＝a6D．（2a）3＝2a3 3．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+1
C．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1）﹣1D．a3+2a2+3a＝a（a2+2a+3）
4．（3分）在下列各式：①a﹣b＝b﹣a；②（a﹣b）2＝（b﹣a）2；③（a﹣b）2＝﹣（b ﹣a）2；④（a﹣b）3＝（b﹣a）3；⑤（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）中，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共28分，每小题2分）.
5．（2分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．
6．（2分）当x＝2，y＝﹣1时，代数式x﹣2y的值是．
7．（2分）单项式﹣的系数是．
8．（2分）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．
9．（2分）计算：2a•3b＝．
10．（2分）（a﹣2b）2＝．
11．（2分）[（﹣x）2]3＝．
12．（2分）把多项式2x2﹣x3y﹣y3+xy2按字母y的降幂排列：．
13．（2分）因式分解：x2﹣36＝．
14．（2分）若x2﹣2x＝5，那么代数式3x2﹣6x+1的值等于．
15．（2分）已知单项式﹣2a n+1b3与单项式3a3b m﹣2是同类项，则m n＝．16．（2分）计算：（﹣）2017×22018＝．
17．（2分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是．
18．（2分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C第（2n﹣1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n 的代数式表示）．
三、计算题（共21分，每小题5分）
19．（5分）计算：（2a+3b+c）（2a+3b﹣c）．
20．（5分）已知A＝3b2+2ab﹣2，B＝﹣+ab﹣1．求：A﹣2B．
21．（5分）因式分解：4x3﹣8x2+4x．
22．（6分）先化简，再求值：2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣3y），其中x＝1，y＝﹣．
四、解答题（共39分，23-27每小题5分，28题6分，29题8分）.
23．（5分）计算：x2•x3+（﹣x）5+（x2）3．
24．（5分）计算：6m•（3m2﹣m﹣1）
25．（5分）解方程：（x﹣3）•（x+3）＝（x﹣2）2．
26．（5分）因式分解：x4﹣16y4．
27．（5分）因式分解：a2（2a﹣1）+（1﹣2a）b2．
28．（6分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；
（2）当a＝4，b＝3时，求S的值．
29．（8分）阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：＝ad﹣bc
例如：＝1×5﹣2×4＝5﹣8＝﹣3，再如：按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①＝；（只填最后结果）
②当x＝时，＝0；（只填最后结果）
③将下面式子进行因式分解：（写出解题过程）
参考答案
一.选择题（共12分，每小题3分）
1．C；2．C；3．D；4．B；
二、填空题（共28分，每小题2分）.
5．a2+b2；6．4；7．﹣；8．（4m+7n）；9．6ab；10．a2﹣4ab+4b2；11．x6；12．﹣y3+xy2﹣x3y+2x2；13．（x+6）（x﹣6）；14．16；15．25；16．﹣2；17．±12；18．6n ﹣3；
三、计算题（共21分，每小题5分）
19【解答】解：原式＝（2a+3b）2﹣c2＝4a2+12ab+9b2﹣c2．
20【解答】解：∵A＝3b2+2ab﹣2，B＝﹣+ab﹣1，
∴A﹣2B＝（3b2+2ab﹣2）﹣2（﹣+ab﹣1）
＝3b2+2ab﹣2+a2﹣2ab+2
＝3b2+a2．
21【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）
＝4x（x﹣1）2．
22【解答】解：原式＝2（x2﹣2xy+y2）﹣（2x2﹣6xy+xy﹣3y2）
＝2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+6xy﹣xy+3y2
＝5y2+xy，
当x＝1，y＝﹣时，
原式＝5×（﹣）2+1×（﹣）
＝﹣
＝0．
四、解答题（共39分，23-27每小题5分，28题6分，29题8分）.
23【解答】解：x2•x3+（﹣x）5+（x2）3
＝x5﹣x5+x6
＝x6．
24【解答】解：6m•（3m2﹣m﹣1）
＝18m3﹣4m2﹣6m．
25【解答】解：x2﹣9＝x2﹣4x+4，
整理，得4x＝13，
所以x＝．
26【解答】解：x4﹣16y4
＝（x2+4y2）（x2﹣4y2）
＝（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．
27【解答】解：原式＝（2a﹣1）（a2﹣b2）
＝（2a﹣1）（a+b）（a﹣b）．
28【解答】解：（1）由勾股定理知CD2＝DF2+CF2＝a2+b2，
则正方形ABCD的面积S＝CD2＝a2+b2．
（2）当a＝4，b＝3时，S＝42+32＝25．
29【解答】解：①由本题运算规则，得原式＝（﹣4）×2﹣（﹣1）×3＝﹣5；
②由题意得，2×x﹣（1﹣x）×1＝0，解得：x＝；
③由本题运算规则，得原式＝（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）（﹣3）
＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1+
＝（x2﹣2x+1）2．
＝（x﹣1）4．
故答案为：﹣5，．。