基于混合高斯模型的道路背景提取方法研究

基于混合高斯模型的道路背景提取方法研究
黄国浪;潘捷;许晓楠
【摘要】针对单高斯模型对道路背景提取的不足，提出一种基于混合高斯模型的道路背景提取方法。

利用多个高斯分布组成混合高斯模型来表示道路背景图像中的各个像素点，并且针对该算法利用MATLAB进行仿真实验，实验结果验证了基于混合高斯模型的道路背景提取方法的实用性和有效性。

%Aiming at the shortcomings of the road background extraction method based on the single Gaussian model,this article proposes a road background extraction method based on the Gaussian mixture model.It adopts the Gaussian mixture model made up of the multiple Gaussian distributions to represent the each pixel point of the road background image,and conducts simulation experiments for the algorithm by using MATLAB. The experimental results certify the practicality and effectiveness of the road background extraction method based on the Gaussian mixture model.【期刊名称】《山东交通学院学报》
【年(卷),期】2014(000)001
【总页数】6页(P39-43,48)
【关键词】道路背景提取;单高斯模型;混合高斯模型
【作者】黄国浪;潘捷;许晓楠
【作者单位】长安大学汽车学院，陕西西安 710064;长安大学汽车学院，陕西西安 710064;长安大学汽车学院，陕西西安 710064
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41;U495
在城市道路视频监控中，运动车辆的有效检测、道路背景提取是进行车辆跟踪、识别等交通监控后续处理的基础[1]。

运动车辆的检测方法目前大致有光流场法、相邻帧差法和背景减法[2]。

光流场法运算相对复杂，若没有特定的硬件支持一般很难满足实时处理的要求[3]。

相邻帧差算法是最简便的一种方法，检测速度快、对光照不敏感、对环境变化的适应能力较强，但对静止或者运动速度慢的车辆检测效果较差，容易产生空洞[4]。

背景减法是利用当前实时拍摄的含有运动车辆的道路图像与实际获取的道路背景参考图像之间的差分来检测运动车辆的一种技术，这种检测方法在道路背景提取的实际应用中会遇到几个关键问题：一是如何建立道路背景模型和实时更新模型参数以适应道路背景的变化；二是这些背景变化包括场景的光照变化(如阳光强弱和方向的改变、照明灯具的开关等)和场景构成的改变(如由红灯或上下客引起的车辆停止等)。

这些外在环境的实时改变，都会影响运动目标检侧的准确性。

本文提出了一种基于混合高斯模型的道路背景提取方法，该方法在提取道路背景时可以随车辆的走停及时更新，并且能抑制非静止背景物体的干扰，使提取出来的道路背景更加精确。

高斯模型就是利用高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化事物，将一个事物分解为若干个基于高斯概率密度函数形成的数学模型。

单高斯模型是一种图像处理背景提取的处理方法。

对一个道路背景图像，特定像素灰度的分布服从高斯分布，即道路背景图像像素点(x,y)的灰度B(x,y)满足：B(x,y)～N(u,σ)。

这样道路背景模型每个像素点的属性包括2个参数：灰度平均值u 和灰度标准差σ，有关系式
式中 u(x,y)为像素点(x,y)处的像素灰度均值；σ(x,y)为像素点(x,y)处的像素灰度标准差；T为预定的背景阈值。

对于给定的图像B，如果像素点(x,y)的灰度B(x,y)满足式(1)，则认为像素点(x,y)是背景点，反之则认为该点是前景点(即运动目标点)。

同时，随着时间的推移，受光线、天气等因素的影响，道路背景图像也会发生缓慢的变化。

随着背景图像的变化，也要不断更新各个像素点的参数，因此有
式中ut(x,y) 、ut+1(x,y)分别为第t帧、(t+1)帧图像像素点(x,y)的像素灰度均值；a为更新参数，反应背景变化的速度；Bt+1(x,y)为第(t+1)帧图像像素点(x,y)的灰
度值。

一般情况下，不更新σ(x,y)(实验中发现，σ(x,y)更新与否，道路背景提取效果变化不大)。

单高斯模型处理方法简便，对道路图像背景提取的处理速度也很快，但单高斯模型法难以抵抗非静止背景物体的干扰，且易受时走时停的车辆的影响，不能及时的更新背景[5]。

对于大多数道路背景来说，随着时间的推移道路背景是缓慢变化的，
如果仍然使用单高斯模型将会使提取的背景与实际背景不同，对道路的监控造成影响。

2.1 混合高斯模型
混合高斯模型是单高斯模型的延伸，由于混合高斯模型能够平滑地逼近任意形状的密度分布，因此近年来常被用在图像识别等方面，并且得到较好的效果。

道路背景图像中的各个像素点分别用由M(M一般取3～5)个高斯分布构成的混合高斯模型来建模，即
式中 P(B(x,y))为像素点(x,y)的灰度值的混合高斯概率；αk(x,y)为混合高斯模型中
第k个高斯分布的权重系数，并且有；uk(x,y)为像素点(x,y)的混合高斯模型中第k 个高斯分布的像素灰度均值；σk(x,y)为像素点(x,y)的混合高斯模型中第k个高斯
分布的像素灰度标准差；Nk(B(x,y), uk(x,y), σk(x,y))为像素点(x,y)的灰度值在混合高斯模型中第k个高斯分布的概率。

2.2 混合高斯模型的参数初始化
1)M个高斯分布均值的初始化
一般规定，混合高斯模型中一个高斯分布的均值等于输入视频第一帧所对应的像素值，其它为0，即
2)M个高斯分布的标准差的初始化
混合高斯模型中所有高斯分布的初始标准差都相等，即这里的Cvar是一个常数，Cvar的取值取决于输入视频的动态特性，原因是标准差的大小与各个高斯模型允许像素值的波动范围直接相关。

3)M个高斯分布的权重系数的初始化
对各高斯模型的权重系数的初始化就是对道路背景的分布进行先验概率的估值。

在对权重系数初始化时，一般是将第一个高斯模型的权重系数取较大值，其它M-1个高斯分布的权重系数取较小值，即
式中ω为介于0和1之间的常数。

2.3 混合高斯模型的参数更新
对于当前图像B中的某一像素点(x,y)，如果判断出该像素点的混合高斯模型中至少有一个高斯分布与该像素点灰度值B(x,y)匹配，此时对混合高斯模型的参数进行更新。

1)更新与混合高斯模型中匹配的高斯分布Nk(B(x,y),uk(x,y),σk(x,y))的均值uk(x,y)和标准差σk(x,y)，有
式中λ为一常数，称为更新参数，更新参数的大小决定更新的速率；ρk为参数学习率，分别为第t帧、(t+1)帧图像像素点(x,y)的混合高斯模型中第k个高斯分布的权重系数；分别为第t帧、(t+1)帧图像像素点(x,y)的混合高斯模型中第k个高斯分布的像素灰度标准差； uk(x,y)t、uk(x,y)t+1分别为第t帧、(t+1)帧图像像素点(x,y)的混合高斯模型中第k个高斯分布的像素灰度均值。

2)对于混合高斯模型中不匹配的高斯分布，其均值和标准差保持不变，只更新权重系数即：
对于当前图像B中的某一像素点(x,y)，如果判断出该像素点的混合高斯模型中没
有与该像素点灰度值B(x,y)匹配的高斯分布，那么此时的混合高斯模型的参数更新规则是将最不可能代表背景分布过程的高斯分布Nk(B(x,y),uk(x,y),dk(x,y))重新赋值，即
式中为第t帧图像像素点(x,y)的混合高斯模型中第m个高斯分布的像素灰度标准差；为像素点(x,y)的混合高斯模型中第k个高斯分布的初始权重系数。

将混合高斯模型中所有M个高斯分布在第(t+1)帧图像中的权重系数分2步进行更新。

第1步将进行第1次更新运算，计算公式为
第2步是将第1步更新运算后所得的进行第2次更新运算，计算公式为
式(3)表示的意义是：用经过式(2)运算得到的的值在所有M个权值的和中所占的比例给进行重新赋值。

对混合高斯模型的参数更新以后，需要确定哪些高斯分布能够最好地描述背景分布。

按，(k=1,2,…,M)，将第(t+1)帧图像像素点(x,y)的混合高斯模型中的M个高斯分
布由大到小进行排序。

此时，重新将第(t+1)帧图像的每一个像素灰度值Bt+1(x,y)与该点所对应的经过排序后的混合高斯模型前N(N≤M)个高斯分布进行匹配。

N
的计算式为
式中为第(t+1)帧图像像素点(x,y)的混合高斯模型中第i个高斯分布的权重系数。

式(4)的含义是M个高斯分布从大到小排序后，从前往后各个高斯分布的权重系数求和，当权重系数的和第一次≥T(0.5≤T≤1)时结束，N即是已经进行求和的高斯
分布的个数。

如果像素灰度值Bt+1(x,y)与混合高斯模型中前N个高斯分布中的一个或一个以上
匹配，则判定该点为背景点，此时的背景点G(t+1)(x,y)、前景点Q(t+1)(x,y)更新为
如果像素灰度值Bt+1(x,y)与混合高斯模型中前N个高斯分布中的任何一个都不匹配，则判定该点为前景点，此时的背景点G(t+1)(x,y)、前景点Q(t+1)(x,y)更新为式中 Gt(x,y)为输入第t帧图像时像素点(x,y)对应的背景点。

为了验证基于混合高斯模型的道路背景提取方法的效果，采用MATLAB软件进行编程仿真实验。

即在计算机上对一段视频文件进行基于混合高斯模型的道路背景提取及目标检测实验。

仿真实验条件说明如下：
1)仿真实验在Intel(R) Core(TM) i5-2430 CPU的计算机上，使用MATLAB
7.10.0(R2010a)软件进行。

2)用于仿真实验的视频共有400帧图像。

3)仿真实验中T、M、Cvar、ω、λ各个参数的取值分别为2.5、3、6、0.5、0.01。

图1为基于混合高斯模型的道路背景提取方法仿真实验流程图。

图2为基于混合高斯模型的仿真试验图像。

同时，为了说明本文论述的背景提取
方法的有效性，将试验中所用的视频文件在相同硬、软件环境下进行基于单高斯模型的道路背景提取及目标检测的仿真试验，仿真试验图像如图3所示。

对仿真试验结果进行以下几点分析：
1)基于混合高斯模型的道路背景提取仿真试验用时为100 s。

根据视频文件帧数和试验用时计算得到仿真试验每s运算处理4帧图像。

一般情况下1台普通摄像机
每s拍摄25～30帧图像，从实时拍摄视频中的5帧图像中抽取1帧图像来进行背景提取及目标检测运算。

如果需要进行实时背景提取和运动目标检测，则1 s内至少需要实时运算处理5帧图像。

这比本文的仿真试验中每s运算处理4帧图像至
少还需要多运算处理1帧图像。

说明在本文进行的基于混合高斯模型的道路背景
提取仿真实验的时间成本是比较高的。

2)对比图2、3可以发现，图2中提取的道路背景图像更接近真实的道路背景，检测到的运动目标更清晰。

因此基于混合高斯模型的道路背景提取方法能够更好的提取出道路背景以及识别出运动目标。

3)从图2、3中可以看到，行驶在道路上的汽车由于灯光或阳光产生的阴影使检测出来的运动目标的轮廓与实际运动目标的轮廓不同。

运动目标检测图中连同汽车的阴影一块显示出来，即把运动目标的阴影也当成了运动目标。

如果马路上行驶的2辆汽车靠的很近，其中1辆汽车的阴影将这2辆汽车连接在一起。

在这种情况下，这2辆汽车在目标检测图中就有可能是连在一起的一个整体，2辆汽车被当作一个运动目标对待。

这会对运动目标检测的准确性产生一定的影响。

道路背景的提取与实时更新对运动车辆等目标的准确检测有着重要的影响。

基于混合高斯模型的道路背景提取方法，能对道路背景进行实时的更新与重建，对道路背景的提取和运动目标的检测结果比较理想。

但基于高斯模型的背景提取方法会使道路上运动的车辆由于灯光或阳光产生的阴影对运动目标的检测产生一定的影响，这是后续研究中有待改进的一个方面。

【相关文献】
[1]Boors A G, Pitas I. Prediction and Tracking of Moving Objects in Image
Sequences[J].IEEE Transactions on Image Processing，2000，9(8)：1441-1445．[2]王建飞，杨文帮.基于自适应混合高斯模型背景提取的研究[J].中国科技博览，2013(21):66-67.
[3]王天旭,周煦林,崔丽洁，等. 基于背景模型的车辆目标检测[J].微电子学与计算机，2011，
28(7):65-67.
[4]杨丹，余盂泽.车辆视频检测及阴影去除[J].计算机工程与设计，201l，32(6)：2072-2079．
[5]杨裙,史忠科.基于改进单高斯模型法的交通背景提取[J].光子学报,2009，38(5)：1293-1296.。