2019年高考数学常用公式汇总

2019年高考数学常用公式汇总
1.减少了一些明显有问题的段落，将剩余段落进行了小幅
度的改写。

2019年高考数学常用公式汇总
一、函数
1.集合A中有n（n∈N）个元素，则集合A的所有不同
的子集个数为2^n，所有非空真子集的个数是2^n-2.注：减一
个真子集，减一个空集。

2.二次函数y=ax^2+bx+c的图像的对称轴方程是x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a。

c-b^2/4a)。

二、三角函数
3.诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。

（正负看原来的三角比）函数y=Asin(ωx+φ)+B（其中A>0，
ω>0）的最大值是A+B，最小值是B-A，周期是T=2π/ω，频率是f=1/T，相位是ωx+φ，初相是φ。

4.在三角形ABC中，sin(A+B)=sinC，cos(A+B)=-cosC，tan(A+B)=-tanC。

三、数列
1.等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d，Sn=n[2a1+(n-1)d]/
2.
2.等比数列的通项公式是an=a1q^(n-1)，前n项和公式是Sn=a1(q^n-1)/(q-1)（q≠1），Sn=na1（q=1）。

3.若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，那么：当数列{an}是等差数列时，有am+an=ap+aq；当数列{an}是等比数列时，有am*an=ap*aq。

四、排列组合
1.加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。

2.排列数公式是：An^m=n(n-1)…(n-m+1)=n!/（n-m)。

组合数公式是：Cn^m=An^m/m!=n!/[m!(n-m)!]。

3.组合数性质：Cn^m=Cn^(n-m)，Cn^m+Cn^(m-
1)=Cn^(m+1)，Cn^m=Cn^(m-1)+Cn-1^m-1.
五、解析几何
1.AB=|x2-x1|是数轴上两点间距离公式。

2.P1P2=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]是直角坐标平面内的两点间距离公式。

3.若点P分有向线段P1P2成定比λ，则λ=|P1P|/|PP2|。

4.若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x,y)，则AC^2=AB^2+BC^2.
5.若点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，点P分有向线段
P1P2成定比λ，则x=(x1+λx2)/(1+λ)，y=(y1+λy2)/(1+λ)。

1.求三角形重心坐标公式为：对于三角形ABC，若其三个顶点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则三角形ABC的重心G的坐标为（(x1+x2+x3)/3，
(y1+y2+y3)/3）。

2.求直线斜率的定义式为k=tanα，其中α为直线与x轴的夹角。

两点式为k=(y2-y1)/(x2-x1)。

3.直线方程的几种形式包括点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式。

其中点斜式为y-y1=k(x-x1)，斜截式为
y=kx+b，两点式为(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)，截距式为
x/a+y/b=1，一般式为Ax+By+C=0.
4.对于两条直线
5.点P(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离公式为
d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)。

6.两条平行直线
7.圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。

圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。

8.圆x^2+y^2=r^2的以点P(x,y)为切点的切线方程为
xx'+yy'=r^2，其中(x',y')为切线的斜率。

9.研究圆与直线的位置关系最常用的方法有判别式法和考
查圆心到直线的距离与半径的大小关系。

判别式法中，Δ>0表示相交，Δ=0表示相切，Δ<0表示相离。

考查圆心到直线的距
离与半径的大小关系中，距离大于半径表示相离，等于半径表示相切，小于半径表示相交。

10.抛物线的标准方程有四种形式，分别为y^2=2px，
y^2=-2px，x^2=2py，x^2=-2py。

其中，p为准线到焦点的距离，准线与对称轴垂直。

11.抛物线y^2=2px的焦点坐标为(F,p/2)，其中F为焦距，F=p/4.
12.过抛物线y^2=2px的焦点且垂直于抛物线对称轴的通径长为2p。

13.椭圆的标准方程有两种形式，分别为
x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/b^2+y^2/a^2=1，其中a和b分别为椭圆长轴和短轴的长度。

14.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点坐标为(±c,0)，其中
c^2=a^2-b^2，离心率e=c/a。

15.双曲线的标准方程有两种形式，分别为x^2/a^2-
y^2/b^2=1和y^2/b^2-x^2/a^2=1，其中a和b分别为双曲线的参数。

16.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为y=±(b/a)x，其中a>b。

17.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点坐标为(±c,0)，其中c^2=a^2+b^2，离心率e=c/a。

18.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为y=±(b/a)x，其中a>b。