七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版2

重庆市合川区古楼中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题
一、精心选一选（本大题共12题，每小题4分，共48分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）
1．﹣3的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
3．下列计算正确的是（）
A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9
4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×104
5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）
A．0 B．7 C．14 D．28
6．下列计算正确的是（）
A．a3+a3=a6B．a3+a3=2a3C．a3+a3=2a6D．a3+a3=a9
7．据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）万人．
A．1.3×103B．1300 C．1.30×103D．1.3×104
8．下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）
A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④
10．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（）
A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7
11．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．4 B．5 C．7 D．不能确定
12．观察下列各式：
，
，
，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）
A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101 D．100×101×102
二、细心填一填（本大题共6题，每小题4分，共24分）
13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．
14．单项式﹣的系数与次数的积是．
15．M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．
16．若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n= ．
17．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= （直接写出答案）．
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．
三、解答题（本大题共2题，19题6分，20题8分，共14分，要求写出计算步骤）
19．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．
20．计算
（1）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）
（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
四、解答题（本大题共4题，每小题10分，共40分．要写出必要的文字说明或演算步骤）
21．先化简，再求值：
（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．
22．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．
23．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
24．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；
（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？
五、解答题（每小题12分，本题共24分）
25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），
C→D （，）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
26．已知多项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，2，（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年重庆市合川区古楼中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本大题共12题，每小题4分，共48分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）
1．﹣3的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
【考点】绝对值．
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：A．
【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
【考点】相反数．
【专题】计算题．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．
【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；
B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；
C、﹣2=﹣，故本选项错误；
D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．
3．下列计算正确的是（）
A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9
【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．
【专题】计算题．
【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．
【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；
B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；
C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；
D、﹣32=﹣9，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．
4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）。