浙教版2018-2019学年度八年级数学第二学期期末综合复习题B(含答案详解)

浙教版2018-2019学年度八年级数学第二学期期末综合复习题B（含答案详解）1．关于x 的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0 的一根为0，则m 的值是（）A．±1 B．±2 C．﹣1 D．﹣2
2．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（）A．x1+x2=1 B．x1•x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1=
3．如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）
A．k＞0 B．k≥0C．k＞4 D．k≥4
4．某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：
则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是( ) ．
A．众数是7支B．中位数是6支C．平均数是5支D．方差为0
5．如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论中不成
立的是（）
A．OC=OC'B．OA=OA'
C
．BC=B'C'D．∠ABC=∠A'C'B'
6．如图，在菱形中，，．是边上的一点，
，分别是，的中点，则线段的长为（）
A．B．C．D．
7．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）A．0 B．0或3 C．0或6 D．3或6
8．反比例函数
3
m
y
x
-
=（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而
增大，则m的取值范围是
A．m＞3 B．m＜3 C．m＞-3 D．m＜-3
9．某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数，众数分别为( )
A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4
10．若反比例函数y=(2k-1)的图象位于第二、四象限，则k的值是（）
A．0 B．0或1 C．0或2 D．4
11．设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为________．
12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=1
3
AB，将矩形沿直
线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是。

13．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是________．14．如图，矩形的一个顶点落在边长为3的正方形中心（正方形对角线交点），则图中重合部分（阴影部分）的面积为______平方单位．
15．某公司一月份的产值为万元，二、三月份的平均增长率都为，三月份的产值比二月份产值多万元，则可列方程为________．
16．已知反比例函数y＝k
x
的图象经过A(－3，5)，则当x＝－5时，y的值是________．
17．已知y=﹣24，则=_____．
18．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点恰好与点O重合，若BE=2，则折痕AE的长为______
19．在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)，B (x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m 的取值范围是________．
20．若x，y(2x＋3y－13)2＝0，则2x－y的值为________．
21．饮水机原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y与开机时间x满足一次函数关系），当加热到100℃是自动停止加热，随后水温开始下降（此过程水温y与开机时间x成反比例关系），当水温将至20℃时，饮水机又自动开始加热，…重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8，求水温y与开机时间x的函数关系.
（2）求图中t的值.
（3）在通电后45分钟饮水机内水温约为多少度？在通电后60分钟饮水机内水温约为多少度？
22．边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P与A,C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ.连接QP,QP与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD 延长线)交于点F.
(1)连接CQ,证明:CQ=AP.
(2)设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数表达式,并求出当x为何值时,CE=BC;
(3)猜想PF与EQ的数量关系.(不用说明理由)
23．某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；
（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是班（填甲或乙）
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．24．某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平均分，应聘用谁；
（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？为什么？
25．已知关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）m为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个实数根．
26．如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？请说明理由．
27．如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G．
（1）求证：∠AGD=90°．
（2）若CD=4cm，求BE的长．
28．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
请根据上述数据回答下列问题：
（1）估计该城市年平均气温大约是多少？
（2）写出该数据的中位数、众数；
（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？
（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
把x=0 代入方程得到一个关于m 的方程，求出方程的解．
【详解】
解：把x=0 代入方程得：0+0+m2﹣1=0，解得：m=±1，
∵m﹣1≠0，
∴m=﹣1，故选：C．
【点睛】
本题主要考查对一元二次方程的解，一元二次方程的定义等知识点的理解和掌握，解此题的关键是能理解一元二次方程的解的含义．
2．D
【解析】
【分析】直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x2＜0，x1x2＜0，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断．
【详解】根据题意得x1+x2=﹣=﹣1，x1x2=﹣，故A、B选项错误；
∵x1+x2＜0，x1x2＜0，
∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；
∵x1为一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根，
∴2x12+2x1﹣1=0，
∴x12+x1=，故D选项正确，
故选D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌
握相关内容是解题的关键.
3．D
【解析】
【分析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．
【详解】
∵关于x的方程x2-x+1=0有实数根，
∴，
解得：k≥4．
故选：D．
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．
4．B
【解析】
A．6出现了7次，出现的次数最多，则众数是6支，故本选项错误；
B．把这组数据从小到大排列，最中间的数是地10和11个数的平均数，则中位数是（6+6）÷2=6，故本选项正确；
C．平均数是（4×4+5×4+6×7+8×3+9×2）÷20=6（支），故本选项错误；
D．方差是：× [4（4﹣6）2+4（5﹣6）2+7（6﹣6）2+3（8﹣6）2+2（9﹣6）2]=2.5，故本选项错误；
故选B．
5．D
【解析】
根据中心对称的性质，对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确．
故选：D．
6．C
【解析】
【分析】
如图连接BD．首先证明△ADB是等边三角形，可得BD=8，再根据三角形的中位线定理即可解决问题．
【详解】
如图连接BD.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=8，
∵
∴△ABD是等边三角形，
∴BA=AD=8，
∵PE=ED，PF=FB，
∴
故选:C.
【点睛】
考查菱形的性质以及三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.
7．D
【解析】
【详解】
将x=3代入方程得：9，
整理得：m2－9m+18=0，
因式分解得：（m－3）（m－6）=0，
解得m=3或m=6.
故选D.
8．B
【解析】∵反比例函数
3
m
y
x
-
=（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x
的增大而增大，∴m-3＜0，
解得：m＜3，故选B.
9．A
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
从大到小排列此数据为：5、4、4、4、3、3、2、1、0，数据4出现了三次最多为众数；
3处在第5位，所以3为中位数。

所以本题这组数据的中位数是3，众数是4.
故选A.
【点睛】
本题考查了数据的收集和处理，掌握中位数和众数的概念是解题的关键
10．A
【解析】
【分析】
先根据反比例函数的定义列出方程求出k的可能取值，再根据图象经过的象限决定常数的取值范围，进而得出k的值．
【详解】
依题意有3k2-2k-1=-1，
解得k=0或k=，
又因为函数图象位于第二、四象限，
所以2k-1＜0，即k＜，
而＞，
所以k的值是0．
故选：A．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k ＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
11．2017
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出a2+a=2018、a+b=-1，将其代入a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）中即可求出结论．
【详解】
∵a，b是方程x2+x-2018=0的两个实数根，
∴a2+a=2018，a+b=-1，
∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2018-1=2017．
故答案为2017.
【点睛】
本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解及根与系数的关系找出a2+a=2018、a+b=-1是解题的关键．
12．①④
【解析】试题解析：由折叠可得PE=BE，PF=BF，∠PEF=∠BEF，∠EFB=∠EFP，
∵AE=1
3 AB，
∴BE=PE=2AE，
∴∠APE=30°，
∴∠PEF=∠BEF=60°，
∴∠EFB=∠EFP=30°，
∴EF=2BE，，
∴①正确，②不正确；
又∵EF⊥BP，
∴EF=2BE=4EQ，
∴③不正确；
又∵PF=BF，∠BFP=2∠EFP=60°，∴△PBF为等边三角形，
∴④正确；
所以正确的为①④，
故答案为：①④．
13．
【解析】
【分析】
把(1,3)代入函数y=中可先求出k的值,那么就可求出函数解析式.
【详解】
解:由题意知,k=13=3.
则反比例函数的解析式为:y=
故答案为:y=.
【点睛】
本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式,此为近几年中考的热点问题,同学们要熟练掌握.
14．
【解析】分析：在图形中标注字母，根据图形和题意可以推出△OBG≌△ODH，所以重合部分的面积为△OBD的面积．
详解：如图，∵四边形ABDC是正方形，OEFM是矩形，∴∠OBG=∠ODH=45°，OB=OD，∠GOH=∠BOD，∴∠BOG=∠DOH，∴△OBG≌△ODH．
又∵正方形的边长为3，∴OB=OD=，∴四边形OGBH的面积=S△OGB+S△OBH =S
+S△OBH=S△OBD ==．
△OHD
故答案为：．
点睛：本题主要考查了正方形的性质定理、三角形的面积、全等三角形的判定和性质．解题的关键在于找到全等三角形进行代换．
15．
【解析】
【分析】
根据等量关系“月份的产值=二月份的产值+10万元”列出方程即可．
【详解】
设每月产值增长的百分率是x．由题意得：
70（1+x）2=70（1+x）+10，
故答案为：70（1+x）2=70（1+x）+10．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用——增长率问题，读懂题意，正确找出等量关系是解决本题的关键.
16．3
【解析】把A(－3，5)代入y＝k
x
得
k=-3×5=-15,
∴y＝
15 x -.
把x＝－5代入y＝
15
x
-得
y＝
15
5
-
-
=3.
故答案为：3.
17．6
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件得出xy的值，再代入即可.
【详解】
由，得：x=-，y=-24，
所以=
故答案为：6.
【点睛】
此题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握这个性质是解题的关键.
18．4
【解析】由题意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，
∴AE=CE，
设AB=AO=OC=x，
则有AC=2x，∠ACB=30°，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，
∴OE=1
2
EC，即BE=
1
2
EC，
∵BE=2，
∴OE=2，EC=4，
则AE=4，
故答案为：4.
【点睛】本题考查了中心对称，矩形的性质，以及翻折变换，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
19．
【解析】
分析：首先根据当x1<0<x2时，有y1<y2则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断1-3m 的取值范围．
详解：∵x1＜0＜x2，y1＜y2，
∴反比例函数图象在第一，三象限，
∴1−3m>0，
解得：m<.
故答案为：.
点睛：此题考查了反比例函数的图象和性质，关键是根据题意判断出图象所在的象限. 20．1
【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
(2x＋3y－13)2＝0，
∴
235
{
2313
x y
x y
-=-
+=
，
解得：
2
{
3
x
y
=
=
，
则2x−y=4−3=1，
故答案为：1.
21．（1）函数解析式为：y=10x+20；（2）t=40；（3）45分钟时，饮水机内的温度约为70℃，60分钟时，饮水机内的温度约为40℃.
【解析】分析：
（1）由题意结合函数图象，设所求函数关系式为y=kx+b，将点（0，20）和点（8，100）代入所设函数关系式列出方程组，解方程组求得k、b的值即可得到所求函数关系式；（2）设水温下降过程中y与x间的函数关系式为：，将点（8，100）代入所设关系式解得m的值，即可得到水温下降过程中y与x间的函数关系式为，再将y=20代入所得函数关系式即可求得t=40；
（3）①当x=45时，由45-t=5<8可知，此时属于加热阶段，把x=5代入（1）中所得函数关系式即可求得此时对应的水温；②当x=60时，由60-40=20>8，且20<40可知，此时属于水温下降阶段，把x=20代入（2）中所得函数关系式即可求得此时对应的水温了.
详解：
（1）当0≤x≤8时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系为：y=kx+b，
依据题意，得，解得：，
∴所求函数解析式为：y=10x+20；
（2）在水温下降过程中，设水温y（℃）与
开机时间x（分）的函数关系式为：，
依据题意，得：100=，即m=800，故，
当y=20时，20=，解得：t=40；
（3）①∵45﹣40=5≤8，
∴45分钟时，属于加热阶段，
∵当x=5时，y=10×5+20=70，
∴45分钟时，饮水机内的温度约为70℃．
②∵60﹣40=20>8，且20<40，
∴60分钟时，属于水温下降阶段，
∵当x=20时，y=，
∴60分钟时，饮水机内的温度约为40℃.
点睛：读懂题意，知道函数图象中各个转折点的坐标的实际意义，会用待定系数法求函数解析式是正确解答本题的几个关键因素.
22．(1)证明见解析(2)当x为1或3时,CE=BC(3)PF与EQ的数量关系为PF=EQ
【解析】
试题分析：（1）证出∠ABP=∠CBQ，由SAS证明△BAP≌△BCQ可得结论；（2）如图1证明△APB∽△CEP，列比例式可得y与x的关系式，根据CE=BC计算CE的长，即y 的长，代入关系式解方程可得x的值；（3）如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明△PGB ≌△QEB，得EQ=PG，由F、A、G、P四点共圆，
得∠FGP=∠FAP=45°，所以△FPG是等腰直角三角形，可得结论．如图4，当F在AD的延长线上时，同理可得结论．
试题解析：
（1）证明：如图1，∵线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BQ，
∴BP=BQ，∠PBQ=90°．∵四边形ABCD是正方形，
∴BA=BC，∠ABC=90°．∴∠ABC=∠PBQ．
∴∠ABC﹣∠PBC=∠PBQ﹣∠PBC，即∠ABP=∠CBQ．
在△BAP和△BCQ中，
∵，
∴△BAP≌△BCQ（SAS）．
∴CQ=AP；
（2）解：如图1，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠BAD=45°，∠BCA=∠BCD=45°，
∴∠APB+∠ABP=180°﹣45°=135°，
∵DC=AD=2，
由勾股定理得：AC=，
∵AP=x，∴PC=4﹣x，
∵△PBQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=45°，
∴∠APB+∠CPQ=180°﹣45°=135°，∴∠CPQ=∠ABP，
∵∠BAC=∠ACB=45°，∴△APB∽△CEP，∴，
∴，∴y=x（4﹣x）=﹣（0＜x＜4），
由CE=BC=，∴y=﹣，
x2﹣4x=3=0，（x﹣3）（x﹣1）=0，x=3或1，
∴当x=3或1时，CE=BC；
（3）解：结论：PF=EQ，理由是：
如图3，当F在边AD上时，过P作PG⊥FQ，交AB于G，则∠GPF=90°，∵∠BPQ=45°，∴∠GPB=45°，∴∠GPB=∠PQB=45°，
∵PB=BQ，∠ABP=∠CBQ，∴△PGB≌△QEB，∴EQ=PG，
∵∠BAD=90°，∴F、A、G、P四点共圆，
连接FG，∴∠FGP=∠FAP=45°，
∴△FPG是等腰直角三角形，∴PF=PG，∴PF=EQ．
当F在AD的延长线上时，如图4，同理可得：PF=PG=EQ．
考点：四边形综合题．
23．（1）60%，40%（2）100，97（3）甲（4）甲班
【解析】
【分析】
（1）根据每人踢100个以上（含100）为优秀和图表给出的数据即可得出甲班和乙班的优秀率；
（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，再找出最中间的数即可；
（3）先求出甲班和乙班的平均数，再根据方差公式即可得出答案；
（4）根据甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定，从而得出答案．
【详解】
（1）甲班的优秀率为：×100%＝60%，乙班的优秀率为×100%＝40%；
（2）把甲班比赛数据从小到大排列为：89，98，100，103，110，最中间的数是100，则甲
班比赛数据的中位数为100；
把乙班比赛数据从小到大排列为：89，95，97，100，119，最中间的数是97，则乙班比赛数据的中位数为97；
故答案为：100，97；
（3）甲班的平均数是：（89+98+100+103+110）÷5＝100（个）；
乙班的平均数是：（89+95+97+100+119）÷5＝100（个），
甲的方差是：[（89﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（103﹣100）2+（110﹣100）2]＝46.8，
乙的方差是：[（89﹣100）2+（95﹣100）2+（97﹣100）2+（100﹣100）2+（119﹣100）2]＝103.2，
则甲班的方差较小；
故答案为：甲；
（4）甲班，理由：甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
24．（1）A将被录用；（2）A将被录用.
【解析】试题分析:(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.
试题解析:（1）A的平均分为=4,
B的平均分为=3.8,
C的平均分为=3.6,
因此A将被录用,
（2）根据题意,三人的综合评分如下:
A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8,
B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+5×25%+4×30%=3.4,
C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+4×30%=3.57.
因此A将被录用.
25．(1) 当m≥﹣时，方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根；(2) m=﹣, x1=x2=﹣3 【解析】
【分析】
（1）根据题意，分原方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况分析讨论即可；
（2）由题意可知，此时原方程是一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式求出m的值，并将所得的m的值代入原方程，再解所得方程即可.
【详解】
（1）关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根，分两种情况讨论如下：
①当m+1=0即m=﹣1时，原方程是一元一次方程，此时方程为﹣2x﹣4=0，必有实数根；
②当m+1≠0时，此时原方程是一元二次方程，
∵此时原方程有实数根，
∴△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×（m+1）×（m﹣3）=8m+12≥0，解得：m≥﹣且m≠﹣1；
综上可知，当m≥﹣时，方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根；
（2）∵关于x的方程（m﹣1）x2+（2m﹣1）x+m﹣2=0有两个相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×（m+1）×（m﹣3）=8m+12=0，
解得：m=﹣，
将m=﹣代入原方程可得：
﹣x2﹣3x﹣=0，
两边同时乘以﹣2得：x2+6x+9=0，解得x1=x2=﹣3．
【点睛】
本题的解题要点有以下两点：（1）解第1小题时需分原方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况讨论，不要忽略了其中任何一种；（2）熟知若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则△=b2-4ac=0.
26．（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）在△ABC中，E. F分别是边AB、BC中点，
得到EF∥AC,且GH∥AC,且得到四边形EFGH是平行四边形；（2）四边形EFGH是平行四边形，再由AC=BD，得出EH=EF，从而证得四边形EFGH是菱形．对角线相等，推知四边形EFGH是正方形；
试题解析：(1)在△ABC中，E. F分别是边AB、BC中点，
所以EF∥AC,且
同理有GH∥AC,且
∴EF∥GH且EF=GH，
故四边形EFGH是平行四边形.
(2)EH∥BD且
若AC=BD，则有EH=EF，
又因为四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH是菱形，
∵AC⊥BD，
即：当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形.
27．（1）见解析；（2）BE=4cm，
【解析】
【分析】
（1）由平行四边形的性质和角平分线即可得出结论；
（2）利用平行四边形的性质结合角平分线的性质得出∠BAE=∠BEA，∠CFD=∠CDF，进而求出AB=BE=CD=4cm即可．
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∵AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的平分线，
∴∠DAG=∠BAD，∠ADG=∠ADC，
∴∠DAG+∠ADG=×（∠BAD+∠ADC）=×180°=90°，
∴∠AGD=90°；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴BE=CD，
∵CD=4cm，
∴BE=4cm，
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，得出AB=BE是解决问题（2）的关键．
28．（1）20.9；（2）22 ，22；（3）72天；（4）12天。

【解析】
【分析】
（1）根据表格中所给的数据，计算出30天的日平均气温，再估计年平均气温即可；（2）根据表格中所给的数据，结合中位数、众数的概念即可解答；（3）由图可知，一个月有6天温度为26℃，则一年中日平均气温为26℃的天数为（6×12）天；（4）根据表格中所给的数据可知，这组数据中达到市民“满意温度”的天数为（5+7）天．
【详解】
（1）30天的日平均气温为：
=20.8（℃）
估计该城市年平均气温大约是20.8℃；
（2）将这组数据按从小到大排列为：
10，10，10，14，14，14，14，14，18，18，18，18，18，22，22，22，22，22，22，22，26，26，26，26，26，26，30，30，32，32.
有30个数，取第15、16位都是22，则中位数为22；
因为22出现的次数最多，则该组数据的众数为22；
（3）一年中日平均气温为26℃的天数为6×12=72天；（4）这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7=12天。