2020届新初三暑假数学综合练习1答案

2020届新初三暑假数学综合练习1参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
三、解答题（本题共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27,28题每小题7分） 17．解： ()330x x x -+-=．
()()3+10x x -=． ………………………………………………………….……….2分
∴3=0x -，或+1=0x …………………………………………………………….……..3分 ∴13x =，21x =-． …………………………………………………………….……..5分
18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，∠A =∠C ，AB =CD ． …………………………………..……………….2分
∵ DE ⊥AB ， BF ⊥AB ，
∴∠AED =∠CFB =90°． ……………………………………..……..……………….3分
∴△AED ≌△CFB ． ……………………………………..……..……………….4分 ∴AE =CF ．
∴BE = DF ．
…………..……………………………………..……..……………….5分
19．（1）图略．…………..…………………………………………………..……..……………….2分 （2）AB ,QC , 三角形的中位线平行于三角形的第三边. …………..……..……………..….5分 20．解：（1）由题意，得 ()()
2
2=24+20.k k k ∆---≥ …………..……..………………...….1分 2.k ∴≤…………..…………………………………………………..……………….2分
（2）∵2k ≤且k 为正整数，
∴k =1或2. ……..…………………………………………………..……………….3分
当k =1时，方程x 2 -2x =0 的根12x =，20x =.不符合题意； 当k =2时，方程x 2 -4x +4=0 的根12=2x x =.符合题意；
综上所述k =2. ……..…………………………………………………..………..……….5分 21．解：（1）∵直线1y x =-+经过点A （-1，n ），
∴2n =． ..………………………………………………………..………..……….1分 ∴A （-1，2）. ……………..………………………………………..………..……….2分 ∵直线y kx =经过点A （-1，2）， ∴2k =-．
∴2y x =-． . ……………..……………….……………………..………..……….3分
（2）（0，4）或（-2， 0）．……..……………….……………………..………..……..….5分
22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC ，AD =BC ．…..……………….……………………..…………..….1分 ∵DB =DA ， BE =BD ，
∴AD =BE ．
∴四边形AEBD 是平行四边形
∴□AEBD 是菱形．…..……………….…………………………………..….2分
（2）解：∵□AEBD 是菱形，
∴AB ⊥DE ．…..……………….…………….……………………………..….3分 ∴∠EFB =90°．
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ．
∴∠EDC =∠EFB =90°． ∵DC
DC ：DE =1:3，
∴DE
=． . ……………..……….……………………..………..……….4分 在Rt △EDC
中，根据勾股定理可得10EC =
∴AD =5．. ……………..……………….……………………..………..……….5分
E
23．解：（1）设展板的较短边的长为x dm. …………….……………………..………..……….1分
根据题意，得 ()32240x x -=. ..….……………………..………..……….2分 解得：112x =，202=x （不符合题意，舍去）. …………..……..……….4分 答：这块展板的较短边的长为12 dm.
（2）设矩形展板一边为y dm.
根据题意，得：()32260y y -=.
整理，得 2322600y y -+=. ∵=160∆-＜，
∴原方程无实数根. …………….……………………..………………………..……….5分 ∴用长为64 dm 的彩带不能紧紧围在一块面积为260 dm 2的矩形展板四周.
…………………………………………….……………………..………………………..……….6分 24．解：本题答案不唯一，如： （1）
x /cm 0 1 2 3 4 5 6 y 1/cm 2.00 1.08 0.59 1.23 2.17 3.14 4.13 y 2/cm
4.00
3.06
2.17
1.43
1.18
1.66
2.47
……………………………………….……………………..………………………..……….1分 （2）
……………………………………….……………………..………………………..……….4分
（3）3.14≤BP ≤6． ……………….……………………..………………………..…….6分
25．解：（1）m =64，n =40%．…………….……………………..………………………..…….…2分
（2）八．…………….……………………….…………..………………………..…….…3分 （3）答案不唯一，理由须支撑推断结论． ……………..………………………..…….6分
26．解： （1）根据题意，直线y kx b =+的表达式为2y x b =+．……………………..…….1分
∵直线y kx b =+经过点B （0，-4）， ∴b =-4．
∴24y x =-．………….……………………..………………………..……….…2分 ∴A (2，0) ．………….……………………..………………………..……..…..…3分 （2）2a -＜或2a ≥或1
=
2
a ．…………………..………………………..………...…6分 27．（1）补全的图形，如图所示．
……………………………………….……………………..……………………………….……….1分 证明：∵四边形ABCD 是正方形，
∴1
452
ABD ABC ∠=
∠=
︒． ∵EM ⊥BD ，
∴45ABD MEB ∠=∠=︒．
∴MB =ME ．….……………………………….……..………………………..……….…2分
（2FC =．…………………………….……..………………………..……….…3分
证明：如图，连接MC ，MF ,
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB =BC ，45ABD DBC ∠=∠=︒．
∵45ABD MEB ∠=∠=︒，， ∴AEM FBM ∠=∠． ∵AE =BF ，
∴△AEM ≌△FBM ．
∴AM =MF ． ……………………….……..………………………..……….…4分 ∵AE =BF ，
A
A
∴EF =BC =AB ． ∴△MEF ≌△MBC ．
∴∠EMF =∠BMC ，FM =MC ． ∴∠FMC =90°．
∴△FCM 是等腰直角三角形． …….……..…………..………..……….…5分
FC =．
②2222AM BM DM =+．……………….……..……………………………….…7分
28．解：（1）P 1，P 3． ……………………………….……..………………………..……….…2分
（2）-4≤t ≤-2或-1≤t ≤3………………….……..………………………..……….…4分 （3）-3＜b ≤-2或2≤b ＜3．……………….……..………………………..……….…7分
说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.
祝各位老师暑假愉快！。