完整版新人教版小学五年级数学下册应用题大全280题及答案

完整版新人教版小学五年级数学下册应用题大全280题及答案
一、人教五年级下册数学应用题
1．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。

（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要 3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
2．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？
3．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）
4．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？
5．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
6．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？
7．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。

你能求出铁块的体积是多少吗？
8．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
9．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12
元。

你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。

10．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 11．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。

在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？
12．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。

小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。

这块石头的体积是多少立方厘米？13．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。

两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。

一天内一共同时发车多少次？
14．明明的房间的四壁和房顶都贴上墙纸，房间长4米，宽3米，高3米。

该房间门窗面积是4.7平方米（门窗不贴墙纸），如果这样，这个房间至少需要多大面积的墙纸？15．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）
16．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
17．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？
18．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。

“三好学生”最多有多少人？
19．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。

这个假山的体积是多少立方分米？
20．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
21．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
22．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?
23．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余。

这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？
24．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。

（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。

（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。

（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）
25．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
26．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。

剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
27．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？
28．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？
29．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）
（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）
30．把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。

这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。

（1）这个长方体水箱的容积是多少升？
（2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？
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一、人教五年级下册数学应用题
1．（1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。

（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。

【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2）要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。

2．解：10×8×（6-4.5）
=80×1.5
=120（立方分米）
答：这块石头的体积是120立方分米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是这块石头的体积，由此用水缸的底面积乘水面上升的高度即可求出石块的体积。

3．解：糖的重量是水的几分之几=50÷300=；
糖占糖水的几分之几=50÷（50+300）=。

答：糖的重量是水的；糖占糖水的。

【解析】【分析】糖的重量是水的几分之几=糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入数值计算，并根据分数与除法的关系以及分数的基本性质计算即可。

4．解：16=2×2×2×2，44=2×2×2，
所以16和44的最大公因数是2×2=4，
所以每小段木棒最长是4厘米。

16÷4+44÷4
=4+11
=15（小段）
答：每小段木棒最长是4厘米，一共可以截成15小段。

【解析】【分析】求每小段木棒最长的厘米数，即是求16和44的最大公因数，先将16和44分解质因数，再找出公共因数，公共因数的乘积即为16和44的最大公因数（每小段木棒最长的厘米数）；一共可以截成的段数=第一根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数+第二根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数。

5．（1）解： 9÷10=
答：多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答：阴天的天数是这个月总天数的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。

6．解：4×5=20，即拼成的正方形的边长最小是20厘米；
20÷4×（20÷5）
=5×4
=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，拼成的正方形的边长最小是小长方形长与宽的最小公倍数，据此计算；
要求需要几个长方形，分别用除法求出长、宽部分需要的长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。

7． 7×5×（6-2）-58
=140-58
=82（立方分米）
答：铁块的体积是82立方分米。

【解析】【分析】玻璃缸中水的长宽高的积就是水和铁块的体积之和；水和铁块的体积之
和-水的体积=铁块的体积，计算时注意单位。

8．解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。

答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。

9．解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。

答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。

10． 6升=6立方分米
6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米）
25厘米=2.5分米
2.5-1.5=1分米
2×2×1=4×1=4（立方分米）
答：这个西瓜的体积是4立方分米。

【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。

11．解：水：60×35×（20-6）=29400
29400（cm3）=29.4（dm3）
长方体钢块：60×35×6=12600（cm3）
12600（cm3）=12.6（dm3）
答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。

【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积×水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。

12． 10×10×（10-8.5）
=10×10×1.5
=100×1.5
=150（立方厘米）
答：这块石头的体积是150立方厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。

13．解：5×8=40（分），
22时-6时=16（时）=960（分），
960÷40=24（次）
24+1=25（次）
答：一天内一共同时发车25次。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后用间隔的时间÷每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数，据此列式解答。

14．解：（4×3+3×3）×2+4×3-4.7
=（12+9）×2+12-4.7
=21×2+12-4.7
=42+12-4.7
=54-4.7
=49.3（平方米）
答：这个房间至少需要49.3平方米的墙纸。

【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中至少需要墙纸的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽-门窗的面积，代入数值计算即可。

15．解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）
12×5×2=120（dm3）=120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。

【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。

16．解：25-奇数=偶数；
25-1=24，
24-偶数=偶数。

答：有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。

【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。

17．解：水果糖、奶糖分别分出：47-2=45（块），38-3=35（块）
把45、35分解质因数：45=3×3×5，35=5×7
45、35的最大公因数：5。

答：这个小组最多有5位同学。

【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。

18．解：20-2=18（支），25+2=27（本），18和27的最大公因数是9
答：“三好学生”最多有9人。

【解析】【分析】把钢笔支数减去2，练习本本数加上2，那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学生”，那么三好学生数一定是18和27的最大公因数。

19．解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。

20．解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

答：剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。

21．解：6、8、9的最小公倍数是72
4月25日+72天=7月6日
答：下一次都到图书馆是7月6日。

【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。

22．解：设原长方体的长为x厘米，则它的宽也为x厘米。

3x×4=96
12x=96
12x÷12=96÷12
x=8
8×8×（8-3）=64×5=320（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是320立方厘米。

【解析】【分析】表面积增加数量=长方体的长×3×4，据此列出方程，求出原长方题的长；长方体体积=长×宽×高。

23．解：12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
既是12的倍数，又是16的倍数，且在50以内的数是48，
所以这些树一共有48棵。

答：这些树一共有48棵。

【解析】【分析】每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余，说明这些树的棵树是12和16的倍数，再分别列出12和16的倍数，然后找到既是12的倍数，又是16的倍数，并且比50小的数就是答案了。

24．（1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子的水倒入②号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明②号杯子小于①号杯子的容积；如果加不完，说明①号杯子容积大于②号杯子容积。

（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。

然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是①号杯子的容积。

（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水；
②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度；
③用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积；
④用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。

【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小；
（2）可以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积；
（3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。

25．（1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。

26．解：剩下立体图形的体积：
5×5×5-1×1×1×（6+8）
=25×5-1×14
=125-14
=111（立方分米）
剩下立体图形的表面积：
5×5×6+1×1×4×6
=25×6+4×6
=150+24
=174（平方分米）
答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。

【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积；
剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。

27．解：20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。

28．解：3×3×80×7.8÷1000
=9×80×7.8÷1000
=720×7.8÷1000
=5616÷1000
=5.616（千克）
答：这块方钢共重5.616千克。

【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高，计算出体积后，体积× 每立方厘米的质量=总质量，关键最后要单位换算。

29．（1）（12×10+10×8）×2
=（120+80）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：这张纸的面积至少是400平方厘米。

（2）12×8×（10-2）
=96×8
=768（立方厘米）
答：小明吃了768立方厘米的罐头。

【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；
（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。

30．（1）解：48×25×20=24000（cm3）=24（L）
答：这个长方体水箱的容积是24升。

（2）解：15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm）
答：放入铁块后，水箱内的水面将上升到16.44厘米。

【解析】【分析】（1）长方体水箱的容积=长方体水箱的长×宽×高，计算时注意单位统一；
（2）铁块体积÷水箱的长与宽的积=水面升高的高度；长方体水箱中水原来的高度+水面升
高的高度=放入铁块后，水箱内的水面将上升到的高度。