九年级数学： 22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式

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第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式
1．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的自变量x 与函数y 的部分对应值如下表：
－3 … 下列说法正确的是
( )
A ．抛物线的开口向下
B ．当x >－3时，y 随x 的增大而增大
C ．二次函数的最小值是－2
D ．抛物线的对称轴是x ＝－52
2．抛物线的形状、开口方向与y ＝1
2x 2－4x ＋3相同，顶点为(－2，1)，则该抛物线的解析式为
( )
A ．y ＝1
2(x －2)2＋1 B ．y ＝1
2(x －2)2－1 C ．y ＝1
2(x ＋2)2＋1
D ．y ＝1
2(x ＋2)2－1
3．如图22­1­25所示，已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝1，且与x 轴的一个交点为(3，0)，那么它对应的函数解析式是________．
4．如图22­1­26，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋2过B (－2，6)，C (2，2)两点． (1)试求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线顶点为D ，求点D 的坐标．
图22­1­25
图22­1­26
5．已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且过原点(0，0)，求该函数的解析式．
6．如图22­1­27，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)经过点A(4，－5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝5OB，抛物线的顶点为点D.
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面
积．
7．如图22­1­28，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x＋1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的橫坐标为2，连接AM，BM.
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)判断△ABM的形状，并说明理由．
参考答案图22­1­27
图22­1­28
1．D 2.C 3.y ＝－x 2＋2x ＋3 4．(1)y ＝1
2x 2－x ＋2 (2)D ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32 5．y ＝x 2－2x 6．(1)y ＝x 2－4x －5 (2)S 四边形ABCD ＝18 7．(1)y ＝x 2－1
(2)△ABM 为直角三角形，理由略．
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