流量知识
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确定截面流速的方法由于流体的粘性作用管道测量截面上各点的速度或压力的分布是不均匀的为了测出管道截面上的流体的平均速度通常将管道横截面划分若干面积相等的部分测量每一部分中某一特征点的流体速度然后按这些特征点的流速值计算各相等部分面积上通过的流量通过整个管道截面的流量即为这些部分面积流量之和
6.1 概述
Q f
则有：
Q AV
令
Z tan 2rA
ξ：流量系数。表示单位体积流量所对应的脉冲数。
6.5 涡街流量计 工作原理
在流动的流体中放置一根其轴与流向垂直的、有对称形状的非 流线形状柱体（如圆柱、三角柱等），该柱体称漩涡发生体。 当流体绕过漩涡发生体时，出现了附面层分离，在漩涡发生体 下游两列不对称、但有规律的漩涡列，这就是卡门涡街。
层流分布 紊流分布 特征点位置的确定：中间矩形法；切比雪夫积分法；对数曲 线法。
中间矩形法
对于半径为R的圆形管道，将其分成 几个面积相等的同心圆环（最中心的为 圆）。圆形外圆的半径由管道中心算起分 别为r2，r4，……，r2n。再在各圆环中求 得一圆。又将圆环分成两个面积相等的圆 环，此圆从管道轴心算起的半径分别为r1， r3，……，r2n-1 ，在此圆上布置测点，即 为特征点的位置。
其他差压式流量计
转子流量计
由自下而上直径逐渐扩大的垂直锥管 及管内的转子组成。当流体自下而上 流经锥形管时，由于受到流体的冲击， 转子被托起并向上运动。随着转子上 移，转子与锥形管之间的环形流通面 积增大，此处流体流速减低，直到转 子在流体中的重量与流体作用在转子 上的力相平衡时, 转子停在某一高度， 保持平衡。当流量变化时，转子便会 移到新的平衡位置。由此可见，转子 在锥形管中的不同高度代表着不同的 流量。将锥形管的高度用流量值刻度， 转子上边缘处对应的位置即为被测流 量值。
0.65时,0.005D a 0.03D 0.65时,0.01D a 0.02D 对于任何值, a应在1 10m m范围内 .
1 f 2a, 环室截面积hc Da 2 取压孔取4 10m m, 长度大于或等于 . 2 钻孔取压, 孔直径与a相同.
f ( ReD， )
如果两个几何相似的节流装置，只要流束的RED 相等，那么它 们的流量系数α也是相等的。这种情况下，流量系数α仅随雷诺 ( ReD ) 数RED单值而变动，即 因此完全有条件通过实验来确定α值。
由于雷诺数ReD取决于摩擦力与惯性力，所以与管道的内壁粗糙 度有关。
G vA
Q K p
Q Kl
Q Kn
Q Kf
电磁式 超声波
6.2 流速法
基本原理
G vA
对于不可压流体
v
2
( p * p)
对于可压流体
k 1 pk k * v 2 RT 1 * p k 1
(6)压力损失小：一般为0.02Mpa； (7)输出是频率信号：容易实现流量积算和定量控制； (8)流体中不能含有杂质，否则误差大，轴承磨损快，仪表寿 命低，故仪表前最好装过滤器；不适于测粘度大的液体。
工作原理
涡轮流量计是由变送器和显示仪表组成 。 涡轮叶片受力而旋转，其转速与流体流量（流速）成正比， 其转数又可以转换成磁电的频率，此频率表现为电脉冲， 用计数器记录此电脉冲，就可以得到流量。
fd v St
d d D 2 (1 1.25 ) f f 4 D St
•对于可压缩流体
可压缩流体流经节流件时，由于压力的变化，密度随之而变化。把 流体可压缩性的影响用一流束膨胀修正系数ε 来修正。显然，不可 压缩流体的ε =1，可压缩流体的ε <1。于是流量方程可写成为：
Q A 2
( p1 p2 )
G A 2 ( p1 p2 )
流量方程中的ε 、α 的特性
对于内壁相对粗糙度
ks D 0.0004
的管道，称为光管。
此时实验方法得出的流量系数称为光管流量系数α0。 如果是粗糙管道应对α0作修正，即粗糙管的流量系数可表示为
rRe 0
Re ( 0 1)(
lg Re D 2 ) 1 6
γRe为管道粗糙度修正系数 式中γ0与β、Ks/D有关，可从表中查得
膨胀系数ε
流束的膨胀系数是一个考虑压缩性影响的系数。它与节流件前 后的压力比p2/p1、直径比β、等熵指数k等因素有关。 使用角接取压标准孔板的ε 可按下列经验公式确定：
p 1k 1 (0.3703 0.3184 4 ) 1 2 p1
qG
kgf s
qG q m qv g
三者的关系为
流量的测量方法 可分为直接测量法和间接测量法。 直接测量法：用标准容积和标准时间计量后，计算平均流量。 间接测量法：通过测量与流量有关的物理量得出流量。 间接测量法的常见形式
流速法
节流差压法 变面积式 涡轮机械式 旋涡式
0.935
条件：
p2
p1
0.75
50 mm D 1000 mm
0.22 0.80
通常制成表格
f(
p2 4 , , k) p1
流量系数α 无论对于不可压缩流体还是可压缩流体，理论上α 的值取决于 收缩系数μ 、直径比β 和取压系数Ψ 。 •流束收缩系数μ 是考虑到流束在通过节流装置后，流束在惯性力 的影响下的附加收缩。它随流束的收缩程度而定，也就是取决于 直径比β 和惯性力与摩擦力之比(雷诺数RED)，即μ =f(β ,RED)。 •系数Ψ 是考虑到管壁取压点的位置及其结构等影响。对于标 准节流件(用标准的取压方式) 的数值Ψ 与1相差不多。
r1 R 1 2n
2i 1 2n
r3 R
3 2n
r5 R
5 2n
r2i 1 R
r2 n1 R
2n 1 2n
中间矩形法
以上各测点所测得的值近似代表相应圆环其他各点的值。 故管道内的分布曲线就可以近似地阶梯型的分布规律所代 替。实际上一般管道内流动不是对称分布的，故每个测定 圆周上最好应布置四个测点。
流体总流的连续方程为：
v1
D 2
4
v2
d '2
4
设节流件的开孔直径为d，定义
收缩系数为
v2 1 c 2 c1 2 4
d D
d '2 2 d
2
' ( p1' p 2 )
Q
Q
1 c 2 c1
2 4
4
d2
d
'2
2
2
(p p )
fd v St
流量方程 由连续方程，有： Q v1 A1 v2 A2
D A1 v1 v2 d
设m=A2/A1，当d/D<0.3时，可以近似 认为：
m 1 1.25 d D
A2
Q v1 A1
4
D2
A2 d v2 D 2 m v2 D 2 (1 1.25 )v2 A1 4 4 D
•流量越大，流束的局部收缩 和能量转换越显著，因此节 流装置两端的压差也越大。
流量基本方程
•不可压流体
在管道上取两个截面：截面1-1和2-2，并列 出这两个截面流体总流的伯努力方程： 2 2 v12 v2 v2 ' ' p1 c1 p2 c2 2 2 2
C1，C2为总流的动能的修正系数；ξ为阻力系数
变送器的形式
切线式
轴线式
涡轮流量计的结构
流量方程
Q AV
V U tan
U
U r 2nr
V β
U：圆周速度；ω：角速度；n：转数（转/秒）；
r：涡轮叶片的平均直径；β：叶片对涡轮轴线的夹角
f=nZ f:脉冲频率；Z：涡轮叶片数
U r 2nr 2r f 2rA A A A A f tan tan tan tan Z Z tan
要求得流量系数α,需要如下步骤:
, ReD
查 表
Ks / D,
查 表
0
0 , ReD
计 算
Re ( 0 1)(
lg Re D 2 ) 1 6
Re
计 算
rRe 0
标准孔板及角接取压装置 孔板直径d •根据计算得到:d=βD，但应满足d>12.5mm; •d的数值应取四个不同位置测量值的算术平均 值，任一实测值与平均值之差不大于0.05%; •d的加工公差与β有关: β<0.67时,公差为+()0.001d；β>0.67时，公差为+(-)0.0005d; 0.005 D e 0.02 D e的尺寸 孔板厚度E
常用节流元件
取压方式 取压方式有角接取压、法兰取压、D和D/2取压等方式
角接取压
法兰取压
流量基本方程 节流原理 •流速收缩：沿管道轴向流动 的流体，当遇到节流装置时， 近壁处的流体由于受到节流 装置的阻挡最大，促使流体 的一部分动压头转换为静压 头，体现在P1的升高。
•ΔP的产生：由于节流装置造 成流束的局部收缩，同时流 体又是保持连续流动，因此 在截面积最小流速达到最大， 而压力最低。
' 1 ' 2
' p1' p 2 p1 p 2
c2 c1 2 4 4
( p1 p 2 )
c 2 c1 2 4
体积流量：
质量流量：
Q
4
d2
2
( p1 p2 ) A
2
( p1 p2 )
G A 2 ( p1 p2 )
当两漩涡列之间的距离h和同列的两个漩涡之间的距离l满足 h/l=0.281时，所产生的涡街是稳定的。此时漩涡的分离频率f 与漩涡发生体处流体平均流速v及柱宽d有如下关系
v f St d
St:斯特劳哈尔数，它与漩涡发生体的形状和雷诺数有关。 实验证明：在雷诺数ReD为3*102—2*105范围内，St是个常数。 对于三角柱漩涡发生体，St＝0.16； 对于圆柱漩涡发生体，St＝0.20。 则有：
p* : 总压; p : 静压;T * : 总温; R : 气体常数 k : 等熵指数 ; .
上式表明：只要测得流体的总压、静压、总温，就可以计算 出流体的流速，进而计算出流量。
确定截面流速的方法
由于流体的粘性作用，管道测量截面上各点的速度或压力的分 布是不均匀的，为了测出管道截面上的流体的平均速度，通常 将管道横截面划分若干面积相等的部分，测量每一部分中某一 特征点的流体速度，然后按这些特征点的流速值计算各相等部 分面积上通过的流量，通过整个管道截面的流量即为这些部分 面积流量之和。
6.4 涡轮流量计 特点: (1)精度高：基本误差在±0.25～±1.5%之间； (2)量程比大：一般为10：1； (3)惯性小：时间常数为毫秒级； (4)耐压高：被测介质的静压可高达l0MPa；
(5)使用温度范围广：有的型号可测-200℃的低温介质的流量， 有的可测400℃度的介质的流量；
流量的定义
流体在单位时间内通过管道或设备某横截面处的数量。 流量的表示方法
质量流量、体积流量、重量流量。 若以M表示流体流过一定截面的质量，则质量流量为
dm qm dt
qv dV dt
dG dt
kg/s
m3 /s
若以V表示流体流过一定截面的体积，则体积流量为 若以G表示流体流过一定截面的重量，则重量流量为
6.3 差压式流量计
概述
差压式流量计：流体流动中，当流道的截面积突然缩小时， 其流速升高而压力降低，通过测量收缩面前后的压力差得到流 量，此类流量计统称为差压式流量计。
6.3 差压式流量计
概述
差压式流量计的构成
由节流件、取压装置、阻流件、中间管道组成。
中间管道 取压装置
下游第一 个阻流件 上游第二 个阻流件 上游第一 个阻流件 节流件
e E 0.05 D
进口边缘应尖锐，严格直角，无划痕，加工过程中不得使用 刮刀、砂布，出口边缘无毛刺，无划痕。
孔板安装必须与管道轴线垂直，其偏差不得超过+（-）1°。
标准孔板及角接取压装置
角接取压装置有环室取压和单独钻孔取压两种方式。
环室有均压作用，压差稳定， 广泛采用；但当管道直径大 于500mm时，环室加工困难， 一般采用单独钻孔取压。
标准节流装置中的管道
节流件上下游侧最小直管段长度与节流件上下游侧阻力件的形 式和节流件开孔直径比β有关. L1的长度取决于节流件上游第一个阻流件的形式和β值. L2的长度取决于节流件下游第一个阻流件的形式和β值.
L0的长度按节流件上游第二个阻流件的形式和β=0.7查L1的一 半. 教材:P143F7-5
6.1 概述
Q f
则有：
Q AV
令
Z tan 2rA
ξ：流量系数。表示单位体积流量所对应的脉冲数。
6.5 涡街流量计 工作原理
在流动的流体中放置一根其轴与流向垂直的、有对称形状的非 流线形状柱体（如圆柱、三角柱等），该柱体称漩涡发生体。 当流体绕过漩涡发生体时，出现了附面层分离，在漩涡发生体 下游两列不对称、但有规律的漩涡列，这就是卡门涡街。
层流分布 紊流分布 特征点位置的确定：中间矩形法；切比雪夫积分法；对数曲 线法。
中间矩形法
对于半径为R的圆形管道，将其分成 几个面积相等的同心圆环（最中心的为 圆）。圆形外圆的半径由管道中心算起分 别为r2，r4，……，r2n。再在各圆环中求 得一圆。又将圆环分成两个面积相等的圆 环，此圆从管道轴心算起的半径分别为r1， r3，……，r2n-1 ，在此圆上布置测点，即 为特征点的位置。
其他差压式流量计
转子流量计
由自下而上直径逐渐扩大的垂直锥管 及管内的转子组成。当流体自下而上 流经锥形管时，由于受到流体的冲击， 转子被托起并向上运动。随着转子上 移，转子与锥形管之间的环形流通面 积增大，此处流体流速减低，直到转 子在流体中的重量与流体作用在转子 上的力相平衡时, 转子停在某一高度， 保持平衡。当流量变化时，转子便会 移到新的平衡位置。由此可见，转子 在锥形管中的不同高度代表着不同的 流量。将锥形管的高度用流量值刻度， 转子上边缘处对应的位置即为被测流 量值。
0.65时,0.005D a 0.03D 0.65时,0.01D a 0.02D 对于任何值, a应在1 10m m范围内 .
1 f 2a, 环室截面积hc Da 2 取压孔取4 10m m, 长度大于或等于 . 2 钻孔取压, 孔直径与a相同.
f ( ReD， )
如果两个几何相似的节流装置，只要流束的RED 相等，那么它 们的流量系数α也是相等的。这种情况下，流量系数α仅随雷诺 ( ReD ) 数RED单值而变动，即 因此完全有条件通过实验来确定α值。
由于雷诺数ReD取决于摩擦力与惯性力，所以与管道的内壁粗糙 度有关。
G vA
Q K p
Q Kl
Q Kn
Q Kf
电磁式 超声波
6.2 流速法
基本原理
G vA
对于不可压流体
v
2
( p * p)
对于可压流体
k 1 pk k * v 2 RT 1 * p k 1
(6)压力损失小：一般为0.02Mpa； (7)输出是频率信号：容易实现流量积算和定量控制； (8)流体中不能含有杂质，否则误差大，轴承磨损快，仪表寿 命低，故仪表前最好装过滤器；不适于测粘度大的液体。
工作原理
涡轮流量计是由变送器和显示仪表组成 。 涡轮叶片受力而旋转，其转速与流体流量（流速）成正比， 其转数又可以转换成磁电的频率，此频率表现为电脉冲， 用计数器记录此电脉冲，就可以得到流量。
fd v St
d d D 2 (1 1.25 ) f f 4 D St
•对于可压缩流体
可压缩流体流经节流件时，由于压力的变化，密度随之而变化。把 流体可压缩性的影响用一流束膨胀修正系数ε 来修正。显然，不可 压缩流体的ε =1，可压缩流体的ε <1。于是流量方程可写成为：
Q A 2
( p1 p2 )
G A 2 ( p1 p2 )
流量方程中的ε 、α 的特性
对于内壁相对粗糙度
ks D 0.0004
的管道，称为光管。
此时实验方法得出的流量系数称为光管流量系数α0。 如果是粗糙管道应对α0作修正，即粗糙管的流量系数可表示为
rRe 0
Re ( 0 1)(
lg Re D 2 ) 1 6
γRe为管道粗糙度修正系数 式中γ0与β、Ks/D有关，可从表中查得
膨胀系数ε
流束的膨胀系数是一个考虑压缩性影响的系数。它与节流件前 后的压力比p2/p1、直径比β、等熵指数k等因素有关。 使用角接取压标准孔板的ε 可按下列经验公式确定：
p 1k 1 (0.3703 0.3184 4 ) 1 2 p1
qG
kgf s
qG q m qv g
三者的关系为
流量的测量方法 可分为直接测量法和间接测量法。 直接测量法：用标准容积和标准时间计量后，计算平均流量。 间接测量法：通过测量与流量有关的物理量得出流量。 间接测量法的常见形式
流速法
节流差压法 变面积式 涡轮机械式 旋涡式
0.935
条件：
p2
p1
0.75
50 mm D 1000 mm
0.22 0.80
通常制成表格
f(
p2 4 , , k) p1
流量系数α 无论对于不可压缩流体还是可压缩流体，理论上α 的值取决于 收缩系数μ 、直径比β 和取压系数Ψ 。 •流束收缩系数μ 是考虑到流束在通过节流装置后，流束在惯性力 的影响下的附加收缩。它随流束的收缩程度而定，也就是取决于 直径比β 和惯性力与摩擦力之比(雷诺数RED)，即μ =f(β ,RED)。 •系数Ψ 是考虑到管壁取压点的位置及其结构等影响。对于标 准节流件(用标准的取压方式) 的数值Ψ 与1相差不多。
r1 R 1 2n
2i 1 2n
r3 R
3 2n
r5 R
5 2n
r2i 1 R
r2 n1 R
2n 1 2n
中间矩形法
以上各测点所测得的值近似代表相应圆环其他各点的值。 故管道内的分布曲线就可以近似地阶梯型的分布规律所代 替。实际上一般管道内流动不是对称分布的，故每个测定 圆周上最好应布置四个测点。
流体总流的连续方程为：
v1
D 2
4
v2
d '2
4
设节流件的开孔直径为d，定义
收缩系数为
v2 1 c 2 c1 2 4
d D
d '2 2 d
2
' ( p1' p 2 )
Q
Q
1 c 2 c1
2 4
4
d2
d
'2
2
2
(p p )
fd v St
流量方程 由连续方程，有： Q v1 A1 v2 A2
D A1 v1 v2 d
设m=A2/A1，当d/D<0.3时，可以近似 认为：
m 1 1.25 d D
A2
Q v1 A1
4
D2
A2 d v2 D 2 m v2 D 2 (1 1.25 )v2 A1 4 4 D
•流量越大，流束的局部收缩 和能量转换越显著，因此节 流装置两端的压差也越大。
流量基本方程
•不可压流体
在管道上取两个截面：截面1-1和2-2，并列 出这两个截面流体总流的伯努力方程： 2 2 v12 v2 v2 ' ' p1 c1 p2 c2 2 2 2
C1，C2为总流的动能的修正系数；ξ为阻力系数
变送器的形式
切线式
轴线式
涡轮流量计的结构
流量方程
Q AV
V U tan
U
U r 2nr
V β
U：圆周速度；ω：角速度；n：转数（转/秒）；
r：涡轮叶片的平均直径；β：叶片对涡轮轴线的夹角
f=nZ f:脉冲频率；Z：涡轮叶片数
U r 2nr 2r f 2rA A A A A f tan tan tan tan Z Z tan
要求得流量系数α,需要如下步骤:
, ReD
查 表
Ks / D,
查 表
0
0 , ReD
计 算
Re ( 0 1)(
lg Re D 2 ) 1 6
Re
计 算
rRe 0
标准孔板及角接取压装置 孔板直径d •根据计算得到:d=βD，但应满足d>12.5mm; •d的数值应取四个不同位置测量值的算术平均 值，任一实测值与平均值之差不大于0.05%; •d的加工公差与β有关: β<0.67时,公差为+()0.001d；β>0.67时，公差为+(-)0.0005d; 0.005 D e 0.02 D e的尺寸 孔板厚度E
常用节流元件
取压方式 取压方式有角接取压、法兰取压、D和D/2取压等方式
角接取压
法兰取压
流量基本方程 节流原理 •流速收缩：沿管道轴向流动 的流体，当遇到节流装置时， 近壁处的流体由于受到节流 装置的阻挡最大，促使流体 的一部分动压头转换为静压 头，体现在P1的升高。
•ΔP的产生：由于节流装置造 成流束的局部收缩，同时流 体又是保持连续流动，因此 在截面积最小流速达到最大， 而压力最低。
' 1 ' 2
' p1' p 2 p1 p 2
c2 c1 2 4 4
( p1 p 2 )
c 2 c1 2 4
体积流量：
质量流量：
Q
4
d2
2
( p1 p2 ) A
2
( p1 p2 )
G A 2 ( p1 p2 )
当两漩涡列之间的距离h和同列的两个漩涡之间的距离l满足 h/l=0.281时，所产生的涡街是稳定的。此时漩涡的分离频率f 与漩涡发生体处流体平均流速v及柱宽d有如下关系
v f St d
St:斯特劳哈尔数，它与漩涡发生体的形状和雷诺数有关。 实验证明：在雷诺数ReD为3*102—2*105范围内，St是个常数。 对于三角柱漩涡发生体，St＝0.16； 对于圆柱漩涡发生体，St＝0.20。 则有：
p* : 总压; p : 静压;T * : 总温; R : 气体常数 k : 等熵指数 ; .
上式表明：只要测得流体的总压、静压、总温，就可以计算 出流体的流速，进而计算出流量。
确定截面流速的方法
由于流体的粘性作用，管道测量截面上各点的速度或压力的分 布是不均匀的，为了测出管道截面上的流体的平均速度，通常 将管道横截面划分若干面积相等的部分，测量每一部分中某一 特征点的流体速度，然后按这些特征点的流速值计算各相等部 分面积上通过的流量，通过整个管道截面的流量即为这些部分 面积流量之和。
6.4 涡轮流量计 特点: (1)精度高：基本误差在±0.25～±1.5%之间； (2)量程比大：一般为10：1； (3)惯性小：时间常数为毫秒级； (4)耐压高：被测介质的静压可高达l0MPa；
(5)使用温度范围广：有的型号可测-200℃的低温介质的流量， 有的可测400℃度的介质的流量；
流量的定义
流体在单位时间内通过管道或设备某横截面处的数量。 流量的表示方法
质量流量、体积流量、重量流量。 若以M表示流体流过一定截面的质量，则质量流量为
dm qm dt
qv dV dt
dG dt
kg/s
m3 /s
若以V表示流体流过一定截面的体积，则体积流量为 若以G表示流体流过一定截面的重量，则重量流量为
6.3 差压式流量计
概述
差压式流量计：流体流动中，当流道的截面积突然缩小时， 其流速升高而压力降低，通过测量收缩面前后的压力差得到流 量，此类流量计统称为差压式流量计。
6.3 差压式流量计
概述
差压式流量计的构成
由节流件、取压装置、阻流件、中间管道组成。
中间管道 取压装置
下游第一 个阻流件 上游第二 个阻流件 上游第一 个阻流件 节流件
e E 0.05 D
进口边缘应尖锐，严格直角，无划痕，加工过程中不得使用 刮刀、砂布，出口边缘无毛刺，无划痕。
孔板安装必须与管道轴线垂直，其偏差不得超过+（-）1°。
标准孔板及角接取压装置
角接取压装置有环室取压和单独钻孔取压两种方式。
环室有均压作用，压差稳定， 广泛采用；但当管道直径大 于500mm时，环室加工困难， 一般采用单独钻孔取压。
标准节流装置中的管道
节流件上下游侧最小直管段长度与节流件上下游侧阻力件的形 式和节流件开孔直径比β有关. L1的长度取决于节流件上游第一个阻流件的形式和β值. L2的长度取决于节流件下游第一个阻流件的形式和β值.
L0的长度按节流件上游第二个阻流件的形式和β=0.7查L1的一 半. 教材:P143F7-5