【单元练】人教版高中物理必修3第十二章【电能-能量守恒定律】知识点复习(含答案解析)

一、选择题
1．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法不正确的是（ ）
A ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
B ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2
C ．电源1和电源2的内阻之比是11∶7
D ．电源1和电源2的电动势之比是1∶1A 解析：A
A ．小灯泡与电源1连接时的电阻为
1113Ω5
U R I =
= 小灯泡与电源2连接时的电阻为
2225
Ω6
U R I =
= 所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25，A 错误，符合题意； B ．小灯泡与电源1连接时小灯泡消耗的功率为
11135W 15W P U I ==⨯=
小灯泡与电源2连接时小灯泡消耗的功率为
22256W 30W P U I ==⨯=
所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，则B 正确，不符合题意； C ．电源1的内阻为
11101010
Ω707U r I ∆-=
==∆- 电源2的内阻为
22201010
Ω11011
U r I ∆-=
==∆-
所以电源1和电源2的内阻之比是11∶7，C正确，不符合题意；
D．由图像可得电源1和电源2的电动势都为10V，则电源1和电源2的电动势之比是
1∶1，D正确，不符合题意。

故选A。

2．如图是某锂电池外壳上的文字说明，由此可知（）
BL528M 700mA h
⨯⨯-⋅
标准3.7V锂离子电池
充电限制电压：4.2V
执行标准：GB/T18287-2000
待机时间：48h
警告：切勿投入火中！！！
序号：×××× 只能使用指定充电器
Li-ion电池
制造厂商：中国××股份有限公司
地址：深圳××工业大厦
A．该电池通过1C的电量时，非静电力做功3.7J
B．两块此种型号电池串联使用的电动势为8.4V
C．该电池的额定工作电流一定为700mA
D．该电池完全放电将有10584J的化学能转化为电能A
解析：A
A．根据非静电力做功公式得
==
3.7J
W Uq
A正确；
B．两块此种型号电池串联使用的电动势为
E=⨯
2 3.7V=7.4V
B错误；
C．条件不足，无法确定其额定电流。

C错误；
D．该电池完全放电，化学能转化为电能，即
3
W UQ-
==⨯⨯⨯
3.7700103600J=9324J
D错误。

故选A。

3．某同学用如图电路研究电源的总功率E P、输出功率R P和电源内部的发热功率r P随电流I变化关系，他先作出了电源的伏安特性曲线，已知该直流电源内阻及外电路电阻均不随温度变化。

下列说法正确的是（）
A ．外电路电阻的特性曲线由a 变到b ，是电阻R 的滑片向左移动的结果
B ．电路中的电流增大时，电源的输出功率一定增大
C ．电路中的电流增大时，电源总功率不变
D ．电路中的电流增大时，电源效率降低D 解析：D
A ．电阻的U I -图像其斜率表示阻值，可得a b R R >，则滑动变阻器的阻值变小，是电阻R 的滑片向右移动的结果，故A 错误；
B ．电源的输出功率为
2
()P UI E Ir I rI EI ==-=-+外
则电路中的电流增大时，P 外关于I 的函数不是单调递增的函数，故P 外不一定增大，故B 错误； C ．电源总功率为
P EI =总
因电动势E 不变，则电路中的电流增大时，P 总一定增大，故C 错误； D ．电源的效率为
100%U
E
η=
⨯ 则电路中的电流增大时，路端电压U 减小，效率η降低，故D 正确； 故选D 。

4．在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向b 端移动时（ ）
A ．电压表和电流表的读数都减小
B ．电压表和电流表的读数都增大
C ．电压表的读数增大，电流表的读数减小
D ．电压表的读数减小，电流表的读数增大C
解析：C
当滑动变阻器的滑片向b 端移动时，R 3接入电路的阻值增大，整个电路的总阻值增大，干
路电流强度减小，内电压降低，路端电压升高，电压表示数增大，R 1分得的电压也减小，因此R 2与R 3并联电路分得的电压升高，因此流过R 2的电流增大，流过R 3的电流减小，电流表的示数减小。

故选C 。

5．电动势为E ，内阻为r 的电源与定值电阻1R 、2R 、滑动变阻器R 连接成如图所示电路，已知R r =，22R r =，滑动变阻器的最大阻值为2r ，所有电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P 从a 端向b 端滑动时，下列说法正确的是（ ）
A ．通过定值电阻1R 中的电流减小
B ．定值电阻2R 消耗的功率增大
C ．滑动变阻器R 消耗的功率一直增大
D ．电源的输出功率增大D 解析：D
A ．当滑动变阻器的滑片P 从a 端向b 端滑动时，并联部分阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流增大，即1R 中的电流增大，故A 错误；
B ．由于并联部分阻值减小，分到的电压减小，即定值电阻2R 两端的电压减小，根据
22
U P R =
并
可知，定值电阻2R 消耗的功率减小，故B 错误；
C ．将1R 、2R 以及电源三者视为整体，等效为一个新的电源，则等效电源的内阻等于
()()1212
r R R r r r R R +⋅'=
=++
当滑动变阻器阻值等于等效电源内阻r 时，滑动变阻器的功率最大。

由于滑动变阻器的阻值从r 逐渐减小，则消耗功率将逐渐减小，故C 错误；
D ．当外电路的阻值与电源内阻r 相等时，电源的输出功率最大。

滑片P 处于a 端，外电路的阻大于r ，当滑动变阻器的滑片P 从a 端向b 端滑动时，外电路逐渐减小到最小值r ，故随着干路阻值的减小，电源的输出功率将一直增大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】
电源的输出功率，对纯电阻电路，则有
()
()
22
2
2
2
4E R
E P I R R r R r r
R
==
=
+-+出
由上式可以看出：当R r =时，电源的输出功率最大为
2
m 4E P r
=
当R r >时，随着R 的增大输出功率越来越小；当R r <时，随着R 的增大输出功率越来越大；当m P P
<出时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且 212·R R r =
P 出与R 的关系如图所示
6．如图所示是一实验电路图。

在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是（ ）
A ．电流表的示数变大
B ．路端电压变小
C ．电源内阻消耗的功率变小
D ．电路的总电阻变大B 解析：B
当滑片向b 端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，根据
E
I R r
=
+ 可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有
E =Ir +U 外
可知路端电压U 外在减小， 流过电流表的示数为
33
U I R
外
可知电流表读数在减小；根据
P =I 2r
可知内阻消耗的功率在增大，故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

7．恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变。

如图所示的电路中电源是恒流源，当滑动变阻器滑动触头P 从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是（ ）
A ．R 2上的电压变大
B ．恒流源输出功率保持不变
C ．R 0上的电压变小
D ．R 1的电功率增大A
解析：A
AC ．电源输出电流不变，触头P 由最右端向最左端移动时，接入电路的电阻变大，则总电阻变大，而源输出电流不变，则并联部分电压增大，所以R 2上的电压变大，R 2是定值电阻，故通过R 2的电流变大；而总电流不变，则通过R 1电流减小，所以R 1的电压减小，则R 0上的电压变大，故A 正确，C 错误；
B ．恒流源输出功率P =UI ，U 增大，I 不变，则P 增大，故B 错误； D ．由前面的分析可知通过R 1电流减小，R 1是定值电阻，故R 1的电功率
P 1=I 12R 1
减小，故D 错误。

故选A 。

8．如图所示，三个灯泡上分别标有“110V 、40W”“110V 、25W”“110V 、5W”等字样，当三个灯泡按照右图以几种不同的方式连接在电路中，只要调节可变电阻R ，并在AB 间加220V 的交流电，都可以使三个灯泡正常发光。

当三个灯泡都正常发光时，电路中消耗的总功率最小值是（ ）
A ．60W
B ．150W
C ．130W
D ．90W D
解析：D
由题意可知，三个灯泡均正常发光，故三个灯泡的功率之和为
40W 25W 5W 70W P =++=
由P =UI 知三个灯泡的额定电流分别为
451
11222
A A A 2；；。

当R 与40W 灯泡并联时，因为流过40W 灯泡的电流大于另两个灯泡电流之和；故不可能使三灯均正常发光；
当R 与25W 为泡并联时，由电路图可知：流过R 和25W 灯泡的总电流等于流过另外两个灯泡电流之和。

所以流过R 的电流为
R 152A A A A 222411
121I +-==
故R 消耗的功率
()()R R R AB 0R 2
220110W 20W 11
P U I U U I ==-⨯=-⨯
= 总功率为
R 70W 20W 90W P P +=+=
当R 与5W 灯泡并联时，由电路图可知：流过R 和5W 灯泡的总电流等于流过另外两个灯泡电流之和。

所以流过R 的电流为
'R 516A A A A 22411
1221I +-==
故R 消耗的功率为
()()R R R AB 0R '''6
220110W 60W 11
P U I U U I ==-⨯=-⨯
= 总功率为
'R 70W 60W 130W P P +=+=
综上所述，电路中消耗的总功率最小值为90W ，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

9．如图所示的U I -图像中，直线I 为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A ．R 的阻值为2.5Ω
B ．电源内阻为0.5Ω
C ．电阻R 功率为1.5W
D ．电源内阻消耗功率为2W C
解析：C
A ．由图象Ⅱ可知，外电阻
1.5Ω 1.5Ω1.0
U R I =
== 故A 错误；
B ．根据U E Ir =-，由图象I 可知，电源电动势
3.0V E =
短路电流
2.0A I =短
电源内阻
3.0Ω 1.5Ω2.0
E r I =
==短 故B 错误；
C ．由两图象的交点坐标，可得电源的路端电压为1.5V ，干路电流为1.0A ，电阻R 功率
1.5 1.0W 1.5W P UI ==⨯=
故C 正确；
D ．由两图象的交点坐标，流过电阻的电流为1.0A ，电源内部消耗的功率为
221 1.5W 1.5W P I r ==⨯=
故D 错误。

故选C 。

10．如右图所示，电源电动势约为4V ，因线路故障，按通K 时，灯L 1和L 2均不亮，用电压表测得U ab =0，U bc =0，U cd =4V 。

由此可知开路处为（ ）
A ．灯L 1
B ．灯L 2
C ．变阻器
D ．不能确定C
解析：C
由于U cd =4V ，说明c 与电源正极相通，灯L 1、灯L 2正常，而电压都加在变阻器上，说明电阻器开路，电流无法通过。

故选C 。

二、填空题
11．2020年12月17日，嫦娥五号在太空遨游23天之后，首次实现了我国地外天体采样返回。

图甲是嫦娥五号探测器张开的光伏发电板，光伏发电板在外太空将光能转化为电能。

某同学利用图乙所示电路探究某光伏电池的路端电压U 与电流I 的关系，图中定值电阻R 0=2Ω，电压表、电流表均可视为理想电表。

用一定强度的光照射该电池板，闭合开关S ，调节电阻箱R 的阻值，通过测量得到该电池板的U -I 曲线（如图丁）。

(1)某时刻电压表示数如图丙所示，读数为___________V 。

由图像可知，此时电源内阻为___________Ω（计算结果保留2位小数）
(2)当电阻箱的阻值为4Ω时，电池板的电动势为___________V ，电阻箱消耗的电功率为___________W （计算结果保留2位小数）。

50290V034W 解析：50 4.00Ω 2.90V 0.34W
(1)[1]由图丙所示表盘可知，其分度值为0.1V ，示数为2.50V 。

[2]由图示图象可知，电源电动势
2.90V E =
当路端电压
2.50V U =
时电流
100mA 0.10mA I ==
电源内阻
2.90 2.50
Ω 4.00Ω0.1
E U r I --=
== (2)[3]由图示图象可知，电源电动势
2.90V E =
[4]当电阻箱的阻值为4Ω时，电路中电流
0 2.90
A 0.29A 2+44
E I R R r =
==+++
电阻箱消耗的电功率为
220.294W 0.34W P I R ==⨯=
12．如图是一种可显示汽车蓄电池输出电压的车用充电头。

小明观察到停车熄火状态下，单独打开前车灯时，充电头显示电压为12.5V ；同时打开前后车灯后，电压降为12.0V 。

小明由此判断前后车灯是并联关系，他的判断依据是：__________。

小明查阅行车手册后得知，前车灯和后车灯的额定电压相同，额定功率分别为120W 和30W ，由此推算出汽车蓄电池的电动势为_________V 。

前后车灯的开关状态互不影响15
解析：前后车灯的开关状态互不影响 15
[1]若是串联关系，两灯必是同时开关的，所以判断的依据是前后车灯的开关状态互不影响。

[2]设前灯电阻为R 1，后灯电阻为R 2，根据2
U P R
=，可得
1221
14R P R P == 设电源电动势为E ，内阻为r ，单独打开前车灯时，有
1
1112.5V ER U R r
=
=+ 同时打开前后车灯时，前后车灯并联，则并联总电阻为
12
112
=
0.8R R R R R R =+并
212V ER U R r
=
=+并
并 联立方程，解得
E =15V
13．如图所示，1233ΩR R R ===，当1S 、2S 都闭合时，电压表示数为1V ；当1S 闭合，2S 断开时，电压表示数为0.8V ，则电源的电动势E =_______V.内阻r =_______Ω.
15
解析：1.5
[1][2]当1S 、2S 都闭合时，根据欧姆定律可得：
1131A 3
U I R =
= 根据闭合电路欧姆定律可得：
1211
1121
1.53R R E U I I r r R R =++=++
当2S 断开时，根据欧姆定律可得：
2234
A 15
U I R =
= 根据闭合电路欧姆定律可得：
111141.615
E U I R I r r =++=+
可得：
2V E = 1.5Ωr =
14．山区某工地施工时，照明电路需要用导线从离工地250米出的电源引来，工地上要用一只“220V,100W ”和一只“220V,400W ”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220V ，且保持不变，则照明时导线上所损耗的电压为______V ；100W 灯泡实际所消耗的功率为____W 。

（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值保留一位小数〕7837 解析：7 83.7
[1]．由2
U P R
=可得，灯泡的电阻
22
11220484100U R P ==Ω=Ω
2222
220121400
U R P ==Ω=Ω
由并联电路的特点，两灯泡的并联电阻：
121248412196.8484121
R R R R R ⨯=
=Ω=Ω++
导线电阻
R 线=0.01 8Ω/m×250m×2=9Ω；
电路总电阻
R 总=R +R 线=96.8Ω+9Ω=105.8Ω；
电路总电流
220
A 2.08A 105.8
I =
≈总 导线上损失的电压：
U 线=I 总R 线=2.08×9V=18.7V
[2]．灯泡电压
U 并=U -IR 线=220V-18.7V =200.13V
100W 灯泡的实际功率
22
11201.383.7W 484
U P R =
=≈并
15．图表示电源两极间电压与通过该电源的电流的图线，则图线所对应的电源电动势为______V ，内电阻为_____Ω。

515
解析：5 1.5
[1]根据闭合电路的欧姆定律
U E Ir =-
U -I 图线与纵轴的截距表示待测电源的电动势，有E =1.5V. [2]U -I 图像的斜率等于电源的内阻大小，
1.5
1.51
U r I ∆=
=Ω=Ω∆. 16．如图所示的电路中，输入电压U 恒为12 V ，灯泡L 上标有“6 V ，12 W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.5 Ω。

若灯泡恰能正常发光，则灯泡的电阻R ＝__________Ω，电路中的电流I ＝__________A ，整个电路消耗的总功率P 总＝__________W 电动机消耗的功率为P =__________W ，电动机输出功率P 出＝__________ W 。

3Ω2A24W12W10W
解析：3Ω 2A 24W 12W 10W
[1] 灯泡L 上标有“6 V ，12 W”，所以通过灯泡的电流：
12
A=2A 6L L L P I U =
=， 所以灯泡的电阻为：
6
=3Ω2
L L L U R I =
=Ω； [2]灯泡和电动机串联，则留过灯泡的电流为电路中的电流：
=2A L I I =；
[3]整个电路消耗的功率为：
122W=24W P UI ==⨯；
[4]电动机消耗的功率为：
=24-12W=12W M L P P P =-；
[5]电动机的热功率为：
2220.5W=2W M P I R ==⨯热，
电动机的输出功率为：
=12-2W=10W P P P =-出热；
17．如图，当开关K 断开时，电源内电路功率为P 1；K 闭合时，电源内电路功率为P 2。

若两种情况下电源的输出功率相等，则P 1____ P 2；R 2 ______r 。

（选填“大于”、“等于”或“小于”）
小于小于
解析：小于 小于
[1]当开关K 断开时，电路的电流为
112
E
I r R R =
++
则此时电源内电路功率为P 1为
2
211
2
12()
E P I r r r R R ==++ 当开关K 闭合时，电路的电流为
22
E
I r R =
+ 则此时电源内电路功率为P 2为
2
222
2
2()
E P I r r r R ==+ 因为R 1不为0，故
12P P <
[2]因两种情况下电源的输出功率相等，故
22
11222()I R R I R +=
即
22122
2
2
122()()()E R R E R r R R r R +=+++ 简化得
2
2122R R R r +=
两边同除以2
2R 得
2
1222
1R r R R += 故
2
22
1r R > 可得
2R r <
18．某电阻两端电压为16V ，在30s 内通过电阻横截面的电荷量为48C ，电路中的电流为_________，此电阻阻值为________；30s 内有____________个电子通过它的横截面，产生的电热为__________ 。

6A10Ω3×1020768J 解析：6A 10Ω 3×1020 768J [1]由题意可得
48C q =，30s t =
则由电流的定义式可得，电路中的电流为
1.6A q
I t
=
= [2]某电阻两端电压为
16V U =
根据部分电路欧姆定律可得，此电阻为
10ΩU
R I
=
= [3]已知电子的电荷量为
191.610C e -=⨯
则30s 内通过截面的电子数量为
20310q
n e
=
=⨯ [4]根据电热的表达式可得
2768J Q I Rt ==
19．电动机是一种将电能转化为______能的装置。

将一电动机接在如图所示的电路中，当电键S 闭合后，电动机可带动质量为m 的重物匀速上升，设在重物上升的过程中，电压表和电流表的示数始终保持不变，分别为U 和I 。

若在时间t 内，测得重物上升的高度为h ，则该电动机的效率η为______。

机械（或）
解析：机械
100%mgh UIt ⨯（或mgh
UIt
） [1]由能量守恒可知，电动机是一种将电能转化为机械能的装置。

[2]重力做功为
G W mgh =
电动机做功为
W UIt =电
电动机的效率为
100%100%G W mgh
W UIt
η=
⨯=⨯电 20．某品牌电动自行车的主要技术数据如右表所示。

当该电动自行车在额定状态下以v =20km/h 的速度行驶时，电动机的输入功率为________W ；若不计电动自行车自身机械损耗，则此时自行车受到的牵引力约为_________N 。

自重 40（kg ） 额定电压 48（V ） 载重 75（kg ） 额定电流 12A 最大运行速度
20（km/h ）
额定输出功率
350（W ）
576W63N
解析：576W 63N
[1]电动自行车在额定状态下以v =20km/h 的速度行驶时，电动机的输入功率为
4812W 576W P UI ==⨯=
[2]电动机的输出功率为350W ，根据P 出=Fv 得
350=N=63N
20000
3600
P F v =
出
三、解答题
21．如图所示，电路中接一电动势为4V 、内阻为2Ω的直流电源。

电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为3Ω，电容器的电容为20μF ，电流表的内阻不计，当电路稳定后，求： (1)电流表的读数； (2)电容器所带的电荷量Q 1；
(3)如果断开电源，通过R 2的电荷量Q 2。

解析：(1) 0.5A ；(2) 5310C -⨯；(3) 51.510C -⨯
(1)在电路中，1R 和2R 被电流表短路，则根据闭合电路欧姆定律
340.5A E
I R R r
=
=++
(2)由欧姆定律可知
330.53V 1.5V U IR ==⨯=
可知电容器所带的电荷量
513310C Q CU -==⨯
(3)断开电源后，电容器放电，1R 、2R 并联，且12R R =，所以在放电回路中通过2R 的电
量为
51
2 1.510C 2
Q Q -=
=⨯ 22．在如图所示的电路中，电源的电动势12V E =，内阻未知，18ΩR =，2 1.5ΩR =，L 为规格是“3V 3W”的灯泡，当开关S 断开时，灯泡恰好正常发光。

（不考虑温度对灯泡电阻的影响）求： (1)电源的内阻；
(2)开关S 闭合时，灯泡实际消耗的功率。

解析：(1) 1Ω；(2)0.48 W (1)当S 断开时，灯L 正常发光，即
101A I I ==
L 3ΩR =
根据闭合电路欧姆定律有
()01L E I R R r =＋＋
得
()()1L 012
Ω83Ω1Ω1
E r R R I =
-+=-+= (2)当S 闭合时，外电路的总电阻为
L 2
1L 2
9ΩR R R R R R =
+=+外
干路电流为
1.2A E
I R r
=
=+外总 灯泡两端的电压为
L 2
L L 2
1.2V R R U I R R ==+总
灯泡的实际功率为
2L
L L
0.48W U P R ==
23．如图所示，电源电动势为E ，内阻不计，滑动变阻器的总阻值为2R ，电阻阻值为R ，a 、b 为竖直放置相距为d 的一对平行金属板（带电后两板之间为匀强电场），质量为m 的带电小球，用长为L 的绝缘细绳悬挂在两板间。

闭合电键，将变阻器的滑动端P 由左端
缓慢向右滑动，小球向右逐渐缓慢偏起，当滑到中点时，细绳偏离竖直方向60°。

求： (1)此时两板间的电压； (2)小球所带电荷的电性和电量； (3)上述过程中电场力对小球所做的功。

解析：(1)
3E ；(2)正电；33mgd
q E
=
(3) 12mgL (1)当滑片滑到中点时，滑动变阻器的左半部分与R 并联后再与右半部分串联，并联部分电阻为
1
2
R R R R R R ⋅=
=+并 两板间的电压
3
E E
U R R R =
⨯=+并并 (2)根据图形可知a 板电势高，即匀强电场的电场线方向向右，小球受到的电场力方向向右，所以小球带正电；两板间的电场强度
3U E
E d d
=
=场强 对小球，受到重力、电场力和拉力，如图所示
根据平衡条件可得
qE 场强=mg tan60°
解得
33mgd q E
=
(3)缓慢移动，小球动能变化为零，根据动能定理可得
W 电-W G =0
解得
W 电=mgL （1-cos60°)=
1
2
mgL 24．如图所示的电路中，14ΩR ＝，23ΩR ＝，33ΩR ＝，滑动变阻器最大阻值为9Ω，电源电压6V U
，内阻不计。

(1)滑片位于a 位置时，流过电源的电流为多大； (2)求电路中电源的最小电流；
(3)求流过电源的电流最小时1R 两端的电压。

解析：(1)1A I =；(2)0.86A ；(3)1.7V (1)滑片在a 处时，2R 和ab R 串联再与1R 并联
()12121ab ab
R R R R R R R +=++并
电流
31
U
I R R =
+并
得
1A I =
(2)当两支路电阻相等时，总阻值最31
U
I R R =
+并大，电流最小
min 32
U
I R R =
+并
其中
12222
ab
R R R R ++=
⨯并
得
min 6
A 0.86A 7
I =
≈
(3)1R 平分干路电流
mi 1n
12
I U R =
得
112
V 1.7V 7
U =
≈ 25．如图，电源电动势18V E =，内阻 1.0Ωr =，电阻2 5.0ΩR =，3 6.0ΩR =。

平行金属板水平放置，两板间距2cm d
=，当可变电阻1R 的滑动头移到1R 的中点时，电源的路
端电压是16V ，一个质量7
4.010kg -=⨯m 的带电油滴正好平衡于两板之间，g 取210m /s 。

求：
（1）1R 的总阻值； （2）油滴的带电量；
（3）油滴向下的加速度为20.5m/s 时，1R 接入电路的阻值。

解析：（1）12Ω；（2）9810C --⨯；（3）8.25Ω （1）电路中的总电流为
1816
A 2A 1.0
E U I r --=
== 2R 两端的电压为
222 5.0V 10V U IR ==⨯=
1R 、3R 并联部分的电压为
3126V U U U U ==-=
通过3R 的电流为
3336
A 1A 6
U I R =
== 则通过1R 的电流为
131A I I I =-=
则1R 接入电路部分的电阻为
1116Ω6Ω1
U R I '=
== 则可变电阻的总阻值为 11226Ω12ΩR R ='=⨯=
（2）电容器并联在2R 两端，则电容器两端的电压为
210V c U U ==
根据平衡条件得
c U q
mg d = 9810C c
mgd q U -==⨯ 由于油滴受静电力方向向上，与静电场方向相反，油滴带负电。

油滴的带电量为9810C --⨯。

（3）根据牛顿第二定律得
c qU mg ma d
'-
= 解得 9.5V c U '=
则流经2R 的电流为
22
1.9A c U I R '==' 3R 两端的电压为
32 6.6V c U E U I r =-'-=''⋅
流经1R 的电流为
3123
0.8A U I I R ''='-
= 接入电路电阻为 3118.25ΩU R I '"=='
26．如图所示，电源电动势12V E =，内阻3Ωr =，01ΩR =，直流电动机内阻M 1ΩR =，当调节滑动变阻器R 1时可使甲电路输出功率最大，调节R 2时可使乙电路输出功率最大（和甲电路的最大输出功率相同），且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为02W P =），试求：
(1)甲电路的最大输出功率和此时回路中的电流大小；
(2)乙电路输出功率最大时R 2的阻值；
(3)乙电路电动机正常工作时电动机的输入功率。

解析：(1)12W ；2A ；(2)1.5Ω；(3)6W
(1)根据闭合电路欧姆定律有，当R r =外时，电源的输出功率最大，则有
103Ω1Ω=2ΩR r R =-=-
此时电流为
12A 2E I r
=
= 甲电路输出的最大功率为 22
12W 12W 443
E P r ===⨯ (2)由于乙电路和甲电路的最大输出功率相同，故电流22A I =，所以有
2220()12W M I R R P ++=
代入解得
2 1.5ΩR =
(3)乙电路电动机正常工作时电动机的输入功率为
22022W 21W 6W M M P P I R =+=+⨯=
27．如图所示的电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，电阻R 1＝2.0Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U 1＝4.0 V ，求：
(1)流过电动机的电流；
(2)电动机的总功率；
(3)电动机输出的机械功率。

解析：（1）2A ；（2）14W ；（3）10W
(1)串联电路，电流处处相等，电动机正常工作时的电流等于流过R 1的电流为
11
2A U I R =
= 流过电动机的电流为2A 。

(2)电动机两端的电压为
1=7V U E Ir U =--
则电动机的总功率为
=14W P UI =电
(3)电动机的发热功率为
204W P I R ==热
则电动机的输出功率为
10W P P P =-=电热机
28．在如图所示的电路中，电源电动势为12V ，电源内阻r =1Ω，电路中的电阻0R 为1.5Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5Ω，闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0A ，求：
(1)电源的总功率P 总；
(2)电源的输出功率P 出；
(3)电动机的输出机械功率P 机。

解析：(1)24W ；(2)20W ；(3)12W
(1)电源的总功率
=122W=24W EI P =⨯总
(2)电源的输出功率
22-242120W P P I r ==-⨯=出总
(3)电动机的总功率
0M R P P P
=-出 020=6W R P I R =
电动机输出的机械功率
2220620.5W=12W M M P P I R =-=--⨯机。