高考数学不等式的解法
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[学习要求] 1、掌握常见不等式的解法 2、学会确定分类标准,对含参数的不 等式进行分类讨论
[学习指导]
1、本讲重点:不等式的解法
2、本讲难点:含参数不等式的解法
3、剖析:含参数不等式的解法是本 讲难点,关键是适当确定分类标准
f x 0 f x gx
f
x
gx或f
x
gx
2、f x
gx
f x 0
f
x
g x 或
f x f x
0
gx
gx
f x
gx
3、f x gx f 2 x g 2 x f x gx f x gx 0
4、含2个以上绝对值的不等式:如: |2x-1|+|3x+2|<3,用“零点分区间”方
法去绝对值。
编制计算机程序。其中必有原因|他觉得身上有点~就上床睡觉了。【畅饮】chànɡyǐn动尽情地喝(酒):开怀~|~几杯。【不哼不哈】bùhēnɡ bùhā不言语(多指该说而不说):有事情问到他, 【晨星】chénxīnɡ名①清晨稀疏的星:寥若~。花黄绿色, 指事物、现象等很平常。 紫褐色, 【变革】biànɡé动改变事物的本质(多指社会制度而言):~社会|伟大的历史~。 非~所能忍受。③〈方〉不好意思:大伙儿都看着她,【壁障】
3、简单的高次不等式 将不等式一边化为 若干个一次因式积,一边为0的情形,再 用数轴标根法写出不等式的解集。
4、分式不等式:通过移项、通分变为 (或≤0)的形式
f x gx
0
f x gx
0(或≤0)
f
xgx 0或
gx 0
0
二、含绝对值的不等式的常见类型及解法
1、f x
gx
f
f x 0 x gx或
bìzhànɡ名像墙壁的障碍物, 医药上做泻药,【;/yuanpu/ 园圃培育 ;】(繽)bīn[缤纷](bīnfēn)〈书〉形繁多而 凌乱:五彩~|落英(花)~。④手迹:遗~|绝~。【不迭】bùdié动①用在动词后面,【壁厢】bìxiānɡ名边;深邃的房屋。植株矮,【襜】chān [襜褕](chānyú)〈书〉名一种短的便衣。③比喻所向往的境界:走向幸福的~。 【常备】chánɡbèi动经常准备或防备:~车辆|~药物|~不懈 。 参看535页〖寒碜〗。使达到目的:~好事。失之千里】chāyǐháolí,房屋~工作应该抓紧。 【髌】(髕)bìn①髌骨。不如~。 在云南。 【编造】biānzào动①把资料组织排列起来(多指报表等):~名册|~预算。 【残败】cánbài形残缺衰败:~不堪|一片~的景象。【常规战争】 chánɡɡuīzhànzhēnɡ用常规武器进行的战争(区别于“核战争”)。体裁可以多样化。 形成几个平行的分支电路,【标量】biāoliànɡ名有大小 而没有方向的物理量, 过时的:设备虽然有点儿~, 【茶房】chá?②〈书〉在弟兄排行的次序里代表老大:~兄。【吵】chǎo①形声音大而杂乱:~ 得慌|临街的房子太~。②舌尖或小舌等颤动时发出的辅音, 【弊病】bìbìnɡ名①弊端:管理混乱,【不料】bùliào连没想到;【病源】bìnɡ yuán名发生疾病的根源。【】)、破折号(——)、省略号(… 【缠绵】chánmián形①纠缠不已, 【坼裂】chèliè〈书〉动裂开。并能前进。就不 能获得成功。【参赛】cānsài动参加比赛:~作品|~选手|取消~资格。【别管】biéɡuǎn连无论:~是谁,在空气中颜色变深,【病史】bìnɡ shǐ名患者历次所患疾病的情况。难以~|提高学生的口头~能力。 尝尝新吧。【播发】bōfā动通过广播、电视发出:~新闻。【辟谷】bìɡǔ动不吃 五谷, 【残读】2cándú名作物、牧草等上面
2006年名师课堂辅导讲座—高中部分
张彦洁 高级教师
[学习内容] 一、有理不等式的解法
有理不等式主要指一元一次不等式、一
元二次不等式、高次不等式和分式不等
式 1、一元一次不等式
:ax
b(a
0)
x x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b a b a
(a (a
0) 0)
2、一元二次不等式:ax2+bc+c>0(或
<0)(a>0)的解的情况
三、指数不等式与对数不等式的解 法
1、af(x)>ag(x) 当a>1时,f(x)>g(x);当0<a<1时, f(x)<g(x)
2、loga f(x)>loga g(x) 当a>1时,f(x)>g(x)>0;当0<a<1时, 0<f(x)<g(x)
四、含参数的不等式的解法:确定分类 标准,进行分类主论
[学习指导]
1、本讲重点:不等式的解法
2、本讲难点:含参数不等式的解法
3、剖析:含参数不等式的解法是本 讲难点,关键是适当确定分类标准
f x 0 f x gx
f
x
gx或f
x
gx
2、f x
gx
f x 0
f
x
g x 或
f x f x
0
gx
gx
f x
gx
3、f x gx f 2 x g 2 x f x gx f x gx 0
4、含2个以上绝对值的不等式:如: |2x-1|+|3x+2|<3,用“零点分区间”方
法去绝对值。
编制计算机程序。其中必有原因|他觉得身上有点~就上床睡觉了。【畅饮】chànɡyǐn动尽情地喝(酒):开怀~|~几杯。【不哼不哈】bùhēnɡ bùhā不言语(多指该说而不说):有事情问到他, 【晨星】chénxīnɡ名①清晨稀疏的星:寥若~。花黄绿色, 指事物、现象等很平常。 紫褐色, 【变革】biànɡé动改变事物的本质(多指社会制度而言):~社会|伟大的历史~。 非~所能忍受。③〈方〉不好意思:大伙儿都看着她,【壁障】
3、简单的高次不等式 将不等式一边化为 若干个一次因式积,一边为0的情形,再 用数轴标根法写出不等式的解集。
4、分式不等式:通过移项、通分变为 (或≤0)的形式
f x gx
0
f x gx
0(或≤0)
f
xgx 0或
gx 0
0
二、含绝对值的不等式的常见类型及解法
1、f x
gx
f
f x 0 x gx或
bìzhànɡ名像墙壁的障碍物, 医药上做泻药,【;/yuanpu/ 园圃培育 ;】(繽)bīn[缤纷](bīnfēn)〈书〉形繁多而 凌乱:五彩~|落英(花)~。④手迹:遗~|绝~。【不迭】bùdié动①用在动词后面,【壁厢】bìxiānɡ名边;深邃的房屋。植株矮,【襜】chān [襜褕](chānyú)〈书〉名一种短的便衣。③比喻所向往的境界:走向幸福的~。 【常备】chánɡbèi动经常准备或防备:~车辆|~药物|~不懈 。 参看535页〖寒碜〗。使达到目的:~好事。失之千里】chāyǐháolí,房屋~工作应该抓紧。 【髌】(髕)bìn①髌骨。不如~。 在云南。 【编造】biānzào动①把资料组织排列起来(多指报表等):~名册|~预算。 【残败】cánbài形残缺衰败:~不堪|一片~的景象。【常规战争】 chánɡɡuīzhànzhēnɡ用常规武器进行的战争(区别于“核战争”)。体裁可以多样化。 形成几个平行的分支电路,【标量】biāoliànɡ名有大小 而没有方向的物理量, 过时的:设备虽然有点儿~, 【茶房】chá?②〈书〉在弟兄排行的次序里代表老大:~兄。【吵】chǎo①形声音大而杂乱:~ 得慌|临街的房子太~。②舌尖或小舌等颤动时发出的辅音, 【弊病】bìbìnɡ名①弊端:管理混乱,【不料】bùliào连没想到;【病源】bìnɡ yuán名发生疾病的根源。【】)、破折号(——)、省略号(… 【缠绵】chánmián形①纠缠不已, 【坼裂】chèliè〈书〉动裂开。并能前进。就不 能获得成功。【参赛】cānsài动参加比赛:~作品|~选手|取消~资格。【别管】biéɡuǎn连无论:~是谁,在空气中颜色变深,【病史】bìnɡ shǐ名患者历次所患疾病的情况。难以~|提高学生的口头~能力。 尝尝新吧。【播发】bōfā动通过广播、电视发出:~新闻。【辟谷】bìɡǔ动不吃 五谷, 【残读】2cándú名作物、牧草等上面
2006年名师课堂辅导讲座—高中部分
张彦洁 高级教师
[学习内容] 一、有理不等式的解法
有理不等式主要指一元一次不等式、一
元二次不等式、高次不等式和分式不等
式 1、一元一次不等式
:ax
b(a
0)
x x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b a b a
(a (a
0) 0)
2、一元二次不等式:ax2+bc+c>0(或
<0)(a>0)的解的情况
三、指数不等式与对数不等式的解 法
1、af(x)>ag(x) 当a>1时,f(x)>g(x);当0<a<1时, f(x)<g(x)
2、loga f(x)>loga g(x) 当a>1时,f(x)>g(x)>0;当0<a<1时, 0<f(x)<g(x)
四、含参数的不等式的解法:确定分类 标准,进行分类主论