DA辽宁省十二市中考真题
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23．解法一：
解：过点 作 于 ，过点 作 于 ，1分
则 2分
在 中， ，
3分
设 （不设参数也可）
， 5分
在 中， ，
7分
9分
答：旗杆高约为12米．10分
解法二：解：过点 作 于 ，过点 作 于 ，1分
则 2分
在 中， ，
设 ，则 3分
在 中， ，
5分
7分
解得
9分
答：旗杆高约为12米．10分
（注：其他方法参照给分）
在 中， ，
， ，
在 中， ，
， ， 12分
设直线 的解析式为
解得
13分
解得
在直线 上存在点 ，使得 的周长最小，此时 ．14分
解法二：
过点 作 的垂线交 轴于点 ，则点 为点 关于直线 的对称点．连接 交 于点 ，则点 即为所求．11分
过点 作 轴于点 ，则 ， ．
，
同方法一可求得 ．
在 中， ， ，可求得 ，
6分
当 时，原式 8分
解法二：原式 2分
6分
当 时，原式 8分
解：
（1） 2分
（2） ， 描对一个点给1分．6分
画出正确图形（见图1）8分
四、（每小题10分，共20分）
19．（1）解法一：
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
重叠部分的面积为：
12分
八、（本题14分）
26．解：（1） 直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．
， 1分
点 都在抛物线上，
抛物线的解析式为 3分
顶点 4分
（2）存在5分
7分
9分
（3）存在10分
理由：
解法一：
延长 到点 ，使 ，连接 交直线 于点 ，则点 就是所求的点．
11分
过点 作 于点 ．
点在抛物线 上，
为线段 的垂直平分线，可证得 为等边三角形，
垂直平分 ．
即点 为点 关于 的对称点． 12分
设直线 的解析式为 ，由题意得
解得
13分
解得
在直线 上存在点 ，使得 的周长最小，此时 ．14分
6分
（2）以下同解法1．
20．解：（1）证明：如图2．
是 的直径．
1分
又 是 的切线，
3分
过圆心， ，
．6分
为 中点，
8分
9分
．10分
五、（每小题10分，共20分）
21．
（1）被调查的学生数为 （人）2分
（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为
5分
（3）如图3，补全图8分
如图4，补全图10分
22．解法一：设乙班有 人捐款，则甲班有 人捐款．1分
24．解：
（1）根据题意得： 2分
（2）根据题意得： 5分
解得 元6分
， 随 增大而减小8分
当 时
9分
答：该厂每天至多获利1550元．10分
七、（本题12分）
25．解：如图6，（1）过点 作 于 ．
， ， ， 为 中点
．1分
又 分别为 的中点
2分
等腰梯形 的面积为6．3分
（2）能为菱形4分
如图7，由 ，
2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试
数学试卷（六三制）答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
D
A
D
A
B
二、填空题（每小题3分，共24分）
9． 10．甲11． 12． 13．
14． （丢单位扣1分）15．13616．3
三、（每小题8分，共16分）
17．解法一：原式 2分
根据题意得：
5分
解这个方程得 ．8分
经检验 是所列方程的根．9分
（人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．10分
解法二：设甲班有 人捐款，则乙班有 人捐款．1分
根据题意得：
5分
解这个方程得 ．8分
经检验 是所列方程的根．9分
（人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．10分
六、（每小题10分，共20分）
四边形 是平行四边形6分
当 时，四边形 为菱形，
此时可求得
当 秒时，四边形 为菱形．8分
（3）分两种情况：
①当 时，
方法一： ，
重叠部分的面积为：
当 时， 与 的函数关系式为 10分
方法二：当 时，
， ，
重叠部分的面积为：
当 时， 与 的函数关系式为 10分
②当 时，
设 与 交于点 ，则
，
作 于 ，则
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）
6分
（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种．8分
故所求概率是 ．10分
19．（1）解法二：
所以可能出现的结果：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D）．
解：过点 作 于 ，过点 作 于 ，1分
则 2分
在 中， ，
3分
设 （不设参数也可）
， 5分
在 中， ，
7分
9分
答：旗杆高约为12米．10分
解法二：解：过点 作 于 ，过点 作 于 ，1分
则 2分
在 中， ，
设 ，则 3分
在 中， ，
5分
7分
解得
9分
答：旗杆高约为12米．10分
（注：其他方法参照给分）
在 中， ，
， ，
在 中， ，
， ， 12分
设直线 的解析式为
解得
13分
解得
在直线 上存在点 ，使得 的周长最小，此时 ．14分
解法二：
过点 作 的垂线交 轴于点 ，则点 为点 关于直线 的对称点．连接 交 于点 ，则点 即为所求．11分
过点 作 轴于点 ，则 ， ．
，
同方法一可求得 ．
在 中， ， ，可求得 ，
6分
当 时，原式 8分
解法二：原式 2分
6分
当 时，原式 8分
解：
（1） 2分
（2） ， 描对一个点给1分．6分
画出正确图形（见图1）8分
四、（每小题10分，共20分）
19．（1）解法一：
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
重叠部分的面积为：
12分
八、（本题14分）
26．解：（1） 直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．
， 1分
点 都在抛物线上，
抛物线的解析式为 3分
顶点 4分
（2）存在5分
7分
9分
（3）存在10分
理由：
解法一：
延长 到点 ，使 ，连接 交直线 于点 ，则点 就是所求的点．
11分
过点 作 于点 ．
点在抛物线 上，
为线段 的垂直平分线，可证得 为等边三角形，
垂直平分 ．
即点 为点 关于 的对称点． 12分
设直线 的解析式为 ，由题意得
解得
13分
解得
在直线 上存在点 ，使得 的周长最小，此时 ．14分
6分
（2）以下同解法1．
20．解：（1）证明：如图2．
是 的直径．
1分
又 是 的切线，
3分
过圆心， ，
．6分
为 中点，
8分
9分
．10分
五、（每小题10分，共20分）
21．
（1）被调查的学生数为 （人）2分
（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为
5分
（3）如图3，补全图8分
如图4，补全图10分
22．解法一：设乙班有 人捐款，则甲班有 人捐款．1分
24．解：
（1）根据题意得： 2分
（2）根据题意得： 5分
解得 元6分
， 随 增大而减小8分
当 时
9分
答：该厂每天至多获利1550元．10分
七、（本题12分）
25．解：如图6，（1）过点 作 于 ．
， ， ， 为 中点
．1分
又 分别为 的中点
2分
等腰梯形 的面积为6．3分
（2）能为菱形4分
如图7，由 ，
2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试
数学试卷（六三制）答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
D
A
D
A
B
二、填空题（每小题3分，共24分）
9． 10．甲11． 12． 13．
14． （丢单位扣1分）15．13616．3
三、（每小题8分，共16分）
17．解法一：原式 2分
根据题意得：
5分
解这个方程得 ．8分
经检验 是所列方程的根．9分
（人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．10分
解法二：设甲班有 人捐款，则乙班有 人捐款．1分
根据题意得：
5分
解这个方程得 ．8分
经检验 是所列方程的根．9分
（人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．10分
六、（每小题10分，共20分）
四边形 是平行四边形6分
当 时，四边形 为菱形，
此时可求得
当 秒时，四边形 为菱形．8分
（3）分两种情况：
①当 时，
方法一： ，
重叠部分的面积为：
当 时， 与 的函数关系式为 10分
方法二：当 时，
， ，
重叠部分的面积为：
当 时， 与 的函数关系式为 10分
②当 时，
设 与 交于点 ，则
，
作 于 ，则
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）
6分
（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种．8分
故所求概率是 ．10分
19．（1）解法二：
所以可能出现的结果：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D）．