江苏省靖江外国语学校2018届九年级数学下学期第一次模拟试题(无答案)

九年级数学一模试卷
（时间：120分钟总分：150分）
（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）
一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．|-2|的值是（▲）
A．-2 B．2 C．D．-
2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（▲）
A．B．C．D．
3.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )
A．晴 B．浮尘 C．大雨 D．大雪
4．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（▲）
A． B． C．且 D．且
5.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝50°，则
∠ABC的度数为 ( ▲ )
A．20° B．25° C．40° D．50°
第5题第6题第11题
6.Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，D、E分别是AC、AB上的点，当△BDE是等腰直角三角形，且∠BDE=90°时，AE的长是（▲）
A. B. C. D.
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7.我国最大的领海是南海，总面积有3500000平方公里，数据3500000用科学记数法表示应为▲ .
8.数据、、、、的方差是▲．
9.已知m2-n2=6，m+n=3，则m-n的值是▲．
10.若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为▲．
11.如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是▲ cm2 .
12.如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值▲ .
13.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是▲．
第12题第13题第15题第16题14.平面直角坐标系xoy中，若抛物线上的两点A、B满足OA=OB，且，则称线段AB为该抛物线的通径．那么抛物线的通径长为▲．
15.如图在△ABC中，AB=AC=5,BC=6，点D在边AB上，且.如果△ACD绕点A顺时针旋转，
使点C与点B重合，点D旋转至点D1，那么线段DD1的长为▲ .
16.如图，反比例函数 (x＞0)的图象上，有一动点P，以点P为圆心，以一个定值R为半径作
⊙P，在点P运动过程中，若⊙P与直线y＝－x＋4有且只有3次相切时，则定值R为▲．
三.解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）解方程或计算：
（1）（2）解方程：
18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组
的整数解中选取．
19.（本题满分8分）我区实施课堂教学改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大的提高，为了解学生自主学习、合作交流的具体情况，张老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；绘制成以下两幅不完整统计图. 请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了名学生;
（2）将上面的条形统计图补充完整;
（3）为了共同进步，张老师从被调查的A类和D类学生中分别选出一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.
20.（本题满分8分）小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知
吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，并且从O点观测到点A 的仰角为45°，从O点观测到点A′的仰角为60°．
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（结果保留根号）
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）
第20题第22题
21.（本题满分10分）万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进A型号的衣服9 件，B型号的衣服10件共需1810元；若购进A型号的衣服12件，B型号的衣服8件共需1880元．已知销售一件A型号的衣服可获利18元，销售一件B型号的衣服可获利30元．
（1）求A、B型号衣服的进价各是多少元；
（2）若已知购进的A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件，且购进的A型号的衣服不多于28件，则该服装店要想获得的利润不少于699元，在这次进货时可有哪几种进货方案？
22.（本题满分10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE= AB，连接DE，
AC.
（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;
（2）连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3，，求线段CE的长.
23.（本题满分10分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线
(x 0) 相交于点C，C D x 轴于点D，C D 2，
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）若点P为双曲线上点C右侧的一点，且P H x 轴，当以点P，H，D为顶点的
三角形与ΔAOB相似时，求点P的坐标.
24.（本题满分12分）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC 边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．
25.（本题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．
（1）若P为BC的中点，求sin∠CPM的值；
（2）求证：∠PAN的度数不变；
（3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由.
26. （本题满分14分）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋t －1，t ＜0，
（1）当t ＝－2时，
① 若函数图象经过点（1，－4），（－1，0），求a ，b 的值；
② 若2a －b ＝1，对于任意不为零的实数a ，是否存在一条直线y ＝kx ＋p （k ≠0），始终与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由.
（2）若点A （－1，t ），B （m ，t －n ）（m ＞0，n ＞0）是函数图象上的两点，且S △AOB ＝12
n －2 t ，当－1≤x ≤m 时，点A 是该函数图象的最高点，求a 的取值范围.。