2016三维设计 二轮 诊断卷(二) 力与物体平衡资料

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诊断卷(二)力与物体平衡
1.[考查弹力的方向、力的合成与分解]
(2015·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。

当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是()
2.[考查弹力、摩擦力的产生及方向]
(2015·达州一模)如图1所示,一木棒M搭在水平地面和一矮墙上,关于两个支撑点E、F处受到的弹力和摩擦力的方向,下列说法正确的是()
图1
A.E处受到的支持力竖直向上
B.F处受到的支持力竖直向上
C.E处受到的静摩擦力沿EF方向
D.F处受到的静摩擦力沿水平方向
3.[考查胡克定律、平衡条件、静摩擦力]
(2015·永州三模)如图2所示,一劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,弹簧、地面水平。

A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点,A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。

则物块与地面的最大静摩擦力为()
图2
A .k (x 2-x 1)
B .k (x 2+x 1) C.k (x 2-x 1)2 D.k (x 2+x 1)2
4.[考查物体的平衡条件、摩擦力的分析与计算]
(2015·山东高考)如图3,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑。

已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A 与B 的质量之比为( )
图3
A.1μ1μ2
B.1-μ1μ2μ1μ2
C.1+μ1μ2μ1μ2
D.2+μ1μ2μ1μ2
5.[考查整体法与隔离法、力的合成与分解]
(多选)(2015·山东第一次大联考)如图4所示,质量分别为m 1和m 2的两个物体用两根轻质细线,分别悬挂在天花板上的A 、B 两点,两线与水平方向夹角分别为α,β且α>β,两物体间的轻质弹簧恰好处于水平状态,两根绳子拉力分别为F T A 和F T B ,则下列说法正确的是( )
图4
A .F T A >F T B
B .F T A <F T B
C .m 1>m 2
D .m 1<m 2
6.[考查整体法与隔离法、物体的平衡条件]
(2015·高密模拟)如图5所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P ,质量相同的横截面为直角三角形的两物块A 、B 叠放在斜面与挡板之间,且A 与B 间的接触面水平。

则A 对B 的压力与B 对斜面的压力之比应为( )
图5
A.2∶1 B.3∶2
C.3∶1
D.3∶4
7.[考查摩擦力、整体法与隔离法]
(2015·湖北省八校联考)如图6所示,质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面B上,现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上,A、B均保持静止不动。

则()
图6
A.A与B之间一定存在摩擦力
B.B与地面之间一定存在摩擦力
C.B对A的支持力一定等于mg
D.地面对B的支持力大小一定等于(m+M)g
8.[考查解析法分析动态平衡问题]
(2015·益阳二模)如图7所示,光滑小球放置在半球面的底端,竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动(始终未脱离球面)的过程中,挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况正确的是()
图7
A.F增大,F N减小B.F减小,F N增大
C.F减小,F N减小D.F增大,F N增大
9.[考查系统动态平衡问题]
(多选)(2015·烟台二模)如图8所示,两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点。

现施加水平向右的力F缓慢拉动a,L1对a球的拉力大小为F1,L2对b球的拉力大小为F2,在缓慢拉动的过程中,F1和F2的变化情况是()
图8
A .F 1变大
B .F 1变小
C .F 2不变
D .F 2变大
10.[考查利用相似三角形求解平衡问题]
(多选)如图9所示,质量均为m 的小球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连,B 球用长为L 的细绳悬于O 点,A 球固定在O 点正下方,当小球B 平衡时,绳子所受的拉力为F T1,弹簧的弹力为F 1;现把A 、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k 2(k 2>k 1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F T2,弹簧的弹力为F 2,则下列关于F T1与F T2、F 1与F 2大小之间的关系,正确的是( )
图9
A .F T1>F T2
B .F T1=F T2
C .F 1<F 2
D .F 1=F 2
11.[考查物体的平衡条件、电流的磁场、摩擦力的大小和方向]
(2015·六盘水一模)如图10所示,三根长为L 的直线电流在空间构成等边三角形,电流的方向垂直纸面向里。

电流大小均为I ,其中A 、B 电流在C 处产生的磁感应强度的大小均为B 0,导线C 位于水平面处于静止状态,则导线C 受到的静摩擦力是( )
图10
A.3B 0IL ,水平向左
B.3B 0IL ,水平向右
C.32B 0IL ,水平向左
D.32B 0
IL ,水平向右
12.[考查库仑定律、物体的平衡条件、力的合成与分解]
(多选)(2014·浙江高考)如图11所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行。

小球A 的质量为m 、电量为q 。

小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ,两球心的高度相同、间距为d 。

静电力常量为k ,重力加速度为g ,两带电小球可视为点电荷。

小球A 静止在斜面上,则( )
图11
A .小球A 与
B 之间库仑力的大小为kq 2
d 2 B .当q d
= mg sin θk 时,细线上的拉力为0 C .当q d
= mg tan θk 时,细线上的拉力为0 D .当q d = mg k tan θ
时,斜面对小球A 的支持力为0 13.[考查库仑定律、物体的平衡、力的合成与分解]
(多选)(2015·浙江高考)如图12所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点,A 上带有Q =3.0×10-
6 C 的正电荷。

两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F 1和F 2。

A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ,B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g =10 m /s 2;静电力常量k =9.0×109 N·m 2/C 2,
A 、
B 球可视为点电荷),则( )
图12
A .支架对地面的压力大小为2.0 N
B .两线上的拉力大小F 1=F 2=1.9 N
C .将B 水平右移,使M 、A 、B 在同一直线上,此时两线上的拉力大小F 1=1.225 N ,F 2=1.0 N
D .将B 移到无穷远处,两线上的拉力大小F 1=F 2=0.866 N
14.[考查安培力、共点力的平衡条件及其应用]
(2015·枣庄模拟)如图13所示,PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨,GH 是长度为L 、
电阻为r 的导体棒,其中点与一端固定的轻弹簧连接,轻弹簧的劲度系数为k 。

导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。

图中E 是电动势为E ,内阻不计的直流电源,电容器的电容为C 。

闭合开关,待电路稳定后,则有( )
图13
A .导体棒中电流为E R 2+r +R 1
B .轻弹簧的长度增加
BLE k (r +R 1) C .轻弹簧的长度减少BLE k (r +R 1)
D .电容器带电量为
E r +R 1CR 2
答 案
1.选B 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A 、C 错误;按照力的作用效果分解,将F 可以分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上分力产生向上运动的作用效果,故B 正确,D 错误。

2.选A E 处受到的支持力的方向与地面垂直向上,即竖直向上,故A 正确;F 处受到的支持力的方向与M 垂直向上,不是竖直向上,故B 错误;M 相对于地有向右运动的趋势,则在E 处受到的摩擦力沿地面向左,故C 错误;因M 有沿矮墙向下的运动趋势,所以F 处受到的摩擦力沿EF 方向,故D 错误。

3.选C 水平方向上,物块在A 点受弹簧弹力和地面的摩擦力,方向相反,根据平衡条件有:k (x 0-x 1)=F fm
同理,在B 点根据水平方向上,受力平衡有:k (x 2-x 0)=F fm
联立解得:物块与地面的最大静摩擦力为F fm =k (x 2-x 1)2
;故选C 。

4.选B 滑块B 刚好不下滑,根据平衡条件得m B g =μ1F ;滑块A 恰好不滑动,则滑块
A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力,把A 、
B 看成一个整体,根据平衡条件得F =μ2(m A
+m B )g ,解得m A m B =1-μ1μ2μ1μ2。

选项B 正确。

5.选AC 对整体,F T A cos α=F T B cos β,由于α>β,有cos α<cos β,得F T A >F T B ,A 正确,B 错;对m 1和m 2竖直方向受力平衡,F T A sin α=m 1g ,F T B sin β=m 2g ,得m 1>m 2,C 正确,D 错。

6.选D 设A 、B 的质量都为m ,A 处于静止状态,对A 进行受力分析可知,B 对A 的支持力等于A 的重力,结合牛顿第三定律可知,A 对B 的压力F N =mg ,把AB 看成一个整体,对整体受力分析可知:整体受到重力2mg ,斜面的支持力F N 1,挡板的压力F N 2,根
据平衡条件得:cos 30°=2mg F N 1,解得F N 1=433mg ,所以B 对斜面的压力F N 1′=433
mg ,则F N F N 1′=34。

故选D 。

7.选D 对A ,若重力、推力、支持力的合力为零时,A 、B 间没有摩擦力,A 错误;B 对A 的支持力无法求出,所以C 错误;把A 、B 视为一个整体,水平方向两推力恰好平衡,故B 与地面间没有摩擦力,所以B 错误;地面对B 的支持力等于(m +M )g ,故D 正确。

8.选D 对小球受力分析,受重力、挡板向右的支持力和半
球面的支持力,如图所示。

根据平衡条件解得
F =mg tan θ F N =mg cos θ
由于θ不断增加,故F 增大、F N 增大;故选D 。

9.选AC 对小球b 受力分析如图甲所示,由平衡条件可得:F
2
=m 2g ,大小不改变,对整体受力如图乙所示,由平衡条件得F 1cos
θ-(m 1+m 2)g =0,在力F 向右拉动过程中,L 1与竖直方向的夹角θ
变大,cos θ变小,故F 1变大,选项A 正确,B 错误。

10.选BC 小球B 受重力mg 、绳子拉力F T 和弹簧弹力F 三
个力而平衡,平移F T 、F 构成矢量三角形如图所示,由图可以看出,力的矢量三角形总是
与几何三角形OAB 相似,因此有mg OA =F T L =F AB
,其中OA 、L 保持不变,因此绳子的拉力F T 大小保持不变,A 错误、B 正确;当弹簧的劲度系数k 增大时,弹簧的压缩量减小,A 、B 间距离增大,因此对应的力F 增大,C 正确、D 错误。

11.选B 根据安培定则,A 电流在C 处产生的磁场方向垂直于
AC ,B 电流在C 处产生的磁场方向垂直于BC ,如图所示。

根据平行
四边形定则及几何知识可知,合磁场的方向竖直向下,与AB 边平行,
合磁感应强度B 的大小为B =2B 0cos 30°=3B 0,由公式F =BIL 得,导线C 所受安培力大小为F =3B 0IL ,根据左手定则,导线C 所受安培力方向水平向左,因导线C 位于水平面处于静止状态,由平衡条件知,导线C 受到的静摩擦力方向为水平向右,故B 正确,A 、C 、D 错误。

12.选AC 根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F =kq 2
d 2,选项A 正确;当细线上的拉力为0时,小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力,由平衡条件得kq 2
d 2=mg tan θ,解得q d =mg tan θk
,选项B 错误,C 正确;由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为0,选项D 错误。

13.选BC A 对B 有竖直向上的库仑力,大小为F
AB =kQ 2
l
2=0.9 N ;对B 与支架整体分析,竖直方向上合力为零,则F N
+F AB =mg ,可得F N =mg -F AB =1.1 N ,由牛顿第三定律知
F N ′=F N ,选项A 错误。

因两细线长度相等,B 在A 的正下方,则两绳拉力大小相等,小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态,因两线夹角为120°,根据力的合成特点可知:F 1=F 2=
G A +F AB =1.9 N ;当B 移到无穷远处时,F 1=F 2=G A =1 N ,选项B 正确,选项D 错误。

当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时,如图所示,
对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解,
水平方向:F 1 cos 30°=F 2 cos 30°+F ′cos 30°
竖直方向:F 1sin 30°+F 2sin 30°=G A +F ′sin 30°
由库仑定律知,A 、B 间库仑力大小F ′=kQ 2⎝⎛⎭
⎫l sin 30°2=F AB 4
=0.225 N ,联立以上各式可得F 1=1.225 N ,F 2=1.0 N ,选项C 正确。

14.选C 导体棒中的电流为:I =E R 1+r
,故A 错误;由左手定则知导体棒受的安培力向左,则弹簧长度减少,由平衡条件:BIL =k Δx ,代入I 得:Δx =BLE k (r +R 1)
,故B 错误C 正确;电容器上的电压等于导体棒两端的电压,Q =CU =C ·E R 1+r
·r ,故D 错误。

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