2019年秋浙教版初中数学八年级上册《一次函数》单元测试(含答案) (226)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)如图，直线y kx b =+与x 轴交于点（-4，0），则0y >时，x 的取值范围是（ ） A ．4x >-
B ．0x >
C ．4x <-
D ．0x <
2．(2分)根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为（ ） A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
3．(2分)有一本书，每20页厚为1 mm ，设从第l 页到第2页的厚度为y （mm ），则（ ） A ．120
y x =
B ．y=20x
C ．1
20
y x =
+ D ．20y x
=
4．(2分)下列函数中是一次函数的是（ ） A ．y=kx+b
B ．2y x
-=
C ．2331y x x =-++
D ．112
y x =-+
5．(2分)一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y 1<y 2
中，正确的个数是（ ） A ． 0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6．(2分)下列函数：①18
y x =；②18
y x =-；③22y x =；④2
y x
=．其中是一次函数的个数为（ ） A ． 0个 B ．1个 C ． 2个 D ．3个
7．(2分)如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在竞走比赛中所走路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ） A ．甲比乙快
B ．乙比甲快
C ．甲、乙速度相同
D ．不能确定
8．(2分)为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h （米）与升旗时间t （秒）的函数关系的大致图象是
评卷人 得分
二、填空题
9．(3分)如图，直线y kx b =+经过A(2，1)、B(-l ，-2)两点，则不等式122
x kx b >+>-的解为 .
10．(3分)—函数的图祭经过点(3，0)和(-3，6)，则这个一次函数的解析式是 . 11．(3分)直线3y x =-与32y x =-+的位置关系为 .（填“平行"或“相交").
12．(3分)已知某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随自变量x 减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式： ．
13．(3分)在弹性限度内，一弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系是105
2
+=
x y ，如果该弹簧最长可以拉伸到20cm ，则它所挂物体的最大质量是__________． 14．(3分)如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于
y ax b
y kx =+⎧⎨
=⎩
的二元一次方程组的解是 .
15．(3分)已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－
32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．
16．(3分)某商店买入一批货，每件l5元，售出时每件加利润3元，若售出x 件，应得货款y 元，则y 与x 之间的函数解析式为 ，当x=112时，y= ． 17．(3分)直线y=-2x+3与坐标轴所围成的三角形面积是 ．
18．(3分)在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ． 19．(3分)已知函数21
x
y x =
+，当x=-2时，对应的函数值为 ． 20．(3分)钢筋的横截面面积是0．25π，长度为h ，则钢筋的体积V=0．257πh ，这里常量是 ，变量是 ． 21．(3分)弧长的计算公式180
n r
l π=中，常量是 ，变量是 ． 评卷人 得分
三、解答题
22．(6分)通过市场调查发现，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y (千克，)与市场价格x （元/千克)（030x <<)存在下列关系：
x (元/千克)
5 10 15 20
y (千克)
4500 4000 3500 3000
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z (千克)与市场价格x (元/千克)成正比例关系：400z x =（030x <<）. 现不计其他因素影响，如果需求数量y 等于生产数量
z ，那么此时市场处于平衡状态.
(1)请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数解析式；
(2)根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？
(3)如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变(但仍成正比例关系)，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当 市场处于平衡状态时，需求数量为 3200 千克，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元. 请问这时该农副产品的市场价格为多少元？z 与x 之间的解析式是什么？
23．(6分)如图，直线l 经过A(1，3)，B(-2，0)两点,点P(a ，0)在x 轴上. (1)求直线l 的解析式；
(2)若以点A ，B ，P 为顶点的三角形是直角三角形，求点 P 的坐标；
(3)当a 在什么范围射，使以点 A ．B 、P 为顶点的三角形是钝角三角形(直接写出答案即可).
24．(6分)某学校要印刷一批资料，甲印刷公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0．5元；乙印刷公司提出不收制版费，每从头材料收印刷费0．8元．
(1)分别写出两家印刷公司的收费y(元)与印刷材料x(份)之间的函数解析式；
(2)若学校预计要印刷2500份宣传材料，请问学校应选择哪一家印刷公司更合算?
25．(6分)已知一次函数的图象过点(-1，5)，且与正比例函数
1
2
y x
=-的图象交于点(2，
a)，求：
(1)求一次函数解析式；
(2)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积，
26．(6分)某块实验田里的农作物每天的需水量y(kg)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000 kg、3000 kg，在第40天后每天的需水量比前一天增加100 kg．
(1)分别求出x≤40和x≥40时，y与x之间的关系式；
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000 kg时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉?
27．(6分)把汽油以均匀的速度注入容积为60 L的桶里，注入的时间和注入的油量如下表：
注入的时间t(min)123456
注入的油量q(L) 1.53 4.567.59
(1)求q与t的函数解析式，并判断q是否是t的正比例函数；
(2)求变量t的取值范围；
(3)求t=1．5,4．5时，q 的对应值．
28．(6分)已知y+n 与x+m(m ，n 是常数)成正比例关系． (1)试判断y 是否是x 的一次函数，并说明理由；
(2)若x=2，y=3；x=-2，y=1，求y 与x 之间的函数解析式．
29．(6分)如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．
30．(6分)某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计算的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦时时，按每千瓦时0．57元计算；每月用电超过100千瓦时时，其中的100千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时0．50元计算．
(1)设某月用电x 千瓦时，应交电费y 元，当O≤x ≤100和x>100时，分别写出y 与x 之间的关系式；
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
问小王家第一季度共用电多少千瓦时?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
y =
一、选择题
1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B
二、填空题
9．12x -<< 10．3y x =-+
11．平行
12．如1y x =-+(答案不唯一) 13．25
14．42x y =-⎧⎨=-⎩
15．20 16．y=18x ，2016
17．94
18．32+=x y
19．4 20．0.25π；V,h 21．180、π；l 、n 、r
三、解答题
22．(1)描点略，100x 5000y =-+
(2)市场价格10元/千克，总收人40000元 (3)18元/千克，1600
9
z x =
23．(1)2y x =+ (2)AP ⊥PB 时，P 1(1，O)；AP ⊥AB 时，P 2(4，0) (3)2a <-或
21a -<<或4a >(即1a <且2a ≠-或4a >)
24．(1)0.5900y x =+甲，0.8y x =乙；(2)选择乙印刷公司 25．(1)y=-2x+3；(2)34
26．(1)x ≤40时，y=50x+1500；x>40时，y=lOOx-500；(2)第45天 27．(1)q=1．5t ，是；(2)0≤t ≤40；(3)2．25，6．75 28．(1)是，理由略；(2)1
22
y x =
+ 29．解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=． 解得2k =-． 30．(1)0.57(0100)
0.57(100)x x y x x ≤≤⎧=⎨
+>⎩
；(2)385千瓦时。