浙江省中考数学第二单元方程(组)与不等式(组)课时训练08一元一次不等式(组)练习(新版)浙

课时训练(八) 一元一次不等式(组) |夯实基础|
1.[2017·杭州] 若x+5>0,则( )
A.x+1<0
B.x-1<0
C
<
-1D
1
2
.
.-x<
2.[2018·岳阳]已知不等式组其解集在数轴上表示正确的选项是()
图K8-1
3.王芳同学到文具店买中性笔和笔录本,中性笔每支0.8元,笔录本每本1.2元,王芳带了10元钱,则可供她选择的
购置方案的个数为(两样都买,余下的钱少于0.8元)()
A.6
B.7
C.8
D.9
4.[2017·金华]若对于x的一元一次不等式组的解集是x<5,则m的取值范围是
()
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5
5.[2017·重庆B卷]若a使对于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使对于y的分式方程
+=2有非负数解,则全部知足条件的整数a的值之和是()
1
A .3
B .1
C .0
D .-3
6 定义新运算 :对于随意实数
, ,都有 a ( )1,此中等式右侧是往常的加法、减法及乘法运算
,
.
a b
b=aa-b+
如:2 52
× (2 - 5) 12
(
- 3)15 那么不等式3
13 的解集为
.
= += × +=-.
x<
7(1)[2017·镇江]解不等式:
1
.
. >- (2)[2018·丽水] 解不等式组:
8.自学下边资料后
,解答问题:
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式
,如: >0, <0等.那么怎样求出它们的解呢
?
2
依据我们学过的有理数除法法例可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:(1)若>0,则或
(2)若<0,则或.
依据上述规律,求不等式>0的解.
9.[2018·郴州]郴州市正在创立“全国文明城市”,某校举办“创文知识”抢
答赛,欲购置A,B两种奖品以奖赏抢
答者.假如购置A种20件,B种15件,共需380元;假如购置A种15件,B种10件,共需280元.
(1)A,B两种奖品每件各是多少元?
(2)现要购置A,B两种奖品共100件,总花费不超出900元,那么A种奖品最多购置多少件?
3
10.[2018·济宁]“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属地区养鱼网箱和打鱼网
箱,每村参加清理人数及总开销以下表:
清理养鱼清理打鱼总支
乡村
网箱人数/人网箱人数/人出/元
A15957000
B101668000
(1)若两村清理同类渔具的人均支出花费同样,求清理养鱼网箱和打鱼网箱的人均支出花费各是多少元;
在人均支出花费不变的状况下,为节俭开销,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和打鱼网箱,要使总支出不超
过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理打鱼网箱人数,则有哪几种分派清理人员的方案?
4
|拓展提高|
11.我们用[a]表示不大于a的最大整数,比如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3.用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解决以下问题:
(1)[
-45]
=
,35
>=. .<.
(2)若[]2,则
x 的取值范围是;若
<y>=-
1,则
y
的取值范围是
.
x=
(3)已知x,y知足方程组求x,y的取值范围.
5
12.阅读以下资料:
解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确立x+y的取值范围”有以下解法:
解:∵x-y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,
y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0.①
同理得1<x<2.②
由①+②得-1+1<y+x<0+2,
x+y的取值范围是0<x+y<2.
请依据上述方法,达成以下问题:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是;
(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a建立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).
6
7
参照答案
1D[分析]50,解得
x>-510,解得
x<-
1,故A不建立;
x-
10,解得1,B不建立;
<-
1,解得
x<-
5,故C不可
.x+>.x+<<x<
立;-2x<12,解得x>-6,故D建立.
2.D
3.B
4.A
5.B [分析]解不等式≤-x+2,得x≤3,解不等式7x+4>-a,得x>-,∵不等式组仅有四个整数解,∴整数解是
3,2,1,0,∴-4<a≤3,∵分式方程有非负数解,∴a≥-2且a≠2,∴全部知足条件的整数a有-2,-1,0,1,3,其和为1,故答案为B.
6.x>-1
7.解:(1)不等式的两边都乘6,得2x>6-3(x-2),
所以5x>12,
∴原不等式的解集为x>.
由①可得x+6<3x,解得x>3,
由②可得2x+2≥3x-3,解得x≤5.
∴原不等式组的解为3<x≤5.
8.解:
由上述规律可知 ,不等式可转变为或
所以不等式的解为2或
x<-1 .
x>
9解:(1)设A,B两种奖品每件分别是,
y 元,依题意,得:
.x
8
解得
答:A,B两种奖品每件分别是16元,4元.
设A种奖品购置a件,则B种奖品购置(100-a)件,依题意,得:
164(100)≤900,解得
a ≤
.
a+-a
答:A种奖品最多购置41件.
10.解:(1)设清理养鱼网箱的人均支出花费为x元,清理打鱼网箱的人均支出花费为y元,依据题意列方程组,得:
解得
答:清理养鱼网箱的人均支出花费为2000元,清理打鱼网箱的人均支出花费为3000元.
设清理养鱼网箱人数为m,则清理打鱼网箱人数为(40-m),依据题意,得:
解得18≤m<20,
m是整数,∴m=18或19,
当m=18时,40-m=22,即清理养鱼网箱人数为18,清理打鱼网箱人数为22;
当m=19时,40-m=21,即清理养鱼网箱人数为19,清理打鱼网箱人数为21.
所以,有2种分派清理人员的方案,分别为①清理养鱼网箱人数为18,清理打鱼网箱人数为22;②清理养鱼网箱人数为19,清理打鱼网箱人数为21.
11.解:(1)-54
(2)2≤x<3-2≤y<-1
解方程组
9
得
∴x,y的取值范围分别为-1≤x<0,2≤y<3.
12.解:(1)1<x+y<5
∵x-y=a,∴x=y+a.
又∵x<-1,∴y+a<-1,
y<-1-a.
又∵y>1,∴1<y<-1-a.①
同理得1+a<x<-1.②
由①+②得2+a<y+x<-2-a.
y>1,x<-1,
x-y<-2,
a<-2.
2+a<x+y<-2-a(a<-2).
10。