【鲁教版】七年级数学上期中试题含答案(1)

一、选择题
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3
m n +的平方根为（ ）． A ．4
B ．8
C ．±4
D ．±8
2．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7
B ．﹣1
C ．5
D ．11
3．下列说法正确的是（ ） A ．单项式3
4
xy -
的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4
C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式
D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 4．下列同类项合并正确的是（ ） A ．x 3+x 2＝x 5 B ．2x ﹣3x ＝﹣1 C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2
D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3
5．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33 C ．31，62，63 D ．31，45，46 6．如果m ，n 都是正整数，那么多项式
的次数是（ ）
A ．
B ．m
C ．
D ．m ，n 中的较大数
7．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ） A ．a<a <+b -b a B ．<a<a-b a+b C ．a<<a-b a+b
D ．<a<a+b a-b
8．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的1
20
，积（ ） A ．缩小到原来的12
B ．扩大到原来的10倍
C ．缩小到原来的
110
D ．扩大到原来的2倍
9．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ） A ．B 处比A 处高 B ．A 处比B 处高 C ．A ，B 两处一样高 D ．无法确定
10．定义一种新运算2x y x y x
+*=
，如：221
2122+⨯*=
=.则()(42)1**-=（ ）
A ．1
B ．2
C ．0
D ．-2
11．已知n 为正整数，则()()
22001
11n
-+-=（ ） A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．2
12．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ） A ．任意一个有理数
B ．任意一个非负数
C ．任意一个非正数
D ．任意一个负数
二、填空题
13．已知123112113114
,,,...,1232323438345415
a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，
则
99a =________．
14．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．
15．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．
16．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____． 17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．
18．计算：31
22
-
-＝__________；︱-9︱-5=______． 19．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．
20．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．
三、解答题
21．计算：
（1）2×（-3）3-4×（-3） （2）-22÷（
12-1
3）×（-58
） 22．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．
23．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：
（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 24．计算：
（1）9－（－14）＋（－7）－15； （2）12×（－5）－（－3）÷
374
（3）－15＋（－2）3
÷193⎛⎫
--- ⎪⎝⎭
（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9] 25．先化简，再求值：()2
23
23(2)x
xy x y xy y --+-+，其中1,32
x y =-=．
26．若单项式21425m n x y +--与
413
n m
x y +是同类项，求这两个单项式的积
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
根据单项式的定义可得8m
x y 和36n
x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.
【详解】
解：由8m
x y 与36n
x y 的和是单项式，得
3,1m n ==．
()
()3
3
3164m n +=+=，64的平方根为8±．
故选D ． 【点睛】
本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.
2．A
解析：A 【分析】
先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，
a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
3．C
解析：C
【分析】
根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】
解：A、单项式
3
4
xy
-的系数是
3
4
-，此选项错误；
B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；
C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；
D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．
4．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故A错误；
B、合并同类项错误，正确的是2x﹣3x＝﹣x，故B错误；
C、合并同类项错误，正确的是﹣a2﹣2a2＝﹣3a2，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．
5．C
解析：C
【分析】
本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．
【详解】
解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．
故选：C．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．
【详解】
根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数.
故选D.
【点睛】
此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.
7．D
解析：D
【分析】
根据有理数减法法则，两两做差即可求解．
【详解】
∵b<0
∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=-> ∴()a a b >+，()a b a -> ∴()()a b a a b ->>+ 故选D ． 【点睛】
本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．
8．A
解析：A 【分析】
根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】
设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202
a b ab = 故选A ． 【点睛】
本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．
9．B
解析：B 【分析】
根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高． 【详解】 根据题意，得：
()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------
=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+ =A B h h -
将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0 ∴A B h h > 故选B ． 【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．
10．C
【分析】
先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】
4*2=422
4
+⨯
=2， 2*（-1）=
()
221
2
+⨯-
=0．
故（4*2）*（-1）=0．
故答案为C．
【点睛】
定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.
【详解】
∵n为正整数，
∴2n为偶数.
∴（-1）2n+(-1)2001=1+(-1)=0
故选C.
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 12．B
解析：B
【分析】
直接利用绝对值的性质即可解答．
【详解】
解：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，
∴Ｍ≥0，为非负数．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．
二、填空题
13．【解析】试题
解析：100 9999
.
试题
等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；
等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；
等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．
所以a99=
991100 991019999
+
=
⨯
.
考点：规律型：数字的变化类．
14．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-
m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+
解析：2
234
m m
+-
【分析】
根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．
【详解】
解：设这个多项式为A,
则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）
=3m2+m-1-m2+2m-3
=2m2+3m-4，
故答案为2m2+3m-4．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
15．－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详
解析：－3x2＋5x－4
【分析】
由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．
【详解】
∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，
∴二次项是-3x2，
∵一次项系数是，
∴一次项是5x，
∵常数项是-4，
∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．
故答案为：-3x2+5x-4
【点睛】
本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．
16．-25【分析】由x＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b＝﹣4∴（a
解析：-25．
【分析】
由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．
【详解】
解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，
∴a+b+1＝﹣3，
∴a+b＝﹣4，
∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．
故答案为：﹣25．
【点睛】
此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．
17．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y
解析：9，10
【详解】
试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=1
2
x，当输入的
x为奇数就有y=1
2
（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．
解：由题意，得
当输入的数x是偶数时，则y=1
2
x，当输入的x为奇数时，则y=
1
2
（x+1）．
当y=5时，
∴5=1
2x或5=
1
2
（x+1）．
∴x=10或9
故答案为9，10
考点：一元一次方程的应用；代数式求值．
18．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数
解析：-2 4 【分析】
直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算． 【详解】
31
22--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4， 故答案为-2，4． 【点睛】
本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
19．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小
解析：b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】
先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可． 【详解】
解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|， ∴b ＜-a ＜a ＜-b ， 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．
【点睛】
本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．
20．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）
解析：30 【分析】
分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可． 【详解】
解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5， ∵纸板张数为整数，
∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5， ∴最多能制作5×6＝30（张）． 故答案为30．
【点睛】
本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．
三、解答题
21．（1）-42；（2）15
【分析】
（1）先算乘方、乘法，再算加减法即可；
（2）先算括号和乘方，再算乘除即可．
【详解】
（1）原式 =2(27)12⨯-+
=-54+12
= 42-．
（2）原式 =154()68-÷
⨯- =5468⨯⨯
=15．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，掌握运算法则及运算顺序是关键．
22．0；
【分析】
由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.
【详解】
解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>， a c c b a b +-++-
a c c
b a b =--+++-
0=．
【点睛】
本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.
23．（1）多1.75克；（2）9635克
【分析】
（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；
（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．
【详解】
解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．
所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．
（2）()5428001.56793+⨯=（克）
所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．
24．（1）1；（2）14；（3）114
7-；（4）-900． 【分析】
（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；
（2）先分别计算乘除，再计算加法；
（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；
（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．
【详解】
解：（1）原式=914(7)(15)++-+-
=23(22)+-
=1；
（2）原式=7460(3)
3--- =6074-+
=14；
（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3
-+-÷-
=315(8)()28
-+-- =6157
-+ =1147-； （4）原式=[]
100064(4)9-+--⨯
=1000(6436)-++
=1000100-+
=-900．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．
25．8xy -，12
【分析】
根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．
【详解】
解：原式22
36328x xy x y xy y xy =--+--=-， 当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭
． 【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．
26．10453
x y - 【分析】
根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.
【详解】
∵单项式21425m n x y +--与
413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩
， 解得21m n =⎧⎨=⎩
， ∴2142525244101135553
3n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】
本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.。