沪科版高中物理选修3-4简谐运动及其描述.docx

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简谐运动及其描述
一、本题共10个小题，在每个小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小
题有多个选项正确。

1.如图7–1–1所示为在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图象，
其中实线表示A的运动图象，虚线表示B的运动图象.关于这两个单
摆的以下判断中正确的是( )
A.这两个单摆的摆球质量一定相等
图7–1–1
B.这两个单摆的摆长一定不同
C.这两个单摆的最大摆角一定相同
D.这两个单摆的振幅一定相同
2.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图7–1–2a所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫
振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图7–1–2b所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图7–1–2c所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅.
则（）
图7–1–2
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时，y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，y很
小
D.当T在8s附近时，y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，y很
小
3.如图7–1–3所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体
在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO
图7–1–3
的中点，已知OC =h ，振子的周期为T ，某时刻物体恰好经过C 点
并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，下列说法错误的
是( )
A.重力做功2mgh
B.重力的冲量大小为mgT /2
C.合外力的冲量为零
D.合外力做功为零
4.如图7–1–4所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物
块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量.当细线突然断开后，
两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( ) A.甲的振幅大于乙的振幅 B.甲的振幅小于乙的振幅
C.甲的最大速度小于乙的最大速度
D.甲的最大速度大于乙的最大速
度
5.如图7–1–5所示，质量分别为m A =2kg 和m B =3kg 的A 、B 两物块，用劲
度系数为k 的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F =45N 的
力把物块A 向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则 ( )
A.物块B 有可能离开水平面
B.物块B 不可能离开水平面
C.只要k 足够小，物块B 就可能离开水平面
D.只要k 足够大，物块B 就可能离开水平面
6.如图7–1–6所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k ，
开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧A 处，此时拉力大小为F ，然后释放振
子从静止开始向左运动，经过时间t 第一次到达平衡位置O 处，此时振子的
速度为v ，在这个过程中振子的平均速度为 ( )
A.0
B. 2v
C.F kt
D.不为零的某值,但由题设条件无法求出
7.如图7–1–7a 为演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速拉动时，摆动着漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示摆的位移随
时间变化的关系，板上的OO ＇代表时间轴，图7–1–7b
是两个摆各自在木板上形成的曲线，若拉板N 1和N 2的 速
度关系为1v =22v ，则板上曲线所代表的振动周
期T 1和T 2关系（ ）
A.2T 2=T 1
B.T 2=2T 1
C.T 2=4T 1
D.T 2=T 1
8.如图7–1–8甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支
记录用的笔P ，在下面放一条白纸.当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P 就在纸带上画出了一条振动曲线.已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图图7–1–8乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内
A.纸带在加速运动
B.纸带在减速运动
C.振子的振动的周期在逐渐增加
D.振子的振动的周期在逐渐减小
二、本题共一个小题将正确答案填在题中横线上
9. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：用主尺最小分度为1mm ，游标上有20个分度的卡
尺测量金属球的直径，结果如图7–1–9所示，可以读出此金属球的直径为 mm ；
图7–1–4
图7–1–5
图7–1–8 图7–1–6
在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2—L的关系图象如图7–1–9所示，理论上T2—L图象是一条过坐标原点的直线，根据图中数据，可算出重力加速度其值为 m/s2（取π2=9.86，结果保留三位有效数字）
图7–1–9
三、本题共3小题，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

10.据报载，如图7–1–10所示一距楼顶90m的房间起火，一消防员沿一条
一端固定于楼顶的竖直悬垂的绳子自楼顶从静止开始加速下滑，滑到窗户A
时，突然他停止下滑，与此同时他用脚将窗户玻璃踢破，他在水平方向反弹
了一下，然后进入窗内救人，已知从他刚开始下滑到刚进入窗内共用的时间
为15 s。

试估算他下滑时的加速度大小，假设轻绳的质量不计。

图7–1–10 11.如图图7–1–11所示，一个小弹丸水平射入一个原来静
止的单摆摆球内并停留在里面，结果单摆按图所示的振动图
像做简谐运动.已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍，求小弹
丸射入摆球前的速度大小.
图7–1–11
12.洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800r/min，脱水后从切断电源到电动机停止的转动的
时间为16s.实际发现13s左右时，洗衣机振动最为激烈.若切断电源后电动机转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是多少？。