小学数学-有答案-冀教新版六年级(上)小升初题单元试卷：二_比和比例(02)

冀教新版六年级（上）小升初题单元试卷：二 比和比例（02）
一、选择题（共12小题）
1. 一个平行四边形，按3:1的比进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）
A.3:1
B.9:1
C.1:9
2. 把25克盐放入到175克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是( )
A.1:7
B.1:10
C.1:9
D.1:8
3. 一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）
A.1:4
B.1:2
C.1:3
D.无法确定
4. 若把甲水桶的14倒入乙后，甲、乙两桶水的质量比是1:2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（ ）
A.2:3
B.4:5
C.3:4 D5:4
5. 甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A.4:5:8
B.4:5:6
C.8:12:15
D.12:8:15
6. 把10克糖溶入100克水中，糖和糖水的质量比是（ ）
A.1:11
B.1:10
C.1:9
D.1:8
7. 20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（ ）
A.1:10
B.1:11
C.1:12
8. 学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（ ）
A.110﹕112
B.12﹕10
C.5﹕6
9. 一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）
A.3:2
B.4:5
C.1:3
10. 把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）
A.1:4
B.1:5
C.1:6
D.5:1
11. 兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（ ）
A.5:4
B.4:5
C.1:9
D.9:1
A.1:100
B.3:5
C.5:3 二、填空题（共17小题）
如图所示，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是________，面积之比是________．
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆的周长和大圆的周长的最简整数比是________；大圆面积和小圆面积的最简整数比是________．
全班男生人数是女生的65，男生人数与女生人数的比是________．女生人数占全班人数的________．
甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多25%．________．（判断对错）
甲班人数的23等于乙班人数的34，甲乙两班人数的比是8:9．________（判断对错）
某校六年级女生人数是男生人数的23，男生人数与全班人数的比是________，女生人数比男生人数少________%．
甲数比乙数多乙数的23，甲数与乙数的比是________．
小林喝了一杯牛奶的15，然后加满水，又喝了一杯的13，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是________．
圆柱和圆锥的底面面积之比是2:3，高之比为4:3，圆锥和圆柱的体积之比为________．
已知两个三角形一组底边上的比是1:3，则这组底边上高的比为3:2，求这两个三角形的面积之比是________：________．
A 数与
B 数的比是4:5，B 数比A 数多________．
10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是________；如果再加入10克水，这时盐水的含盐率是________．
1g 盐放入100g 水中，盐与盐水的比是________．
甲数的16等于乙数的17（甲、已均不为0），甲数与乙数的比是6:7．________（判断对错）
甲走的路程比乙多14，那乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是________．
9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是________，大长方形长和宽的比是________．
目前，我国城市人口与农村人口的比约7:13，城市人口占全国总人口的百分比约________．
三、解答题（共1小题）
如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，大长方形的长与宽的比是________．
参考答案与试题解析
冀教新版六年级（上）小升初题单元试卷：二比和比例（02）
一、选择题（共12小题）
1.
【答案】
B
【考点】
图形的放大与缩小
比的意义
【解析】
把一个平行四边形按3:1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比；由此解答即可。

【解答】
一个平行四边形，按3:1的比进行放大，放大后的图形与原图行的面积比为9:1；
2.
【答案】
D
【考点】
比的意义
【解析】
首先要明确：盐水＝盐+水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解。

【解答】
解：25：(25+175)=25:200=1:8，
盐与盐水的比是1:8.
故选D.
3.
【答案】
A
【考点】
比的意义
【解析】
一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是不变的，即还是1:4，据此分析选择。

【解答】
一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1:4；
4.
【答案】
B
【考点】
比的意义
设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，由题意可知：这时乙桶水是甲桶水的2
倍，进而列出方程：2(x−x
4)＝y+x
4
，即可求出甲、乙两桶原有水的质量比。

【解答】
设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，
2(x−x
4)＝y+x
4
解得：x:y＝4:5；
所以甲乙两桶原来水的重量比是4:5；
5.
【答案】
C
【考点】
比的意义
【解析】
根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷4
5=15
4
x，由此即可写
出甲乙丙三个数的比是2x:3x:15
4
x，根据比的性质，即可得出最简比。

【解答】
设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷4
5=15
4
x，
所以甲乙丙三个数的比是2x:3x:15
4
x＝8:12:15，
6.
【答案】
A
【考点】
比的意义
【解析】
有10克糖，溶入100克水中，即糖水为(10+100)克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比。

【解答】
解：10：(10+100)，
=1:11，
答：糖和糖水的比是1:11．
故选：A．
7.
【答案】
B
【考点】
比的意义
【解析】
先求出盐水的总重量，然后用盐的重量比上盐水的总重量，化简即可。

解：盐水的总重量是：
20+200=220（克）；
盐的重量：盐水的重量=20:220=1:11；
故选：B．
8.
【答案】
C
【考点】
比的意义
简单的工程问题
【解析】
速度×时间=路程，因为路程一定时，速度与时间成反比例，据此即可解答问题。

【解答】
解：10:12=5:6
答：甲和乙的速度比是5:6．
故选：C．
9.
【答案】
A
【考点】
比的意义
【解析】
因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择。

【解答】
A、男生人数：30×3
3+2
=18（人），女生人数：30−18＝12（人），人数是整数，符合生活实际；
B、男生人数：30×4
4+5=131
3
（人），女生人数：30−131
3
=162
3
（人），人数不是
整数，不符合生活实际；
C、男生人数：30×1
1+3=71
2
（人），女生人数：30−71
2
=221
2
（人），人数不是整
数，不符合生活实际；
10.
【答案】
C
【考点】
比的意义
【解析】
先用“20+100”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可。

【解答】
20：(100+20)，
＝(20÷20)：(120÷20)，
＝1:6；
11.
【答案】
A
【考点】
比的意义
【解析】
分析题意知道，哥哥把自己的钱给弟弟10%，两个人的钱数相等，就把哥哥的钱看作单位“1”，那说明哥哥比弟弟多两个10%，所以弟弟的钱就是1−10%−10%＝0.8，用哥哥的钱比上弟弟的钱即可。

【解答】
把哥哥的钱看作单位“1“，
1−10%＝0.9，
0.9−10%＝0.8，
1:0.8＝5:4．
12.
【答案】
B
【考点】
比的意义
【解析】
首先把14小时化成分钟数，用14乘进率60，然后与25分直接求比，即可得解。

【解答】
解：14小时=14×60分=15分 15:25=3:5
答：甲与乙时间的比是3:5．
二、填空题（共17小题）
【答案】
2:3,2:3
【考点】
比的意义
【解析】
如图：（1）将正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，此时正六边形的边长为a ，则周长为6a ，大正三角形的周长为3a ×3，由此求出正六边形与大正三角形的周长之比。

（2）设空白三角形的面积为s ，则大正三角形的面积是9s ，正六边形的面积是6s ，由此写出正六边形与大正三角形的面积比。

【解答】
（1）将正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，设正六边形的边长为a，则周长为6a；大正三角形的周长为3a×3＝9a
正六边形与大正三角形的周长之比是6a:9a＝2:3．
（2）设空白三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，正六边形与大正三角形的面积比是6s:9s＝2:3．
故答案为：2:3，2:3．
【答案】
2:3,9:4
【考点】
比的意义
【解析】
根据圆的周长＝2πr分别求出周长；再根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论。

【解答】
直径比：(2×2)：(3×2)＝2:3；
周长比：(2×3.14×2)：(2×3.14×3)＝2:3；
面积比：(3.14×32)：(3.14×22)＝9:4；
【答案】
6:5,5
11
【考点】
比的意义
【解析】
男生人数是女生人数的6
，设男生的人数是6，那么女生的人数就是5；用男生人数比上
5
女生人数就是男生人数与女生人数的比；求出总人数，用女生的人数除以总人数就是女生占全班总人数的几分之几；据此得解。

【解答】
男生人数：女生人数＝6:5
5+6＝11(1)5÷11=5
11
．
答：男生人数与女生人数的比是6:5．女生人数占全班人数的5
11
．
故答案为：6:5，5
11
【答案】
√
【考点】
比的意义
百分数的加减乘除运算
【解析】
甲乙两数的比是4:5，设甲数是4，乙数是5；先求出乙数比甲数多几，然后用多的数量除以甲数即可。

(5−4)÷4
＝1÷4
＝25%(1)答：乙数比甲数多25%．故答案为：√．
【答案】
×
【考点】
比的意义
【解析】
根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数×2
3=乙人班数×3
4
，因为甲、乙两班人数不
能为0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是2
3
外项；则乙班人数
为内项，3
4
为内项；进而得出答案。

【解答】
甲班人数×2
3=乙班人数×3
4
，因为甲、乙两班人数不能为0，
所以甲班人数：乙班人数=3
4:2
3
=9:8，
【答案】
3:5,33.3
【考点】
比的意义
百分数的加减乘除运算
【解析】
六年级女生是男生人数的2
3
，则男生人数3份，女生人数占2份。

全班人数是5份。

据此男生人数与全班人数的比3:5；
女生人数比男生人数少百分之几，用女生比男生少的份数除以男生的份数。

【解答】
根据题意，设男生人数3份，女生人数占2份。

全班人数是5份。

3：(3+2)＝3:5
答：男生与全班人数的比是3:5．
(3−2)÷3
＝1÷3
≈0.333
＝33.3%
答：女生比男生少33.3%．
故答案为：3:5；33.3%．
【答案】
5:3
【考点】
比的意义
把乙数看作单位“1”，则甲数是1+23．甲数与乙数的比就是(1+23)：1．然后根据比例的基本性质进行化简即可。

【解答】
解；(1+23)：1
=53
:1 =5:3．
故答案为：5:3．
【答案】
30:31
【考点】
比的意义
【解析】
根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：15+13+12=3130（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比。

点评：
【解答】
解：加水的数量为：15+13+12=3130（杯）
牛奶就是1杯。

所以牛奶和水的比是1:3130=30:31
答：牛奶和水的比是30:31．
故答案为：30:31．
【答案】
3:8
【考点】
比的意义
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
把圆柱和圆锥的底面积分别看作2份数和3份数，高分别看作是4份数和3份数，进而根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，再写比并化简比。

【解答】
答：圆锥和圆柱的体积之比为3:8．
故答案为：3:8．
【答案】
1,2
【考点】
比的意义
三角形的面积=1
2
×底×高，据此先分别求出两个三角形的面积，进而写出它们的对应比，再化成最简比得解。

【解答】
解：(1
2×1×3)：(1
2
×3×2)
=3 2 :3
=3:6
=1:2．
故答案为：1，2．
【答案】
25%
【考点】
比的意义
【解析】
要求B数比A数多百分之几，就是求B数比A数多的部分占A数（单位“1”）的百分之几，再进一步利用A数与B数的比是4:5，解决问题。

【解答】
解：(5−4)÷4=25%．
答：B数比A数多25%．
故答案为：25%．
【答案】
1:15,6.25%
【考点】
比的意义
百分率应用题
【解析】
（1）求盐和盐水的质量比就用10比(140+10)，然后化简比即可得出答案；
（2）根据含盐率=×100%代入数据解答即可。

【解答】
答：盐和盐水的质量比是1:15；如果再加入10克水，这时盐水的含盐率约是6.25%．
故答案为：1:15，6.25%．
【答案】
1:101
【考点】
比的意义
【解析】
1克盐完全溶解在100克水里，盐水为(1+100)克，进而根据题意求比即可。

【解答】
解：1：(1+100)，
=1:101，
故答案为：1:101
√
【考点】
比的意义
【解析】
根据甲数的16等于乙数的17（甲、乙两数均不为0），可写出等量关系式为：甲数×16=乙数×17（甲、乙两数均不为0），根据比例的性质改写成比例的形式，再进行判断即可。

【解答】
解：甲数×16=乙数×17 甲数：乙数=17:16
甲数：乙数=6:7．
故答案为：√．
【答案】
3:2
【考点】
比的意义
【解析】
分别表示出它们的速度，再根据速度公式就可算出它们的速度之比。

【解答】
甲行驶的路程是乙的(1+14)=54，乙的时间是甲的(1+20%)=65． (54÷1)：(1÷65)
=54:56
＝3:2；
甲乙的速度的比是3：（2）
【答案】
5:4,20:9
【考点】
比的意义
长方形、正方形的面积
【解析】
设小长方形长为x ，宽为y ，如图则4个小长方形的长等于5个小长方形的宽，即5y ＝4x ，则x:y ＝5:4；通过图形可知大长方形的长为4x ，宽为x +y ，则大方形长与宽的比为4x ：(x +y)＝4x ：(x +45x)＝20:9．
【解答】
设小长方形长为x ，宽为y ，则5y ＝4x ，
则小长方形长与宽的比为：
大长方形长与宽的比为：
4x ：(x +y)＝4x ：(x +45x)＝20:9．
【答案】
35%
【考点】
比的意义
百分数的意义、读写及应用
【解析】
分别把城市人口和农村人口看作7份的数和13份的数，求出总人口，再用城市人口除以全国总人口，即可得解。

【解答】
7÷(7+13)
＝7÷20
＝35%
答：城市人口占全国总人口的百分比约35%．
故答案为：35%．
三、解答题（共1小题）
【答案】
12:7
【考点】
比的意义
【解析】
观察图形，小长方形的4条宽的和等于小长方形3条长的和，据此设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：1×4÷3=43，大长方形的长是4，宽是1+43=73，据此即可求出它们的比。

【解答】
设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：1×4÷3=43，则大长方形的长是4，宽是1+43=73，
大长方形的长与宽的比是，4:73=12:7．
答：大长方形的长与宽的比是12:7．
故答案为：12:7．。