七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课时练

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
1.下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？想一想，再动手折一折，验证你的想法.
2.一个几何体从三个方向看所得平面图形如图所示（其中标注的a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是 .
3.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子.
（1）该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
（2）求该盒子的容积。

答案1.（1）（3）
2.abc
3.（1）如图：
（2）30×20×5＝3000（cm2）
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题 1．过平面上三点中的任意两点作直线，可作( ) A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无数条
2．下列说法中，正确的有( )
①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
3．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起,其中A 、D 、B 三点在同一直线上,BM 为∠ABC 平分线, BN 为∠CBE 的平分线,则∠MBN 的度数是（ ）
A.30°
B.45°
C.55
D.60°
4．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：
乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（ ） A ．90
B ．100
C ．150
D ．120
5．已知关于x 的方程()1
230m m x ---=是一元一次方程，则m 的值是( )
A.2
B.0
C.1
D.0或2
6．若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ．
1
3
7．若2x 5a y b+4与﹣12212
b a
x y -的和仍为一个单项式，则b a 的值是（ ） A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1
8．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ） A ．2
()a h h -⋅
B ．2
(2)a h h -⋅
C ．2
()a h h +⋅
D ．2
(2)a h h +⋅
9．下列说法正确的是 （ ） A.a-（2b-3c ）=-（a+2b-3c ）
B.3x b - 和3x b -- 互为相反数
C.当x ＜0 时，32x x x -=-
D.（-1）+2÷（-1）-（-1）=0
10．比﹣1小2的数是（ ） A ．3
B ．1
C ．﹣2
D ．﹣3
11．如果||a a =-，下列成立的是（ ）． A.0a <
B.0a >
C.0a ≤
D.0a ≥
12．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )
A ．D 点
B ．E 点
C ．F 点
D ．G 点
二、填空题
13．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，CD=1cm ，点M 是AD 的中点，点N 是BC 的中点，且MN=3.5cm ，则AB=______cm.
14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________. 15．若关于x 的一元一次方程423x m x +=-与1
(16)62
x -=-的解相同，那么m 的值为________． 16．x ＝_____时，式子与
互为相反数．
17．若单项式6256
n
x y -
与4x m y 4的和是一个单项式，则m ﹣n ＝_____． 18．对于有理数a 、b ，定义a*b ＝3a+2b ，化简x*（x ﹣y ）＝_____． 19．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．
20．如果规定符号“△”的意义是 a △b=a 2
﹣b ，则（﹣2）△3=_____． 三、解答题
21．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点 按下列语句画图：
（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.
22．如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.
（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代数式表示）
（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．
（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，
①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x、y．
②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
23．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
24．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．
25．探索规律，观察下面算式，解答问题.
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
……
（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝；
（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝；
（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.
26．一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．
(1)用含a的式子表示第四条边长；
(2)当a＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由．
27．计算：
（1）﹣20+14﹣18﹣13
（2）3×（﹣5
6
）÷（﹣
3
4
）
28．计算：
【参考答案】***
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．B
8．B
9．C
10．D
11．C
12．D
二、填空题
13．8
14． SKIPIF 1 < 0 解析：145
15．－6
16．.
17．4
18．5x﹣2y
19．﹣4．
20．1
三、解答题
21．答案见解析
22．（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y. 23．胜负场数应分别是18和4．
24．8
25．(1)102；(2)(n＋2)2；(3) 7500.
26．(1) (42－6a)cm(2)不能
27．（1）-37（2）10 3
28．-1
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2．小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间线段最短
3．下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）
A.若x=y，则x+5=y+5
B.若a=b，则ac=bc
C.若x=y，则x y
a a
= D.若
a b
c c
=（c≠0），则a=b
5．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A.27
B.51
C.65
D.72
6．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）
A．20分B．40分C．60分D．80分
7．下列运算中正确的是（）
A ．x+x=2x 2
B ．(x 4)2= x 8
C ．x 3．x 2=x 6
D ．(－2x) 2=－4x 2
8．下列等式变形正确的是( ) A.如果s ＝
12
ab ，那么b ＝2s a
B.如果
1
2
x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0 D.如果mx ＝my ，那么x ＝y
9．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）
A ．504
B ．
1009
2
C ．
1011
2
D ．1009
10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.a b -<
B.0ab <
C.0a b +>
D.b-a ＞0
11．下列说法正确的是（ ）
A ．一个数的绝对值一定比0大
B ．一个数的相反数一定比它本身小
C ．绝对值等于它本身的数一定是正数
D ．最小的正整数是1 12．5的相反数是（ ） A.
15
B.5
C.15
-
D.﹣5
二、填空题
13．如图，要将角钢（图①）弯成145°（图②）的钢架，在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为________度．
图① 图②
14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。

在运动过程中，设运动时间为t ，若BPQ ∆为直角三角形，则t 的值为________.
15．若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
16．a、b、c、d都是有理数，现规定一种新的运算a b
ad bc
c d
=-，那么当
34
14
7x x
=
-
时，x＝_____．
17．已知多项式﹣πx2y m+1+xy2﹣4x3﹣8是五次多项式，单项式3x2n y6-m与该多项式的次数相同，则m＝_____，n＝_____．
18．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．
19．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，b a
a
-
为相对误差．现有一
零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是_____．
20．下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是________
①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．三、解答题
21．如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．
（1）请写出线段AB中点M表示的数是．
（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．
①求A、B两点间的距离；
②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；
③求点C对应的数是多少？
（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？
22．某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)若A 型台灯按标价的9折出售，B 型台灯按标价的8折出售，则这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 23．观察下表
我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y ；第2格的“特征多项式”为8x+4y ，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；
（2）若第m 格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y ﹣5的和不含有x 项，求此“特征多项式”． 24．如图，已知A ，O ，E 三点在一条直线上，OB 平分∠AOC ，∠AOB ＋∠DOE=90°，试问：∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.
25．化简并求值：2（a 2b-ab ）-4（a 2b-12ba ），其中a=-1
2
，b=2． 26．计算： （1）（﹣
34
+16﹣3
8）×（﹣24）；
（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷
1
2
×2 27．一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
28．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×(8﹣6)＝20(元)
(1)若用户缴水费14元，则用水m3；
(2)若该户居民4月份共用水15m3，则该户居民4月份应缴水费多少元．
【参考答案】***
一、选择题
1．D
2．D
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．B
10．B
11．D
12．D
二、填空题
13．35°
14． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
解析：18
5
或
36
7
或
36
5
15．6
16．6
17．SKIPIF 1 < 0
解析：1 2
18．（-3）n+1 -242，730，-2186．
19．04
20．②③⑤⑥⑦⑧
三、解答题
21．（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190. 22．（1）A灯30盏，B灯20盏；（2）720元．23．（1）12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；（2）24x+36y．24．相等，理由见解析.
25．-2a2b；-1．
26．(1)23 (2)-3
27．（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54 28．(1)6.5；(2)68元．。